KEY đk để hàm PHÂN THỨC đơn điệu

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là.. Ta có 2 2 ' Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó thì.

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I

CHỦ ĐỀ 1.3 Tìm điều kiện để hàm số phân thức đơn điệu trên tập con của R

Câu 1: [2D1-1.3-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm m để hàm số y x 1

x m





 đồng biến trên khoảng (2; )

A m  2;0 B m    ; 2 C m    1;  D m2; 

Lời giải

Chọn C

Ta có:

1 m y

x m



 

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )

1

m

 



Câu 2: [2D1-1.3-2] [BTN 173] Cho hàm số   2 2 3

2

y f x

x

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Lời giải

Chọn C

TXĐ D\ 2  '  2 2 8 6

2

f x

x



 Hàm số f x đồng biến trên các khoảng xác  

định

Suy ra m     2 0 m 2

Câu 3: [2D1-1.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số

x y

x m



 nghịch biến trên khoảng 1;

A 0  m 1 B 0  m 1 C m 1 D 0  m 1

Lời giải

Chọn A

 

\

D m ,

 2

m y

x m



 

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

0

;

m m

 



  

0 1

m m





 

 0 m 1

Câu 4: [2D1-1.3-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

m để hàm số 3

2

mx y

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định

A  6; 6 B 6;6 C  6; 6 D  6; 6

Lời giải

Chọn D

2 2

Theo yêu cầu bài toán : y     0, x D m2   6 0 6 m 6

Câu 5: [2D1-1.3-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm m để hàm số 2

3

mx y

x m





  nghịch biến

trên các khoảng xác định của nó

A m2 hoặc m1 B 1 m 2

Lời giải

Chọn C

TXĐ: D R \3m

2

2

3

y

x m

 

 

YCBT y   0, x D m23m     2 0 1 m 2

Câu 6: [2D1-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Giá trị của m để hàm số  4



mx y

x m nghịch biến trên ; 1

là

A    2 m 1 B   2 m 2 C   2 m 2 D   2 m 1

Lời giải

Chọn A

2 2

4



 



m y

x m , x m 

Hàm số nghịch biến trên ; 1  y 0, ; 1  2 4 0 2 1

1

    



 



m

m

Câu 7: [2D1-1.3-2] [TT Tân Hồng Phong] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

y

x m



 đồng biến trên 3; 

A 1  m 3 B 1  m 3 C 1  m 5 D 1  m 5

Lời giải

Chọn A

Tập xác định D\ m

2 2

y

x m

 

Hàm số đồng biến trên 3;

2

 



1 5

3

m

m m

 



Câu 8: [2D1-1.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho hàm số 2

3

mx y

x m





  Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là

A 1m 2 B m 1 C 1m 2 D m 2

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

2

'

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó thì

2

y      x m m  m     m

Câu 9: [2D1-1.3-2] [BTN 172] Với các giá trị nào tham số m thì hàm số m 1x 2m 2

y

x m



biến trên   1; 

A m1haym 2 B 1  m 2 C m 1 D m 2

Lời giải

Chọn B

2

Hàm số nghịch biến trên   1;  y' 0 x      1; 

2

2 0

m m

Câu 10: [2D1-1.3-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Tìm các giá trị của m sao cho hàm số

1 x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 2; 

A m 2 B    2 m 1 C m  2 D m  2

Lời giải

Chọn B

1 0 1

2;

m m

m

x m

 



Câu 11: [2D1-1.3-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho

hàm số m 1x 2m 2

y

x m



 nghịch biến trên khoảng   1; 

C m   ;1 2;  D 1  m 2

Lời giải

Chọn D

Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì         



2

1 ' 0

m

Câu 12: [2D1-1.3-3] [THPT Lý Nhân Tông] Giá trị của m để hàm số 1

4

mx y





 đồng biến trên khoảng 0; là 

A 1

2

2

1 2 1 2

m m

  





 



Lời giải

Chọn A

Để hàm số Đb trên khoảng 0; thì 

0 4

y

 

  

2

0

m m

m

Câu 13: [2D1-1.3-3] [THPT Thuận Thành] Với giá trị nào của m thì hàm số   2 2 3 1

1

f x

x



 đồng biến trên tập xác định

A m 0 B m  1 C m 0 D m 0

Lời giải

Chọn A

Câu 14: f x  2x2 3x m1 1

x

  

Câu 15:  

2

2

1

f x

x

  

Câu 16: Để f x đồng biến trên TXĐ    f x  0

Câu 17:

2

0

0

a

 



Câu 18: [2D1-1.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Các giá trị của tham số m để hàm số y mx 25

x m





 nghịch biến trên khoảng ( là: ;1)

A    5 m 5 B     5 m 1 C m  1 D    5 m 5

Lời giải

Chọn B

2 2

25

m y

x m



 

Hàm số nghịch biến trên ;1 y   0, x  ;1 2 25 0 5 1

1

m

m m

 

Câu 19: [2D1-1.3-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm m để hàm số y x 1

x m





 đồng biến trên khoảng (2; )

A m  2;0 B m    ; 2 C m    1;  D m2; 

Lời giải

Chọn C

Ta có:

1 m y

x m



 

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )

1

m

 



Câu 20: [2D1-1.3-3] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Với giá trị nào của m thì hàm số

4 mx y

x m





 đồng biến trên 1;

A m2, m 2 B m 2 C m1, m 2 D m2

Lời giải

Chọn D

Câu 21: TXĐ : D\ m ,

2 2

4 m y

x m



 

 Câu 22: Hàm số đồng biến trên 1; khi

2

2 1

1 1;

m m

m m

    

Câu 23: [2D1-1.3-3] [BTN 165] Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số  1 2 2





y

x m nghịch biến trên khoảng   ? 1; 

A 1 m 2 B 1

2





 



m

Lời giải

Chọn A

TXĐ: D\ m

Đạo hàm:

2 2

2



y

x m Hàm số nghịch biến trên   1;  y' 0,    x  1; 

1

m m



Câu 24: [2D1-1.3-3] [BTN 176] Cho hàm số y mx 4

x m





 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên  : ;1

A 2 m  B 2    m 1 C 1,5    m 1 D 2    m 1

Lời giải

Chọn D

Hàm số y mx 4

x m





 có TXĐ: D\ m

2 2

4

y

x m





 hàm số nghịch biến khi

2

y  m       Khi đó hàm số m

nghịch biến trên các khoảng  ; m và   Để hàm số nghịch biến trên khoảng m; 

 thì 1;1     Vậy 2m m 1     thỏa yêu cầu bài toán m 1

Câu 25: [2D1-1.3-4] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến

trên (; 1) là:

Lời giải

Chọn D

Điều kiện để hàm số nghịch biến trên  là ,1 y     0, x ( ;1)

2 2

2

4 0 4

1

m m

m

m

  