BÀI tập vận DỤNG (4) image marked

 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A.. Câu 3: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng coi chiều dài

 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ

thuận với

A gia tốc trọng trường C căn bậc hai của gia tốc trọng trường

B chiều dài con lắc D căn bậc hai của chiều dài con lắc

Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn

A tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng

B không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi

C không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi

D tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm

Câu 3: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều

dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

B không đổi vì gia tốc trọng trường không thay đổi theo độ cao

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

D không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia

tốc trọng trường

Câu 4: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một

đầu của sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động tại nơi

có gia tốc trọng trường g Lấy g = 2(m/s2) Chu kỳ dao động của con lắc là

Câu 5: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động

điều hòa với chu kỳ 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kỳ là

A 2 s B 2 2s C 2 s D 4 s

Câu 6: Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động

điều hòa với chu kỳ 2s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ

dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài bằng:

Câu 7: (THPT Nam Phù Cừ - Hưng Yên 2015) Một con lắc đơn khi

chiều dài tăng 10% thì chu kỳ của con lắc đơn sẽ

Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  Lấy mốc thế 0 năng ở vị trí cân bằng Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng

3



 B 0

2



 C 0

3



2



Câu 9: (Chuyên Đức Thọ Hà Tĩnh lần 1 năm 2013)

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97 Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật Giá trị cosα bằng

A cosα = 0,98 B cosα = 1 C cosα = 2

3 D cosα = 0,99

Câu 10: (Trích đề thi thử chuyên Như Thành Thanh Hóa lần 1 năm 2013)

Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 100g, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Khi vật đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợi dây là 1,0025N Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g 10m / s ,= 2  =2 10 Cơ năng dao động của vật là

A 25 10-4 J B 1,25 10-4 J C 1,25 10-2 J D 1,25.10-3 J

Câu 11: (Sở GD&ĐT Yên Bái 2016) Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90 cm,

khối lượng vật nặng bằng 60 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn lực căng cực tiểu của nó Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng dao

A 0,135 J B 2,7 J C 0,27 J D 1,35 J

Câu 12: Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi

có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Ở nhiệt độ 15 0C đồng hồ chạy đúng và chu kỳ dao động của con lắc là T = 2 s Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25 0C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc  = 4.10-5 K-1

A Nhanh 15,4s B Chậm 15,4s C Chậm 17,3s D Nhanh 17,3s

Câu 13: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất Đưa đồng hồ lên

cao 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm Đưa đồng hồ xuống hầm

mỏ sâu h’ so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống ở độ cao h Xác định

độ sâu của hầm mỏ? Coi nhiệt độ không thay đổi

Câu 14: Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100(g), chiều dài

dây treo là 1(m), treo tại nơi có g 9,86(m / s )= 2 Bỏ qua mọi ma sát Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc  rồi thả không vận tốc đầu Biết con lắc 0 dao động điều hòa với năng lượngW=8.10−4(J) Phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương Lấy  =2 10

C s = 4 2cos(t + /2) cm D s = 4cos(t) cm

Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm, được treo tại nơi có g =

10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vuông góc với dây hướng về vị trí cân bằng Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ cong

C 4 2cos(25t + /2) cm D 8cos(25t) cm

Câu 16: Một con lắc đơn dài l 20= (cm) treo tại một điểm cố định Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằn 0,1(rad) về phía bên phải rồi

chuyền cho một vận tốc 14(cm/s) theo phương vuông góc với dây về phía vi trí cân bằng Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất Cho gia tốc trọng trường g 9,8(m / s )= 2

A s = 2 2cos(7t +

2



4

 ) (cm)

C s = 8 2cos(5t −

4



2



Câu 17: Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một

vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài

A s = 8cos(5t +

2



4

 ) (cm)

C s = 8 2cos(5t −

4



2

 ) (cm)

Câu 18: Một con lắc đơn gồm một viên bi sắt có khối lượng m = 50g và dây

treo có chiều dài l = 25cm dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 10m/s2 Tích điện cho quả cầu điện tích q = −5.10-5C rồi treo con lắc vào điện trường đều thẳng đứng thì chu kỳ dao động của con lắc là T’ = 0,75s Cường

độ điện trường có hướng và độ lớn là:

Câu 19: (Chuyên Bến Tre 2015) Có ba con lắc đơn cùng chiều dài, cùng khối

lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ

dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có T1 1T ; T3 2 5T3

1

2

q

q là:

A −12,5 B −8 C 12,5 D 8

Câu 20: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi

là chất điểm, chúng được đặt ở cùng một nơi và trong điện trường đều E

có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết T1 = 0,8T0 và T2 = 1,2T0 Tỉ số q1/q2 là:

A 44/81 B −81/44 C −44/81 D 81/44

Câu 21: (Trích đề thi thử chuyên Như Thành Thanh Hóa lần 1 năm 2013)

Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng Độ lớn lực điện bằng một nửa trọng lực Khi lực điện hướng lên chu kỳ dao động của con lắc là T1 Khi lực điện hướng xuống chu kỳ dao động của con lắc là

A T2 = T1

2 B T2 = T1 3 C T2 =

1

T

3 D T2 = T1 + 3

Câu 22: (Trích đề thi thử Nam Trực – Nam Định lần 1 năm 2013)

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T, tích điện cho quả cầu điện tích q rồi đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều E , chu kì con lắc sẽ giảm đi khi:

A Véc tơ E có phương thẳng đứng hướng lên trên với q > 0

B Véc tơ E có phương nằm ngang dấu của q tùy ý

C Véc tơ E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới với q < 0

D Lực điện trường F q.E= ngược hướng với trọng lực P

Câu 23: (Trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần 1 năm 2013)

Con lắc đơn có quả cầu tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng Độ lớn lực điện bằng một phần năm trọng lực Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động của con lắc là T1 Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là

A T2=T 3 / 2.1 B T2 =T 3 / 5.1

C T2=T 2 / 3.1 D T2=T 5 / 3.1

Câu 24: (Trích đề thi thử chuyên Phúc Trạch Hà Tĩnh lần 2 năm 2013)

Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kỳ 2(s) Tích điện dương cho vật rồi cho con lắc dao động trong một điện trường đều có chiều hướng từ trên xuống dưới thì chu kỳ dao động của con lắc là 1,5(s) Nếu đảo chiều điện trường và giữ nguyên cường độ điện trường, thì chu kỳ dao động của con lắc lúc này là

A 2 2(s) B 2 3(s) C 3 3(s) D 3 2(s)

Câu 25: (Trích đề thi thử Nam Đàn 1 – Nghệ An lần 1 năm 2013)

Một con lắc đơn treo vào trần thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều lên trên Thì:

A Chu kỳ dao động của con lắc là không đổi

B Chu kỳ dao động của con lắc giảm

C Vị trí cân bằng của con lắc lệch phương thẳng đứng góc 

D Chu kỳ dao động của con lắc tăng

Câu 26: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong một thang máy

đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với năng lượng dao động 100mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 2,5 m/s2 Biết rằng thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng 0, con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng:

A 200mJ B 74,49mJ C 100mJ D 94,47mJ

Câu 27: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s Nếu treo con lắc đơn vào

trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc  = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm gia tốc của toa xe và chu kì dao động mới của con lắc

A 1,86 s B 2,34 s C 2,41 s D 1,23 s

Câu 28: (Trích đề thi thử Ân Thi – Hưng Yên lần 1 năm 2013)

Treo con lắc đơn vào trần một ô tô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Khi ô tô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s Nếu ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A 2,0 s B 1,98 s C 1,82 s D 2,02 s

Câu 29: (Trích đề thi thử Triệu Sơn – Thanh Hóa lần 1 năm 2013)

Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T3 Biểu thức nào sau đây đúng?

A T2 = T3 < T1 B T2 = T1 = T3

C T2 < T1 < T3 D T2 > T1 > T3

Câu 30: (THPT Triệu Sơn 2 – Thanh Hoá lần 3/2016) Con lắc đơn gồm sợi

dây không giãn, mảnh, dài l = 1 m gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 50 g mang điện tích q = − 2 10−5C, g = 9 , 86 m / s2 Đặt con lắc vào vùng điện trường có E 

thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 25 V/ cm Chu kì con lắc lúc này là

A 1,99 s B 2,002 s C 1,91 s D 2,11 s

BẢNG ĐÁP ÁN

 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Chu kỳ dao động của con lắc đơn: T = 2

g

Từ biểu thức ta thấy: chiều dài l và gia tốc trọng trường g đều nằm trong hàm căn bậc hai Dễ dàng nhận ra: chu kỳ tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường g

Câu 2:

A tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng Sai, vì chu kỳ dao động

của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng

B không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi Đúng theo lý

luận ở trên

C không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi Sai, vì chu kỳ dao

động của con lắc đơn phụ thuộc và tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài dây

D tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm Sai, vì chu kỳ dao động của

con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài dây nên chiều dài giảm thì chu kỳ giảm

Câu 3:

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

Tần số dao động của con lắc đơn là: f = 1 g

Tần số tỉ lệ thuận với căn bậc hai gia tốc trọng trường

Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h là: =  + 

2 h

R

R h Càng lên cao gia tốc trọng trường càng giảm vì thế tần số dao động của con lắc đơn cũng giảm theo

B Thay đổi vì gia tốc trọng trường thay đổi theo độ cao

C Tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ thuận với căn bậc hai gia

tốc trọng trường

D Thay đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó phụ thuộc vào gia tốc

trọng trường

Câu 4: Chu kỳ con lắc là: T 2 2 0,642 1,6 s( )

g

Câu 5: Chu kỳ con lắc ứng với chiều dài l và 2l là:



→ = 











g 2

Câu 6: Chu kỳ con lắc ứng với chiều dài l và l + 21cm là:



→ = 



+





T 2

21

g

 4,84l = 4l + 4.21  l = 100cm = 1m

Câu 7:

l



Vậy chu kỳ tăng 5% Ở đây ta đã sử dụng phép tính gần đúng nên có sự

sai số Đáp án chọn là tăng 4,88%

Câu 8: Vị trí Wđ = Wt là: s = S0 2 S0 0 0

Câu 9: Tỉ số lực căng dây so với trọng lực của vật:

(  −  )

0

0 0

T

1

Câu 10: Chiều dài sợi dây : = = =



2 2

T g 4.10

4.10 4

Lực căng của dây tại VTCB :  =o mg(3 2cos− 0)



o 0

1,0025

Cơ năng dao động của vật:

−

0

W mgl(1 cos ) 0,1.10.1.(1 0,99875) 1,25.10 (J)

mg(3 cos )

mgcos

−

Câu 12:

Ta có: T’ = T 1+ (t−t)= 1,0002T > T nên đồng hồ chạy chậm

Thời gian chậm trong một ngày đêm là: t = 86700 T( T)

T

 −

 = 17,3 s

Câu 13: Gọi chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T1; chu kỳ ở độ cao h và ở hầm mỏ là T2 và T2’  T2 = T2’



Câu 14: Phương trình dao động: s S cos= 0 ( +  t )

l

Biên độ dao động S : 0

Từ

0

−



Tìm : t 0 = , s=S0 cos =   = 1 0  =s 4 cos( )t

Câu 15: Theo hệ thức độc lập theo thời gian:

2

0

 = 2 +

2 0

v

gl  0 = 0,141 = 0,1 2(rad)

 S0 = 0 l = 0,04 2 (m) = 4 2 (cm) (*)

Tần số góc của dao động  = g

l = 25 rad/s Gốc thời gian t = 0 khi gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất tức là gia tốc hướng tâm aht = 0  v = 0: tức là lúc vật ở biên âm Khi t = 0 li độ cong s = −S0 suy ra s = 4 2cos( t +  ) (cm)

Câu 16: Phương trình dao động: s S cos= 0 ( + t )

 Với s=  , l v 14(cm / s)= S0=2 2(cm)

• Tại thời điểm t 0= lúc con lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên s 0,v 0= 

0

0

Vậy phương trình dao động của con lắc là: s 2 2 cos 7t (cm)

2



Câu 17: Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian

Ta có S20 =

2 0 2

v

 = s2 +

2 2

v

 = 2l2 +

2 2

v

 =

2 2 4

g



2 2

v



  =

0

g



− = 5 rad/s;

S0 = v0

 = 8 cm; cos = 0

s

S = 0 = cos(2

 ); vì v > 0 nên  = −

2



Vậy: s = 8cos(5t −

2



) (cm)

Câu 18: Cường độ điện trường theo phương thẳng đứng nên: g’ = g  a

Dấu “+” khi F cùng chiều với P

Dấu “−” khi F ngược chiều với P

Chu kỳ của quả cầu chưa tích điện: T = 2

g = 2

0, 25

10 = 1s

T' < T  g’ > g  g’ = g + a với a = q E

 Dấu “+” xảy ra nên F cùng chiều với P  điện tích q < 0 → E  F

g



(1) 

5

70 0,05

Vậy E hướng lên và có độ lớn E = 7778 V/m

Câu 19:

g

g

q

Câu 20: Phân tích: E : q 0,F ; q 0,F    