Tính toán và thiết kế cầu thang

Tiêu chí thiết kế cầu thang nhà phố cao tầng Luồng giao thông trong nhà phố cao tầng chính là khu vực cầu thang – nơi kết nối giữa tầng dưới và các tầng trên ngôi nhà. 1. Lựa chọn kiểu thang Có hai loại cầu thang chính được sử dụng là thang thẳng và thang tròn. Lựa chọn kiểu thang nào phụ thuộc vào vị trí và thế đất. .Thang thẳng được hiểu là kiểu thang một đợt, hai đợt hay ba đợt. Thang một đợt làm rộng diện tích sử dụng cho tầng trệt nhưng lại tốn diện tích cho các tầng trên vì phải tạo hành lang đi bên cạnh. Thang hai đợt diện tích chiếm đất ít nhất, nhưng các đợt dưới thường tối và bí. Thang ba đợt thông thoáng, giao thông tốt, kết hợp chiếu sáng nếu tum thang làm mái kính, mái nhựa trong, tốn diện tích nhất. Ngược lại, thang tròn là kiểu cầu thang mà các bậc xoay quanh một trục. Nó giúp các gia chủ tiết kiệm diện tích, tiết kiệm không gian hơn thang thẳng, thích hợp với những ngôi nhà có diện tích hẹp. Thang tròn còn là một điểm nhấn tạo dáng đẹp cho công trình, nhưng bất lợi của loại thang này là khó đi và khó mang vác đồ đạc, hạn chế khi nhà có người già và trẻ nhỏ. Các KTS khuyên không nên sử dụng thang tròn cho những trần nhà quá cao, thường chỉ thích hợp với độ cao dưới 3 m, để đỡ có cảm giác chóng mặt khi đi lại. 2. Xác định tỉ lệ thiết kế (bậc thang, chiếu nghỉ) Khi đã lựa chọn được kiểu cầu thang hợp lý, điều quan trọng là phải xác định được tỉ lệ hài hoà trong các bậc thang như chiều cao, độ rộng, độ dốc và chiếu nghỉ, lan can….để tạo sự thoải mái khi di chuyển. Nếu là thang thẳng, mỗi đợt thang không nên nhiều hơn 16 bậc vì số bậc này là tương đối hợp lý, nhiều bậc quá sẽ gây mỏi mệt cho người đi. Đồng thời, bậc cầu thang được coi là lý tưởng khi đạt chỉ số chiều sâu từ 25 đến 30 cm, chiều cao bậc từ 17 đến 18 cm. Các bậc thang đó hình thành độ dốc toàn bộ cầu thang trong vòng 20-30 độ. .Với thang tròn các KTS khuyên không nên sử dụng thang tròn cho những trần nhà quá cao, thường chỉ thích hợp với độ cao dưới 3 m, để đỡ có cảm giác chóng mặt khi đi lại. Chiếu nghỉ không có ở thang tròn mà chỉ có ở loại cầu thang thẳng, trong nhà phố đó là nơi tiếp nối giữa hai đợt thang (không giống như các công trình công cộng, chiếu nghỉ đặt ở khoảng giữa thang nếu một đợt thang quá dài). Chiếu nghỉ là nơi dừng chân nghỉ ngơi tạo cảm giác thoải mái cho người sử dụng. Độ rộng của chiếu nghỉ phù thuộc vào vế thang (chiều thang của cầu thang), thông thường phần chiếu nghỉ này được bố trí tiểu cảnh hoặc thiết kế cách điệu với những hộc tường bố tri đèn hoặc vật dụng trang trí. .Chiếu tới thông thường là hành lang, nơi bậc thang cuối cùng gặp sàn. Chiếu tới này nhất thiết phải có bề ngang dài bằng hai lần chiều rộng bản thang và không nên làm bậc. Chiếu tới rộng rãi làm sảnh đón của tầng, có thể đặt đôi ba ghế ngồi chơi. Đây có thể là không gian thư giãn chung cho cả tầng, nếu kết hợp với giếng trời thông thoáng. 3. Lựa chọn chất liệu Nhà phố hiện nay sử dụng phổ biến nhất là thang bằng bê tông cốt thép, chia bậc bằng gạch. Sau đó có thể hoàn thiện bằng nhiều loại vật liệu hiện đại như mặt gỗ, đá, granito. Tay vịn bằng gỗ hoặc inox, sắt. Cũng có nhiều gia đình kết hợp vẻ sáng bóng của inox với đá hoặc gỗ tao nên vẻ đẹp hiện đại, thanh thoát. .Cầu thang gỗ chỉ sử dụng ở những ngôi nhà rộng theo phong cách cổ điển truyền thống. Mặt bậc, cổ bậc được ghép mộng, kín khít mà không cần dùng đến một chiếc đinh nào. Góc thang hẹp, từng bậc thang lượn theo chiếu nghỉ rất mềm mại và linh hoạt, hơn hẳn các loại thang bê tông cốt thép. 4. Đảm bảo tính thẩm mỹ Cầu thang là một yếu tố cấu thành ngôi nhà, vì thế không chỉ cần đảm bảo về kết cấu, vững chãi và an toàn thì nó cũng là điểm nhấn trang trí cho không gian nhà ở, đặc biệt là phòng khách. Trong những ngôi nhà nhỏ, người ta tìm cách tận dụng không gian trống dưới gầm thang tầng 1 cho việc chứa đồ. Hệ thống tủ kệ nhiều ngăn, cánh cửa mở hoặc đẩy ngang, tạo ra hình khối đẹp cho cầu thang. Nhà rộng, gầm cầu thang có thể chỉ dùng cho mục đích trang trí với các

