22 câu hỏi trong đề thi vật lí 1

Ñònh luaät Descartes thöù nhaát: => Tia phaûn xaï vaø tia khuùc xaï ôû trong maët phaúng tôùi. Ta ñöa vaøo vectô ñôn vò tieáp tuyeán vôùi maët phaân caùch vaø naèm trong maët phaúng tôùi: => k T k T k T       . . . 1 2 1   vôùi 1 1 1 k k n c   vaø 22kn c   Ñònh luaät Descartes thöù hai: Goùc tôùi vaø goùc phaûn xaï baèng nhau 11ii Goùc khuùc xaï vaø goùc tôùi thoûa: 2 2 1 1 n sin i  n sin i Ghi chuù: tia phaûn xaï ñoái xöùngÑònh luaät Descartes thöù nhaát: => Tia phaûn xaï vaø tia khuùc xaï ôû trong maët phaúng tôùi. Ta ñöa vaøo vectô ñôn vò tieáp tuyeán vôùi maët phaân caùch vaø naèm trong maët phaúng tôùi: => k T k T k T       . . . 1 2 1   vôùi 1 1 1 k k n c   vaø 22kn c   Ñònh luaät Descartes thöù hai: Goùc tôùi vaø goùc phaûn xaï baèng nhau 11ii Goùc khuùc xaï vaø goùc tôùi thoûa: 2 2 1 1 n sin i  n sin i Ghi chuù: tia phaûn xaï ñoái xöùngÑònh luaät Descartes thöù nhaát: => Tia phaûn xaï vaø tia khuùc xaï ôû trong maët phaúng tôùi. Ta ñöa vaøo vectô ñôn vò tieáp tuyeán vôùi maët phaân caùch vaø naèm trong maët phaúng tôùi: => k T k T k T       . . . 1 2 1   vôùi 1 1 1 k k n c   vaø 22kn c   Ñònh luaät Descartes thöù hai: Goùc tôùi vaø goùc phaûn xaï baèng nhau 11ii Goùc khuùc xaï vaø goùc tôùi thoûa: 2 2 1 1 n sin i  n sin i Ghi chuù: tia phaûn xaï ñoái xöùng

1 Các định luật Descartes

* Định luật Descartes thứ nhất:

=> Tia phản xạ và tia khúc xạ ở trong mặt phẳng tới

Ta đưa vào vectơ đơn vị tiếp tuyến với mặt phân cách và nằm

trong mặt phẳng tới:

=> k T k T k T

* Định luật Descartes thứ hai:

Góc tới và góc phản xạ bằng nhau '

1 1

i i Góc khúc xạ và góc tới thỏa: n2sin i2  n1sin i1

Ghi chú: tia phản xạ đối xứng với tia tới qua pháp tuyến của lưỡng chất

2 Hệ số phản xạ và truyền qua đối với biên độ, trường hợp gĩc tới bằng khơng

với : hệ số phản xạ

với

2 1

1 )

( 12

2

n n

n

E  

Trong trường hợp môi trường trong suốt, các chiết suất n1 và n2 là thực và các hệ số

)

(

12 E

r và 12 E( ) cũng là các đại lượng thực

 12 E( ) luôn luôn dương: không có sự thay đổi pha khi truyền qua

 r12 E( ) có thể âm hoặc dương

 Nếu n1 > n2: sự phản xạ không gây ra sự lệch pha

 Nếu n1 < n2: sự phản xạ gây ra lệch pha π ( i   1

Ghi chú:

 Sóng phản xạ và truyền qua giữ nguyên tính phân cực của sóng tới

 Các hệ số r12 E( ) và 12 E( ) được xác định đối với điện trường Người ta

ít khi sử dụng các đại lượng tương ứng đối với từ trường

01 )



