VL10 chương 2 104tr image marked

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.. Phương pháp giải - Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật - Theo điều kiên cân bằng tổ

1





xP N

P y P

O y

- Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác

mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên

một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều

Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một

hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng

qui biểu diễn hợp lực của chúng

3 Điều kiện cân bằng của chất điểm

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không

1 2 0

F = + F F + =

4 Phân tích lực

- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay

nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó

- Các lực thay thế gọi là các lực thành phần

- Chú ý: Khi các lực tác dụng lên vật thì ta đi

phân tích các lực không theo phương Ox và Oy

thành hai lực

+ Một lực theo phương Ox

+ Một lực theo phương Oy

II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý

Dạng 1: Xác định lực tổng hợp tại một điểm có nhiều lực tác dụng

Giải: Ta có F F= 1+F2

Trường hợp 1: = 0

2 1(F ;F ) 0

 = +F F1 F2 =F 40 30 70N+ =

Trường hợp 2: = 0

2 1(F ;F ) 60

 =F F1−F2  =F 40 30− =10N

Ta nhận thấy càng lớn thì F càng nhỏ đi

Câu 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F 1, F 2, F 3

lần lượt hợp với trục Ox những góc 00, 600, 1200;F1=F3=2F2=30N Tìm hợp lực của ba lực

a Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5N không?

b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2

1 và F

3 những góc đều là 60o

Câu 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn

bằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200 Tìm hợp lực của chúng

Câu 4: Theo bài ra ta có lực tổng hợp F = + F1 F2 và độ lớn của hai lực thành phần F1= F2= 50 3( ) N và góc giữa lực tổng hợpF và F1 bằng

0

30

 = Độ lớn của hợp lực F và góc giữa F1 với F2 bằng bao nhiêu?

Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600, 900, 1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp của hợp lực

 = +F F1 F2 =F 100 100 200N+ =

Trường hợp 2: = 0

2 1(F ;F ) 60

 =F F1−F2  =F 100 100− =0(N)

Dạng 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật

Phương pháp giải

- Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật

- Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng không

- Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực còn lại

- Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Một vật có khối lượng 6kg được treo như

hình vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB Biết

OA và OB hợp với nhau một góc 450 Tìm lực căng

của dây OA và OB

yOB T B

P

xOB T

OBT

OA

T x y

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Phân tích TOBthành hai lực TxOB,TyOB

Câu 2: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình

vẽ với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 0

Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên

tường biết g 10m / s= 2

Giải: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

OBT

OA T

Câu 1: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể

nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhừ một bản lề, đàu

B nối với tường bằng dây BC Treo vào B một vật có

khối lượng 3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm Tính lực

căng trên dây BC và lực nén lên thanh AB

Lấy g=10m/s2

Câu 2: Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình

vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB

lệch góc 600 so với phương ngang Tính lực căng của

dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân

bằng

Câu 3: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu

được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có

trọng lượng không đáng kể Hai đầu dây

cáp được giữ bằng hai cột đèn AB,A’B’ cách

nhau 8m Đèn nặng 60N được treo vào

P F

BC T

N

yBC T C

P

xBC T

BCT

N x y

điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống 0,5m Tính lực căng của dây

Hướng dẫn giải:

Câu 1: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

5

BC BC

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

60

C

B A

P

ABT

xBCT

BCTyBC

T y

2Thay vào ( 1 ) ta có : TAB=1.20 3 10 3(N)=

2

Câu 3:

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

Trắc Nghiệm Câu 1 Gọi F F1, 2 là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng Câu nào sau đây là đúng?

A.F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2

B F không bao giờ bằng F1 hoặc F2

C Trong mọi trường hợp , F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2

D.Trong mọi trường hợp ,F thỏa mãn: F1− F2   F F1+ F2

Câu 2 Một vật đang chuyển động bỗng nhiên lực phát động triệt tiêu chỉ

còn các lực cân bằng nhau thì:

A Vật dừng lại

B.Vật tiếp tục chuyển động chạm đều

C.Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vừa có

D.Vật chuyển động chậm dần, sau đó sẽ chuyển động đều

Câu 3 Có 2 lực đồng qui có độ lớn bằng 8N và 11N.Trong các giá trị sau

đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?

