PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Dạng 1: Xác định gia tốc góc, các đại lượng động học vật rắn khi biết các lực tác dụng Mômen lực, mômen quán tính và ngược lại Bài 1: Tác dụng một mô me
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Dạng 1: Xác định gia tốc góc, các đại lượng động học vật rắn khi biết các lực tác dụng (Mômen lực), mômen quán tính và ngược lại
Bài 1: Tác dụng một mô men lực 0,75N.m lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính
60cm, làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc 2,5rad/s2
a Tính mô men quán tính của chất điểm đó đối với một trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn
b Tính khối lượng của chất điểm
Bài 2: Một thanh rắn nhẹ có tiết diện nhỏ so với chiều dài l =1,2m Hai đầu của thanh có gắn hai chất
điểm m1= 500g và m2=2kg
a Tính mô men quán tính của thanh đối với trục quay khi trục quay đi qua trung điểm của thanh, đi qua vật m1 và cách m1 một khoảng l/4
b Khi trục quay đi qua vật m1 , tác dụng vào vật m2 một mô men ngẫu lực 10N.m Sau bao lâu thì tốc độ góc của vật đạt 15rad/s từ trạng thái
c Khối lượng của thanh là m=200g, tính mô men quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm
Bài 3: Một đĩa đặc đường kính 50cm, có thể quay xung quanh một trục đối xứng đi qua tâm của nó Một
sợi đây mảnh, nhẹ đực quấn quanh vành đĩa.Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực có độ lớn không đổi F=12N Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng làm đĩa quay, tốc độ góc của đĩa 24rad/s
a Tính mô men lực tác dụng lên đĩa, gia tốc đầu dây
b Tốc độ góc và góc quay được của đĩa sau 10 giây
c Xác định Mô men quán tính và khối lượng của đĩa
Bài 4: Một lực F=10N có phương tiếp tuyến tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính
80cm Bánh xe quay quanh trục từ trạng thái nghỉ và sau 1,5 giây thì quay được vòng đầu tiên Xác định:
a mô men quán tính của xe bằng bao nhiêu?
b quãng đường đi đươc và vận tốc của xe sau 15 giây chuyển động
Bài 5: Một bánh xe quay nhanh dần đều với gia tốc góc 4rad s/ 2 trong thời gian t= 6,28 giây kể từ đứng yên Sau đó Mômen lực ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đềuvà dừng lại khi quay được một góc 20rad Biết momen quán tính đối với trục quay là 0,85kgm2 Tính mômen ngoại lực và momen lực ma sát
Bài 6: Một quả cầu đặc, đồng tính chất có khối lượng m=1,65kg, bán kính R=0,226m Ban đầu quả cầu
đứng yên, tác dụng vào mép quả cầu một lực theo phương tiếp tuyến làm quả cầu quay xung quanh trục đi qua tâm của nó Sau 15,5 giây quả cầu có tốc độ góc 317rad s/ Tính lực tác dụng vào quả cầu
Bài 7: Một đĩa mài hình trụ có mô men quán tính
2 2
10
Khi quay đĩa luôn chịu mô men cản bằng 0,5Nm Để đĩa tăng tốc từ trang thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút trong 5 giây thì mô men lực cần thiết tác dụng vào đĩa bằng bao nhiêu?
Dạng 2: Liên hệ giữa chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến
Bài 8: Một vật nặng 3kg được buộc vào đầu một sợi dây nhẹ quấn quanh mọt ròng rọc đặc có bán kính
0,25cm khối lượng 2kg Ròng rọc có thể quay xung quanh một trục nằm ngang và đi qua tâm của nó Người ta thả cho vật rơi từ độ cao h=1,5m xuống đất, lấy g=10m/s2
a Xác định gia tốc của vật và lực căng của dây
Trang 2b Tính thời gian rơi của vật
Bài 9: Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 4kg, bán kính R = 0,4m, được dùng để kéo nước trong một
cái giếng Chiếc xô đựng nước có khối lượng m = 5kg, được buộc vào sợi dây quấn quanh ròng rọc Nếu
xô được thả từ miệng giếng thì sau 5s nó chạm vào mặt nước Bỏ qua ma sát ở trục quay và momen quán tính của tay quay Lấy g=10m/s2 Tính:
a Lực căng T và gia tốc của xô biết dây không trượt lên ròng rọc
b Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước
Bài 10: Hai vật có khối lượng m1= 0,5kg và m2=1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang Ròng rọc có momen quán tính I=0,03kg.m2; bán kính R=10 cm, lấy g=10m/s2 Coi dây không trượt trên ròng rọc khi quay, bỏ qua mọi ma sát
a Xác định gia tốc của vật
b Tính lực căng trên mỗi đầu dây nối với các vật
Bài 11: Một dây không giãn vắt lên ròng rọc có bán kính r, momen quán tính I, hai đầu dây mang hai vật
có khối lượng m1 và m2 (m2 > m1 )
a Tính gia tốc của 2 vật và các lực căng ở hai đầu dây
b Tìm lại các biểu thức gia tốc và các lực căng trong trường hợp I = 0
Bài 12: Momen lực không đổi 96Nm tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 12kg và momen quán tính
I=24kg.m2 bắt đầu quay
a Tính tốc độ góc của bánh đà tại thời điểm t = 10s kể từ lúc bắt đầu quay và góc mà bánh đà đã quay trong thời gian đó
b Sau bao lâu bánh đà đạt tới 72rad/s
Bài 13: Một thanh đồng chất khối lượng m1=4kg, chiều dài l =1,2m, có thể quay tự do quanh một bản lề gắn với tường tại O Ban đầu thanh được giữ nằm ngang, sau đó thả cho rơi Lấy g=10m/s2 tính :
a Momen quán tính của thanh đối với trục quay
b Gia tốc góc và gia tốc dài của thanh khi có phương thẳng đứng ( khi chưa quay hết một vòng )
Bài 14: Một ròng rọc có bán kính 18 cm, momen quán tính 0,06 kg.m2 đối với trục quay của nó Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,5 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên
a Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 12s
b Tại thời điểm nào ròng rọc có tốc độ góc 90 rad/s Khi đó ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?
Bỏ qua mọi lực cản
Bài 15: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 10kg.m2 đang đứng yên thì chịu tác
dụng của một momen lực 50N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì đạt tới tốc độ góc 100rad/s