DE MINH HOA TOAN 11 HK22018

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. c Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 năm học 2017-2018 TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN MÔN : TOÁN LỚP 11 CƠ BẢN

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 Phần 1 Trắc nghiệm (6,0đ)

Câu 1: Giả sử 0

lim

2



 



x

ax

L

x Hệ số a bằng bao nhiêu để L3

Câu 2: Biết giới hạn

4 2

4 3

1

 



   Tính giá trị của a

9 3

3

1

S        

Kết quả là

A

27

lim n 6n n

bằng

1

Câu 5: Giới hạn lim 2 3 3 2

   

bằng

Câu 6: Cho hàm số

 

3 8 khi 2 2

1 khi x=2

x

x

mx

 





 

 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại

2

x 

A.

17 2

m 

15 2

m 

13 2

m 

11 2

m 

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình:m2 3m2x3 3x 1 0

có nghiệm

A.m 1; 2

Câu 8: Đạo hàm của hàm số 3

cot 3sin 3

x

x

là biểu thức nào sau đây?

A. cot3x 1 B.3cot4x  1 C.cot4 x 1 D.cot x4

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

có hệ số góc k  có phương trình là:9

A y9x11. B y9x 27. C y9x43. D.y9x11.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số

3

x

là:

A 2

' 2

2

x x

' 2

x x

' 2

x x

' 2

2

x x

Câu 11: Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s t( ) t3 3t25t , trong đó t tính2 bằng giây và s(t) tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t  là:3

A 24 /m s2 B 17 /m s2 C 14 /m s2 D 12 /m s2

Câu 12: Số gia của hàm số f x x2

ứng với số gia x  của đối số x tại x  là:0 1

A.x2   2 x 1 B.x2   2 x 2 C.x2  2 x D.x2  2 x

Câu 13: Cho hàm số f x  2mx mx 3

Số x  là nghiệm của bất phương trình 1 f x  khi và chỉ khi:1

Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D.     Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A AB AD BB    AC

B A B A D A A AC  

   

C AB BD A A AC      

   

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SA a 3 và SA vuông góc với đáy.

Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD

Câu 16: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SB vuông góc với đáy Góc nào sau đây

là góc giữa hai mặt phẳng SAC

và mặt phẳng ABC

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    đáy ABC là tam giác vuông tại B Chọn khẳng định Sai trong các khẳng

định sau:

A AA BC B ACBC C AABC D BCAB

Câu 18: Cho a b c, , là các đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng

A Cho a Mọi mặt phẳng b   chứa b đều vuông góc với a

B Cho a và b nằm trong mặt phẳng b   Mọi mặt phẳng   chứa a và vuông góc với b thì      

C Cho a b Mọi mặt phẳng   chứa c trong đó c a  và c b  thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b)

D Cho a  và a c b  khi đó b c

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB BSC

 Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a Tính góc

giữa mp(SBC) và mp(SDC)

A 300 B 900 C 600 D 1200

Phần 2 Tự luận( 4,0đ)

2

Câu 1: Cho hàm số

 

3

x

   





 (với m là tham số) Định giá trị tham số mđể hàm số liên tục tại x  3

Câu 2: Tính giới hạn

2

lim

x

x

  



Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau: y(x1) 1 4 x2

Câu 4: Cho hàm số y x 4 3x2  C

Viết phương trình tiếp tuyến của  C

tại điểm có tung độ bằng 4

Câu 5: Cho hàm số f x  sin2x 2cosx

Giải phương trình f x   0

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc BCD  60o, SA = 3a,

SO vuông góc với đáy (ABCD).

a Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB, AD Chứng minh SHK  SAC

b Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

ĐỀ MINH HOẠ SỐ 2

I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

4

x y x







A

'

2

5 ( 4)

y

x



'

2

11 ( 4)

y x





' 11 4

y x



'

2

11 ( 4)

y x





Câu 2 Cho hàm số yf x( )x3 3x212. Tìm x để f x '( ) 0.

Câu 3 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x( )3x2 x 3 ( )P tại điểm M(1;1).

A y5x6 B y5x6 C y5x 6 D y5x 6

Câu 4 Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của

chất điểm tại thời điểm t  (giây) ?0 2

Câu 5 Hàm số nào sau đây có đạo hàm

2

5

x

  

A

5

5 2 4

5

x

B

5

5 2 4

5

x

C

5

5 2 4

5

x

D.

5

5 2 4

5

x

Câu 6 Cho hàm sốyf x( )mx3x2 x 5. Tìm m để f x '( ) 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 7: Cho hàm số

cos 3 sin

  Phương trình y ' 0 có nghiệm là

A 12 ,8 2

k k



B 6 ,4 2

k k



C 12 k ,4 k

D 6 ,8 2

k k



Câu 8: Giá trị của tham số a  R để giới hạn lim 4 2 2 3 2

tồn tại hữu hạn

Câu 9: Giá trị 1 3

lim

x  x x



A

2

Câu 10: Tính giới hạn

lim

x

x

  



A

3

2



B

3

1 2



D

1 2

Câu 11: Tính giới hạn

 

2

lim

1 2

n

n n

 



A

1

1 2



Câu 12: Cho hàm số

4

4

x









 

 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 4

Câu 13: Tìm

lim

2 1

x

x

  



1 2



C

1

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình cuông cạnh a, SAABCD

và SA a 6 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC

, H là hình chiếu của A lên SB

Mệnh đề nào sau đây sai?

A SBC SAB B AH SC

C ABSC D SBC là tam giác vuông

Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    đáy ABC là tam giác vuông tại B Chọn khẳng định Sai trong các khẳng

định sau:

A AA BC B ACBC C AABC D BCAB

Câu 17: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trung điểm MN.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

1

2

B AB AC AD   3AG

4

C AB AC AD   0.

D AB AC AD MN   

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB BSC

 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a Tính góc

giữa mp(SBC) và mp(SDC)

A 300 B 900 C 600 D 1200

Câu 20: Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN a 3 Tính góc giữa AB và CD

A 300 B 600 C 450 D 1200

II TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1: Tính 2

lim

2

x

x x







Câu 2: Cho hàm số

 

3

1 1

khi x





 

 Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x  1

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y(x 2) x21.

Câu 4: Cho hàm số 2

tan

1 tan

x y

x



 , chứng minh rằng y cos 2x Câu 5: Cho hàm số   2 3

4

x

x



 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P, H lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh rằng BPAM

b) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).

c) Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAD)

ĐỀ MINH HỌA SỐ 3

I PHẦN TỰ LUẬN (6.0đ)

Câu 1:

2 2

lim

3

3 2



Câu 2 Cho

 

Khi đó giá trị của a.b là:

Câu 3: 1

1

x

x lim

x





2

1

Câu 4 Cho hàm số

 

33 2 2

khi 2 2

khi 2

x

x





liên tục tại x  thì 2 a bằng

C

1

Câu 5 Cho các hàm số

2 1

1 1

f ( x )

x

 



 ,

2 2

1

f ( x )

x

 



,

3

f ( x ) cot x

,

2 4

1

f ( x )

x







Có bao nhiêu hàm số gián đoạn tại x 0.

Câu 6 Cho phương trình 3x42x 2 0 Xét ptrình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

C (1) có 4 nghiệm trên R D (1) có nghiệm trên khoảng (0;1)

Câu 7: Đạo hàm của hàm số ytan 2x là

A

2

2

1

1

2

sin x

Câu 8: Đạo hàm của hàm số

7 4 5 6 3

y x  x

A

6 4

5

3x x



  B

6 3 20

6

3 x



  C

6

6

Câu 9: Vi phân của hàm số

1

2 1

x

là:

A.

2

2 1

x x



2 1

x

x x



2 1

x

x x



2 1

x x



Câu 10 Gọi M(a;b)là điểm thuộc đồ thị hàm số yf x( )x3 3x22 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại điểm

M có hệ số góc nhỏ nhất Tính a b :

Câu 11 phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C y x 3 3x210 tại điểm có tung độ bằng 10

A y10;y9x17. B y19;y9x 8. C y1;y9x1. D y10;y9x 7.

Câu 12 Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t33t25t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t2s là:

A 36 / m s2 B 30 / m s2 C 24 / m s D 2 20 / m s2

Câu 13 Cho hàm số yf x( )x3 3x212. Tìm x để f x '( ) 0.

A x  ( 2;0) B x    ( ; 2) (0; ) C x   ( ;0) (2; ) D x (0;2)

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông

góc với đường thẳng kia

C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Trong mphẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

B Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

6

C Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mp thì nó vuông góc với mp ấy.

D Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm

B đến mp (SAC)

A

2

a

B

2 3

a

C

2 4

a

D

2 2

a

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng

định nào sau đây đúng ?

A (SCD)(SAD) B (SBC)(SIA) C (SDC)(SAI) D (SBD)(SAC)

Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :

Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB) ( ABC , SA = SB , I là trung điểm AB.)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm

B đến mp (SAC)

A 2

a

B

2 3

a

C

2 4

a

D.

2 2

a

II PHẦN TỰ LUẬN (4.0Đ)

Câu 21 Tính giới hạn sau: 3

lim

3

x

x





Câu 22 Tính đạo hàm hàm số :

2

4 1 2

x y x







Câu 23 Xét tính liên tục của hàm số

 

3

2

8 2 2

x

khi x

 





 

Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1

x y x





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

Câu 25 Giải phương trình y’=0 biết 2

tan

1 tan

x y

x



Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, (SAB) vuông góc với

(ABCD) , tam giác SAB vuông tại A.cạnh SB = a 5

a) Chứng minh BC vuông góc với (SAB);

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và (SAD);

c) Tính khoảng cách từ M đến (SDC) biết M là trung điểm SB

ĐỀ MINH HOẠ SỐ 4

I TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )

Câu 1: x 1

2x - 3

lim

x - 1



Câu 2:

2 2

3

1 6

lim

n



 bằng:

1 2



D

1 2

Câu 3: Hàm số

2

y x

 



 có đạo hàm y’ bằng:

2

2

2

y'

x



2 2

2

y'

x



2 2

2

y'

x



2 2

2

y'

x

 





Câu 4: Biết x 2

lim

b 3x-2 2







a

blà tối giản) Khi đó ab bằng:

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hình lập phương là lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ có một cạnh bên vuông góc với đáy là lăng trụ đứng.

C Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng.

D Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đều.

Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với (P): y x 3 x2 tại điểm có hoành độ bằng -2 là:

Câu 7: Hàm số y sin 22x có đạo hàm cấp hai bằng:

A y’’=8cos4x B y’’=2sin4x C y’’= 8sin2x D y’’=4cos4x

Câu 8: Hàm số f(x) = 2x1 x2x

có f’(-2) bằng:

Câu 9: Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3 thì diện tích BCD bằng

27

9 2

9 3 2

Câu 10: Cho hàm số f x   cos2x ; 6

f ' 

  bằng:

A

6

2



B

6

3 2



D

6 3



Câu 11:

2 2

3 12

2

x

x lim

x





 bằng:

Câu 12: Hàm số

2

x y

x





 có đạo hàm y’ bằng:

A  2

1

2

x



8 2

4 2

7 2

x 

Câu 13: Cho hai đường thẳng a, b với a  (P), b // (P) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

8

A a // b B a b C a  b D a, b chéo nhau.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có có tất cả các cạnh bằng a Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)

A

6

3

a

B

2 3

a

C

3 2

a

D

6 2

a

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, mệnh đề nào sau đây là sai?

A AB CB ' B A D' ABC D' '

C 'A CB D' D Tứ giác ADD’A’ là hình vuông Câu 16: Vi phân của hàm số y3sin x cos x 2 là

A dy3cosx 2sin2x dx 

B dy3cosx-2sin2x dx

C dy2cos2x-3sinx dx

D dy3cosx sin2x dx 

Câu 17: Cho hàm số :

1

3

Tập nghiệm của bất phương trình f x '  0

là

A S      ; 1 5;

B S    5; 1

C S    5; 1

D S     ; 5  1;

Câu 18: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD),SA a 3 Khi đó, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD bằng:

2 2

a

3 2

a

20

x

x lim

  



 bằng:

Câu 20: Tìm a để hàm số

 

1 1

neu x

ax neu x

  





II TỰ LUẬN (4 điểm )

Câu 1( 0,5 điểm):Tính giới hạn

2 3

3

x

lim

x





Câu 2( 0,5 điểm): Tìm m để hàm số

 

2 2

neu x

 



Câu 3( 0,5 điểm): Tính đạo hàm của hàm số f x   x 3 x2 4x

Câu 4( 1 điểm): Cho hàm số f x x3 3x2 có đồ thị 4  C

a Giải bất phương trình f x f'  '' x 0

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x-10

Câu 5( 1,5 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a , ABC 600,hai mặt phẳng

SAB ; SACcùng vuông góc với mpABCD và SA a

a Chứng minh SCBD

b Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng SBCvà ABCD

c. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳngSBC

10