Tìm phát biểu đúng?. Bất đẳng thức nào sau đây đúngA. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A?. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai 9A. Tương đ
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 5: BĐT
A a b ac bc B a b 1 1
C a b và c d ac bd D a b ac bc c , 0
2. Cho a b Tìm phát biểu đúng?
A a c b c B .a c b c C ac bc D a b
c c
3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A a b 2 ab với ,a b 0 B a b 2 ab với ,a b 0
C a b 2 ab với ,a b 0 D a b 2 ab với ,a b 0
4. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A a b, 0 :a b 2 ab B a b, 0 :a b 2 a b2
C a b a b, : 2 ab D a b, 0 :a b 2 ab
5. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai:
d c
b a
b c
a d c 0
b a 0
d c 0
b a 0
d c 0
b a 0
6. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A a < b b
1 a
1
B a < b ac < bc
d c
b a
D Cả a, b, c đều sai
7. Mệnh đề nào sau đây sai ?
d c
b a
d c
b a
d c
b a
D ac bc a b ( c > 0)
8. Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0:
A a 1 a a c
b d b b c d
D Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai
9. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m3+ n3tương đương với bất đẳng thức:
A (m + n) ( m2n2)0 B (m + n) ( m2n2mn)0
C (m+n) ( m n)2 0 D Tất cả đều sai
10. Cho x, y >0 Tìm bất đẳng thức sai:
4 y
1 x
1
C (x y)2
4 xy
1
Trang 2-11. Bất đẳng thức: a2b2c2d2e2 a b c d c( )a, b, c, d, e Tương đương với bất đẳng thức nào sau đây:
A
0
B
0
C
0
D a b 2a c 2a d 2a e 2 0
12. Cho a, b > 0 và ab > a + b Mệnh đề nào đúng ?
13. Cho a, b, c > 0 và P = c a
c c b
b b a
a
A 0 < P <1 B 2< P< 3
C 1< P< 2 D Một kết quả khác
14. Với hai số x, y dương thoả xy=36 Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A x+y2 xy 12 B x2 y22xy72
2
y x
15. Cho bất đẳng thức a b a + b Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
A a = b B ab 0 C ab 0 D ab = 0
16. Cho a, b, c >0 Xét các bất đẳng thức sau:
a
b b
a
a
c c
b b
a
b
1 a
1
Bất đẳng thức nào đúng?
C Chỉ III) đúng D Cả ba đều đúng
17. Cho x, y, z > 0 Xét các bất đẳng thức sau
I) x3y3 z3 3xyz
9 z
1 y
1
x
1
x
z z
y y
x
Đẳng thức nào đúng ?
A Chỉ I) đúng B Chỉ I) và III) đúng
C Cả ba đều đúng D Chỉ III) đúng
18. Cho a, b, c >0 Xét các bất đẳng thức sau:
a
b b
a
a
c c
b b
a
9 c
1 b
1 a
1
Bất đẳng thức nào đúng?
C Chỉ III) đúng D Cả ba đều đúng
19. Cho a, b, c > 0 Xét các bất đẳng thức:
Trang 3-I) (1+b
a
)(1+c
b )(1+a
c ) 8
III) a+ b + c abc
Bất đẳng thức nào đúng:
C Chỉ I) và II) đúng D Cả ba đều đúng
20. Cho a, b > 0 Chứng minh 2
a
b b
a
Một học sinh làm như sau:
a
b b
a
ab
b
a2 2
II) (1) a2 b2 2ab a2 b2 2ab0 (a b)2 0
III) và (a–b)20đúng a , b 0nên 2
a
b b
a
Cách làm trên :
A Sai từ I) B Sai từ II)
C Sai ở III) D Cả I), II), III) đều dúng
21. Cho a, b, c > 0 Xét các bất đẳng thức:
(I) a+ b + c 33abc (II) (a + b + c) 1 1 1 9
a b c
(III) (a + b)(b + c)(c + a) 9 Bất đẳng thức nào đúng:
A Chỉ I) và II) đúng B Chỉ I) và III) đúng
22. Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0,
c + a– b > 0 Để ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ?
A Cần có cả a, b, c 0
B Cần có cả a, b, c 0
C Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương
D Không cần thêm điều kiện gì
23. Cho a, b, c > 0 và P = a b
c a c
b c b
a
Khi đó:
A 0 < P <1 B 1 < P <2 C 2 < P <3 D Một kết quả khác
24. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì:
A Hình vuông có diện tích nhỏ nhất
B Hình vuông có diện tích lớn nhất
C Không xác định được hình có diện tích lớn nhất
D Cả a, b, c đều sai
-TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
Chúc các em học tập tốt!
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
Chúc các em học tập tốt!