2 1

2 1 ) ( 12

n n

n n

 Điện trường của sóng tới ở trong mặt phẳng tới

 Điện trường vuông góc với mặt phẳng tới

Mỗi trường hợp trên dẫn tới các kết quả khác nhau và cho phép xác định các hệ số:

r và 12 khi điện trường vuông góc với mặt phẳng tới

Các hệ số r12//và r12, 12// và 12 khác nhau Đặc biệt hệ số r12// có thể bằng

0 đối với góc tới Brewster

Sóng ánh sáng (không phân cực) tới dưới góc Brewster sẽ cho sóng phản xạ phân cực thẳng Dưới một góc tới khác, sóng phản xạ phân cực một phần (do r12// và



12

r khác nhau)

) ( 12 )

21)

(12201

*01

01

'*

01'

1

1'

n n r

E E

E E

21)

(122

1

2

01

*01

02

*02

n n n

n E

E

E E

5 Cấu trúc thời gian của sóng phát ra từ nguồn cổ điển Thời gian kết hợp và độ dài kết hợp

Trong một nguồn cổ điển, còn được gọi là nguồn không kết hợp, các nguyên tử phát xạ một cách hỗn loạn những đoàn sóng với thời gian o và

pha ngẫu nhiên

Sóng phát xạ bởi nguồn là sóng quasi-sinusoidale, nhưng pha vào 2 thời điểm khác nhau, cách nhau một khoảng thời gian lớn hơn o, thì hoàn toàn độc lập với nhau Có nghĩa là không có mối quan hệ nào về pha của các đoàn sóng phát xạ sau khoảng thời gian o

 Thời gian kết hợp và chiều dài kết hợp:

- Thời gian kết hợp c là thời gian trung bình của những đoàn sóng tại một điểm cho trước Đối với nguồn cổ điển, c trùng với thời gian phát xạ o của nguyên tử

- Chiều dài kết hợp l c cclà chiều dài trung bình của các đoàn sóng (còn được gọi là chiều dài của độ dài kết hợp thời gian), đối với nguồn

cổ điển với c  1011s , l c vài mm

6 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của laser Các tính chất của sóng phát ra từ laser

 Mô tả một laser:

Phát xạ cưỡng bức: khi một nguyên tử ở một trạng thái kích thích được

đặt trong trường sóng điện từ có tần số  sao cho E2  E1  h  , với E2 và E1 là

2 mức năng lượng của nguyên tử, lúc đó xác suất tái hợp có bức xạ photon sẽ tăng lên đáng kể Ngoài ra, sóng được bức xạ có cùng tần số và đồng pha với sóng tới

Laser khí bao gồm ống chứa khí đặt giữa 2 gương, một trong 2 gương (gương ngõ ra) cho một phần nhỏ năng lượng của sóng tới đi qua Khí được kích thích bằng sự phóng điện sẽ ở trạng thái không cân bằng nhiệt Lúc đó, số

nguyên tử ở trạng thái kích thích với mức năng lượng E2 sẽ nhiều hơn ở mức

E1, đó là sự đảo lộn mật độ

Ống khí giống như một máy khuếch đại ánh sáng với tần số tương ứng với sự chuyển mức E2  E1: nếu sóng đi vào ống khí có tần số này, thì sẽ có nhiều photon phát xạ bởi sự phát xạ cưỡng bức hơn là số photon bị hấp thu,

và sóng đi ra khỏi môi trường có biên độ lớn hơn

Khi độ lợi năng lượng của mỗi lần tới và lui của chùm tia bù với những mất mát thì sẽ có phát xạ laser

Tần số phát xạ cũng phụ thuộc vào khoảng cách giữa các gương Các

sóng chồng chất nhau sau mỗi lần tới và lui trong môi trường phải đồng pha

với nhau để không dập tắt lẫn nhau

 Các tính chất của sóng phát xạ bởi một laser:

