Chủ đề 2 rút gọn bt căn dạng số

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau... PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau: - Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có.. - Sử dụng hằng đ

CHỦ ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ.

DẠNG I: Biểu thức số trong căn có dạng hằng đẳng thức:

PHƯƠNG PHÁP Chú ý các hằng đẳng thức sau:

 2

2 2

với b > 0

 2

2

với a > 0 và b > 0

2

với b > 0

với a > 0 và b > 0

Sau khi nhận dạng, tách số hạng và viết được dưới dạng hằng đẳng thức trên thì áp dụng

= | A | hay

2 2

0 0





* Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức a b2

hoặc

 a b2

, và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng

hàng đẳng thức a b2

hoặc  a b2

, lúc đó ta mới phá được căn

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau.

a) b) c) d)

e) f) l) \f(9,4 m) \f(129,16

o) \f(289+4,16 q) u) \f(59,25\f(6,5

z) ( + ) a') ( +7 )

Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng

thức a b2

hoặc  a b2

rồi Phá Căn)

a) 2.( - ). HD: Nhân 2 với

b) (4 + )( - ) HD: Nhân 2 với

c)

3 1

8 2 3 2





HD: Nhân 1/ 2 với 8 2 3

DẠNG II: Biến đổi biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.

PHƯƠNG PHÁP

Đưa thừa số ra ngoài căn: = |A| B với B ≥ 0

Nếu A ≥ 0 thì: = A B Nếu A < 0 thì: = - A B Đưa thừa số vào trong căn:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: A B = Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì: A B = -

BÀI TẬP VẬN DỤNG

A = - 7 \f(1,7 - 14 \f(1,28 - \f(21, B = 3( 4 - ) + 3( 1 - 2)

C = 2 + 5 - 3 D = + - 4

E = ( - 2) + 12 F = 3 - 7 + 12

G = 2 - 2 + 2 H = - 4 + 7

M = - 2 + N = 2 - + 3 -

DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số.

PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau:

- Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có

- Sử dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức số ra khỏi căn

- Nếu mẫu số chứa căn thì nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu căn

ở mẫu

- Quy đồng mẫu nếu cần để rút gọn

Chú ý: Một số biểu thức liên hợp

a b liên hợp với a b a b liên hợp với a b

BÀI TẬP VẬN DỤNG

A = \f(1,5+2 - \f(1,5-2 B = \f(1,+2 - \f(1,-2

C = \f(3, + \f(2,+1 D = \f(-,-2 - \f(1,2-

E = \f(+,- + \f(-,+ F = \f(5+2, + \f(3+, - ( + )

G = - \f(-, H = \f(4, - \f(4,

I = \f(-,-1 - \f(2-,-1 J = 1+\f(2+,1+ 1 - \f(2-,1-

U = \f(1,2- + \f(2,+ : \f(1, W = \f(5,- - \f(5,+