bất đẳng thức bất phương trình

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: sai do tính chất bất đẳng thức không có tính chất trừ hai bất đẳng thức cùng chiều.. + Phương án D: Không có tính chất chia hai bất đẳng thứ

Trang 1

QUẢNG NAM

PHẦN TOÁN LỚP 10

BẤT ĐẲNG THỨC.

Số câu: 10

(Nhận biết: 4; thông hiểu: 3; vận dụng thấp: 2; vận dụng cao: 1)

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_1_PBC01

Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU

NỘI DUNG CÂU HỎI

Mệnh đề nào sau đây đúng

A

a b

a c b d

c d



�

  

�

� 

�

B

0

a b

ac bd

c d

 

�  

�

C

a b

ac bd

c d



� 

�

D

a b a b

c d c d



� 

�

Chọn B Lời giải chi tiết

Theo tính chất nhân hai bất đẳng thức cùng chiều

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: sai do tính chất bất đẳng thức (không có tính chất trừ hai bất đẳng thức cùng chiều) + Phương án C: sai khi b, d âm

+ Phương án D: Không có tính chất chia hai bất đẳng thức cùng chiều.

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_1_PBC02

Trang 2

Cấp độ 1 Tổ trưởng Nguyễn Văn Lịch

Cho mệnh đề đúng a b �c d (trong

đó a b  , c d là các bất đẳng thức)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Bất đẳng thức c d là hệ quả của

a b

B Bất đẳng thức a b là hệ quả của

c d

C Bất đẳng thức a b tương đương với

bất đẳng thức c d

D Bất đẳng thức c d là hệ quả của

a b

Chọn A Lời giải chi tiết

Mệnh đề a b �c d đúng thì c d là bất đẳng thức hệ

quả của a b

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án B: sai theo khái niệm của bất đẳng thức hệ quả

+ Phương án C: sai theo khái niệm của bất đẳng thức tương đương

+ Phương án D: sai theo khái niệm của bất đẳng thức tương đương.

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_1_PBC03

Cho biểu thức f x   1x2 Kết luận

nào sau đây đúng?

A Hàm số f x  chỉ có giá trị lớn nhất,

không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số f x  chỉ có giá trị nhỏ nhất,

không có giá trị lớn nhất

C Hàm số f x 

có giá trị nhỏ nhất và

Chọn C.

Lời giải chi tiết

ĐK: 1 � � x 1

Ta có: f x  �0 và f  1 0; f x  �1 và f  0 1. Vậy hàm số f x  có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn

nhất bằng 1

Trang 3

D Hàm số f x  không có giá trị nhỏ

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A:

+ Phương án B: vì f x   1x2 �0

nên hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất bằng 0, không có giá trị lớn nhất

+ Phương án D:

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_1_PBC04

gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. a b � ac bc .

B.

1 1

a b

 � 

C.a b và c d �ac bd .

D. a b � ac bc c , 0 .

Chọn D.

Tính chất của bất đẳng thức

Cả 3 phương án còn lại đều là phương án nhiễu vì chưa có điều kiện

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_2_PBC05

Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời

gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU

Trang 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 ( ) 2

x

với 0x> là

A.12

B 6

C 6

D 2 6.

Chọn D.

Áp dụng BĐT Cosy cho hai số dương

2x và

3

x , ta có:

( ) 2 2 2 2 6

min f x( ) 2 6

� Dấu ‘=’ xảy ra

2

x

+ Phương án A: Học sinh nhầm lẫn:

( ) 2 2.2 12

+ Phương án B: Học sinh nhầm lẫn:

( ) 2 2 6

+ Phương án C: Học sinh nhầm lẫn:

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_2_PBC06

Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Khái niệm bất đẳng

Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm

Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có Chọn A. Lời giải chi tiết

Trang 5

diện tích bằng:

A.S 36 cm 2

B.S 144 cm 2

C.S 6 cm 2

Theo giả thiết, có: a b .2 24 �a b 12

Ta có diện tích hình chữ nhật: S a b .

