Chuyên đề ONTAP CII 10

Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập ?.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.. Trong các hàm số sau, hàm số nào không

Trang 1/12 - Mã đề thi 100

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Chuyên đề: ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG II

Mã đề thi 100

Họ và tên :……….Lớp:………… …… ………

KHÁI NIỆM HÀM SỐ Dạng 01: Tính giá trị của hàm số

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 1

2

x



A (0;) \ 2   B 0; C \ 2   D 0;  \ 2

Câu 2 Tìm m để hàm số 2 3 3 1

5

y

    xác định trên khoảng  0;1

A m  3;0   0;1 B   3

4; 0 1;

2

   

C 1;3

2

Câu 3 Tập xác định của hàm số 1

2







x y

x là:

A D2; . B D1;   \ 2

C D  1; 2  2; . D D \ 2  

Câu 4 Cho hàm số   11 21 1

2 3 1

khi x

f x

 



Hỏi phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5 Tồn tại bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số 1 3 20 2

1

x m

  xác định trên  0;1 ?

Câu 6 Tập xác định của hàm số

2

1

y

x



 là :

A B  ; 1 C  1;  D \ 1

Câu 7 Tập xác định của hàm số    

3

0 1 1

1

x x x

f x

x

x x



 



 



là:

A 0; B 1;0 C  1;  D  ; 1

Câu 8 Tập xác định của hàm số 2 1 4

4

y

x

 



 là

2

1

2

Câu 9 Cho hàm số y f x  5x Khẳng định nào sau đây là sai?

A 1 1

5

f     

Câu 10 Tập xác định của hàm số

2

1 4

y



 là:

A 2; 2 B 2; 0   0; 2 C \ 0  D \2; 0; 2

Dạng 02: Tìm tập xác định của hàm số

Câu 11 Cho hàm số:

1

0 1

x x

y

 

 



Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

C x \x1vàx 2 D   2; 

Câu 12 Tập xác định của hàm số y 1 2 x 6x là

A  6;  B 6; 1

2

  

1

; 2

 

1

; 2

 



 .

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

1

x y

x m



  xác định trên khoảng  0; 2 ?

A 3m5 B 







 3

1

m

m







 5

1

m

m

Câu 14 Tập xác định của hàm số

2

x y x



 là

A 0; B ; 2 C 0;  \ 2 D \ 2  

Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số   1

1

x

A D   1;   \ 0 B D   1; 

C D \ 0  D D \1; 0

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số 1 3

y





A D [1;3) B D 1;3 C D  1;3 D D(1;3]

Câu 17 Tập xác định của hàm số

2 2

9

x y





  là

A 3;3 \ 2   B 3;3 \ 2   C ;3 \ 2   D    3;8 \ 4

Câu 18 Cho 3 2

2

y

x a





  Giá trị nào của a để y xác định với mọi x 1

A 3

2

2

a  D a1

Câu 19 Tập xác định của hàm số 22

4

x y





A \ 0; 4   B \ 0; 4   C \ 0; 4   D \ 0; 2; 4  

Câu 20 Tập xác định của hàm số 32 1

y

  



  là

A 1;3 B  2;3 C 1;3 \ 2   D 1; 2

Câu 21 Tồn tại bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số 1 3 20 2

1

x m

  xác định trên  0;1 ?

Trang 3/12 - Mã đề thi 100

Câu 22 Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập ?

A y 21



1 1

y x



 . C y x x2. D 2

1 1

x y x





Câu 23 Cho hàm số y x  m 2 2xm Tìm m để hàm số xác định với mọi x1

A m1 B 1 1

Dạng 03: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 24 Cho hàm số Y  f X  có tập xác định là 3;3 và đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và  1; 4

D Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;1

Câu 25 Cho hàm số y f x  5x Khẳng định nào sau đây là sai?

