(gv nguyễn quốc trí) 86 câu hàm số image marked image marked

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang... Câu 14 GV Nguyễn Quốc Trí: Hàm số y= f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Câu 1 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số 3

2

x y

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = −1

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = và 1 x = − 1

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

x m

−

=

−đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

Đáp án A

2 2

01

khikhi

x x

A Pmax =15 và Pmin =13 B Pmax =20 và Pmin =18

C Pmax =20 và Pmin =15 D Pmax =18 và Pmin =15

Đáp án C

f x tiếp xúc với trục hoành tại x  o 0

Câu 10: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số ( )

Thay tọa độ ( 1; 2)− vào pt hàm số ta thấy ( 1; 2)− không thuộc đồ thị hàm số

Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =x3 −3x+ là điểm 5

−

=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 (GV Nguyễn Quốc Trí): Hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 15 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một

trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Dễ thấy đây là đồ thị của hàm bậc 4 nên loại đáp án B,C

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số thì hệ số a  nên đáp án đúng là A 0

Câu 16: (GV Nguyễn Quốc Trí) Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng ( )0; 2 ?

A y= − +x3 12 x B 2 3

1

x y x

2 4

B Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x =0.

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x= −2, x=2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x= −2;x=2

Câu 18 (GV Nguyễn Quốc Trí)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y x

−

=+ trên đoạn  1;3

A 1

7.2

A Hàm số có giá trị cực tiểu là y =1 B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+ D Đồ thị hàm số đi qua điểm ) A( )1;1

Đáp án D

Ta thấy tọa độ của A thỏa mãn hàm số

Câu 21 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

32

2

Vậy để bpt có nghiệm trong ( ; 1) 5

mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A 1 điểm B Không có điểm nào C 3 điểm D 6 điểm

Giải hai pt trên ta thấy mỗi pt có 3 nghiệm

Vậy có 6 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 24: (GV Nguyễn Quốc Trí) Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+ +cx d là đường cong ở hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số   a 0

Ta thấy pt y =' 0có hai nghiệm trái dấu ac   0 c 0

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 d  0

2 (1 ln )

3 2 ln''

1

2 ' ''

x x

y

x x

2 ( 0)(0; 4 ), (2 ; 0)

− −1 −

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−2;0 ) B (− −; 2 ) C ( )0; 2 D (0;+ )

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 29 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 2

Câu 30 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới

Dễ thấy đồ thị hàm số trên là đồ thị của hàm bậc 4 nên ta loại đáp án C,D

Nhìn vào sự biến thiên của đồ thị thì hệ số a  nên ta chọn đáp án A 0

Câu 31 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A

2

.1

=+

2( 2) 5, ( 2) 1, (0) 5, ( 2) 1, (3) 50

3sin 3 3sin sin 3sin (1)

Câu 36 (GV Nguyễn Quốc Trí): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số 3

Đáp án B

Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng y=k x( −a) 1+

Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt

2

2

11

(2)( 1)

x

k x a

x k

2 2 2

B Hàm số đồng biến trên (−;0) và nghịch biến trên (0;+ )

C Hàm số nghịch biến trên (−;0) và đồng biến trên (0;+ )

Ta thấy đồ thị của hàm số đi qua (0; 0) nên ta loại đáp án A

Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số   ta loại đáp án B a 0

Dựa vào số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C

Câu 43: (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Giải pt 15x4−3x2−2018= ta được 2 nghiệm 0

Câu 45: (GV Nguyễn Quốc Trí) Đồ thị hàm số y 1 1 x

1.1

x x

−

Đáp án B

2 2

(1 ) ' 2ln(1 ) '

( ;9 14)

A d A a a−

Pt tiếp tuyến qua A y=k x a( − +) 9a−14

Qua A kẻ được 2 tiếp tuyến khi và chỉ khi hpt sau có 2 nghiệm:

4; ; 23

32

a a

a a

f

a a

x− + − =x + x− − có bao nhiêu nghiệm? x

A 4 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 8 nghiệm

Đáp án C

8

4 8

−

=+ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị

là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A y =2 B x =2 C y = −5 D x = −5

=+

Ta thấy f’ (x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm x x x nên hàm số có 3 cực trị 1, 2, 3

Câu 54 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ −1;1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f x( )=3m có ba nghiệm phân biệt:

1

2 2

( ) , ( ) , ( )

21

Câu 58 (GV Nguyễn Quốc Trí):

Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )2 ( 2 )

m m

Câu 60 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y= f x( )(x− 1)

xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm

tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m2− cắt m

đồ thị hàm số y= f x x( ) − tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài 1

đoạn  −1;1

0

m m

Lấy đối xứng đồ thị hàm số f x x −( )( 1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số f x x − ( ) 1

Từ đồ thị hàm số f x x − ta thấy đường thẳng ( ) 1 y=m2− cắt hàm số ( )m f x x − tại 2 1

x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x

+

=

− nghịch biến trên \ {1} nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất

Câu 63 (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình dưới ( )

đây

y' + 0 + 0 -

0

I Hàm số đồng biến trên khoảng (− −3; 2 )

II Hàm số đồng biến trên khoảng (−;5 )

III Hàm số nghịch biến trên các khoản (− +2; )

IV Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 2 )

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

A 2 B 3 C 4 D 1

Đáp án D

Khẳng định số II sai Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

Câu 64 (GV Nguyễn Quốc Trí): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số có đúng một điểm cực trị

Đáp án D

Ta thấy f’ (x) chỉ đổi dấu khi qua điểm x = nên hàm số chỉ có 1 cực trị 3

Câu 67 (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho hàm số ( )3

1

= x+

y e Khi đó phương trình y =144 có nghiệm là:

x m y

 − =  =

( )( )

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên đáp án B đúng

Câu 73 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong hình bên dưới là đồ

thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) nên đáp án C

Câu 74 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số điểm cực trị của hàm số y=x4−2x3−2 là:

Câu 77 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y=x4−2mx2+2 m Xác định tất cả các giá

trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác

Đáp án D

2

' 6 6( 1) 6( 2) ( 1)(6 6 12)

2' 0

x Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

x y x

−

=

Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có TCĐ,TCN là: x=1;y=1 nên đáp án A đúng

Câu 81 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số 3 2

3 5

y=x − x + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0 )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Đáp án D

' 3 6

0' 0