Câu 4 Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 hai lực này vuông góc nhau Biết độ lớn của F =50N;F1= 40 N thì độ lớn của lực F2 là:

Câu 8.Một vật trọng lượng P=20N được treo vào dây

AB=2m Điểm treo (ở giữa) bị hạ xuống 1 đoạn CD=5cm

Câu 13.Ba nhóm học sinh kéo 1 cái vòng được biểu

diễn như hình trên Không có nhóm nào thắng cuộc

Nếu các lực kéo được vẽ trên hình (nhóm 1 và 2 có lực

kéo mỗi nhóm là 100N) Lực kéo của nhóm 3 là bao

Câu 16 Có 3 lực đồng qui F F F1, 2, 3như sau Có thể

suy ra được (các) kết quả nào bên dưới đây?(F:Độ lớn

của lực F )

A F1+ F2+ F3 = 0

B.sin2 sin ( 3 )

F F

C.F1sin  = F2sin 

D.A, B, C đều đúng

F tg

Dễ thấy F1 vuông góc với F2 (dùng định lí

pythagone để kiểm tra)

= 2+ 2

1 2

F F F

Quán tính: Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó

cả về hướng và độ lớn

Ví dụ 1: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các

hành khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ

Ví dụ 2: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh,

tất cả các hành khách trên xe đều bị chúi về phía trước

B Định luật II Newton

1 Định luật

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật

Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng

→

→

→

n F F

F 1 2

2 Khối lượng và mức quán tính

- Định nghĩa: Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

- Tính chất của khối lượng: Là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật Khối lượng có tính chất cộng

C Định luật III Newton

3 Lực và phản lực

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi

là phản lực

Đặc điểm của lực và phản lực :

+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời

+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối

+ Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác

nhau

II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý

Dạng 1: Khi một vật chuyển động, mối liên hệ giữa lực, khối lượng và gia tốc

Phương pháp giải bài tập:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

- Áp dụng công thức định luật II Newton

m

F a

Chiếu lên chiều dương

- Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều

Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều

a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc là a1 = 6m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có là a2 = 4m/s2 Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?

Câu 2: Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát

giữa vật và măt phẳng, thì được truyền 1 lực F thì sau 10s vật này đạt vận tốc 4m/s Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 15s thì vận tốc của vật là bao nhiêu?

17

Câu 3: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì

hãm phanh, chuyển động chậm dần đều Biết lực hãm 3000N.Xác định quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại

Câu 4: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

ban đàu 2m/s Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N

a.Tính độ lớn của lực kéo

b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?

Giải:

a Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

Theo định luật II newton ta có +F Fc=ma

Chiếu lên chiều dương ta có −F Fc=ma =F ma F+ c (1)

Câu5: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh

chuyển động thẳng chậm dần đều Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m

Câu 6: Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều,

nó đi được 1,2m trong 4s

a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N

b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều?

Giải:

a Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

Theo định luật II newton ta có F F+ c=ma

Chiếu lên chiều dương ta có −F Fc=ma =F ma F+ c (1)

b Để vật chuyển động thẳng đều thì a=0 m / s( 2)

Theo định luật II newton ta có F F+ c=ma =F FC=0,04 N( )

Bài tập tự luyện :

Câu 1: Tác dụng một lực Flần lượt vào các vật có khối lượng m1, m2, m3 thì các vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt bằng 2m/s2, 5 m/s2, 10 m/s2 Nếu tác dụng lực F nói trên vào vật có khối lượng (m1 + m2 + m3) thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng

v = 2m/s Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?

Câu 3: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm

phanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?

19

Câu 4: Lực F1 tác dụng cùng phương chuyển động lên viên bi trong

khoảng  t= 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2.F1 cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảng

t

 =1,5s thì vận tốc tại thời điểm cuối của viên bi là?