A f   1 5 B f   2 10 C 1 1

5

f     

Câu 26 Cho hàm số y2m x 3 (với m là tham số) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số nghịch biến khi m 2 B Hàm số nghịch biến khi m 2

C Hàm số nghịch biến khi m2 D Hàm số nghịch biến khi m2

Câu 27 Cho hàm số

 

2

2

1

1, 0; 2

1, 2;5

x x

 



  





Tính f  0  f  4 ta được kết quả

Câu 28 Cho hàm số 2

( )

5

x





 





khi khi khi

0

4

x x x



 



, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A f( 1)   f(1) B f(3)  f(4)  f(5)

C f( 5)   5 D f(2017)  f(2018)  0

Dạng 04: Tính chẵn, lẻ của hàm số

Câu 29 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

1

y



C y  |x 1| |x1|. D

2

1

x y x





Câu 30 Cho hàm số   2  

f x x x  g x    x x Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A Cả f x và   g x là hàm chẵn.  B Cả f x và   g x là hàm lẻ  

C f x là hàm lẻ,   g x là hàm chẵn.  D f x là hàm chẵn,   g x là hàm lẻ  

Câu 31 Trong các hàm số sau y x , yx24x, y  x4 2x2,

2

2 3

x

y 

có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 32 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A yx31 B yx3x C yx3x D y 1

x

Câu 33 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm lẻ:

A yx31 B yx3x C yx3x D y 1

x

Câu 34 Cho hàm số f x xác định trên tập số thực   Đặt   1    

2

F x  f x  f x  Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng ?

A F x là hàm số không chẵn, không lẻ B F x vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ

C F x là hàm số chẵn D F x là hàm số lẻ.

Câu 35 Cho mệnh đề P: “Hàm số y f x( ) là hàm số chẵn” Phát biểu mệnh đề phủ định của P

A Hàm số y f x( )vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ

B Hàm số y f x( )không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

C Hàm số y f x( )không phải là hàm số chẵn

D Hàm số y f x( )là hàm số lẻ

Câu 36 Với những giá trị nào của mthì hàm số hàm số 2  2 

y  x  m  x là hàm chẵn

A m2 B m 2 C m 2 D m0

Câu 37 Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

-4 -2

2 4

x y

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng:

Câu 38 Cho hàm số   2

f x x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x là hàm số chẵn. 

B Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. 

C f x là hàm số lẻ. 

D Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. 

Câu 39 Trong ba hàm số   3     2

f x x  x g x   x x h x x x có bao nhiêu hàm số lẻ?

Trang 5/12 - Mã đề thi 100

Câu 40 Cho  H là đồ thị hàm số   2

    

f x x x x Xét các mệnh đề sau:

I. H đối xứng qua trục Oy.II. H đối xứng qua trục Ox

III. H không có tâm đối xứng

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ có I đúng B I và III đúng C II và III đúng D Chỉ có II đúng

Câu 41 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A yx2x B yx3x C yx3 x D yx3x2

Câu 42 Hỏi trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn:

A yx x 5x2 B y 1 x x1

C y 5x 2 5x 2

x

y x  x

Câu 43 Cho hàm số f x  2x 1 2x1 và   3

g x  x  x Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A f x và   g x  đều là hàm số lẻ B f x là hàm số chẵn,   g x  là hàm số lẻ

C f x là hàm số lẻ,   g x  là hàm số chẵn D f x và   g x  đều là hàm số lẻ

HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng 01: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 44 Khẳng định nào sau đây về hàm số y x 2 là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên tập

B Hàm số có tập xác định là

C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 45 Đường thẳng y ax b  có đồ thị như hình vẽ bên thì hệ số , a b của nó là :

A 3

3

a

b

 



  

3 3

a b

 



 

3 3

a b





  

3 0

a b

 



 



Câu 46 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau?

