Giáo trình Hàng hải Địa văn TS. Lê Văn Ty ĐH Giao thông vận tải TpHCM Mục lục: Chương 1: Khái niệm cơ bản về trái đất Chương 2: Xác định phương hướng trên biển Chương 3: Xác định quãng đườn
Trang 1CHUGNGIV- PHEPCHIEU HAI BO
š 1.NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG
Hải đồ (bản đổ sử dụng trong ngành hàng hải) là một tài liệu hàng hải hết sức quan trọng không thể thiếu được, nó phục vụ cho việc dẫn tàu từ điểm nây đến điểm khác Việc
dẫn tầu có an toàn và đạt hiệu qửa kinh tế hay không phụ thuộc nhiều vào chất lượng của hải
đổ Ở trên hải đổ chúng ta tiến hành vạch các hướng chạy tàu, đánh dấu các vị trí của con
tàu hải đổ còn giúp ta biết được các chướng ngại vật để tránh nguy hiểm
Về lý thuyết chúng ta cũng có thể sử dụng qua địa cầu tương đương với hình thể trái
đất để phục vụ cho các mục đích trên, nhưng trong thực tế thì không thể được vì khi triển khai
một mặt cong này lên một mặt cong khác mà để tránh biến dạng thì ta phải có một mặt cong
với độ cong tương đương Tương ứng là ta phải có một qủa địa cầu mô hình khéng 16 mang
Trang 2Hàng hải địa văn _ 33 _Lê Văn Ty
Điều đó có nghĩa là ta phải mang theo một qủa địa cầu mô hình với đường kính 34,4
Người ta đã triển khai mặt đất lên mặt phẳng, tất nhiên nó sẽ có những biến dạng nhất định nhưng với độ chính xác cho phép nó đã được sử dụng trong việc thiết lập các bản đề
Việc triển khai (diễn tả) mặt đất lên mặt phẳng theo một quy luật biến dạng nhất định người ta gọi là PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ Hình chiếu của các kinh tuyến, vĩ tuyến trên bán đổ
ta gọi là mạng lưới kinh vĩ
š2 TỈLỆ XÍCHTRÊN BẢN ĐỒ
Dinh nhia:
TỈ lệ xích là mức độ thu nhồ kích thước trên thực địa được điễn tả ở trên bản đồ
Có các loại tỈ lệ xích như sau:
Để so sánh các tỉ lệ riêng với nhau theo các hướng khác nhau ta chọn một trong
_ những tỉ lệ riêng ấy làm tỉ lệ chuẩn (kí hiệu te) TÍ lệ chuẩn được ghi ở trên góc bản đồ Nếu
trong phép chiếu bẩn dé mà tỉ lệ riêng biến đổi liên tục dọc theo king tuyến (từ vĩ độ này sang vĩ độ khác) thì người ta chọn tỈ lệ chuẩn tại một vĩ độ nào đó (gọi là vĩ độ chuẩn) ap dụng chung cho toần bộ bản đồ
4 Thước tỉ lệ ( lệ thẳng)
Là một đoạn thẳng biểu diễn cho ta biết một đơn vị chiều dài nhỏ trên bẩn đồ tương
ứng với bao nhiều đơn vị chiều đài lớn ngòai thực địa (ví dụ 1 Cm trên bẩn dé ting voi 2 NM
ngoài thực địa)
Trang 3Hàng hải địa văn 34
€3 ELIP BIEN DANG
Khi chiếu một vòng tròn lên mặt phẳng, hình chiếu có thể bị biến dạng thành một clip, Người ta sử dụng elip để nghiên cứu sự biến dạng theo các hướng khác nhau trên bản
đã
Giá sử ta lấy tại một điểm Tondo đó ngoài thực địa một vòng tròn VCB có bán kính là
1 đơn vị, Các đường kính MoNo; PoQo là các đoạn kinh vĩ tuyến ở gần điểm Io Ta chiến vòng tròn đó lên mặt phẳng chiếu 'Ta thấy các đoạn thẳng vẫn giữ nguyên tính chất thẳng vì
VCB cồn góc vuông kẹp giữa chúng đã bị biến dang
Thay vào phương trình vồng tròn n=>
chiến bất kỳ đều biến dạng thành elip VCB,
Ta thấy có một cặp đường kính vuông góc duy nhất của vòng tròn được chiếu thành
một cặp đường vuông góc, đó chính là những hướng chính của clip TÌ lệ xích đọc theo những
hướng chính này cho giá trị cực đại và cực tiểu.
