CHUYÊN đề 2 rút gọn BT căn DẠNG số

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau... PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau: - Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có.. - Sử dụng hằng

CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ.

DẠNG I: Biểu thức số trong căn có dạng hằng đẳng thức:

PHƯƠNG PHÁP Chú ý các hằng đẳng thức sau:

2

2

2

a ab b a b với a > 0 và b > 0

2

a b  a b a b với a > 0 và b > 0

Sau khi nhận dạng, tách số hạng và viết được dưới dạng hằng đẳng thức trên thì áp dụng

A 2 = | A | hay

2

2

0 0





* Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức a b2 hoặc

 a b2, và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng hàng đẳng thức a b2 hoặc  a b2, lúc đó ta mới phá được căn

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau

a) 8 + 2 15 b) 3 + 8 c) 11 + 4 6 d) 14 - 6 5

e) 22 - 8 6 f) 16 - 6 7 l) 9

4 - 2 m)

129

16 + 2

o) 289 + 4 72

16 q) 2 7 - 3 5 u)

59

25 +

6

5 2

z) 2 - 3 ( 6 + 2) a') ( 21 +7 ) 10 - 2 21

Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng

thức a b2 hoặc  a b2 rồi Phá Căn)

b) (4 2 + 30)( 5 - 3) 4 - 15 HD: Nhân 2 với 4 - 15

2



DẠNG II: Biến đổi biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn

PHƯƠNG PHÁP

Đưa thừa số ra ngoài căn: A2.B = |A| B với B ≥ 0

Nếu A ≥ 0 thì: A2.B = A B Nếu A < 0 thì: A2.B = - A B Đưa thừa số vào trong căn:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: A B = A2.B Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì: A B = - A2.B

BÀI TẬP VẬN DỤNG

7 - 14

1

28 -

21

7 B = 3 2( 4 - 2 ) + 3( 1 - 2 2)

2

E = ( 15 - 2 3)2 + 12 5 F = 3 50 - 7 8 + 12 18

G = 2 80 - 2 245 + 2 180 H = 28 - 4 63 + 7 112

M = 20 - 2 10 + 45 N = 2 12 - 48 + 3 27 - 108

DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số

PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau:

- Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có

- Sử dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức số ra khỏi căn

- Nếu mẫu số chứa căn thì nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu căn

ở mẫu

- Quy đồng mẫu nếu cần để rút gọn

Chú ý: Một số biểu thức liên hợp

ab liên hợp với ab a b liên hợp với a b

BÀI TẬP VẬN DỤNG

A = 1

5 + 2 6 -

1

5 - 2 6 B =

1

3 + 2 -

1

3 -2

C = 3

3 +

2 3

15 - 12

5 - 2 -

1

2 - 3

E = 3 + 5

3 - 5 +

5 - 3

5 + 3 F =

5 + 2 5

5 +

3 + 3

3 - ( 5 + 3)

G = 6 + 2 5 - 15 - 3

3 H =

4 ( 2 - 5)2 -

4 ( 2 + 5)2

I = 10 - 2

5 - 1 -

2 - 2



1 + 2 + 2

1 + 2









1 - 2 - 2

1 - 2 



U =





2 - 5 +

2

5 + 3



: 1

21 - 12 3 W =

5 3

3 - 5 - 3 -

5 3

3 - 5 + 3