Các nguyên tử phát xạ một cách có trật tự, với pha gần bằng nhau Hàm

z t E

t

z

E

t c

z t E

t

z

E

ym y

xm x

cos ,

với    t và    t thay đổi rất

chậm

Các biên độ Exm và Eym không đổi theo thời gian Trong khi chu kỳ dao

động vào khoảng 10-7 s, thì có thể lấy khoảng thời gian đặc trưng của sự biến

đổi pha vào khoảng 10-7 s (đối với laser liên tục ), tương ứng với chiều dài kết

hợp nhiều mét

Tiết diện của chùm tia chỉ mở rộng rất chậm (nhỏ hơn 1m trên km): các

tia sóng gần song song

Các tia laser khi đi ra buồng cộng hưởng có các tính chất gần với sóng

2

E

E

 Trường hợp hai sóng phân cực trong mặt phẳng xác định bởi các

phương truyền của chúng (trong mặt phẳng được xác định bởi các vectơ đơn vị u 1,u 2

):

( , ) ( , ) ( , ) [s ( , ) ( , )]cos ex [s ( , ) ( , )]sin ez

E M t và E M t2( , ) thành biểu diễn của tổng các sóng vô hướng.

Điều này chỉ có thể khi 2 sóng có các phương phân

cực gần nhau

2 Sóng ánh sáng tự nhiên không phân cực:

Mỗi sóng là một ánh sáng tự nhiên, gần đơn sắc,

bao gồm những đoàn sóng có sự phân cực và pha ngẫu

Nếu các phương truyền sóng gần nhau (  nhỏ ), ta có thể đặt trùng

các vectơ đơn vị u1và u2 với ex

Do sự phân cực của mỗi sóng là ngẫu nhiên theo thời gian, các phương

của chúng về mặt thống kê tương đương nhau:

1 Hiệu pha giữa 2 điểm trên cùng một tia sáng:

a Truyền trong môi trường đồng chất (chiết suất n):

Tia sáng thẳng được xác định bởi điểm O nào đó và vectơ đơn vị u

M là một điểm trên tia

 r  u OM là chiều dài đoạn đường ánh sáng đi từ O tới M, r dương

trong chiều truyền sóng Pha của sóng tại M:

 : bước sóng trong chân không

Vào mọi thời điểm, hiệu pha giữa O và M :

n : chiết suất của môi trường bên cạnh

 Pha của sóng khúc xạ bằng pha của sóng tới

 Pha của sóng phản xạ:

Nếu n1  n2: bằng pha của sóng tới

Nếu n1  n2 : lệch pha  so với pha của sóng tới

- Khi một sóng đi qua một điểm hội tụ, cần phải thêm  vào hiệu pha

được tính

- Sóng phản xạ trên kim loại cũng bị lệch pha 

c Lan truyền trong dãy các môi trường trong suốt:

Giả sử chiết suất của các môi trường nối tiếp nhau là n1, n2, …

với Li là đoạn đường mà tia sáng đi trong môi trường chiết suất ni

Ghi chú : quang lộ bằng quãng đường mà ánh sáng phải đi qua trong

chân không với cùng thời gian, hoặc để có cùng độ lệch pha

AB   n u dl

u : vectơ đơn vị tiếp tuyến với tia

Nếu đường truyền sóng bị đảo ngược, các tia

sáng không thay đổi

2 Định lý Malus :

Mặt sóng là tập hợp những điểm cách nguồn với cùng quang lộ Nếu

sóng là đơn sắc, mặt sóng là các mặt phẳng đẳng pha

quang học

Ta cĩ A’ là ảnh của

A qua hệ quang học Khảo sát 2 tia nối A và A’, chúng cắt mặt sĩng ' tại P và Q Theo định lý Malus: (AP) = (AQ)

Theo định luật nghịch đảo: (A’P) = (A’Q)  (PA’) = (QA’)

 (AP) + (PA’) = (AQ) + (QA’)

 Quang lợ giữa 2 điểm liên hiệp bởi mợt hệ quang học khơng phụ

thuợc vào tia nối chúng

9 Giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn điểm cĩ cùng tần số Biểu thức cường

độ giao thoa

1) Sự chồng chất hai sóng ánh sáng:

Khi cường độ của sóng ánh sáng, do sự chồng chất của hai hay nhiều sóng, không

bằng tổng cường độ của từng sóng, ta gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng

Khảo sát hai nguồn điểm S1 và S2, chúng phát ra các đoàn sóng có cùng tần số  Sóng truyền tới điểm M có biểu thức:

K < S2 > =

2

1 KS22m =I2

là độ lệch pha tại điểm M của sóng S2 đối với S1

Hai sóng có độ lệch pha phụ thuộc ngẫu nhiên theo thời gian, được gọi là hai sóng

không kết hợp: I = I1 + I2

2) Sóng kết hợp:

Giả sử hai đoàn sóng chồng chất tại M xuất phát từ cùng một đoàn sóng được phát ra từ một nguồn S

 1 = 2;  ( M ) giữ nguyên không đổi theo thời gian

Hai sóng như vậy được gọi là hoàn toàn kết hợp (có cùng tần số )

Hiệu quang lộ :

 S1M  và  S2M  là quang lộ từ S tới M bởi hai tia 1 và 2

Độ lệch pha ( M ) =

I(M) = I1 + I2 + 2 IÍI2cos  (M)= I1 + I2 +2 I I Í 2 cos (

 hiện tượng giao thoa (ánh sáng)

Đối với các sóng kết hợp một phần:

10 Tính kết hợp của một hệ giao thoa: kết hợp thời gian và kết hợp khơng gian

a) Tính kết hợp thời gian

Ta xét trường hợp nguồn điểm S, nó phát ra những đoàn sóng với những khoảng thời

gian c và chiều dài kết hợp lc tương ứng

Mỗi đoàn sóng phát ra từ S bị chia thành hai đoàn sóng Chúng đến điểm M của

trường giao thoa sau khi đi qua các đường (tia) 1 và 2 Do hai tia khác nhau, giữa chúng có

độ trễ:

t =    

c

SM c

SM 2  1

Để có thể quan sát hiện tượng giao thoa, hiệu quang lộ phải nhỏ hơn chiều dài kết

hợp:

(SM) 2 - (SM) 1  lc

Ta nói các sóng kết hợp thời gian

b) Tính kết hợp không gian

Một nguồn rộng gồm tập hợp các nguồn điểm không kết hợp với nhau, được phân

bố trên một mặt hoặc trong thể tích nào đó

Các vân giao thoa được tạo ra bởi một nguồn rộng có thể bị mờ khi độ rộng của nguồn tăng Chiều dài kết hợp không gian là độ rộng cực đại của nguồn khi cho một bức ảnh giao thoa mờ

11 Giao thoa cho bởi bản mỏng hai mặt song song

Xét một bản mỏng có bề dày không đổi d, chiết suất n Rọi sáng bản bằng một nguồn

sáng rộng Xét một chùm song song truyền tới bản với góc tới i1 Mỗi tia của chùm khi tới

bản sẽ tách làm 2: một phần phản xạ ở ngay mặt trên, còn một phần đi vào bản mỏng và

phản xạ ở mặt dưới, đi lên trên và ló ra ngoài Khi ra ngòai không khí hai tia phản xạ song

song với nhau Nếu dùng thấu kính hội tụ hai tia tại M trong mặt phẳng tiêu thì chúng sẽ

giao thoa với nhau Hiệu quang lộ của hai tia:

Các chùm sáng có cùng góc tới i1 sẽ hội tụ tại các điểm nằm trên một đường tròn có

tâm tại F  các vân giao thoa là những đường tròn đồng tâm và được gọi là các vân giao

thoa cùng độ nghiêng

12 Giao thoa cho bởi bản mỏng cĩ độ dày thay đổi

Nêm không khí là một lớp không khí hình nêm , giới hạn bởi hay bản thuỷ tinh đặt

nghiêng nhau một góc  nhỏ

1và 2 là hai mặt của nêm , giao tuyến của hay mặt này được gọi là cạnh nêm Rọi

một chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với mặt 2 Xét tia OI của chùm Tia đó đi vào

bản thuỷ tinh G1 đến M nó tách thành hai: một phần phản xạ tại M, còn một phần truyền

qua nêm không khí, phản xạ trên mặt 2, trở về M và ló ra ngoài theo đường MIO

L1 – L2 = 2d +

2



Các vân giao thoa là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm

13 Mơ tả giao thoa kế Michelson Chiếu sáng bằng nguồn điểm, quang lộ, sơ đồ tương đương với hai gương

Giao thoa kế Michelson gồm hai gương (M1 đối diện với cửa vào và M2 gần vuông góc với M1) và một bản bán phản xạ được gọi là bản chia sóng hợp với các gương góc