Trang 4Hàng hải địa văn 33 Lê Văn Ty
Điều đó có nghĩa là ta phải mang theo một qủa địa cầu mô hình với đường kính 34,4
mét
Người ta đã triển khai mặt đất iên mặt phẳng, tất nhiên nó sẽ có những biến dạng
nhất định nhưng với độ chính xác cho phép nó đã được sử dụng trong việc thiết lập các bẩn đồ nói chung và hải đề
Việc triển khai (diễn tả) mặt đất lên mặt phẳng theo một quy luật biến dạng nhất định người ta gọi là PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ Hình chiếu của các kinh tuyến, vĩ tuyến trên bản đồ
ta gọi là mạng lưới kinh vĩ
E2 TỈLỆ XÍCHTRÊN BẢN ĐỒ
Định nhĩa:
TÌ lệ xích là mức độ thu nhỏ kích thước trên thực địa được điễn tả ở trên bản đê
Có các loại tỉ lệ xích như sau:
1 Tỉ lệ riêng
TÌ lệ riêng của một điểm I nào đó theo hướng đã định là tỉ số giữa đoạn vô cùng bé
(dl:) lấy gần điểm I theo hướng đã cho với khoảng cách tương ứng (dle) ngoài thực địa
dl,
2 Độ tăng tỉ lệ xích
Để so sánh các tỉ lệ riêng với nhau theo các hướng khác nhau ta chọn một trong
những tỉ lệ riêng ấy làm tỉ lệ chuẩn (kí hiệu uc) TÌ lệ chuẩn được ghỉ ở trên góc bản đồ Nếu trong phép chiếu bẩn đổ mà tỉ lệ riêng biến đổi liên tục đọc theo king tuyến (từ vĩ độ này sang vĩ độ khác) thì người ta chọn tỉ lệ chuẩn tại một vĩ độ nào đó (gọi là vĩ độ chuẩn) áp dụng chung cho toần bộ bẩn đồ
Đệ tăng tỉ lệ xích (C¡ ) là:
Hẹ
3 TÌ lệ số
T1 lệ số là một phần số có tử số là một đơn vị và mẫu số là số đơn vị độ dài tương ứng
ngoài thực địa (ví dụ 1/50.000 có nghĩa là ứng với một đơn vị trên bẩn đồ thì có 50.000 đơn vi ngoài thực địa)
4 Thước tỈ lệ (t lệ thẳng)
Là một đoạn thẳng biểu diễn cho ta biết một đơn vị chiều dài nhỏ trên bẩn đồ tương ứng với bao nhiêu đơn vị chiều dài lớn ngòai thực dia (vi dụ 1 Cm trên bản đồ ứng với 2 NM
ngoài thực địa)
Trang 5Hàng hải địa văn 34
£3 ELIP BIEN DANG
Khi chiếu một vòng tròn lên mặt phẳng, hình chiếu có thể bị biến dạng thành một clip, Người ta sử dụng elip để nghiên cứu sự biến dạng theo các hướng khác nhau trên bản
đồ
Giá sử ta lấy tại một điểm I¿ nào đó ngoài thực địa một vòng tròn VCB có bán kính là
1 đơn vị, Các đường kính MoNo; PoQo là các đoạn kinh vĩ tuyến ở gần điểm Io Ta chiếu vồng tròn đó lên mặt phẳng chiếu Ta thấy các đoạn thẳng vẫn giữ nguyên tính chất thẳng vì VCB cồn góc vuông kẹp giữa chúng đã bị biến dạng
Ta thấy có một cặp đường kính vuông góc duy nhất của vòng tròn được chiếu thành một cặp đường vuông góc, đó chính là những hướng chính của clip TÌ lệ xích đọc theo những hướng chính này cho giá trị cực đại và cực tiểu
Trang 6Hang hai dia van_ 35
Nói cách khác, elip biến dạng là quỹ tích của ngọn Vector tỈ lệ với độ tăng tỉ lệ xích
tương ứng với các diểm dược xét
É4 PHÂN LOẠI PHÉP CHIẾU HẢI ĐÔ
Khác với việc sử dụng địa cầu để mô tả hình dạng của bề mặt trái đất, bản đổ (hải
đồ) chỉ thỏa mãn được một điều kiện nhất định: Đẳng giác hay đẳng tích hoặc không thỏa mãn cả 2 điều kiện này Song nếu bỏ qua những sai sót cho phép thì ta có thể vẽ được một phần trái đất lên bản đổ mà thỏa mãn được cả điều kiện đẳng giác và đẳng tích
Có 2 cách phần :oại phép chiếu cơ bản sau:
I/ Phân loai theo đặc điển sai sót (Theo quy luật biến dang)
1- Phép chiếu đẳng giác
