Chuyên đề hay và khó về dòng điện xoay chiều

Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R thì P = Pmin = 0. - R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều. * Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos  1. Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện.

Trang 1

Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý - http://hocmaivn.com

I CÔNG SUẤT:

Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = 22

Z

R U

- Ý nghĩa của hệ số công suất cos

+ Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL =

- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điệnxoay chiều

* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điệnthích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cos  1

Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện

II CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN

1 Các công thức.

+ Nếu giả sử: i = I0cost

thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện UAB = Uocos(t + )

) Z Z (

+ Định luật Ôm: I =

Z

U I Z

ZL  C

Trang 2

BC

b

ac

* Cơ sở:

+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên một đoạn mạch điện khôngphân nhánh tại mỗi thời điểm ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọiđiểm

+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

Vì i không đổi nên ta chọn trục

cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại

điểm O, chiều dương là chiều quay lượng

Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu

điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ

NB

;

MN

;

AM nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB

Nhận xét:

+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ

tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó

+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễnchúng

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i

+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào cácđịnh lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học

Trong toán học một tam giác sẽ

giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1

góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu

yếu tố (3 góc và 3 cạnh)

U A B

i+

Trang 3

DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều

Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin

+

SinC

a SinB

b

¢ Sin

a



+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA

b2 = a2 + c2 - 2accosB

c2 = a2 + b2 - 2abcosC

Cách giải:

- Áp dụng các công thức:

+ Công thức tổng quát tính công suất: P UI cos

+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI cos

+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos P R

Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công

Trang 4

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là: 2 2 2

U I



 

Suy ra I2=I1  P2=P1

Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện

dung Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc

Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn mạch đều bằng

Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một hiệu

điện thế ổn định u = Uo cos(2ft) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P củađoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0

Bài giải:

+ Công suất tiêu thụ: P RI R (RUZ Z )2 RaR2 b

C L 2

2 2

) R b ( a ' P

Trang 5

Bài 1: Chọn câu đúng Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:

u = 100 2cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2cos(100t - /2)(A).Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:

A 200W B 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 400W C 400W D 800W.

 CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch

hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u120 2 cos(120 )t V Biết rằng ứng với hai giá trị của biếntrở :R1=18,R2=32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau Công suất của đoạnmạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W C.576)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4W

D.282W

Bài giải

Trang 6

1 2 ( L C)

R R  Z  Z  Z L Z C  R R1 2 24

Trang 7

Trang 8

Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =

200

R

Khi đó hệ số công suất của mạch là:

Trang 9

Trang 10

Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L =0.75

H

 và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có giátrị

Trang 11

D 100

Trang 12

 CHỌN A Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50, đặt vào hai đầu mạch một hiệuđiện thế U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u một gúc 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 400, cụng suất của mạch là

A 288W B 72W C 36)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4W D 144W

 CHỌN B Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế

xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U1=100(V), hai đầu tụ là U2=

Trang 13

Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 2sinựt(V), biết hiệu điện thế giữahai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 Công suất tiêu thụ của mạch là

 CHỌN CDạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị

Cách giải:

- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm của 1 biến thích hợp

- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng

+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp

+ Tính chất của phân thức đại số

+ Tính chất của hàm lượng giác



2 R R

R

Pmax khiRZ L Z C

2 max

U P

Trang 14

 F và điện trở thuần R thay đổi được Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vàohai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều u 100 2 cos100 t(V)  Công suất tiêu thụ trên điệntrở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?

R r (Z  Z )  50 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40 78.1

Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở Hiệu điện thế

hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thìdòng điện trong mạch có giá trị là I= Tính giá trị của C, L

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch điện.

1 K mở: Để R=R1 Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ 1,4= 2A

a.Tính R1 và cảm kháng cuộn dây

b.Cho R biến thiên Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R bằng

bao nhiêu? Tính hệ số công suất của mạch lúc đó

Trang 15

b) P=I2R R

Z

) (

2

L

Z R

R U

R

Z R

U L

2 2

OC

U

U I

U   , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V)

Nên: IR=IC=Uc/100= 2UL/100= 2(A)

Và I L2 IR2I C2 4 I L 2(A)I

b) Watt kế chỉ : P=IR2.R=200W

Trang 16

F C



được từ 0 đến 200

1 Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại Tính công suất cực đại đó.

2 Tính R để công suất tiêu thụ P = P Max

Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần

hiệu dụng không đổi, có dạng:

u U 2 cos100 t(V) 

1 Khi biến trở R = 30 thì hiệu điện thế hiệu dụng

UAN = 75V; UMB = 100V Biết các hiệu điện thế uAN và uMB lệch pha nhau góc 900 Tính cácgiá trị L và C

2 Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại Xác định R1 và giá trị cực đại

đó của công suất Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó

ĐS: 1) L 0,127H, C 141,5F

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ Các vôn kế có

điện trở vô cùng lớn Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế

xoay chiều: uAB 240 2 cos100 t(V)

1 Cho R = R1 = 80, dòng điện hiệu dụng của mạch I

= 3A, Vôn kế V2 chỉ 80 3V, hiệu điện thế giữa

hai đầu các vôn kế lệch pha nhau góc/2 Tính L, C

2 Giữ L, C, UAB không đổi Thay đổi R đến giá trị R2 để

công suất trên đoạn AN đạt cực đại Tìm R2 và giá trị

cực đại đó của công suất Tìm số chỉ của vôn kế V1 khi đó

ĐS: 1) L  0,37H, C= 69F ;

Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1H

 , tụ có điện dung C=15,9F

và điện trở R thay đổi được Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế uAB 200 cos100 t(V)

1 Chọn R = 100 3  Viết biểu thức dòng điện qua mạch

2 Cho công suất của mạch là P = 80W Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì

phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax khi đó

3 Tính R để cho u AN và u MB lệch pha nhau một góc /2

BM

N

Hình 1

BR

A

BA

V1

NC

R

L,rM

V2

Trang 17

H vàđiện trở thuần có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệudụng U = 80V và tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đạilà:

A Pmax = 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 44W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W

=> CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở Hiệu điện thế hiệu

dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= Giá trị của C, L là:

Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn

mạch có biểu thức u U 0cost V( ) Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó

Trang 18

Để công suất của mạch cực đại thì R bằng

A 30 (); B 40 (); C 50 (); D 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40 ()

 CHỌN A

Bài 5:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318F ; R là biến trở ;lấy 1 0.318

thế

Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2cos 100 t (V)

a Xác định giá trị R0 của biến trở để công suất cực đại Tính Pmax đó

b Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau Tìm mốiliên hệ giữa hai đại lượng này

vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồiđiều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là

A /4 B /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 C /3 D /2

 CHỌN A Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15, độ tự cảm L =

5

1

H và một biến trở thuần được mắc như hình vẽ, u AB 100 2 cos100 ( )t V A R L,r BKhi dịch chuyển con chạy của biến trở Công

suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là

A 130 W B 125 W C 132 W D 150 W

B Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện

trở thuần r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần

số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trởphải có giá trị bằng bao nhiêu?

A 56)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 B 24 C 32 D 40

 CHỌN D

Trang 19

a)Tính L trong trường hợp 1:

Trang 21

Thay vào (2) :

Khi đó

Suy ra

Trang 22

Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi được Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là

120 2 cos(100 )

u t ,R  30 ,L 1( )H



1 Công suất tiêu thụ của mạch là ,

2 Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại Tính đó,

Muốn cực đại thì y phải cực tiểu

Thay (3) vào (2) ta được = =

Trang 23

Dạng 3: Bài toán hộp đen

Phương pháp giải

Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau:

a Phương pháp đại số

B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.

B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.

B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bàitoán

b Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.

B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch

B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ

B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín

* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số,nhưng theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logichơn, dễ hiểu hơn

Trang 24

1 Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín.

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.

B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch

Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứađiện trở Ro và tụ điện Co

B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán

 UNB xiên góc và trễ pha so với

i nên X phải chứa Ro và Co

B3: Dựa vào giản đồ  URo và UCo từ

đó tính Ro; Co

+ URo = UAB  IRo = 100 2

2 2

2 100



+ UCo = UL - UC

 I ZCo = 200 2

A

C

B N

Trang 25

 ZCo = 100 ( )

2 2

2 200





100 100

B1: Căn cứ “Đầu vào” của bài toán

để đặt các giả thiết có thể xảy ra

 Trong X có chứa Ro&Lo hoặc Ro và

Co

B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các

giả thiết không phù hợp vì ZL > ZC

nên X phải chứa Co

B3: Ta thấy X chứa Ro và Co phù hợp

với giả thiết đặt ra

* Theo bài ZAB = 50 ( )

2 2

2 100





1 Z

R cos   

Vì trên AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa Ro,mặt khác: Ro=Z  ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCoVậy X có chứa Ro và Co

200 Z

Z Z

) ( 50 Z

R

C L C

AB 0

Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết 

và I, chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với những bài toán về hộpkín chưa biết  và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương phápgiản đồ véc tơ trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ

UAB = 120(V); ZC = 10 3 (  )

R = 10(); uAN = 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 cos100 ( )t v

UAB = 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40(v)

a Viết biểu thức uAB(t)

A

C

B N

Trang 26

Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiềudòng điện sao cho: NB = 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40V, AB = 120V, AN = 6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 40 3 V

+ Xét tham giác ANB, ta nhận thấy

AB2 = AN2 + NB2, vậy đó là tam giác vuông

tại N

tg =

3

1 3 60

60 AN

1 Z

R U

U tg

C C

) V ( 30 2

1 60 sin

U U

) V ( 3 30 2

3 60 cos

U U

NB L

NB R

1 , 0 3 100

10 L

) ( 3

10 3 3

30 I

U Z

) ( 10 3 3

3 30 I

U R

) A ( 3 3 10

3 30 I

O L

L

R O

O O

O

* Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương

pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giảirất phức tạp) Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy

26)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4

Tiêu đề	Chuyên đề hay và khó về dòng điện xoay chiều
Trường học	Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,4 MB