A y  x 1 B y  x 1 C y x 1 D y x 1

Câu 47 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số ymx2 nghịch biến trên

A m0 B m0 C m1 D m1

Câu 48 Đường thẳng yaxb đi qua các điểm P 4; 2 và Q 1;1 thì hệ số a b, là:

1 1

y

x

3 2 1

2

O 1

x y

-1

2

Hide Luoi vuong

O

1

A

2

3

1

3

a

b

 





 



2 3 1 3

a b



 



 



1 3 2 3

a b

 





 



2 3 1 3

a b



 





 



Câu 49 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym2x2m đồng biến trên

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 50 Đồ thị hàm số y ax b  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x3 và đi qua điểm M2; 4 Giá

trị a , b là:

A 4

5

5

5

a ; 12

5

b

C 4

5

a  ; 12

5

5

a  ; 12

5

b 

Câu 51 Khẳng định nào về hàm số y3x5 là sai:

A Đồ thị cắt Oy tại  0;5 B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Đồ thị cắt Ox tại 5; 0

3

Câu 52 Đường thẳng đi qua điểm M2; 1  và vuông góc với đường thẳng 1 5

3

y  x có phương trình là:

A y 3x5 B y3x5 C y  3x7 D y3x7

Câu 53 Đường thẳng đi qua điểm A 2;3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 có phương trình là :

Dạng 02: Xác định hàm số bậc nhất

Câu 54 Đồ thị của hàm số nào sau đây trùng với đường thẳng d y:  x 2

A yx x  1 x22 B  2

2

y x

C  

3 2

2 2

x

y

x





 2

x x y

x



Câu 55 Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A1; 2 và B0; 1 

Câu 56 Tìm phương trình đường thẳng d y: axb Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 và tạo với hai

tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 6 ?

A y 9 72x 726 B y3x6

Câu 57 Đường thẳng y  3 x  2không đi qua điểm nào sau đây?

Câu 58 Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7/12 - Mã đề thi 100

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1; 4

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 59 Hai đường thẳng có hệ số góc là 2, 3

a

 Nếu hai đường thẳng trên song song với nhau thì giá trị của

a là:

A 2

2

3

Câu 60 Cho đường thẳng d có hệ số góc dương, cắt trục Ox tại M 2; 0 và cắt trục Oy tại điểm N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 3 Phương trình của đường thẳng d là:

A 3

3

2

3

3

y  x C y2x3 D 2

3

3

y x

Dạng 03: Đồ thị

Câu 61 Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y2m x 2017m đồng biến trên ?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 62 Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y  4x 6

A 3; 6  B  1; 2 C  2; 2 D 3;18

Dạng 04: Bài toán tương giao

Câu 63 Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y 5x1 ; ymx3;y3xm

đồng quy

3

m m

 



 

 . C m 13. D m 3.

Câu 64 Cho đồ thị hàm số y  x 2 cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B Tính diện tích S của

tam giác OAB, với O là gốc tọa độ

A S 6 B S 4 C S8 D S2

Câu 65 Một tia sang chiếu xiên một góc 45 đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như

hình vẽ bên Trong mặt phẳng Oxy như đã thể hiện trong hình vẽ, gọi  y f x  là hàm số có đồ thị trung với đường đi của tia sáng nói trên Tính f 2002 f 2002

A 4004 B 2002 C 0 D 2002

Câu 66 Cho đường thẳng d y: mx2m4 (m khác 0 ) và điểm M 3; 6 Giả sử khoảng cách từ điểm

M đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

A m1 B m5 C 2 m 5 D 1 m 2

Dạng 05: Toán thực tế ứng dụng hàm số bậc nhất

Câu 67 Cho hàm số y f x  5x Khẳng định nào sau đây là sai?

A 1 1

5

f     

Câu 68 Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số ấy là hàm số nào ?

A y x 1 B y2 x 1 C y 2x1 D y x 1

Câu 69 Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ sau?

A y2x3 B y 2x3 C y 2x3 D y2x3

HÀM SỐ BẬC HAI Dạng 01: Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN - GTNN của hàm số bậc hai

Câu 70 Số nghiệm của phương trình 2   2

x  x  x x  là bao nhiêu ?