Đẳng giác tức là bảo toàn sự đồng dạng của các hình dạng vô cùng bé trên thực địa với hình chiếu trên hải đổ Như vậy, giá trị góc của hình chiếu phải bằng giá trị góc ngoài thực địa
Trong các phép chiếu đẳng giác thì tỉ lệ riêng của một điểm sẽ không đổi theo các hướng khác nhau Như vậy nó cho phép ta sử dụng thước tỉ lệ trên hải đỏ dé do chiều đài tại một điểm trong phạm vi nhỏ theo các hướng khác nhau và biết được chiều đài tương ứng ngoài thực địa
Phép chiếu đẳng giác được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật
chính nào đó còn các hướng khác không để ý tới.v.v
Us Phân loai theo cách dựng
1 Pháp chiếu phương vị
Trang 7Hang hai dia van 36 Lê Văn Ty
Phép chiếu phương vị có 2 loại: phối cảnh và không phối cảnh
1.1 Phép chiếu phương vị phối cảnh
Khi ta cho mặt phẳng chiếu tiếp xúc với địa cầu và vuông góc với đường tia chiếu
(PnO), ta có hình chiếu của các vĩ tuyến là các vòng tròn đồng tâm còn các đường kinh tuyến `
là những đường thẳng hội tụ tại điểm tiếp xúc Tâm chiếu O có thể nằm bất kỳ:
- Nếu D = © thì phép chiếu là phép chiếu trực xa phối cảnh
- Nếu D >R: gọi là ngoâi xa phối cảnh
- Khi D=R : gọi là phép chiếu không gian
- D=0 : Phép chiếu phối cảnh xuyên tâm (phép chiếu Gromonic)
Vị trí đường tia chiếu được xác định bằng góc nghiêng với mặt phẳng xích đạo
(po)
- Khi @o =90 dé goi 14 phép chiéu phéi cdnh phép tuyén
- Qo =0: phép chiéu xích đạo
- O< @o <90 : phép chiéu xién
1.2 Phép chiến phương vị không phối cảnh
Người ta không dùng phép chiếu để thể hiện các đường kinh „ vĩ tuyến mà tuỳ thuộc
vào điều kiện cần thỏa mãn mà quy định cách vẽ riêng Ví dụ người ta vẽ hình cầu cửa trái
đất
2- Phép chiếu hình nón
Ta cho một mặt nón tiếp xúc với hình cầu cồn trục hình nón thì trùng với trục quay
của khối cầu (Cũng có thể cho mặt nón cắt địa cầu qua 2 vĩ tuyến) Ta sẽ chiến các đường
kinh vĩ tuyển lên mặt nón rồi trải ra trên mặt phẳng
Trang 8x Hàng hải địa văn 37 ⁄ Lâ Văn Ty
- Các đườngvĩ tuyến lúc này là những cung tròn đồng tầm có bán kinh phụ thuộc vào
vĩ độ Các đường kinh tuyến là những đường thằng, góc giữa các kinh tuyến sẽ là: 6= C.A.(C:
hệ số tỉ lệ)
- Nếu trục hình nón vuông góc với trục quay của địa cầu ta có phép chiếu ngang
- Nếu 0<q@n<90° thì ta có phép chiếu hình nón xiên
Phép chiếu này không có tính chất đẳng giác cũng như đẳng tích Để khắc phục thì người ta chiếu hình cầu lên nhiều hình nón tiếp xúc với chúng
3/ Phép chiếu hình trụ
Cho một hình trụ t61p xúc với hình cầu tại xích đạo, ta chiếu các đường kinh tuyến,
vĩ tuyến lên mặt trụ Khi “trải” mặt trụ ra thì ta có hình chiếu các đường kinh tuyến là những đường thẳng // nhau, hình chiếu các đường vĩ tuyến là các đường vuông góc với đường kinh tuyến
Trang 9Hang hải dia van 38 Le Van ly
2 Phương trình đường Lốc xô trên địa cầu
Giả sử con tàu hành trình từ điểm A đến điểm B theo hướng không đổi H
Ta kẻ các kinh tuyến và vĩ tuyến qua 2 điểm A,B Nếu coi đoạn AB là một cung lốc
xổ vô cùng bé thì tam giác ABC coi như một tam giác phẳng, và ta CÓ: ,
Ta dat: tg H [Sx 2 deeos! + sin’ 9) 2
cos (1 ~ e” sin’ g)
, a Sn(Z /2 + Ø) a 2sin( = + +2) cos( = + 2) ot 2sin( = + ©)cos?(= + 2)
Trang 10Hàng hải địa văn 39
LẠ Văn Ty
2 „ : :
I, = e Cos d =-ef ae sing) -_-#In l+e sing |z=
„(1— eˆ sin” ø) m¡(1— eˆ sin” ø) 2 1—e sin ø)!?