Câu 5: Một đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h

thì bắt đầu tăng tốc Sau khi đi được 125m, vận tốc của nó lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.105N Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu

Câu 6: Cho một ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khi

đi được đoạn đường 100m có vận tốc ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được đoạn đường 100m có vận tốc 36km/h Biết khối lượng của xe là 1000kg và g 10m / s= 2 Cho lực cản bằng 10% trọng lực xe Tính lực phát động vào xe

Câu 7: Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng

một góc 300 so với mặt phẳng ngang Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản Lực kéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác dụng lên vật

a.Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc

b.Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s2 trên mặt dốc

Câu 8: Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên một

con dốc dài 25m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0m/s Cho lực cản bằng 90N Góc nghiêng 300

a.Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc Vận tốc tại chân dốc, thời gian trượt hết dốc

b Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang này

2.5.10

1, 25 /5.10 10.2 2.5

N

P

k

F c

Câu 5: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu

Theo định luật II newton ta có +F Fc=ma

Chiếu lên chiều dương ta có −F Fc=maFC= −ma F+ (1)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có

Câu 7: Vật chịu tác dụng của các lực P; N;F

Theo định luật II newton ta có P N F+ + =ma

Chiếu theo chiều chuyển động

21 +

Câu 8: Vật chịu tác dụng của các lực P; N;F C

Theo định luật II newton ta có P N F+ + C=ma

a Chiếu theo chiều chuyển động

b Khi trượt trên mặt phẳng ngang thì

Chiếu theo chiều chuyển động

Câu 1: Một quả bóng chày có khối lượng 300g bay với vận tốc 72km / h đến

đập vuông góc với tường và bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km / h Thời gian va chạm là 0,04s Tính lực do tường tác dụng vào quả bóng

Giải: Chọn chiều dương như hình vẽ

Gia tốc quả bong thu được khi va chạm là

Câu 2: Người ta làm một thí nghiệm về sự va chạm giữa hai xe lăn trên mặt

phẳng nằm ngang Cho xe một đang chuyển động với vận tốc 50cm / s Xe hai chuyển động với vận tốc 150cm / sđến va chạm vào phái sau xe một Sau va chạm hai xe cùng chuyển động với vận tốc là 100cm / s So sánh khối lượng của hai xe

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe

Câu 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, vA

= 4m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 3m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s Tính gia tốc của 2 viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g

Câu 1: Cho hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng bỏ qua ma sát

đến va chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s;0,5m/s Sau va chạm cả hai bị bật ngược trở lại với vận tốc là 0,5m/s;1,5m/s Biết vật một có khối lượng 1kg xác định khối lượng quả cầu hai

Câu 2: Cho viên bi A chuyển động với vận tốc 20cm/s tới va chạm vào bi B

đang đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 10cm/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s Tính gia tốc của 2 viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g

Câu 3: Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Thiên Thành đá quả bóng

có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi như vuông góc với bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s Khoảng thời gian va chạm giữa bóng và tường bằng 0,05s Tính lực tác dụng của tường lên quả bóng Hướng của lực?

Theo định luật III Niu-tơn: FAB= − FBA aB = 5m/s2

Câu 3: Chọn chiều dương là chiều ban đầu của quả bóng

A Khi bút máy bị tắc mực người ta vẫy mực để mực văng ra

B Viên bi có khối lượng lớn lăn xuống máng nghiêng nhanh hơn viên bi có khối lượng nhỏ

C Ôtô đang chuyển động thìtawts máy nó vẫn chạy thêm 1 đoạn nữa rồi mới dừng lại

D Một người đứng trên xe buýt , xe hãm phanh đột ngột , người có

xu hướng nagx về phía trước

Câu 2.Hệ thức nào sau đây là đúng theo định luật II Niuton

B Vật lập tức dừng lại

C Vật chuyển động sang trạng thái chuyển động thẳng đều

D Vật chuyển động chậm dần trong 1 thời gian sau đó sẽ chuyển động thẳng đều

Câu 4 Kết luận nào sau đây chính xác nhất?

A Vật có khối lượng càng lớn thì rơi càng nhanh

B Khối lượng riêng của vật tùy thuộc và khối lượng vật đó

C.Vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốc

D Để đo khối lượng người ta dùng lực kế

Câu 5 .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì chúng thu được gia tốc là a1 và a2 Nếu lực chịu tác dụng vào vật có khối lượng

( m1+ m2) thì vật sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?

