De minh hoa toan 2017

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. ỏi hàm số đó là hàm số nào?. ố trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số A.. Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngangồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của

ĐÁP ÁN CHI TI T Đ MINH H A MÔN TOÁN KÌ THI THPT QU C GIA ẾT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA Ề MINH HỌA MÔN TOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA ỌA MÔN TOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA ỐC GIA

NĂM 2017Câu 1: Đư ng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ủa một hàm số trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương ánc li t kê b n phệt kê ở bốn phương án ở bốn phương án ố trong bốn hàm số ương ánng ánA B C D d i đây H i hàm s đó là hàm s nào?, , , ưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ỏi hàm số đó là hàm số nào? ố trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số

A yx2x 1 B yx33x1

C y x 4 x21 D y x 3 3x1

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Dọn đáp án D

Lo i đáp án A, B vì đư ng cong đ th theo hồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?ng lên - xu ng - lên nên h s ố trong bốn hàm số ệt kê ở bốn phương án ố trong bốn hàm số a 0

A Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngangồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ệt kê ở bốn phương án ận trục

B Đ t h hàm s đã cho có đúng m t ti m c n ngangồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số ệt kê ở bốn phương án ận trục

C Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ệt kê ở bốn phương án ận trục ư ng th ng ẳng định nào sau đây là khẳng y  và 1 y  1

D Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ệt kê ở bốn phương án ận trục ư ng th ng ẳng định nào sau đây là khẳng x  và 1 x  1

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Câu 3: H i hàm s ỏi hàm số đó là hàm số nào? ố trong bốn hàm số y2x41 đ ng bi n trên kho ng nào?ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ến thiên: ảng biến thiên:

B ng bi n thiên:ảng biến thiên: ến thiên:

V y hàm s đ ng bi n trên kho ng ận trục ố trong bốn hàm số ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ến thiên: ảng biến thiên: 0;

Câu 4: Cho hàm số trong bốn hàm số yf x 

xác đ nh, liên t c trênị của một hàm số trong bốn hàm số ục  và có b ng bi n thiên:ảng biến thiên: ến thiên:

x   0 1 

' y    0 

y 

0

  1

Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?ẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số ẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số A Hàm s có đúng m t c c trố trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số ực trị ị của một hàm số trong bốn hàm số B Hàm s có giá tr c c ti u b ng 1ố trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị ểu bằng 1 ằng 1 C Hàm s có giá tr l n nh t b ng 0 và giá tr nh nh t b ng ố trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ằng 1 ị của một hàm số trong bốn hàm số ỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ằng 1 1 D Hàm s đ t c c đ i t i ố trong bốn hàm số ực trị x 0 và đ t c c ti u t i ực trị ểu bằng 1 x  1 L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Dọn đáp án D Đáp án A sai vì hàm s có 2 đi m c c trố trong bốn hàm số ểu bằng 1 ực trị ị của một hàm số trong bốn hàm số Đáp án B sai vì hàm s có giá tr c c ti u ố trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị ểu bằng 1 y  khi 1 x 0 Đáp án C sai vì hàm s không có GTLN và GTNN trên ố trong bốn hàm số  Câu 5: Tìm giá tr c c đ i ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị y CĐc a hàm sủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y x 3 3x2 A y CD  4 B y  CD 1 C y CD  0 D y CD  1 L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Aọn đáp án D 3 3 2 y x  x T p xác đ nh:ận trục ị của một hàm số trong bốn hàm số D  Ta có: y' 3 x2 3 ; y' 0  3x2 3 0  x1suy ra y 1 4; 1y  0 Gi i h n: ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? xlimy      ; xlimy    B ng bi n thiên:ảng biến thiên: ến thiên: x   1 1 

' y  0  0 

y 4 

  0

V y hàm s đ t c c đ i t i ận trục ố trong bốn hàm số ực trị x1;y CD 4 x   0 

' y  0 

y  

1

Câu 6: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị của một hàm số trong bốn hàm số ỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số

1

x y x

sẽ có giá tr nh nh t là ị của một hàm số trong bốn hàm số ỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 6

Câu 7: Bi t r ng đến thiên: ằng 1 ư ng th ng ẳng định nào sau đây là khẳng y2x c t đ th hàm s2 ắt đồ thị hàm số ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y x 3x2t i đi m duy nh t; kí ểu bằng 1 ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

hi uệt kê ở bốn phương án x y0; 0

là t a đ c a đi m đó Tìmọn đáp án D ột hàm số trong bốn hàm số ủa một hàm số trong bốn hàm số ểu bằng 1 y 0

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Xét phương ánng trình hoành đ giao đi m ta có: ột hàm số trong bốn hàm số ểu bằng 1 2x2x3x2 x33x 0 x0

V i ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x0  0 y0  2

Câu 8: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ảng biến thiên: ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số m sao cho đ th c a hàm s ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y x 42mx21 có

ba đi m c c tr t o thành m t tam giác vuông cân.ểu bằng 1 ực trị ị của một hàm số trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số

có 2 nghi m phân bi t khác ệt kê ở bốn phương án ệt kê ở bốn phương án 0 m0 m0 (lo i đáp án C và D)

V y t a đ 3 đi m l n lận trục ọn đáp án D ột hàm số trong bốn hàm số ểu bằng 1 ần lượt là: ược liệt kê ở bốn phương ánt là:A 0;1 ;B m;1 m C2 ; m;1 m2

Vì ABC vuông cân t i

 1

m

  ( vì m 0)

V y v i ận trục ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? m  thì hàm s có 3 c c tr t o thành m t tam giác vuông cân.1 ố trong bốn hàm số ực trị ị của một hàm số trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số

Câu 9: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ảng biến thiên: ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số m sao cho đ th c a hàm s ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số 2

11

x y mx





 có hai

ti m c n ngang.ệt kê ở bốn phương án ận trục

A Không có giá tr th c nào c a ị của một hàm số trong bốn hàm số ực trị ủa một hàm số trong bốn hàm số m th a mãn yêu c u đ bài.ỏi hàm số đó là hàm số nào? ần lượt là: ề bài

11

x x

11

, r i g p t m nhôm l i nh hình vẽ ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ận trục ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ư

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?i đây đ đểu bằng 1 ược liệt kê ở bốn phương ánc m t cái h p không n p Tìm ột hàm số trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số ắt đồ thị hàm số x đ h p nh n đ c có th tích l n nh t.ểu bằng 1 ột hàm số trong bốn hàm số ận trục ược liệt kê ở bốn phương án ểu bằng 1 ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Ta có : h x cm  

là đư ng cao hình h pột hàm số trong bốn hàm số

Vì t m nhôm đất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ược liệt kê ở bốn phương án ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng c g p l i t o thành hình h p nên c nh đáy c a hình h p là: ột hàm số trong bốn hàm số ủa một hàm số trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số 12 2x cm  

V y di n tích đáy hình h p ận trục ệt kê ở bốn phương án ột hàm số trong bốn hàm số S 12 2 x2cm2

B ng bi n thiênảng biến thiên: ến thiên: :

Đ hàm s ểu bằng 1 ố trong bốn hàm số y đ ng bi n trên kho ng ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ến thiên: ảng biến thiên:

Bưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?c 1 Nh p ận trục log4X  1  3

Bưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?c 2 B m SHIFT SOLVE ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 

Suy ra: x 65

Câu 13: Tính đ o hàm c a hàm s ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y 13x

A y'x.13x1 B y ' 13 ln13x C y ' 13x D

13'ln13

2.log 7 0

Câu 17: Cho các s th c dố trong bốn hàm số ực trị ương ánng a b v i , ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? a  Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng1 ẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số ẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số ?

2,94.102

d x

x dx

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Ta có:log 45 log 9 log 56  6  6

log 3

b a a b

2log 45

Câu 20: Cho hai s th c ố trong bốn hàm số ực trị a và b, v i ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 a b  Kh ng đ nh nào dẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số ưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?i đây là kh ng đ nh đúngẳng định nào sau đây là khẳng ị của một hàm số trong bốn hàm số ?

A loga b1 log b a B 1 log a b logb a

C logb a loga b 1 D logb a1 log a b

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Dọn đáp án D

1,011,01 1

m 

 (tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

120 1,121,12 1

m 

 (tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Bọn đáp án D

Cách 1:Công th c: Vay s ti n ứng ố trong bốn hàm số ề bài A lãi su t ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng %r / tháng H i tr s ti n ỏi hàm số đó là hàm số nào? ảng biến thiên: ố trong bốn hàm số ề bài a là bao nhiêu đ ểu bằng 1 n tháng

h t n ến thiên: ợc liệt kê ở bốn phương án

1 100.0,01 1 0,01

n n

Cách 2: Theo đ ta có: ông A tr h t ti n sau 3 tháng v y ông A hoàn n 3 l nề bài ảng biến thiên: ến thiên: ề bài ận trục ợc liệt kê ở bốn phương án ần lượt là:

V i lãi su t 12%/năm suy ra lãi su t m t tháng làới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng ột hàm số trong bốn hàm số 1%

 Hoàn n l n 1:ợc liệt kê ở bốn phương án ần lượt là:

-T ng ti n c n trổi trong thời gian ề bài ần lượt là: ảng biến thiên: (g c và lãi) làố trong bốn hàm số : 100.0,01 100 100.1,01  (tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

- S ti n dố trong bốn hàm số ề bài ư : 100.1,01 m (tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

 Hoàn n l n 2:ợc liệt kê ở bốn phương án ần lượt là:

- T ng ti n c n trổi trong thời gian ề bài ần lượt là: ảng biến thiên: (g c và lãi) làố trong bốn hàm số :

100.1,01 m.0,01100.1,01 m  100.1,01 m.1,01 100 1,01  2 1,01.m

(tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

- S ti n d :ố trong bốn hàm số ề bài ư 100 1,01 2 1,01.m m

(tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

 Hoàn n l n 3:ợc liệt kê ở bốn phương án ần lượt là:

- T ng ti n c n trổi trong thời gian ề bài ần lượt là: ảng biến thiên: (g c và lãi) làố trong bốn hàm số :

100 1,01 1,01 1 1,01

1,01 11,01 1,01 1 1,01 1

  (tri u đ ng)ệt kê ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

Câu 22: Vi t công th c tính th tích ến thiên: ứng ểu bằng 1 V c a kh i tròn xoay đ c t o ra khi quay hình thang cong, ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ược liệt kê ở bốn phương án

gi i h n b i đ th hàm s ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số yf x 

, tr c ục Ox và hai đư ng th ng ẳng định nào sau đây là khẳng x a x b a b ,    

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Aọn đáp án D

Câu 23: Tìm nguyên hàm c a hàm sủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số f x   2x 1

Câu 24: M t ô tô đang ch y v i t c đ ột hàm số trong bốn hàm số ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ố trong bốn hàm số ột hàm số trong bốn hàm số 10 /m s thì ng i lái đ p phanhư ; t th i đi m đó, ô tô ểu bằng 1chuy n đ ng ch m d n đ u v i ểu bằng 1 ột hàm số trong bốn hàm số ận trục ần lượt là: ề bài ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? v t  5t10m s/ 

, trong đó t là kho ng th i gian tính b ng ảng biến thiên: ằng 1

giây, k t lúc b t đ u đ p phanh H i t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n, ô tô còn di chuy n bao ểu bằng 1 ắt đồ thị hàm số ần lượt là: ỏi hàm số đó là hàm số nào? ến thiên: ẳng định nào sau đây là khẳng ểu bằng 1nhiêu mét ?

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Cách 1: Quãng đư ng v t di chuy n ận trục ểu bằng 1      5 10 52 10

4

14

I 

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Cọn đáp án D

Ta có:

3 0

cos sin





Đ t ặc t cosx dt  sinxdx  dt sinxdx

Đ i c n: v i ổi trong thời gian ận trục ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 0 t 1; v i ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x  t 1 V yận trục

Câu 27: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệt kê ở bốn phương án ẳng định nào sau đây là khẳng ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y x 3 x và đ th hàm sồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số

I 

C

81

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Aọn đáp án D

Phương ánng trình hoành đ giao đi m ột hàm số trong bốn hàm số ểu bằng 1

Câu 28: Kí hi u ệt kê ở bốn phương án  H

là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳng định nào sau đây là khẳng ới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ở bốn phương án ồ thị của một hàm số trong bốn hàm số ị của một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số y2x 1e x

, tr c tung và tr c ục ục hoành Tính th tích ểu bằng 1 V c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ược liệt kê ở bốn phương án  H

xung quanh tr c ục Ox :

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Dọn đáp án D

Phương ánng trình hoành đ giao đi m ột hàm số trong bốn hàm số ểu bằng 1 2x 1e x  0 x1

Th tích c a kh i tròn xoay thu đểu bằng 1 ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ược liệt kê ở bốn phương ánc khi quay hình  H

1

2

x x

1 0

A Ph n th c b ngần lượt là: ực trị ằng 1 3 và Ph n o b ng ần lượt là: ảng biến thiên: ằng 1 2i B Ph n th c b ng ần lượt là: ực trị ằng 1 3 và Ph n o b ng ần lượt là: ảng biến thiên: ằng 1 2

C Ph n th c b ng ần lượt là: ực trị ằng 1 3 và Ph n o b ng ần lượt là: ảng biến thiên: ằng 1 2i D Ph n th c b ng ần lượt là: ực trị ằng 1 3 và Ph n o b ng ần lượt là: ảng biến thiên: ằng 1 2

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Dọn đáp án D

z   i  z   i V y ph n th c b ng ận trục ần lượt là: ực trị ằng 1 3 và Ph n o b ng ần lượt là: ảng biến thiên: ằng 1 2

Câu 30: Cho hai s ph c ố trong bốn hàm số ứng z1  và 1 i z2  2 3i Tính t ng modun c a s ph c ổi trong thời gian ủa một hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ứng z1z2

CASIO: Đ a v ch đ s ph c.(mode 2)\ Nh p shift ABSư ề bài ến thiên: ột hàm số trong bốn hàm số ố trong bốn hàm số ứng ận trục  1 i 2 3 i  13

Câu 31: Cho s ph c ố trong bốn hàm số ứng z th a mãn ỏi hàm số đó là hàm số nào? 1i z  3 i

H i đi m bi u di n c a ỏi hàm số đó là hàm số nào? ểu bằng 1 ểu bằng 1 ễn ủa một hàm số trong bốn hàm số z là đi m nào trong các đi m ểu bằng 1 ểu bằng 1

, , ,

M N P Q hình bên?ở bốn phương án

A Đi m ểu bằng 1 P B Đi m ểu bằng 1 Q

C Đi m ểu bằng 1 M D Đi m ểu bằng 1 N

L i gi i: ời giải: ải: Ch n đáp án Bọn đáp án D