CHƯƠNG 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN

Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮNTĩnh học vật rắn là một phần của giáo trình cơ học cơ sở nghiêncứu về lực và các điều kiện cân bằng của các vật khi chịu tác dụng của cáclực... Hệ tiên đề tĩnh học

Please purchase a personal license.

Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN

Tĩnh học vật rắn là một phần của giáo trình cơ học cơ sở nghiêncứu về lực và các điều kiện cân bằng của các vật khi chịu tác dụng của cáclực

Chương 1 Các khái niệm cơ bản Hệ tiên đề tĩnh học

Nội dung:

Các khái niệm cơ bản của tĩnh học

Hệ tiên đề tĩnh học: đây là phương pháp nghiên cứu của tĩnh học vậtrắn

Liên kết, phản lực liên kết, nguyên lý giải phóng liên kết

Yêu cầu:

Biết các khái niệm, hiểu các tiên đề để vận dụng biến đổi tương

đương hệ lực ở chương sau

Phải biết, hiểu về các liên kết và áp dụng tách được các liên kết

§1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 Vật rắn tuyệt đối

a) Chất điểm:

b) Vật rắn TĐ: Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng

cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc vật luôn không đổi

AB = const

2 Hệ quy chiếu và trạng thái cân bằng

a) Hệ quy chiếu: Là vật được chọn làm mốc để quan sát chuyển

động của chất điểm, vật rắn khác

b) Trạng thái cân bằng: của chất điểm, vật rắn là trạng thái đứng

yên của nó so với hệ qc đã chọn

3 Vật rắn tự do

Là vật rắn có thể di chuyển theo phương tùy ý mà ko bị cản trở chuyểnđộng Ngược lại ta có vật rắn chịu liên kết

4 Lực

Định nghĩa: Lực là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng tương hỗ

về mặt cơ học (tác dụng cơ học) giữa các vật.

F

Biểu biễn lực

Đơn vị của lực là Newton, kí hiệu N

1kN = 1000N

5 Hệ lực

Định nghĩa: Là tập hợp các lực cùng tác dụng lên một vật

Ký hiệu:

6 Hai hệ lực tương đương

Định nghĩa: Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau nếu chúng

có tác dụng cơ học như nhau lên cùng một VR.

Chú ý 1: Về tác dụng cơ học

7 Hợp lực của một hệ lực

Định nghĩa: Nếu hệ lực đã cho tương đương với một lực, thì lực đó

được gọi là hợp lực của hệ lực

Chú ý 2: Về việc có hợp lực

)F, ,F,F( 1 2 n

) P , , P , P (

~ ) F , , F , F ( 1 2 n 1 2 m

,F( 1 2 n

8 Hệ lực cân bằng

Hệ lực tác dụng lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng

thái của vật được gọi là hệ lực cân bằng.

9 Điều kiện cân bằng của vật rắn tự do:

Vật rắn tự do cân bằng trong một hệ qui chiếu đã chọn khi hệ lực tác

dụng lên nó trong hệ qui chiếu đó cân bằng

)F, ,F

,F( 1 2 n

0

~)F, ,F

,F

§2 HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

1 Tiên đề 1 (Tiên đề về cặp lực cân bằng)

Điều kiện cần và đủ để vật rắn tự do cân bằng dưới tác dụng của hai lực là cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn

Ý nghĩa: Cho ta biết vật rắn tự do có ở trạng thái cân bằng hay không

khi chịu tác dụng của hệ lực đơn giản nhất gồm hai lực

F2

F1

2 1

2

1 , F ) ~ 0 F F F

( 1 2

Được gọi là cặp lực cân bằng

Hệ tiên đề tĩnh học là các mệnh đề độc lập, được thừa nhận

(không chứng minh), đủ để nghiên cứu bài toán tĩnh học

2 Tiên đề 2 (Tiên đề thêm, bớt cặp lực cân bằng)

Tác dụng của một hệ lực sẽ không đổi khi ta thêm vào hay bớt đi một cặp lực cân bằng

Ý nghĩa: Tiên đề 2, 3 cho ta phép biến đổi

tương đương cơ bản hệ lực

) F , , F , F (

~ ) P , P , F , , F , F

) F , , F , F (

~ ) F , , F , F

Chú ý 4: Có thể suy rộng tiên đề 2 và 3

4 Tiên đề 4 (Tiên đề về tác dụng và phản tác dụng )

Lực tác dụng và lực phản tác dụng là hai lực có cùng đường tác

dụng, ngược chiều, cùng độ lớn và đặt lên hai vật khác nhau

Ý nghĩa: Tiên đề 4 là cơ sở để khảo sát bài toán hệ nhiều vật.

5 Tiên đề 5 (Tiên đề hóa rắn)

Vật rắn biến dạng ở trạng thái cân bằng,

hóa rắn lại nó vẫn ở trạng thái cân bằng.

Ý nghĩa: TĐ 5 cho ta cơ sở để giải những bài toán có vật biến dạng

§3 LIÊN KẾT, PHẢN LỰC LIÊN KẾT, NGUYÊN LÝ

GIẢI PHÓNG LIÊN KẾT

1 Một số khái niệm

* Vật rắn tự do: Là vật bị cô lập có thể dịch chuyển theo phương tùy ý.

* Vật chịu liên kết: Là vật bị cản trở dịch chuyển theo một phương nào đó.

* Vật gây liên kết: Là vật tạo ra cản trở dịch chuyển của vật khác.

* Vật khảo sát: là vật được chọn để xét cân bằng hay chuyển động

2 Liên kết, phản lực liên kết

* Liên kết: Liên kết là những điều kiện

ràng buộc cản trở dịch chuyển của vật

A Dây mềm

T

2) Liên kết dây mềm

X Y 1

Y’

YX

3) Liên kết khớp (bản lề)

4) Gối cố định

11

2

1

Thực tế Mô hình

N

5) Gối di động

5) Gối di động (tiếp)

N

6) Liên kết thanh (lý tưởng)

*) Hai đầu thanh là khớp (gối cố định, gối cầu)

*) Không có tải trọng đặt trên thanh.

*) Bỏ qua trọng lượng thanh.

A

CVật nặng

7) Liên kết ngàm phẳng

X

YM

M

N

8) Liên kết ngàm trượt

MN

8) Liên kết ngàm trượt

Câu hỏi: xác định phản lực liên kết tác dụng lên vật 1

1

1

1

Con trượt

9) Liên kết khớp cầu, gối cầu (bản lề cầu) R = X2 + Y2 + Z2

11) Cối trụ không gian (quay)

x

yz

4 Nguyên lý giải phóng liên kết

Nguyên lý: Vật rắn chịu liên kết cân bằng có thể xem là vật rắn tự do

cân bằng nếu ta thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng

Ý nghĩa: Đây là cơ sở để giải quyết các bài toán trong kỹ thuật cho vật

rắn, cơ hệ chịu liên kết Do 5 tiên đề trên chỉ xây dựng cho vật rắn tự