Thi HKI Toán 8 có gợi ý giải

2 điểm Cho tam giác MNP vuông tại M với đường cao MH.. MH b Tính độ dài cạnh NP và đường cao MH.. 2 điểm Cho tam giác ABC, đường cao AH... Rút gọn một phân thức: - Phân tích tử và mẫu t

Page 1 of 3

TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA



KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2011-2012

Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90’ (không kể thời gian chép đề)



Bài 1 (2 điểm)

Làm thế nào để rút gọn một phân thức?

Áp dụng: Rút gọn phân thức:

a) x2 1



2





Bài 2 (2 điểm)

Tìm x biết:

a) x2  2x  0

b) x2  4x + 3  0

Bài 3 (1 điểm)

Thực hiện phép tính:

x 3  x 9

b)

2

2x 8





3

5 x

Bài 4 (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x(6 – x)

Bài 5 (2 điểm)

Cho tam giác MNP vuông tại M với đường cao MH Biết MN  3cm,

MP  4cm

a) Chứng minh: MN MP  NP MH

b) Tính độ dài cạnh NP và đường cao MH

Bài 6 (2 điểm)

Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I

Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

-

E:\1.TU\Thi toan 8 HKI 2011.doc

Page 2 of 3

TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA



ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM

KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2011-2012

Môn: TOÁN 8

Bài 1 Rút gọn một phân thức:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung 0,5đ

Áp dụng:

Bài 2 Tìm x biết:

a) x2  2x  0

x(x  2)  0





  



0,5đ





 



0,5đ

b) x2  4x + 3  0

x2  x  3x + 3  0 0,25đ x(x  1)  3(x  1)  0

(x  1)(x  3)  0 0,5đ

 



  



x 1





 



0,25đ

Bài 3 Thực hiện phép tính:

x  3 x  9 

x  3  (x  3)(x  3)

 2(x 3) 3

(x 3)(x 3)

(x 3)(x 3)

(x 3)(x 3)



b)

2

2x 8



3

5  x

 (x 5)(x 5)

2x 8

3 (x 5)



 0,25đ

 3(x 5)

2x 8

a) x2 1





(x 1)(x 1)



 1

b)

2

5x 5x

x 1





 5x(x 1) (x 1)



Page 3 of 3

Bài 4

Cách 1: Ta có P  x(6 – x)  6x – x2  –(x2 – 6x  9)  9  –(x – 3)2  9  9

Giá trị lớn nhất của P bằng 9 khi x – 3  0 khi đó x  3 1đ

Cách 2: Ta có x  (6 – x)  6 không đổi, nên tích của chúng lớn nhất khi x  (6 – x)

 2x  6  x  3 Khi đó P  3 3  9

Bài 5 Hình vẽ 

a) Ta có: SMNP  1

2MN.MP  1

2NP.MH 0,5đ  MN.MP  NP.MH 0,5đ

b) Áp dụng định lý Pytagore trong tam giác vuông MNP, ta có

NP2  MN2 + MP2  32 + 42  25 0,25đ

Từ MN.MP  NP.MH  MH  MN.MP

NP  3 4

5  2,4 (cm) 0,5đ

Bài 6 Hình vẽ đúng, chính xác 0,5đ

Xét tứ giác AHCE ta có:

IA  IC (gt)

IH  IE (gt)

Do đó tứ giác AHCE là hình bình hành (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCE là hình chữ nhật

Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn chấm điểm tối đa

Biên soạn: Tiêu Trọng Tú

E

I A

Biết ABC, AH  BC

2

0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,5đ

H

A M

E:\1.TU\Thi toan 8 HKI 2011.doc