I, ={ ~in lt? sing, "+ Inc l+e sing, J2}
l-e sin ø, l-e sin 9,
: A, - Ay
‘
2- Khi H = 9° thìtgH = œ — cữ =0>9,=9,, Tau chạy dọc xích đạo
3- Giả sử tàn chạy từ xích đạo (1=O) và sau đó ta cho giá trị (A2-A.1) những giá trị bằng 2k ( nghĩa là tau chạy liên tục và sau 1 vòng lại cắt kinh tuyến xuất phát)
thì giá trị vĩ độ (g2) tăng lên liên tục
Điều đó cgứng tỏ rằng đường Loc xo
là một đường xoắn ốc tiến dẫn về cực
trái đất Song, Loc xo không bao giờ
đi tới cực vì khi œ2=90 thì giá trị
À2 - À1 =œ, điều đó không có được
i
66 NHUNG YBUCAU VE PHEP -
CHIẾU ĐÔI VỚI HAI DO DI BIEN
1- Ở trên hải đồ đi biển chứng ta sẽ tiến hành thao tác đường tàu
chạy (kẻ hướng đi), thao tác các đường phương vị tới mục tiêu hay đo góc kẹp giữa các mục tiêu Muốn làm được điều đó thì các gía trị góc kẹp ngoài thực địa và trên hải đô
phải bảo đấm sao cho chúng bằng nhau Điậu đó có nghĩa là phép chiếu hải đồ phải bảo đảm lính đẳng giác
2- _ Tâu phải dẫn theo đường Loc xo để tránh đổi hướng liên tục Ở trên địa cầu thì loc xo là đường xoắn ấc vì vậy để dễ dàng thao tấc nó trên hải đồ thì phép chiếu phải bảo đầm sao cho đường loc xo trên hải đề là đường thẳng
Trang 11tiang Nal aia van 4U = Le vali ty
3- _ Độ biến đạng hải dé phải nằm trong giới hạn cho phép để dễ dàng sử ˆ dụng các đơn vị đo trong phạm vi hải đồ đó mà không ảnh hưởng đến độ chính xác cần thiết
Người ta thấy rằng sử dụng phép chiếu hình trụ pháp tuyến đẳng giác do nhà bác học Mecator đề xướng thỏa mãn được các yêu cầu nói trên
E7 CƠ SỞ CỦA PHÉP CHIẾU MECATOR
1- Đặt vấn đề
Ta cho một hình trụ bao quanh trái đất hình Spheroid, tiếp xúc tại xích đạo,
tâm chiếu đặt tại tâm trái đất Ta chiếu một diện tích VCB_ ABCD được giới hạn bởi 2 kinh
tuyến và 2 vĩ tuyến lên mặt trụ và được hình chiếu là abcd ¡
Trải mặt trụ ra ta sẽ được hình chếu các kinh tuyến là những đường thẳng song song
với nhau, các vĩ tuyến cũng song song với nhau và vuông góc với các đường kinh tuyến
Chúng ta tìm các điều kiện để pháp chiếu bảo đẩm các yêu cầu của hải đổ
2 Điều kiện đẳng giác của phép chiếu - Vĩ độ tiến
Để cho đơn giản, người ta chọn tỉ lệ chuẩn cho toàn bệ phép chiếu pc = 1 và lấy tại xích đạo Lúc đó:
- Độ tăng tỈ lệ xích đọc theo kinh tuyến: in = ad/AD
- Độ tăng dọc theo vĩtuyến: - n=ab/AB
Ta thấy: ad=AD_ (Hiệu 2 vĩ độ trên mặt phẳng chiếu)
a(1— e`)
(1~ e” sin? ø})
Trang 12x Hàng hải địa văn Al Lé Van Ty
cos Ø(1 — e” sin” ø)
2 + CosØ(1— e” sin” ø)