Theo hệ quả của BĐT Cosi:

S �a b  � 

+ Phương án B: Hoc sinh nhầm lẫn công thức tính chu vi C a b  nên sau khi áp dụng hệ quả thì S =

144

+ Phương án C: Học sinh không thuộc BĐT cosi, biến đổi sai:

2

12 2

6

S

ma S

 �

۳

ۣ



�

+ Phương án D: Học sinh không thuộc BĐT cosi biến đổi sai:

12

a b ab

S

ma S

 �

۳

ۣ



�

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_2_PBC07

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A x y 1 1 4 x 0, y 0

x y

 �  ��   



 với b�0;b c � 0

C a b �a b

a b

b a �

với a0,b 0

Chọn B.

Học sinh sẽ làm nhầm thành :

chú ý đến dấu của mẫu

Trang 6

+ Phương án A: đúng vì với x0, y0 thì

1 1

4

1 1 2

0

x y xy

x y

x y xy

�  � 

�

� Dấu “ = ” xảy ra khi x y.

+ Phương án C: đúng theo tính chất có trong SGK

+ Phương án D: đúng theo bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Dấu “=” xảy ra khi và

chỉ khi a b

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_3_PBC08

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số y x 1 3x lần lượt là :

A 2 và 2

B 4 và 0

C 4 và 2

D 2 và 0

Chọn A

Điều kiện xác định : 1� � x 3

Dễ thấy y  �0 x  1 3; .

*y2  �2 2 x 1 3  x 2 y 2

Dấu “ = ” xảy ra khi x hoặc 1 x 3

*

y  �x x ��x x �� y

Dấu “ = ” xảy ra khi x y 2.

Vậy GTNN của y bằng 2 và GTLN của y bằng 2

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án B : Học sinh nhầm khi y2 � nhưng không lấy căn hai vế 4

+ Phương án C : Học sinh quên không khai căn trong cách giải.

+ Phương án D: Học sinh nghĩ là y x 1 3 �x 0.

Trang 7

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_3_PBC09

Cho a,b,c là những số thực Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A a2  b2 1�ab a b  .

B ab2a b �a2 b2 4

C a2  b2 c2�2ab2bc2ac.

D

2

a

b c ab ac bc.

  �  

Chọn C

Bất đẳng thức đúng được áp dụng cho cả câu này là:

 

a  b c �ab bc ca * 

C sai vì khi a b c   vì1

a  b c   ab bc ca

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: Áp dụng  *

cho c 1

+ Phương án B: Áp dụng  *

cho c 2

+ Phương án D: Có :

2

a

b c

� � là đúng.

Môn: TOÁN 10

Mã câu hỏi

ĐS10_C4.1_4_PBC10

Nội dung kiến

thức Bất đẳng thức Thời gian 2/8/2018

Đơn vị kiến thức Bất đẳng thức Trường THPT PHAN BỘI CHÂU

Trang 8

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn

6

x y � Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức :

6 8

3 2

x y

   

A

59

3

min

B P min 19

C P min  13

D P min 38.

Chọn B

Ta có

 

Áp dụng bđt TB cộng và TB nhân cho hai số dương có:

�

Theo đầu bài: x y �6

Dấu “=” xảy ra khi :

6

2 12

4 16

x y

x

y x

y y

�

�  

�



�

� 

�

Vậy GTNN của P19 khi

2 4

x y



�

� 

�

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A : Học sinh đoán điểm rơi khi

59 3

3

x y �P

+ Phương án C : Học sinh tính 2P 6x 4y 12 16 3x y 3x 12 y 16

� � � � nhưng tính nhầm hệ

số 3 thành 1.

+ Phương án D: Học sinh đánh giá như trên nhưng quên chia cho 2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	227,48 KB