Câu 6.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2

thì thu được gia tốc tương ứng là a1 và a2 Nếu vật trên chịu tác dụng của lực ( F1+ F2) thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?

Câu 8.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2

thì thu được gia tốc tương ứng là ( 2)

a = m s Nếu vật trên chịu tác dụng của lực ( F1+ F2) thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?

Câu 9 Kết luận nào sau đây là không chính xác

A Hướng của lực có hướng trùng với hướng của gia tốc mà lực đã truyền cho vật

B Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau

C Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều nếu vật đang chuyển động

D Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất là do các lực tác dụng lên vệ tinh cân bằng nhau

Câu 10 Điều nào sau đây chưa chính xác khi nói về định luật I Niutơn?

A Định luật I Niutơn còn gọi là định luật quán tính

B Định luật I Niutơn chỉ là trường hợp riêng của định luật II Niutơn

C Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm đúng

gọ là hệ qui chiếu quán tính

D Định luật I Niutơn cho phép giải thích về nguyên nhân của trạng thái cân bằng của vật

Câu 11.Vật khối lượng 2kg chịu tác dụng của lực 10N đang nằm yên trở

nên chuyển động Bỏ qua ma sát Vận tốc vật dạt được sau thời gian tác dụng lực 0,6s là?

Câu 12.Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 36km/h, tài xế tăng vận

tốc đến 72km/h trong thời gian 10s Biết xe có khối lượng 5 tấn thì lực kéo của động cơ là:

Câu 14 Có 2 quả cầu trên mặt phẳng ngang Qủa cầu một chuyển động

với vận tốc 4m/s đến va chạm với quả cầu hai đang nằm yên Sau va chạm

2 quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu một với vận tốc 2m/s Tính tỉ số khối lượng của 2 quả cầu

Câu 15.Một xe khối lượng m=100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì

hãm phanh Biêt lực hãm 250N Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn

Câu 17 Đặt F là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật có khối lượng

m Định luật II Niu tơn có công thức : F

m

a = hay F = ma Tìm phát biểu sai dưới đây trong vận dụng định luật

A.Áp dụng cho chuyển động rơi tự do ta có công thức trọng lượngP = mg

B Vật chịu tác dụng của lực luôn chuyển động theo chiều của hợp lực F

C Khối lượng m càng lớn thì vật càng khó thay đổi vận tốc

D Nếu vật là chất điểm thì điều kiện cân bằng của vật làF = 0

*Có 2 vật trọng lượng P P1, 2 được bố trí như hình

vẽ F là lực nén vuông góc do người thực hiện thí

nghiệm tác dụng Áp dụng các định luật Niu tơn để

trả lời các câu hỏi từ 18 đến 20

Câu 18 Có bao nhiêu cặp (lực-phản lực) liên quan

đến các vật đang xét?

A 2 cặp B 3 cặp

Câu 19.Độ lớn của lực nén mà (1) tác dụng vuông góc lên (2) có biểu thức

nào sau đây?

A.P1 B.P1 + F

Câu 21 Gia tốc của 2 thuyền có độ lớn:

Câu 2 Đáp án A

Câu 3 Đáp án C

Câu 4 Đáp án C

Câu 5 Đáp án C

Lực tác dụng lên xe khi hãm phanh: lực hãm

Theo định luật II Niu tơn :-Fh = ma Chiếu phương trình lên hướng chuyển động: = Fh = m a

29

-Gia tốc chuyển động: 250 ( 2)

2,5 / 100

Định luật : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai

khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Ta có 1.2 2

r

m m G

Fhd =

Trong đó:

+ m1 và m2 là khối lượng của hai chất điểm (kg)

+ r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m)

M m

+

Gia tốc rơi tự do : g =

h R

G ; go = 2

R GM

Ta có gia tốc trọng trường của một vật ở độ cao h:

2 0

II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý

M m

+

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Cho hai xà lan trên biển có khối lượng lần lượt là 80 tấn và 100 tấn

cách nhau 1km Tính lực hấp đãn của hai xà lan hỏi hai xà lan có tiến lại gần nhau được không nếu chúng không chuyển động

Giải: Lực hấp đãn giữa hai xà lan Áp dụng công thức

Câu 2: Biết khối lượng của sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất, còn bán

kính của sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất Xác định gia tốc rơi tự do trên

31

sao hỏa biết trái đất là9.8m / s2 Nếu một người trên trái đất có trọng lượng

là 600N thì trên sao hỏa có trọng lượng bao nhiêu?

g 9,8(m / s ) (1) Khi ở trên Sao Hỏa SH=G.MSH

2 RSH

Câu 2: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa

chúng không đổi thì khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu?

Câu 3: Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời biết khối lượng của trái

đất là 6.10 kg24 Khối lượng mặt trời là 2.10 kg30 Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.10 m11

M m

+

Gia tốc rơi tự do :

=+

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : P0 = .2

R

M m

2

2 h

2 0

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái

đất Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2

M m

+

Gia tốc rơi tự do :

=+

2

2 h

2 0

33

Câu 3: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết

gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 10m/s2

Câu 1: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N Khi

đặt ở nơi cách mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?

Câu 2: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT =

1740km Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT

Câu 3: Một vật có m = 20kg Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất,

Biết gia tốc trọng trường trênbề mặt đất là 10m/s2

GM g

T

GM g

=+

2 2

M m

+

Gia tốc rơi tự do :

=+

G ; =GM

0 2R

2 0

Câu 1: Cho hai vật m1=16kg; m2=4kg Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20

cm, xác định vị trí đặt m3=4kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng

Câu 2: Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa

tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng

2

gR M

G

2

GR M

= +

R

Câu 3.Khi khối lượng của mỗi vật tăng lên gấp bốn lần và khoảng cách

giữa chúng cũng tăng lên gấp bốn lần thì lực hấp dẫn giữa chúng sẽ?

A.Tăng lên gấp bốn lần B Tăng lên gấp mười sáu lần

C Không thay đổi D Giảm đi bốn lần

36 0

0

F F

Câu 4 Đơn vị đo hằng số hấp dẫn là đơn vị nào sau đây

A.kg m s / 2 B.Nm2 / kg2 C.m s / 2 D Nm/s

Câu 5.Ở độ cao nào sau đây gia tốc rơi tự do chỉ bằng phân nửa gia tốc rơi

trên mặt đất ? Cho bán kính trái đất bằng R=6400km

A,h = 2651 ( ) km B.h = 9051 ( ) km

C h = 15451 ( ) km D.h = 4525,5 ( ) km

Câu 6.Trên hành tinh X , gia tốc rơi tự do chỉ bằng 1 / 4 gia tốc rơi tự do trên trái đất Vậy nếu thả vật rơi từ độ cao h trên trái đất mất thơig gian là t thì cũng ở độ cao đó vật sẽ rơi trên hành tinh X mất bao lâu?

C.Lớn hơn D.Chưa thể biết

7B Hai thuyền có dịch chuyển lại gần nhau không

A Không B.Có

C.Chúng đẩy nhau C Tùy thuộc khoảng cách

Câu 8 Khi khối lượng của 2 vật và khoảng cách giữa chúng giảm đi phân

nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn:

A Gỉam đi 8 lần B.Giảm đi 1 nửa

C Giữ nguyên như cũ D.Tăng gấp đôi

Câu 9 Hai quả cầu đồng chất đặt cách nhau 1 khoảng nào đó Nếu bán

kính mỗi quả cầu giảm đi phân nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng sẽ ra sao?

A.Giảm đi 2 lần B.Giảm đi 4 lần

C.Giảm đi 8 lần D.Giảm đi 16 lần

Câu 10 Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?

A Càng lên cao thì gia tốc rơi tự do càng nhỏ

B Để xác định trọng lực tác dụng lên vật người ta dụng lực kế

C Trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ với trọng lượng của vật

D Trọng lượng của vật phụ thuộc vào trạng thái chuyển động

0,170 20.10 10 200.1010

Câu 7AB Đáp án A vì lực hấp dẫn của hai tàu nhở hơn rất nhiều so với

trong lượng của tầu nên không dịch chuyển

Ta có 4 3 3

3

m = DV =  r r Khi r giảm đi phân nửa thì khối lượng giảm

đi 8 lần Do đó lực hấp dẫn giảm đi 16 lần (khoảng cách không đổi)

1 Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn

hồi và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng

2 Một vài trường hợp về lực đàn hồi thường gặp:

a Lực đàn hồi của lò xo:

+ Điểm đặt: ở hai đầu của lò xo ( trên vật tiếp xúc với lò xo )

+ Phương: Trùng với phương của trục lò xo

+ Chiều: Ngược với chiều biến dạng của lò xo

+ Độ lớn: Fdh= k l

Trong đó:  = −l l l0 là độ biến dạng của lò xo đơn vị mét

k là độ cứng của lò xo

b Lực căng của dây:

+ Điểm đặt: ở hai đầu của dây ( trên vật tiếp xúc với dây )

+ Phương: Trùng với phương của sợi dây

+ Chiều: Từ hai đầu dây vào phần giữa của dây

c Lực đàn hồi của vật bị ép:

+ Điểm đặt: ở hai đầu của vật bị ép ( trên vật tiếp xúc với nó )

+ Phương: Vuông góc với mặt tiếp xúc

+ Chiều: Từ hai đầu vật bị ép ra ngoài

3 Định luật Hooke:

Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo ta có Fdh= − k l

Độ lớn: Fdh = k l

Dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều biến dạng

II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý

Dạng 1: Treo một vật lên lò xo, vận dụng định luật Hooke

Phương pháp giải bài tập:

Áp dụng công thức của định luật Húc: Fdh = k. l

với  l = l l − 0 độ biến dạng của lò xo

l là chiều dài lúc sau của lò xo, l0 là chiều dài tự nhiên ( ban đầu)

39

Khi lò xo treo vật lên lò xo ở trạng thái cân bằng thì:

Fdh =   =P k l mgk l l− 0 =mg

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1: Người ta dùng hai lò xo Lò xo thứ nhất khi treo vật 9 kg có độ dãn

12cm Lò xo thứ hai khi treo vật 3 kg thì có độ dãn 4cm Hãy so sanh đọ cứng của hai lò xo Lấy g=10m/s2

Giải: Khi ở vị trí cân bằng F =   =P k l mg

Vậy hai độ cứng bằng nhau

Câu 2: Treo vật có khối lượng 500g vào một lò xo thì làm nó dãn ra 5cm,

cho g = 10m/s2 Tìm độ cứng của lò xo

Giải: Khi ở vị trí cân bằng F =   =P k l mg

Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40cm được treo thẳng đứng Đầu

trên cố định đầu dưới treo một quả cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? Cho g = 10m/s2

Giải: Ta có khi lò xo ở vị trí cân bằng F = P

Câu 4: Một lò xo được treo thẳng đứng Lần lượt treo vật nặng P1=2N,

P2=4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l1=42cm, l2=44cm.Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 của lò xo

Giải: Khi ở vị trí cân bằng F =   = P k l P k l( −l0)=P

Câu 5: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, đầu trên cố định đầu dưới người ta treo quả cân 200g thì lo xo dài 32cm Khi treo thêm quả cân 100g nữa thì lo xo dài 33cm Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo

Giải: Khi ở vị trí cân bằng F =   = P k l P k l( −l0)=mg

b Muốn  l= 5cm thì teo thêm m’ là bao nhiêu?

Câu 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm được treo thẳng đứng Treo

vào đầu tự do của lò xo vật có m = 25g thì chiều dài của lò xo là 31cm Nếu treo thêm vật có m = 75g thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? Với g = 10m/s2

Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, được treo vào điểm cố định O Nếu treo vào lò xo vật 100g thì chiều dài của lò xo là 21cm, treo thêm vật

m2 = 200g thì chiều dài của lò xo là 23cm Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, g = 9,8m/s2, bỏ qua khối lượng lò xo