Vĩ độ tiếh thì có thể được đo bằng bất kỳ đơn vị chiểu dai nào nhưng trong hàng hải
người ta chọn đơn vị đo là chiều dài 1 phút cưng xích đạo (Thường gọi là hải lý xích đạo) Ta
thay giá trị của bán kính xích đạo R vào công thức (4.6) và chuyển đổi sang cơ số mười trong
Trang 13Hàng hải địa văn ‘ 42 L VũII ly
(MT-53), với đối số là vĩ độ ta tính được vĩ độ tiến tới vĩ độ đó (e ở trong công thức là độ lệch tầm của elip kinh tuyến 1' cung xích đạo = R arc 1`, như vậy R= 3438 hlý xích đạo, lương modun chuyển logarit tự nhiên sang thập phân bằng 0,434294)
Hiệu vĩ độ tiến
Hiệu vĩ độ tiến là hiệu của 2 vĩ độ tiến tại 2 vĩ độ nào đó Nếu kí hiệu D là giá trị vĩ
độ tiến tại vĩ độ œ1, D› là vĩ độ tiến tại vĩ độ œ2 thì hiệu vĩ độ tiến là
Hợi = D2 - D1 (hiý xích dao)
Khi đo khoảng cách trên hải đồ Mecator thì người ta sử đụng chiều đài một phút cung kinh tuyến (có giá trị biến đổi theo giá trị vĩ độ), được gọi là hải lý Mecator Còn giá trị trung bình của nó (= 1852 mét) là giá trị chuẩn của 1 hải lý hàng hải,
3- Điều kiện hình chiếu đường Loc x6 la đường thẳng @
Ta biết rằng phương trình tổig quát của đường thẳng là: @_kzZ2 | y2-yi=A(x2- x1)
vào phương trình đường thẳng sẽ có:
(A2 -Al) = teH | nf eS 2 + Bay (LE SOPs yer, in| Pry (S78 SNP yer Jy
(4.8)
So sánh với phương trình đường Loc xô ta thấy (4.8) chính là phương trình đường loc
xô Hay nói một cách khác, phép chiếu hình trụ đẳng giác đảm bảo được điều kiện phép chiếu của đường lốc xô là đường thẳng
4 Đường Ớc tô
Đường ngắn nhất nối 2 diểm trên địa cầu gọi là đường Ớc tô Nếu coi trái đất có dạng Spheroid thì đường đó gọi là đường trắc địa, còn nếu coi trái đất là hình cầu thì đó chính là
một cung cửa vòng tròn lớn
Xét trên địa cầu:
Trong tam giác cầu vuông OMN ta có công thức liên hệ giữa 2 canh géc vidng và
một cạnh là : tg p= tg(90°-Ho) sin (Ay -Ao)
»> tg @p = Clg Flo sin (Ay -Apg) (*)
tg Ho=sin (A¡-As)ctgp Geax £.9- Dựa vào phương trình @&) ta thấy: khi giá trị kinh vĩ tuyến thay đổi thì giá tri Ho cũng thay đổi theo Điều đó có nghĩa
là hướng của đường Ớc tô là không cố định,
vì vậy sử dụng nó để dẫn tàu không thuận tiện
Trên hải đồ Mecator
Giả sử đường Octo trên hải đồ Mecator là
một cung cong qua 2 điển A,B
Ta đặt trục Y trùng với xích dạo,
trục X trùng với kinh tuyến
Trang 14x Hàng hải địa văn 43
Nếu coi trái đất là địa cầu, ta c6 toa dé diém B nhw sau:
X=D= Rin tg (x/4 + @/2) (vi dé léch tam e=0)
Y= R.AÀ = R~ AY -Àa) = RAY - Ry
NéucoiR =1thi(Yl=’, Ag = Yo) va:
27 — ` Z