Hớng dẫn chung -Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn−ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn −ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.. sai lệch với h
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
-Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 – 2007 2007 Môn thi : Toán
Ngày thi : 30 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều)
Hớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 04 trang
I Hớng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn−ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn −ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm
sai lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm −ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn −ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm
II Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
Bài 1
(3,0 điểm)
1a:
(1,0 điểm)
5(x - 1)=2 x - 1=
5 2
5
7
x
Vậy pt có nghiệm là
5
7
x
0,5
0,25 0,25
1b:
(1,0 điểm)
x2 = 6 x = ± 6
Vậy pt có nghiệm x = ± 6
0,75 0,25 2:
(1,0 điểm)
x= 0 => y = -4 => đờng thẳng cắt trục tung tại A ( 0;-4)
y=0 => 3x - 4 = 0 =>
3
4
x => đờng thẳng cắt trục hoành tại
; 0 3 4
0,5
0,5
Bài 2
(2,0 điểm)
1:
(0,5 điểm)
Hai điểm A(1;3) và B( -3;-1) thuộc (d) => ta có hệ
1 3
3
b a b a
0,25 2:
(0,75 điểm)
' = (m-1)2+4> 0 m => x1+x2 = 2(m -1); x1.x2 = - 4
2 2 1 2
2 1 2
x
4 2
2
1
; 2
5
m
0,25 0,25 0,25
Đề thi chính thức
Trang 2) 1 ( 4 ) 1 ( ) 1 ( 1
2 ) 1 ( 2
1 )
1 ( 2
x
x x
x x
x
x x
x P
=
) 1 ( 2
4 4 1 2 2
1
x
x x
x x x
=
x
1 2
0,25
0,25 0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(m) ( x>3)
=> Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 300(m)
x
Chiều rộng hình chữ nhật mới là x - 3(m)
Chiều dài hình chữ nhật mới là 300 5 (m)
x
Phơng trình 3 300 5 300
x x
<=> x2 - 3x - 180 = 0 Giải pt và so sánh với điều kiện đợc x = 15
=> chiều dài cũ là 300:15 = 20(m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là (15+20).2=70(m)
* HS có thể dùng máy tính để giải pt bậc 2
0,25
0,25 0,25
0,25
Bài 4
(3,0 điểm)
A
E
D
F M
Trang 3(0,75 điểm)
=> MECF là tứ giác nội tiếp
0,25 0,25 0,25 4.1.b:
(1,0 điểm)
Góc MCB = góc MBD ( bằng nửa sđ cung BM) MDBF là tứ giác nội tiếp => góc MBD = góc MFD
=> góc MCB = góc MFD Chứng minh tơng tự : góc MFE = góc MBF
=> góc HMK + góc HFK = góc HMK + góc MBC + góc MCB = 1800 => MHFK là tứ giác nội tiếp
=> góc MKH = góc MFH = góc MCB => HK//BC
=> HK MF
0,25 0,25
0,25
0,25 4.2:
(1,25 điểm)
Chứng minh góc MFD = góc MEF ( = góc MCF) góc MFE = góc MDF ( = góc MBF)
=> MFD đồng dạng MEF
2 ME MF MD
MF
MD ME
MF
=> MD.ME lớn nhất khi và chỉ khi MF lớn nhất Chứng minh MF lớn nhất <=> M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC
0,5 0,25 0,25
0,25
Bài 5
(1,0 điểm)
Giả sử M có hoành độ x Vì M thuộc (P) => M (x;x2)
AM2 = (x+3)2 +(x2)2 = x4 + x2 + 6x + 9 = (x2 - 1)2 + 3(x +1)2 +5
=> AM2 ≥ 5 x
1 0
1 0 1 5
2
x x AM
0,25
0,25
0,25 0,25
=========Hết =========