Sóng từ nguồn điểm S và đi ra khỏi giao thoa kế sau khi đi qua đường 1 giống như

sóng phát ra bởi nguồn ảo đặt tại S1

Sóng đi qua đường 2 giống như sóng phát ra bởi nguồn ảo đặt tại S2

Quang lộ:

(SP)1 = (S1P ) và (SP)2 = (S2P )

 Sơ đồ tương đương :

Giao thoa kế Michelson tương đương với một bản mỏng không khí giới hạn giưã hai

bề mặt phản xạ M2 và M1, đối xứng với M1 qua bản chia sóng

 Nếu M2 và M1 song song: bản mỏng với các mặt song song Có một bất biến khi

quay quanh một trục nào đó vuông góc với M2

 Nếu M2 và M1 không song song: nêm không khí

14 Giao thoa kế Michelson ở chế độ bản mỏng hai mặt song song: chiếu sáng bằng

nguồn điểm, chiếu sáng bằng nguồn rộng khơng kết hợp, hệ vân giao thoa ở vơ cực

Hiệu quang lộ:

Các mặt đẳng cường độ là họ hyperboloids tròn xoay quay quanh trục là đường nối S1và S2

Đối với một nguồn điểm, các vân rõ nhưng kém sáng , giao thoa không định xứ

Đối với nguồn sáng rộng, các vân sáng và tương phản tốt ở khoảng cách lớn, hoặc

trong mặt phẳng tiêu của thấu kính ở những chổ khác thì vân mờ Giao thoa định xứ ở vô

cực

Vân có cùng độ nghiêng

Vân bậc p tương ứng với góc nghiêng i : cosi =

p : bán kính của vân tròn bậc p

p = i p với f là tiêu cự của thấu kính hội tụ

cos ip  1 

0

22

p e

p

p p

1 là bán kính của vân tròn thứ nhất

0 1

1) Chiếu sáng bằng một nguồn điểm:

a) Nguồn điểm ở khoảng cách hữu hạn



Góc  giữa gương thực M2 và gương ảnh M1luôn luôn rất nhỏ Các mặt đẳng cường độ là các hyperboloides tròn xoay mà tiêu điểm là các nguồn thứ cấp S1 và S2 Giao của các hyperboloids này với màn quan sát một cách gần đúng là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm

Các vân giao thoa tồn tại khắp nơi trong trường giao thoa với cùng độ tương phản Chúng không định xứ

b) Nguồn điểm ở vô cực

Sóng phát ra từ một nguồn điểm ở vô cực là một sóng phẳng; góc giữa hai gương M2

và M1 bằng , sóng phẳng này sẽ cho hai sóng phẳng với góc giữa các phương của chúng bằng 2 Các mặt đẳng cường độ là các mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt đẳng cường độ cạnh nhau là





2

0 =0 , vì các sóng này đồng pha tại A

Các mặt đẳng cường độ, trên đó  = cos t , là các mặt phẳng vuông góc với vectơ (k

 k

)

Xét trường hợp mặt phẳng tới vuông góc với cạnh nêm Chọn trục Ax nằm trên M1, tia tới với góc tới i0 trên M1

2 2sin  ( x cos(i0 +  ) + y sin(i0 +  ))

Phương trình của các mặt có cường độ cực đại ;

mặt phẳng p = 0 đi qua cạnh nêm

2) Chiếu sáng bằng một nguồn rộng ở vô cực:

Nếu muốn có những vân tương phản tốt, cần phải đưa màn lại gần khi ta mở rộng dần nguồn sáng

Nếu nguồn sáng rộng, các vân giao thoa được định xứ trên một mặt ở gần ảnh của các gương

