Giáo trình Hàng hải Địa văn - P1

Giáo trình Hàng hải Địa văn TS. Lê Văn Ty ĐH Giao thông vận tải TpHCM Mục lục: Chương 1: Khái niệm cơ bản về trái đất Chương 2: Xác định phương hướng trên biển Chương 3: Xác định quãng đườn

v Hàng hải địa văn | Lê Văn ly

HÀNG HÁI ĐỊA VĂN

V Vị trí của môn học

Hàng hải địa văn là một môn học ra đời sớm trong ngành hàng hải Cùng với môn học Thiên văn hàng hải, những người đi biển đã sớm biết lợi dụng các quy luật vận động của trái đất, của các tỉnh tú để định hướng trên biển Với kinh nghiệm và kết hợp với toán học con người đã tìm ra phương pháp dịnh vị để hàng hải được an toàn Với sự phát triển của khoa học

đặc biệt là ngành Vô tuyến điện và ngành nghiên cứu vũ trụ, tin học, con người đã nhanh

chóng áp dụng các kiến thức của nó vào ngành hàng hải để điểu khiển con tàu trên biển một

cách an toần và có lợi nhất Hàng hải học nói chung và môn học Hàng hải địa văn nói riêng

chiếm vị trí chủ đạo trong khoa học điều khiển tàu Mặc dù với những ;›ành qủa cửa khoa học, việc điều khiển con tàu trên biển ngày nay đã rất thuận tiện và khá để dàng Song, xét

về yếu tố an toàn mà con người bao giờ cũng đặt lên hằng đầu khi đi biển thì những kiến thức

và những phương pháp cổ diển về điều khiển con tàu nói chung và các phương pháp định vị'

trên biển nói riêng vẫn còn nguyên giá trị Chính vì thế, trong công ước STCW tổ chức hàng hải quốc tế vẫn cơi việc đánh gía một sỹ quan boong là phải đạt được những kiến thức tối thiểu, trong đó có việc xác định vị tri tau bằng phương pháp thích hợp nhất đối với điều kiện

và hoàn cảnh hiện tại, với mức độ chính xác được thừa nhận

1U Những nôi đựng chính của môn học

Môn Hàng hải địa văn như cái tên cổ điển của nó là sử dụng các kiến thức về trái đất và những mục tiêu nằm trên trái đất để diéu khiển con tàu, nó phân biệt với môn thiên văn hàng hải là sử dụng kiến thức về thiên cầu và các mục tiêu là những tỉnh tứ Ngày nay khi khoa học Vô tuyến điện, Khoa học vũ trụ và Tin học phát triển nhanh chóng, việc điều khiển

tàu trên biển không còn chỉ lệ thuộc vào các mục tiêu bờ nữa và việc xác định vị trí tầu đã

mở rộng thêm bằng nhiều phương pháp thuận tiện và chính xác

Môn hàng hải địa văn gồm có những nội dung chính sau:

-Những khái niệm cơ bản về trái đất, xác định phương hướng và khoảng cách trên

- Phép chiếu hải đồ - Thao tác hái đồ

- Dự đoán đường đi của tàu trên biển

- Xác định vị trí tầu trên biển: bằng việc sử dụng các mục tiểu nhìn thấy và các hệ

thống vô tuyến hàng hải dẫn đường, dánh giá độ chính xác của vị trí xác định

- Cung vòng lớn và dẫn tầu theo đường đi có lợi nhất

- Dự tính thủy triểu phục vụ cho việc điều khiển tàu

-oÖO-:

Hàng hải địa văn

Chương I- NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRÁI ĐẤT

E1- _ HÌNH DÁNG VÀ KÍCH THƯỚC CỦA TRÁI ĐẤT

Tùy thuộc vào tính chất và mục đích cần giải quyết của một bài toán về trái _ đất, người ta coi trái đất có những hình đáng sau:

- Hình dáng vật lý: là hình đáng thật của trái đất Bản thân bề mặt trái đất là lỗi lõm với sự phân bố không đều của đổi núi, của biển cả và đất liền

- Dang Jeoid : Là hình dạng trung bình độ lồi lõm của bề mặt đất

- Dạng Elipsoid: Người ta coi trái đất có hình đạng như một elip với độ dẹt nhỏ quay

quanh trục trái đất (PnPs) Đây là dạng gần đúng của trái đất

- Dạng Spheroid: 1a dang cầu hoi det 3 2 phia Cực, cũng là một dạng gần đúng của trái đất

- Dạng cầu: (Sphere) coi trái đất như một hình cầu và thường gọi là Địa cầu

_ Trong ngành hàng hải thường người ta sử dụng 2 dạng sau

Các nhà trắc đạc đã chứng minh được rằng nếu coi trái đất là Jeoid và Elipsoid thì sai số.của 2 bể mặt đó không vượt qúa 150 mét Kích thước của trái đất dạng Spheroid được tìm

ra một cách chính xác vào thế kỷ XIX sau khi đo một số lớn các cung kinh tuyến và vĩ tuyến

ở các vĩ độ khác nhau

Cắt trái đất dạng Spheroid bằng một mặt phẳng đi qua trục PuPs 1 ta được một elip kinh myến Độ đẹt của elip này được tính bằng:

Độ lệch tâm của elip kinh tuyến (e)

So sánh (1.1) và (1.2) ta thay:

e =a( l+— } , mà b/a = l - œ—> @? = (I+1-œ) œ = 2œ - o2

a

Vi œ= 1/300 (giá trị nhỏ) ta bỏ qua œ2

=> e°= 2œ

Từ năm 1800 đến nay các nhà khoa học đã tiến hành đo đạc, khảo sát và đưa ra nhiều

số liệu về kích thước trái đất Về lịch sử được chia ra 2 hệ thống, các nước XHCN trước đây

đã sử dụng số liệu của viện sỹ hàn lâm, giáo sư Craxopsky Ong đã đưa ra số liệu vào năm

1940 dựa vào việc công nhận trái đất có dạng Špheroid nhu sau:

- Trục lớn : a= 6.378.245 mét

- Trục nhỏ: b= 6.356.863,019 m

- e! =0,0069334216 - x= 1/298,3

Nếu coi trái đất là hình cầu thì bán kính cầu bằng

R=Wa?b _ =6.371,1 Km Ta thấy số liệu này gần bằng yếu tố của Craxopxky

_ Hệ thống TBCN lấy số liệu của Bessel như sau:

- a = 6.377.397 m - b= 6.356 079m œ = 1/299,2

Lê Văn Ty”

+ Hàng hải địa văn 3 Lê Văn Ty

So sánh giữa hình cầu và spheroid ta thấy: (a-b)spheeoid = 21,5 km = 0,3% chiều đài bán kính xích đạo trái đất

£2- TỌA ĐỘ CUA MOT DIEM TREN MAT DAT

1 Các định nghĩa:

1.1 Truc dja du:

Trái đất luôn quay quanh một trục quay của nó Qua việc quan sát sự thay đổi của vị

trí các định tinh trên bầu trời tại cùng thời điểm trong các ngày, tháng, năm khác nhau người

ta đã đưa ra kết luận: Trục quay này không phải cố định mà nó có sự thay đổi nhỏ trong

không gian và theo thời gian đưới dạng vừa dao động vừa tịnh tiến Chúng ta tưởng tượng trục

_ quay của trái đất trong quá trình chuyển động của mình tạo nên một hình nón với mặt sinh là mặt sóng hình sin và đỉnh nón là tâm trái đất Đầu mút của trục quay (tại Bắc cực và Nam cực) vạch nên những dao động hình sin với một chu kỳ khoảng 18,6 năm và trong vòng

25.800 năm thì nó hoàn thành một vòng khép kín gồm các dao động hình sin Người ta gọi hiện tượng chuyển động đó của trục trái đất là dao động địa trục Trực địa dư là trục quay

của trái đất Giao điểm của trục địa dư và bề mặt spheroid của trái đất gọi là địa cực, có cực Bắc Pn và cực Nam Ps

- 1.2 Xích đạo trái đất: là giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục địa dư, qua

tâm trái đất với mặt Spheroid của trái đất

"——_ Các mặtphẳng sơng sơng với xích đạo cắt bề mặt trái đất hình Spheroid thành những

1.3 1/2 giao tuyến của mặt phẳng đi qua PnPs với mặt Spheroid và tính từ Pn đến

Ps goi la kinh tuyén dja du

Năm 1884 tại cuộc họp quốc tế ở Newyork đã thừa nhận kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich (Anh) là kinh tuyến số “O”, gọi là kinh tuyến gốc

lên - Góc nhị điện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng đi qua kinh tuyến bất ky ,

hoặc giá trị góc cầu ở cực giữa 2 kinh tuyến đó, hoặc là giá trị trên cung xích đạo tính từ kinh tuyến gốc đến kinh tuyến bất kỳ gọi là kinh độ địa dư (Â) Tiếng Anh: Lontitude (Long.) Kinh độ địa dư tính từ kinh tuyến gốc vẻ phía đông gọi là kinh độ đồng, biến thiên từ O-180°, trong tính toán quy, ước lấy đấu “+” và thường viết ^z Nếu tính về phía tây gọi là kinh độ tây (^Aw) Một kinh tuyến đi qua người quan sát thì được gọi là Kith tuyến người quan sát

- Góc giữa pháp tuyến trong tại 1 điểm nào đó trên mặt Spheroid với mặt phẳng xích đạo, hoặc là giá trị cung kinh tuyến tính từ Xích đạo tới vĩ tuyến bất kỳ gọi là vĩ độ địa dư (@)

Tiếng Anh: Latitude (Lat.) Giá trị Vĩ độ địa dư biến thiên từ O- 90° Nếu một điểm thuộc Bắc bán cẩu thì có vĩ độ mang tên bắc, mang đấu “+”, ký hiệu px Nếu ở nam bán cầu thì gọi là vĩ độ nam (-), ki hiéu os

Seton

te od

Như vậy mỗi một điểm trên trái đất thì được xác định bằng toa độ:của nó là kinh độ

và vĩ độ của chính điểm đó Khi quan niệm trái đất có hình dạng khác nhau thì kinh độ không

thay đổi, còn vĩ độ thì thay đổi theo Chúng ta có các loại vĩ độ sau:

- Vĩ độ địa tâm: khi ta quan niệm trái đất có dạng elipsoid (œ' trong hình vẽ)

- Vĩ độ địa dư (@)

- Vĩ độ ấja quy tự (quy chuyển): khi ta chuyển từ dạng Spheroid sang dạng cầu (góc U trong hình vẽ)

- _ Góc thâu liễm: là độ chênh lệch gi trị giữa 2 loại vĩ độ: w = œ - @' Có thể tính

theo công thức:

Ty công thức (1.3) người ta lập bảng tính góc thâu liễm và thấy rằng giá trị góc thâu liễm lớn nhất tại p= 45° Hay nói rằng độ chênh lệch vĩ độ là lớn nhất tại vĩ độ 45 độ khi ta chuyển đổi các loại vĩ độ

2 Mối liên hệ giữa 3 vĩ độ

Trong tam giác OCD (h 1) ta có: tg p = y/x

Dùng phương trình dang thông số với elip kinh tuyến ta có:

x=acosU y=bsinU

> tgU= 27s tgU = = tg p's tg(90 °o+Ø)= -cig@= ay

Ta lại có:

đx = - asinUdU

dy= bcos UdU suy ra: » =— Ề tgU

—>cÍg0 = ~gU —> lgọ = pe =l|tgø= pr 8”? hay:

< Hang hai dia van 5

ie” = tg@pv1—e?

[vìb/a =(1-e? )12] (1.4)

g? =tgợø(1—e”)

£3 CHIEU DAI BAN KINH CUA BLIP KINH TUYEN VA CUNG Vi TUYEN

Chúng ta biết rằng dạng gần đúng của trái đất có thể cơi là 1 clipsoid hay một spheroid vì vậy độ cong của nó biến đổi liên tục dọc theo kinh tuyến Để đơn giản việc xét độ cong, người ta lần lượt khảo sát các bán kính cong của vĩ tuyến và elip kinh h tuyến tại mỗi

điểm

Giả sử ta xét tại điểm C

Ta biết phương trình của elip có đạng: x?/a? + y?/b=l (1.5)

Vì phân riêng phần với x và y ta được:

pean, trey gp yp ye be,

Lai xét phương trình tiếp tuyến tại C ta có:

et 'g(90 +?)=-cflgp > y= Sợ, trợ ‘Thay vao (1 3) tacé:

+499 1= a at | 1+ 8" ø]= to Syn Oa ?I=1>

a cos” ”

x (228 “e+ (=e )sin? #I~1—

—r(-£” sn” ø)= cos” ø = x* = ———_7

4COS Ø

Ocean s18)

yi- e” sin” ø (1.6) là công thức tính chiều dài bán kính cong cung vĩ tuyến Từ công thức ta thấy: đọc theo mỗi vĩ tuyến ( không đổi) thì độ cong biến đổi đều đặn

[x=r=

Hàng hải địa văn 6

Lê Văn Ty

2 Bán kính cong cung kinh tuyến -

Xét dọc theo kinh tuyến, khi có 1 lượng đọ ta sẽ có tương ứng 1 lượng biến thên độ dài

cung đs Ta có thể viết được: ds = M dp, với M là bán kính cong

Trong tam giác CC'B, nếu coi cát tuyến CC' trùng với tiếp tuyến và góc CC'B =ọ,

cumg đs = CC" Ta có:

ds= - dx/sin p (1.7)

Có nghĩa là nếu œ tăng lên thì giá trị x giảm, ( + d@ —> x - dx, tương ứng ds biến thiên

M=—=-—— dp ap sing (2.4) Lấy đạo hàm đx/dọ theo công thức (1.6) ta có:

“keo øq~ £? sin? gy |= —alsin p(l—e? sin? gy +4 cos Ø.£” sin @cos Ø.(1~ e? sin ? @)'3⁄?1=

— asin ø ae? sin pcos? p 2 asin Ø(1~ #` sin? p—e* cos” 9) _

(I—e?sin? ø)'® (1—e?sin? ø)?? _(t-e?sin?ø)??

_ pt

Công thức (1.8) là bán kính cong cung kinh tuyến Ta thấy độ cong cửa cung kinh tuyến biến

đổi theo giá trị vĩ độ, từ lổna đến nhồtính từ xích đạo đến cực

E4- DON V] CHIEU DAI DUNG TRONG HANG HAI

1 Don vj chiéu dai

Trên hình cầu hay hình Špheroid người ta sử đụng các đơn vị đo là đơn vị đo góc, là

độ, phút góc, nhưng trong hàng hải khi đo khoảng cách trên mặt đất người ta phải sử dụng các

đơn vị chiều đài Người ta đã chọn chiều đài của một phút cung kinh tuyến để làm đơn vị đo,

gọi là hải ý Với độ chính xác cho phép dùng trong hàng hải, có thể tứnh hải lý theo công

thức: S=M Arc 1'

l

Ta thay M ở công thức (1.8) vào ta có:

se a(1— e?)

Thấy rằng mẫu số có đạo hàm vô hạn lần, tiến hành khai triển Macloranh ta được:

arc |’

(ie sin? ø) = 1+ ee sin’ 9+ =e! sin* p+

Ta lấy 1 số hạng đầu của chuỗi sẽ được:

s =a(I-e?( 5° sin? p)arcl'= a(i+ về sin? ø@— e? )are1' (ta bd qua e*)

Thay sin’ = 1/2 - 1/2 cos 29, tacé:

Lê Văn Ty

se a(l+ 34 — 3a cos2Ø — ø?)aret'

2 4

E+ 1852/25 - 9.31 cos 29 | (49) 1.3

Ñ 4) 2:67 là công thức tính độ dài 1 phút cung

chuỗi trong qúa trình khai triển nên nó là côn

t

phép trong đo đạc hàng hải, nó đã được công nhận

TY (2-6) ta thấy giá tri 1 phút cun

đến cực (: 4)

kinh tuyến, vì ta chỉ lấy 2 số hạng đầu cửa

ø thức gần đúng Song với độ chính xác cho

g kinh tuyến thay đổi liên tục, tăng dần từ xích đạo

1860,3_

Dựa vào bắng ta thấy ở mỗi vì tuyến khác nhau nó sẽ có giá trị độ dài 1 phút cung kinh tuyến khác nhau Như vậy việc chọn đơn vị đo sẽ gap khé khan

- Trước năm 1946, tại Liên xô cũ người ta đã chọn giá trị 1' cung kinh tuyến có chiều đài là 1852,01 mét căn cứ vào thành phần elipxoid của Bessel

- Nếu coi trái đất là hình cầu thay vì hình spheroid thì thấy chiều đài trung bình i phút cung kinh tuyến bằng: (s cầu + s sphecoig)/2 =` 1852,3 m

- Ở các nước khác cũng đã từng chọn đơn vị hải lý hàng hải theo quy định riêng của mình dựa vào vĩ độ trung bình của vùng biển nước đo“ hay lấy theo nhau, ví dụ Pháp chọn lhải lý = 1852 m, Nhật bản ; Anh chọn 1 hải lý = 1853,18 m; Bồ đào nha chọn bằng 1850 m

- Trên thế giới ngày nay người ta lấy giá trị quy tròn chiểu đài 1 phút cung kinh tuyến tại vĩ độ 45 độ làm đơn vị đo trong hàng hải : 1 hải lý = 1852 mét Vì vậy, việc chế tạo dụng

cụ đo chiều đài trong hàng hái đơn giản đi nhiều Si

Các đơn vị khác :

1 cable (liên) = 1/10 hải ly = 185,2m

oe

1 feet = 0,305 m

l yard(mã) - =3 feet =0,9144m

1 fathom (sdi) = 6 feet = 1,83 m

Knot (nơ): đơn vị đo tốc độ, 1knt = INM/h ( hái lý hàng hải / giờ )

_ 2 Chiểu đài của cung kinh tuyến

Giả sử có 2 điểm trên cùng kinh tuyến có vĩ d6 1a ol va q2, chiêu đài cung đồ được tính bằng:

mẽ a(— e?)

| aq-e? sin ? @)1⁄2

Để tính tích phân trên ta khai triển hi

~3/2

(1- e sin? 9) =

®

1+—e° sin’ 9+ —~¢ sin @+ ——e° gin” ge ete Org ne w+

- Dàng công thức:

Hàng hải địa văn 8

Lê Văn Ty

sin’ = 1/2- 1/2 cos 2

sin“p = 3/8 - 1/2 cos 2p + 18 cos 4

sin’ = 5/16 - 15/32 cos 2p + 3/16 cos 4 - 1/32 cos Ốp

Ta viết công thức dưới dạng:

-3⁄2

(1-e’ sin? ?) = Á-Bcos 2p+Ccos 49 - Dos 6p

Trongf dé: A=1+3⁄2 e?+ 45/64 et +175/256 eŠ

B=3/2 e+ 15/16 e* + 525/512 cế

C= 15/64 e° + 105/256 cŠ D= 105/1536 cế

Thay vào công thức trên và lấy tích phân ta được:

e2

Ss a(l-e*){q —e’ sin’? 9)?’? do = al—e* LA, ~Q,)- 5 Besin 29,\— sin 29, )

gi

+ Sin 40, ~sin 49,)-2 (sin 6p, ~ sin 69+ )

Thay các yếu tố (a,e) của Craxopsky ta tính được:

a(1-e?}A = 6.368.025

a (1-z?)B =32.073

a (1~e?)B/2 = 16.036,5

a (1—e?)C/4= 168 :

Ta thấy các số hạng của S giảm rất nhanh nên chuỗi này hội tụ Lúc này ta chỉ lấy 2

số hạng đầu A,B và:

=111.114,8( Ø2 - gl) - 16.036 (sin2 p2 -sin2 gl) (1.11)

Vidu: Tinb chiéu dai cùng từ @1= 10°N tdi g2 = 20°N

Ta có: S = 111349-4823 = 106526 ( mé)

Sai s6 AS = 4674m

È5- HIỆU KINH ĐỘ VÀ HIỆU Vĩ ĐỘ

Con tàu hành trình từ 1 điểm biết trước tọa độ đến 1 điểm nào đó, khi muốn biết tọa

độ điểm tới thì ta cần biết hiệu kinh độ và hiệu vĩ độ

1 Hiệu vĩ độ

Hiệu vĩ độ (kí hiệu Hạ) của 2 điểm trên mặt đất là giá trị cung kinh tuyến nằm giữa 2

Vĩ tuyến chứa 2 điểm đó,

Hẹ = @2 - @1 (biến thiên từ 0-180 độ)

Nếu Họ =0 thì tàu chạ y theo vĩ tuyến, nếu Họ >0 thì tàu chạy về phía Bắc, nếu

Hạ <0 thì tàu chạy về phía Nam

Ø2 = gi +Họ

w - -Hànghải địa văn _—.—_ .g _ Lá Văn Ty

Ps

2 Hiéu kinh d6

ớ Hiệu kinh độ (HÀ hoặc A^A) của 2 điểm trên mặt đất là phần cung nhỏ cửa cung xích

đạo nằm giữa 2 kinh tuyến chứa 2 điểm đó

Khi HÀ = À2 - A1 =0: tàu chạy dọc theo kinh tuyến

Khi HÀ > 0: Tàu chạy về phía đông, HÀ <O: tàu chạy về phía tây

E6- NHỮNG MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THANG CO BAN

Để định hướng trong không gian và trên bể mặt đất, người ta đưa ra những khái niệm

về các mặt phẳng và đường thẳng cơ bán sau:

1 Mat phẳng (hẳng đứng:

Một người đứng trên mặt đất sẽ có 1 hướng dây dọi Mặt phẳng chứa đường day doi

Mặt phẳng vuông góc với đường dây đọi gọi là mặt phẳng nằm ngang (khi mặt phẳng H tiếp xúc với bể mặt đất thì h=0) Sài

at i

Hang hai địa văn 10

-_Lẻ:Văn Ty

, Nếu mặt phẳng nằm ngang đi qua mắt người quan sát thì gọi là mặt phẳng chân trời thật

3 Mại phẳng kinh ruyến: là mặt phẳng có chứa trục trái đất Nếu mặt phẳng đi qua người quan sát thì gọi là mặt phẳng kinh tuyến người quan sát

4 Mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến người quan sát gọi là mặt phẳng đông tây (R)

3 Đường chân trời thật: là giao tuyến giữa mặt phẳng chân trời thật và bầu trời tưởng

có

6 Giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến người quan sát và mp chân trời thật là đường Bắc- Nam Đường thẳng nằm trên mp chân t nị

Đông -Táy

é7- TAM NHIN XA CHAN TROI NHIN THEY |

1 Tém nhìn xa chân trời nhìn thấy

1.1 Chân trời nhìn thấy

Chân trời thật chỉ là một chân trời tưởng tượng Khi ở ngoài biển lúc trời trong sáng người ta thấy một đường giới hạn giữa mặt biển và bầu trời Đường giới hạn đó là một vòng tròn được nhìn thấy bằng mắt thường và gọi là Đường chân trời nhìn thấy của người quan sát (chân trời biểu kiến) BB' Do có hiện tượng khúc xạ của khí quyển nên tia sáng

không đi thẳng từ mắt người quan sát tới đường chân trời mà đi theo một đường cong với bán kính cong R1 nào đó

Tỉ sốR/Ri(R: bk trái đất) gọi là hệ số khúc xạ mặt đất (ký hiệu là k), nó đặc trưng cho khả năng khúc xạ của khí quyển Hệ số k được xác định trong thực tiễn và qua khảo sát tại những thời gian khác nhau thấy rằng nó biến thiên trong 1 ngày đêm và phụ thuộc vào

trời thật và vuồng góc với đường N-S /à đường —_