PHẦN 2: CẦU THANG TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CẦU THANG

1 BẢN THANG

a Sơ đồ hình học

2000 20.0000

4

DT4

300 DT3

5

DT1

CỘT PHỤ

300

5600

7200 8400

DT1

DT2

Thiết kế cầu thang 2 vế dạng bản không có limon,các vế thang gối lên dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới gối lên hai dầm ngang của khung

B Cấu tạo bản thang

đá mài dày 1cm vữa lót dày 2cm bậc xây gạch thẻ vữa lót dày 3cm đan bê tông cốt thép dày 10cm vữa trát trần dày 2cm

c Xác định tải trọng

TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG

Lớp vật liệu Tải trọng

tiêuchuẩn(kg/m 2 )

Hệ số vượt tải

Tải trọng tínhtoán(kg/m 2 )

Bản bê tông cốt

Vữa trát trần dày

2.CHIẾU NGHỈ

1 Cấu tạo chiếu nghỉ

đá mài dày1cm vữa lót dày 3cm đan bê tông cốt thép dày 10 cm vữa trát trần dày 2cm

b Xác định tải trọng

BẢNG TÍNH TẢI TRỌNG BẢN THÂN CHIẾU NGHỈ

Lớp vật liệu Tải trọng

tiêuchuẩn (kg/m 2 )

Hệ số vượt tải

Tải trọng tínhtoán (kg/m 2 )

Bản bê tông cốt

Vữa trát trần dày

3 HOẠT TẢI CẦU THANG

Hoạt tải cầu thang

Ptc

= 300 x 2 = 600 KG/m

Ptt = 300 x 2 x1,2 = 720 KG/m

Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang:

q1 = gtt + ptt x cosα

= 1172,94 +720 x

2 2 6 1 7 2

7 2 + = 1792.35 KG/m Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ:

q2 = 407 + 720 = 1127 kG/m

4.TÍNH CỐT THÉP

4.1 Bản thang

a Sơ đồ tính bản thang

Cắt một dải bản theo phương cạnh ngắn, bản thang gối lên hai dầm ở hai đầu:

2700

B

A H R

HA = 0

∑M / B = 0 R⇒ A x2.7 – q1 xcosα x

α

cos

7

2 x

α

cos 2

7 2

α

cos 2

7 2

x

= 1792.35x

2

7

2 x

7 2

6 1 7

2 2 + 2 = 2812.6 Kg

RB = 2812.6 KG

MX =( RA cosα )x –( q1 cosα )

2

2

x

dx

dM x = RA cosα - (q1 cosα )x Cho

dx

dM x = 0 x = ⇒

1

q

R A =

35 1792

6

2812 =1.6m

Vậy giá trị momen lớn nhất đạt tại vị trí cách điểm A một đoạn 1.6m theo phương của bản thang

⇒Mmax =( RA cosα )x –( q1 cosα )

2

2

x

=

2 2 6 1 7 2

7 2 + (2812.6x1.6-1792.32x

2

6

1 2 ) =1898 kGm

b Tính cốt thép:

Thép trong bản thang được tính theo cấu kiện chịu uốn như trong phần bản sàn

h = 10cm

b =200cm

a =1.5 cm

⇒ h0 = 10 -1.5 = 8.5cm

Hệ số A = 2

0

max

bh R

M

n

5 8 200 110

100 1898

x x

x = 0.119

γ = 0.5(1+ 1−2A) = 0.5(1+ 1−2x0.119) = 0.936

=

5 8 936 0 2100

100 1898

x x

x = 11.36 cm2

Chọn Þ10 a150

4.2 Chiếu nghỉ

a Bản chiếu nghỉ

Bản chiếu nghỉ là hình chử nhật có tỷ số hai cạnh là

1

2

l

l = 2.86 >2 Nên bản làm việc theo sơ đồ bản 1 phương

b Sỏ đồ tính:

Mnhịp = q x

8

2

l

Mgối = qx

128

Mg = 1127x

128

9 3

1 2x = 133.9 KGm

M nh = 1127x

8

3

1 2 = 238.1 kGm

c Tính cốt thép bản chiếu nghỉ

b=100cm

a=1.5cm

⇒ h0 = h-a = 10-1.5 = 8.5 cm

+ Mg = 133.9 kGm

A = 2

0

bh R

M

n g

= 2

5 8 100 110

100 9 133

x x

x = 0.01685 < A0 = 0.412 ⇒ γ = 0.5(1+ 1−2A)

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.01685) = 0.992

0

h R

M

aγ

=

5 8 992 0 2100

100 9 133

x x

x = 0.76(cm2) Chọn Þ6 a150

+ Mnh = 238.1(kGm)

0

bh R

M

n

5 8 100 110

100 1 238

x x

x = 0.02996 < A0=0.412 ⇒ γ = ( 1 + 1−2A )x0.5

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.02996) = 0.985

Fa =

0

h R

M

aγ

5 8 985 0 2100

100 1 238

x x

x =1.35( cm2) Chọn Þ6a200

5 TÍNH CỐT THÉP DẦM

5.1 Tính dầm dt1

a Tải trọng

Chọn sơ bộ kích thước dầm b x h =20x35(cm)

Tải trọng tác dụng lên dầm d1:

Trọng lượng bản thân dầm:

qbt = 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)

Phản lực của bản thang:

q1 =

l

R A =

2

6

2812 =1406.3(kG/m) Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:

q2 = 1127x

2

3

1 =845.25(kG/m) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = 1406.3 + 845.25 + 192.5 =2426.55(kG/m)

Sơ đồ tính cho dầm thang D1 là hai đầu khớp như hình vẽ:

Mmax =

8

2

ql =

8

3 4 55

2426 x 2 = 5608 (kGm)

b Tính cốt thép dọc

a = 2.5(cm)

h = 35(cm)

⇒ h0 =35 –2.5 =32.5(cm)

0

bh R

M

n

5 32 20 110

100 5608

x x

x = 0.2413 < A0 =0.412 ⇒γ = ( 1 + 1−2A )x0.5

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.2413) = 0.86

Fa =

0

h R

M

aγ

5 32 86 0 2100

100 5608

x x

x =9.56(cm2) Chọn 2↓20+1↓18

0

bh

F a =

5 32 20

56 9

x =0.047

μmax =

a

n

R

R

0

α

μmax =0.412x

2100

110 = 0.03

μmin = 0.005

c Tính cốt đai

Giá trị lực cắt lớn nhất tại gối tựa Qmax = R = 5.217(kG)

Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính cần phải thỏa:

K0x Rnx b xh0 = 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Qmax : Thỏa

Tính K0x Rn xbxh0 = 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) < Qmax : Bê tông không đủ khả năng chịu lực cắt, phải tính cốt đai

Chọn đai 2 nhánh ↓6

Utt = Rađxnxfđx

max 2

2 0

8

Q

xbxh

= (0.8x2100)x2x0.283x 2 2

5217

5 32 20 8 8

8x x x =51.95(cm)

Umax =

max

2 0

5 1

Q

xbxh

=

5217

5 32 20 8 8 5

1 x x x 2 =53.45(cm)

Uct

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

150 2

1

h =150 (mm) Chọn đai ↓6a150 bố trí cho toàn bộ dầm

5.2.Tính dầm dt2

1 Tải trọng

Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =20x35 cm

Tải trọng tác dụng lên dầm d2:

Trọng lượng bản thân dầm:

qbt = 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)

Phản lực của bản thang:

q1 =

l

R A =

2

6

2812 =1406.3(kG/m) Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:

q2 = 1127x

2

3

1 =845.25(kG/m) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = 1406.3 + 845.25 + 192.5 =2426.55(kG/m)

Sơ đồ tính cho dầm thang DT2 là hai đầu khớp như hình vẽ:

Mmax =

8

2

ql =

8

3 4 55

2426 x 2 = 5608 (kGm) 2-TÍNH CỐT THÉP DỌC:

a = 2.5(cm)

h = 35(cm)

⇒h0 =35 –2.5 =32.5(cm)

0

bh R

M

n

5 32 20 110

100 5608

x x

x = 0.2413 < A0 =0.412 ⇒γ = ( 1 + 1−2A )x0.5

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.2413) = 0.86

Fa =

0

h R

M

aγ

=

5 32 86 0 2100

100 5608

x x

x =9.56(cm2) Chọn 2↓20+1↓18

0

bh

F a =

5 32 20

56 9

x =0.047

μmax =

a

n

R

R

0

α

μmax =0.412x

2100

110 = 0.03

μmin = 0.005

3-TÍNH CỐT ĐAI:

Giá trị lực cắt lớn nhất tại gối tựa Qmax = R = 5.217(kG)

Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính cần phải thỏa:

K0x Rnx b xh0 = 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Qmax : thỏa

Tính K0x Rn xbxh0 = 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) < Qmax : bê tông không đủ khả năng chịu lực cắt , phải tính cốt đai

Chọn đai 2 nhánh,↓6

Utt =Rađxnxfđx

max 2

2 0

8

Q

xbxh

=(0.8x2100)x2x0.283x 2 2

5217

5 32 20 8 8

8x x x =51.95(cm)

Umax =

max

2 0

5

.

1

Q

xbxh

=

5217

5 32 20 8

8

5

1 x x x 2 =53.45(cm)

Uct

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

150

2

1

h =150 (mm)

Chọn đai ↓6a150 bố trí cho toàn bộ dầm

E.2-TÍNH DẦM DT4:

1-TẢI TRỌNG:

Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =20x35 cm

TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM DT4:

Trọng lượng bản thân dầm:

qbt = 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)

Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:

q2 = 1127x

2

3

1 =845.25(kG/m) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = 845.25 + 192.5 =1037.8(kG/m)

Sơ đồ tính cho dầm thang DT4 là hai đầu khớp như hình vẽ:

Mmax =

8

2

ql =

8

3 4 8

1037 x 2 = 2398.7 (kGm) 2-TÍNH CỐT THÉP DỌC:

a = 2.5(cm)

h = 35(cm)

⇒h0 =35 –2.5 =32.5(cm)

0

bh

R

M

n

5 32

20

110

100 7

.

2398

x

x

x = 0.103 < A0 =0.412

⇒γ = ( 1 + 1−2A )x0.5

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.103) = 0.95

Fa =

0

h

R

M

aγ

=

5 32 95

.

0

2100

100 7

.

2398

x x

x = 3.7 (cm2) chọn 3↓14

0

bh

F a

=

5 32 20

7 3

x =0.0057

a

n

R

R

0

α

μmax =0.412x

2100

110 = 0.03

μmin = 0.005

3-TÍNH CỐT ĐAI:

Giá trị lực cắt lớn nhất tại gối tựa Qmax = R =2231.3(kG)

Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính cần phải thỏa:

K0x Rnx b xh0 = 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Qmax : thỏa

Tính K0x Rn xbxh0 = 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) > Qmax : bê tông đủ khả năng chịu lực cắt , cốt đai bố trí theo cấu tạo

Chọn đai 2 nhánh,↓6

Uct

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

150

2

1

h =150 (mm)

Chọn đai ↓6a150 ở

4

1nhịp đầu dầm ↓6a200 ở phần còn lại

E.2-TÍNH DẦM DT3:

1-TẢI TRỌNG:

Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =15x20 cm

TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM D3:

Trọng lượng bản thân dầm:

qbt = 0.15x0.2x2500x1.1 = 82.5 (kG/m)

Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:

q2 = 1127x

2

3

4 = 2423.1(kG/m) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm DT3:

q = 82.5 +2423.1 =2505.6(kG/m)

Sơ đồ tính cho dầm thang DT3 là hai đầu khớp như hình vẽ:

Mmax =

8

2

ql =

8

3 1 6

2505 x 2 = 529.1 (kGm)

2-TÍNH CỐT THÉP DỌC:

a = 2.5(cm)

h = 30(cm)

⇒h0 =20 – 3.5 =16.5(cm)

0

bh

R

M

n

5 16 15

110

1 529

x

x = 0.001 < A0 =0.412

⇒γ = ( 1 + 1−2A )x0.5

γ = 0.5 ( 1 + 1−2x0.001) = 0.99

Fa =

0

h

R

M

aγ

=

5 16 99

.

0

2100

1

529

x

x x100 = 1.5 (cm2)

chọn 2↓16

0

bh

F a =

5 16 15

5 1

x =0.0061

a

n

R

R

0

α

μmax =0.412x

2100

110 = 0.03

μmin = 0.005

3-TÍNH CỐT ĐAI:

Giá trị lực cắt lớn nhất tại gối tựa Qmax = R =1628.9(kG)

Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính cần phải thỏa:

K0x Rnx b xh0 = 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Qmax : thỏa

Tính K0x Rn xbxh0 = 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) > Qmax : bê tông đủ khả năng chịu lực cắt , cốt đai bố trí theo cấu tạo

Chọn đai 2 nhánh,↓6

Uct

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

150

2

1

h =150 (mm)

Chọn đai ↓6a150 ở

4

1nhịp đầu dầm ↓6a200 ở phần còn lại