Trang 9/12 - Mã đề thi 100

Câu 71 Cho parabol 2  

0

yax bx c a  ,  P có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị  P cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là 2 , 2 Tập nghiệm của bất phương trình 0

y là

A 2; 2 B 2; 2

C  ; 2 2;  D  ; 2 2; 

Câu 72 Xác định , ,a b c biết hàm số yax2bx c đạt giá trị nhỏ nhất là 1, có đồ thị hàm số cắt trục

hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0; 2

A a0,b0,c0 B a1,b 2,c1

C a1,b 2,c0 D a 1,b2,c0

Câu 73 Cho hàm số   2

f x   x x x Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 3;3 lần lượt là ,

M m thì

A 25; 5

M  m B M 4;m2 C 25; 0

4

4

M  m Câu 74 Khẳng định nào về hàm số yx2 là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên 0;  B Hàm số nghịch biến trên 0; 

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 75 Hàm số yx1x2x3x 4 m có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu

A m B m1 C  24 m D 9

16m Câu 76 Cho hàm số 2  

0

yax bx c a  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

B Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

 

 .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

  

 .

Dạng 02: Xác định hàm số bậc hai

Câu 77 Parabol y  4x 2x2 có đỉnh là

A I1; 2 B I 1; 6 C 1 7;

4 8

I 

;

I  

Câu 78 Hàm số 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là

khẳng định đúng ?

y

2

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 79 Biết rằng hàm số 2  

0

yax bx c a  đạt cực tiểu bằng 4 tại x2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 6 Tính tích Pabc

A P6 B 3

2

Câu 80 Trục đối xứng của (P) 2

2 10

Câu 81 Parabol y  x2 2x có đỉnh là:

A I 1;1 B I1;1 C I1; 2 D I 2; 0

Câu 82 Parabol y  x2 2x có đỉnh là

A I1; 2 B I 2; 0 C I 1;1 D I1;1

Câu 83 Cho bốn hàm số y x 1, 2 3

3

y  x , 2

yx  x , y x 1 Trong bốn hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 84 Hàm số 2

y  x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A ;13

4

5

; 2

5

; 2

13

; 4

Câu 85 Parabol   2

:

P yax bx c đi qua ba điểmA0; 1  ,B1; 1  ,C1;1 có phương trình là

A yx2 x 1 B yx2 x 1 C yx2 x 1 D yx2 x 1

Dạng 03: Đồ thị

Câu 86 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

x

y

1 2 3 4 5 1

2 3

5

 4  3 2  1

1



2



3



A y  x2 5 x 3 B y  x2 3 x 3 C y  x2 5x3 D yx23x3

Câu 87 Cho hàm số   2

y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ Đặt  b24ac , tìm dấu của a và 

Trang 11/12 - Mã đề thi 100

A a0,  0 B a0, ,  0 C a0,  0 D a0,  0

Câu 88 Cho hàm số y 0, 5x23x2, 5 có đồ thị  C Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường

thẳng  d :y2m1 cắt đồ thị  C tại đúng hai điểm có hoành độ dương.

A 1 5

2 m 4 hoặc 1

2

m

C 1 3

2

m

 

Câu 89 Hình bên là đồ thị của một số hàm số bậc hai Hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau?

A y2x23x1 B y  x2 3x1 C y 2x23x1 D yx23x1

Câu 90 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục làm trục đối xứng?

Dạng 04: Bài toán tương giao

Câu 91 Đồ thị hàm số 4 2

2017 2018

yx  x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 92 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: 2x3 cắt parabol 2  

2

yx  m x m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy

A m0 B m 3 C m 3 D m3

Câu 93 Cho hàm số   2 2 0

y f x



  

 Hỏi đồ thị  G của hàm số y f x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 94 Tìm tọa độ các giao điểm của Parabol 2

yx  x với đường thẳng y x 3

A 1; 4và  2;5 B 1; 4 và 2;5

C 1; 4và 2;5 D  1; 4và  2; 5

Câu 95 Cho Parapol

.và đường thẳng Tập hợp tất cả các giá trị của

để

.cắt tại hai điểm phân biệt là:

Dạng 05: Toán thực tế ứng dụng hàm số bậc hai

Câu 96 Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng 1 2

2

y  x có chiều rồng d 8 Khi đó chiều cao m

h của cổng là

Oy

2

1

3

yx 

P y  x x   : y x m

m    P

y

4

4 1

 

y f x