Giả sử ta mở rộng khe của nguồn trong mặt phẳng vuông góc với cạnh nêm Các sóng phẳng xuất phát từ những điểm khác nhau của nguồn , đến gương M1 dưới những góc tới i trong khoảng 0

2 và mặt phẳng có bậc giao thoa bằng 0 đi

qua cạnh nêm Phương của chúng nghiêng một góc i+ , phụ thuộc vào i

Mặt phẳng định xứ đi qua cạnh nêm và rất gần các gương

Với một nguồn rất rộng , độ tương phản trên mặt phẳng định xứ ở gần 1 đối với

hiệu quang lộ nhỏ, tức là M1 rất gần M2 và ở lân cận cạnh nêm

 Các tia giao thoa với nhau tại một điểm trên mặt định xứ, xuất phát từ cùng một tia tới

 Chiều dài kết hợp không gian của giao thoa kế Michelson ở chế độ nêm

không khí là không vô hạn: số vân quan sát được phụ thuộc vào góc mở của chùm

tia

3) Các vân cùng độ dày:

Xem như màn quan sát là liên hiệp với M2 qua một thấu kính Xét trường hợp các

tia tới vuông góc với M1

màn

 = IJ + ( JP)2 ( IP )1 = IJ  ( JP)2  ( JP)1 IJ 

( JP)1 = ( JP)2

  = 2 IJ = 2 e(x)

 chỉ phụ thuộc bề dày e(x) của nêm không khí

Các đường đẳng cuờng độ là các vân cùng độ dày , song song với cạnh của nêm

không khí Chúng không phụ thuộc vào vị trí của nguồn

Các vân bậc p :  = p  = 2e  x  = 2  x

 p = 0 : trên cạnh nêm

Khoảng cách giữa các vân : i =



2

Khi dịch chuyển gương M1 mà không thay đổi phương của nó

- Khoảng cách vân không thay đổi và các vân dịch chuyển không bị biến dạng

- Vị trí của một vân có bậc đã cho chỉ phụ thuộc bề dày của nêm không khí , tức là phụ thuộc vào khoảng cách tới cạnh nêm

16 Nguyên lý Huygens-Fresnel, độ trong suốt của lỗ nhiễu xạ, hàm sĩng truyền từ một điểm P của lỗ đến màn ảnh

Giả sử có một lỗ phẳng () được chiếu sáng bởi nguồn điểm S đơn sắc, bươc sóng  Xét diện tích d(P) trên () tại điểm P

Nguyên lý:

- Mỗi phần tử của bề mặt d(P) giống như một nguổn điểm ảo (nguồn thứ cấp), phát ra sóng mà biên độ phức tức thời tại P tỉ lệ với biên độ phức của sóng phát ra từ S tại P, và tỉ lệ với diện tích d(P)

- Các nguồn ảo là kết hợp

Một lỗ trong suốt trong một màn được gọi là lỗ nhiễu xạ

s * (P,t) = t(P) s i (P,t)

t(P): độ trong suốt phức = 0 nếu không trong suốt tại P

(hàm truyền qua) = 1 nếu P là một điểm của lỗ

si (P,t) : biên độ sóng tới tại P khi không có lỗ nhiễu xạ

s*(P,t) : biên độ sóng quan sát được tại P khi không có nhiễu xạ, có nghĩa là tuân theo các định luật của quang hình học

Ghi chú :

 t(P) = -1 đối với gương kim loại lý tưởng

2 0

)





 với t0 <1 đối với bản thủy tinh bề dày e

Biên độ sóng tại điểm M phát ra bởi diện tích d(P):

) ( ).

( ).

( ).

, ( ) , ( M t f P M t P s P e d P s

i

 P -> M : độ lệch pha khi truyền từ P tới M

f(P,M) : là một hàm mà độ biến thiên của nó rất chậm so với eiP ->M

Nếu lỗ nhiễu xạ được đặt trong môi trường đồng nhất chiết suất n, nếu phương

PM gần với phương của sóng tới, và nếu PM lớn hơn nhiều so với bước sóng, thì sóng phát ra từ P có dạng sóng cầu: