TỔNG LUYỆN SỐ PHỨC

Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; -4 A.. Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Ox .y A.. Tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳ

TỔNG LUYỆN SỐ PHỨCCâu 1: Chosố phức z thỏa hệ thức:

C.5 D.2

Câu 4.Cho số phức z thỏa mãn

2(3 2 )(2 3 ) (1 ) 8

C.6 + 6i D 6 - 6i

Câu 6 Tìm số phức liên hợp của

1(1 )(3 2 )

là nghiệm của phương trình 4 8 0

Câu 15.Cho phương trình z2−z+1=0

Số nghiệm thuần ảo thỏa mãn là nghiệm của phương trình là:

C Không có giá trị thỏa mãn D i

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn:

Câu 26 Tìm modun của số phức z , biết

C Không có phần thực, phần ảo 3 D Không có phần thực, phần ảo 3i

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn

Câu 54 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M( 3; -4)

A B

C D

Câu 55 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ

Ox y

A I( 2; 1) B I( 2; -1)

C I( 1; -2) D I( 1; 2)

Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy có dạng:

A Đoạn thẳng B Đường thẳng

C Đường tròn D Điểm

Câu 57 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến trục hoành?

A Không có giá trị thỏa mãn B.1

Câu 71.Tìm mô đun của số phức z, biết

z i

++

là số thực Tính tổng các giá trị của z thỏa mãn

A 2 + 3i B 2 – 3i

C 5 + 6i D 5 – 6i

Câu 78.Cho số phức z thỏa mãn

2(3 2 )(2 3 ) (1 ) 8

Phát biểu nào sau đây là đúng

A Có duy nhất một giá trị của z thỏa mãn

(1): z là số thuần ảo

(2): w có phần thực là 2

(3): modun của z là một số nguyên

(4): phần thực của w là một số nguyên tố

(2): Phần thực của z là một số nguyên dương

(3): Tổng 2 nghiệm của phương trình bằng 2

(4): Cả 2 giá trị của z đều có phần thực không âm

D z không phải là số thuần thực

Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn: (1 2+ i z) (+ −2 3i z) = − −2 2i

Có các phát biểu sau về z(1): Modun của z bằng

(2): z có phần thực bằng phần ảo

(3): Có duy nhất một giá trị của z thỏa mãn yêu cầu

(1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng

(2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn

(3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn có đường kính bằng 2

(4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Câu 96 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 i z( 1) 5

Chọn phát biểu sai:

(1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một hình tròn

(2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

(3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

(4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

(2) : Giá trị của biểu thức ( 2z – 4i ) là một số thuần thực

Câu 104.Cho số phức z thỏa mãnz=

Câu 109.Cho số phức z thỏa mãnz=

11

i i

a a

− ++

Câu 112.Cho số phức z thỏa mãnz= (1 2 )(1 )

3

i i

i i

+

− Chọn đáp án đúng khi nói về z:

A z là số thuần ảo

B Phần thực của z là

35

Câu 114.Cho số phức z thỏa mãnz= i a

b i

−+ Tính w 2= z+1

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

(1+i 2)z2− +(3 2 )i z+ − =1 i 0

Tính giá trị của biểu thức sau

Câu 119.Cho

1

z

, 2

z

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

z

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

z

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

Câu 132.Cho số phức z thỏa mãn

2 (1)1

Câu 134.Tìm số nghiệm phức của phương trình sau

Câu 136.Cho các số nguyên x, y sao cho số phức

Câu 143.Cho số phức z thỏa mãn

Câu 147.Cho số phức z thỏa mãn:

3

(1 3 )1

−

=

−

iz

4 a

b 7

2 2 3 4

3 3 43

3 4343

x y x y

là nghiệm của phương trình 4 8 0

x, ∈

) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức( 1) ( 1) 1

1)1(11

1+ = ⇔ − + + = ⇔ − 2 + + 2 =

z

Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là đường tròn tâm I(1;0) bán kính R =1

Câu 12.Cho số phức z= −3 2i Tìm modun của số phức w iz z= −

z = + = + i

, 2

3 6

1 23

i

z = − = − i

Lưu ý HS có thể tính theo ∆

.Lưu ý rằng phương trình trên biệt thức ∆

âm do đó phương trình không có nghiệm thực, chỉ cónghiệm phức

Theo giả thiết, ta có

2(1 )( ) 1 3 0 0 ( 1) ( 3) 0

Câu 15.Cho phương trình z2−z+1=0

Số nghiệm thuần ảo thỏa mãn là nghiệm của phương trình là:

i z

2

32

1,2

32

a b

w iz 2z i(1 2i) 2(1 2i) 4 5i= + = − + + = +

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) và bán kính R = 2

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính của đường tròn biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) và bán kính R = 2

Câu 24.Số giá trị của z thỏa mãn hệ thức

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) và bán kính R = 5

Câu 26 Tìm modun của số phức z , biết

Vậy z = 3 +4i Do đó w = 3i có phần thực 0; phần ảo 3

Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn

z− −z

là một số thuần ảo Tìm modun của một trongcác nghiệm thỏa mãn

21

a

z b

Câu 43.Tìm mô-đun của số phức z biết

Vậy phần thực của z là 3, phần ảo của z là 1.

Câu 51 Cho số phức z thỏa mãn (1+i).z=14-2i Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z

i i

−+

=6 – 8i⇒z= +6 8iVậy modun cua z là 14

Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn

(1 3− i z) + + = −1 i 5 z

Tính môdun của số phức w = 13z + 2i

A 221 B 122

C D

Bài giải

Ta có:

(1 3− i z) + + = −1 i 5 z ( ) ( ) ( )

( )2 2

4 2 34

Câu 54 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M( 3; -4)

2 1 21

i i i

Câu 55 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ

2 1 21

i i i

Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0.

Tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy có dạng:

2 1 21

i i i

Theo bài ra ta có: iz= − +2 i ( ) ( ) 2

222

2 1 21

i i i

z i

++

là số thực Tính tổng các giá trị của z thỏa mãn

Từ giả thiết

21

z

i

++

2 33

4 a

b 7

2 2 3 4

3 3 43

3 4343

x y x y

x, ∈

) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức( 1) ( 1) 1

1)1(11

1+ = ⇔ − + + = ⇔ − 2 + + 2 =

z

Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là đường tròn tâm I(1;0) bán kính R =1

Câu 85 Trên mặt phẳng phức tính khoảng cách từ tâm đường tròn là tập hợp của số phức z thoả mãn:

x, ∈

) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức

( 1) ( 1) 11

)1(11

Phát biểu nào sau đây là đúng

A Có duy nhất một giá trị của z thỏa mãn

i

z = + = + i

, 2

3 6

1 23

(1): z là số thuần ảo

(2): Phần thực của z là một số nguyên dương

(3): Tổng 2 nghiệm của phương trình bằng 2

(4): Cả 2 giá trị của z đều có phần thực không âm

i z

2

32

1,2

32

(1): Modun của z là một số nguyên

a b

Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn: (1 2+ i z) (+ −2 3i z) = − −2 2i

Có các phát biểu sau về z(1): Modun của z bằng

(1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng

(2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn

(3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn có đường kính bằng 2

(4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) và bán kính R = 2

Câu 95.Cho số phức z biết:

− =



− = −



(1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một hình tròn

(2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

(3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

(4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

A.(4) B.(3)

C.(2) D.(1)

Gọi

R y x yi x

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) và bán kính R = 5

Câu 97.Cho số phức z , biết

(1 )(2 ) 8

Có các nhận định sau về z :(1) : z là số thuần ảo

(2) : Giá trị của biểu thức ( 2z – 4i ) là một số thuần thực

Câu 102.Cho số phức z thỏa mãnz=

Câu 104.Cho số phức z thỏa mãnz=

z

=

Câu 109.Cho số phức z thỏa mãnz=

11

i i

a a

− ++

Bài giải

z= (1 2 )(1 )

3

i i

i i

+

− Chọn đáp án đúng khi nói về z:

A z là số thuần ảo

B Phần thực của z là

35

−+ Tính w 2= z+1

z

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

(1+i 2)z2− +(3 2 )i z+ − =1 i 0

Tính giá trị của biểu thức sau

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

(1+i 2)z2− +(3 2 )i z+ − =1 i 0

Tính giá trị của biểu thức sau

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

z z z +z =SP= 2 3 2 ( 3 2 2)i+ + − +

Câu 121.Cho

1

z

, 2

z

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2− +(1 i 2)z+ − =2 3 0i

.Tính giá trị của biểu thức sau

z z

Câu 131.Cho số phức z biết

Câu 132.Cho số phức z thỏa mãn

2 (1)1

Câu 139.Cho số phức z thỏa mãn

Câu 146.Tính modun của số phức

−

=

−

iz

Nghiệm của hệ trên thỏa mãn phương trình sau trên tập số phức: