Bài 2: Cho hai điện trở,R1=20 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2=40 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đ
Trang 1
CHỦ ĐỀ 1 : ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1 :Cho hai điện trở,R1=40 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,2A và R2=35 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,4A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI
Vì R1 chịu được dòng điện tối đa là 1,2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,4A.Khi R1 mắc nối tiếp với
R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bị hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I1=1,2A
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=40+35=75
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,2.75=90V
Bài 2: Cho hai điện trở,R1=20 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2=40 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI
Vì R1 chịu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2
thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bị hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I2=1,5A
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
Bài 3:Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R1=20 và R2 mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R1 là U1=40V.Bây giờ người ta thay điện trở R1 bởi một điện trở
R’
1=10 và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là U’
1=25V.Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2
GIẢI
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R’
1 là:I’
1=U1’/R’
1=25/10=2,5A
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R’
1+R2).I’
1=(10+R2).2,5 (2) Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R2).2 và U=(10+R2).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R2=30
Bài 4:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I1=2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R1vaØ R2 là I2=5,5A.Còn nếu mắc nối tiếp R1 và R3 thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R1 và R3 là I3=2,2A.Tính R1,R2 vaØ R3
GIẢI
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55 (1)
Khi mắc nối tiếp R1vaØ R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20 (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaØ R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50 (3)
TưØ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55
R1 +R2=20
R1 +R3=50
Giải ra,ta được :R1=15 ,R2=5 ,R3=35
Bài 5:Có 4 điện trở R1,R2,R3 và R4mắc nối tiếp.Biết R1=2R2=3R3=4R4,Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
Trang 2
GIẢI
Vì R1=2R2=3R3=4R4 nên ta có tỉ lệ các hiệu điện thế là : U1=2U2=3U3=4U4 (1)
Mặc khác :U1+U2+U3+U4=100 V.(2)
Từ (1) và (2) suy ra : U1=48V, U2=24V, U3=16V, U4=12V
Bài 6:Giữa hai điểm A,B của một mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi người ta mắc nối tiếp
hai điện trở R1 vaØ R2 với nhau với R2=30 Cường độ dòng điện trong mạch chính đo được I=0,25A a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2
b)Thay điện trở R2 nói trên bằng điện trở R3=12 Lúc này cường độ dòng điện đo được
I’=0,5A.Tính điện trở R1 và hiệu điện thế giữa hai điểm A,B của mạch điện
GIẢI
a)Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,25A
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 :U2=I2.R2=0,25.30=7,5V
b)Khi mắc nt hai điện trở với nhau ta có :UAB=U1+U2=I.R1+7,5=0,25R1+7,5 (1)
Khi thay thế R2 bằng R3 ,ta có :UAB=U’
1+U3=I’.R1+I’.R3=0,5R1+0,5.12=0,5R1+6 (2)
Từ (1) ,(2) 0,25R1+7,5=0,5R1+6 0,25R1=1,5 R1=6
Thế R1=6 vào (1) : UAB=0,25R1+7,5=0,25.6+7,5=9V
Bài 7:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng 12V,người ta mắc
nối tiếp hai điện trở R1=10 và R2=14
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ qua mỗi điện trở vàhiẹu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện thế giữa hai đầu R3
là U3=4V.Tính điện trở R3
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R1+R2=24
b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A
Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,5A
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V
Cường độ dòng điện trong mạch chính :I’=UMP/RMP=8/24=1/3A
Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U3/R3=12
M P N
R1 R2 R3
Bài 8:Cho mạch điện như hình vẽ.Biết UAB=75V,UAD=37,5V,UCB=67,5V.Ampe kế chỉ 1,5A.Tính các điện trở R1,R2,R3 C D
A R1 R2 R3 B
GIẢI
Ta có :R123 = R1 +R2 +R3=UAB/I=50 (1)
R12=R1 + R2= UAD/I=25 (2)
R23 = R2 + R3 =UCB /I=45 (3).Từ (1), (2), (3) R1=5 ,R2=20 , R3 =25
Bài 9 : Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là 110V,cường độ dòng điện định mức của đèn thứ
nhất là 0,91A,của đèn thứ hai là 0,36A và mắc nối tie với nhau vào hiệu điện thế 220V
V A
Trang 3
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn
b) Độ sáng của hai đèn như thế nào ? Có nên mắc như vậy không ?
GIẢI
a) Cường độ dòng điện qua hai đèn :
Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R1 =Uđm1/ Iđm1 =110/0,91=120
Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R2 =Uđm2/ Iđm2 =110/0,36=305
Khi mắc nối tiếp , điện trở tương đương của đoạn mạch :R12=R1+R2=425
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I1=I2=I=U/R12=220/425=0,52A
b)Ta thấy I1< Iđm1 nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường
I2 > Iđm2 nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường
Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy
Bài 10 : Cho hai bóng đèn loại 12V-1A và 12V-0,8A.Mắc nối tiếp hai bóng đèn với nhau vào hiệu điện
thế 24V
a) Tính cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai đèn
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn ? có nên mắc như thế không ?
GIẢI
a) Điện trở của các bóng đèn là : R1 =Uđm1/ Iđm1=12 R2 =Uđm2/ Iđm2 =15
Điện trở tương đương của mạch : R12=R1 + R2= 27
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I1=I2=I=U/R12=24/27=0,89A
b) Ta thấy I1 < Iđm1 nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường
I2 > Iđm2 nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường
Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy
Bài 11: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là 9V và R2=3R1
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2
b) Tính R1 và R2 biết Ampe kế chỉ 1,5A
A B
R1 R2
GIẢI
a) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 :
Ta có U1/U2=R1/R2 U2=U1.R1/R2 = 9.3 =27 V
b) Điện trở R1 và R2 :
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch : UAB = U1 + U2 = 9 + 27 = 36 V
Điện trở của đoạn mạch là : RAB = 36 / 1,5 = 24
Ta có R1 + R2 = 24 (1) và R2 = 3R1 (2) R1 = 6 , R2 = 18
Bài 12 : Cho đoạn mạch MN gồm một Ampe kế A và ba điện trở R1,R2 và R3 mắc nối tiếp một vôn kế V mắc để đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 Ampe kế A chỉ 0,4A, vôn kế V chỉ 0,8 V a) Vẽ sơ đồ đoạn mạch NM
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở R1,R2,R3
c) Tính điện trở tương đương và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch NM Cho biết : R3=3R1
và R1 + R3 = 2R2
GIẢI R1 R2 R3
a) Sơ đồ mạch điện như hình vẽ : M N
A
A
Trang 4
b) Vì R1 nt R2 nt R3 nên I qua mỗi điện trở đều bằng nhau và bằng 0,4A
c) Vì V chỉ 0,8V còn dòng điện qua R2 coÙ cường độ là 0,4A nên R2 = 0,8/ 0,4 = 2
Theo đề : R1 + R3 = 2R2 = 4 , mà R3= 3R1 Vậy R1 = 1 ,R3 = 3
Điện trở tương đương của đoạn mạch NM : R = R1+ R2 + R3 = 1+2+3= 6
Hiệu điện thế U của đoạn mạch NM : U=IR = 0,4.6 = 2,4 V
Bài 13 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :
a) Viết hệ thức giữa U1 , U2, R và r
b) Cho r = 12 Tính R , biết U2 = U1/4
GIẢI
a) Aùp dụng định ôm cho hai điện trở mắc nối tiếp , ta có :
U1 = RI + Ri = (R + r ).I (1) và U2 = Ir (2) (1)/(2) U1/ U2 = R + r/r (3)
b) Ta có:U2 = U1/4 U1/ U2 = 4 , thế vào (3), ta có :4 = R + r/r ha 4r = R + r
R = 3r = 3.12 = 36
CHỦ ĐỀ 2 : ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 14 : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2= 40 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI
a)Vì R1 chịu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bị hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I2=1,5A
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V Vậy hiệu điện thế tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 = 40V
Bài 15 : Cho hai điện trở,R1= 30 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2= 10 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế tối đa là bao nhiêu ? GIẢI
a)Vì R1 chịu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chịu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bị hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I2=1A
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2= 30+10= 40
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1.40= 40V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.30 = 60V
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1.10 = 10V Vậy hiệu điện thế tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U2 = 10V
Trang 5
Bài 16 : Cho mạch điện gồm ba điện trở R1,R2 và R3 mắc song song Biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U = 90V,R1=3R2=5R3 Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6,3A.Tính dòng điện qua mỗi điện trở và giá trị các điện trở trong mạch
GIẢI
Vì R1=3R2=5R3 nên ta có I1=I2/3=I3/5 Ta lại có : I= I1 + I2 +I3= I1 +3 I1 + 5I1=6,3A I1=0,7A
I1= 2,1A , I1 = 3,5A Giá trị các điện trở : R1=U/ I1=128,6 R2=U/ I2=42,9 R3=R1/5=25,72
Bài 17 : Đặt một hiệu điện thế U =30V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R1,R2 và R3 mắc song song Cường độ dòng điện trong mạch chính là 2A Hãy xác định R1,R2 và R3, biết rằng R1=R3=2R2
GIẢI
Cường độ dòng điện qua các điện trở :
Ta có : I1=I3 (1) , I1 + I2 +I3 = 2 (2) và I2/I1=R1/R2=2 I2= 2I1 (3) TưØ (1),(2) và (3) giải ra ta được : I1=I3 = 0,5A, I2=1A.Giá trị các điện trở : R1= R3= U/ I3 =30/0,5=60
R2=R1/2=30
Bài 18 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R1
và R2 GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Khi mắc song,ta có :Rss =
2 1
2 1
R R
R R
= U/I’= 90/4,5 = 20 Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta được : R1= 30 ,R2= 60 Hoặc R1= 60 , R2 = 30
Bài 19 : Cho hai điện trở R1 vaØ R2.Biết rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là Rnt =
100 còn khi mắc song thì điện trở tương đương của chúng là Rss= 16 Tính R1 và R2
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = 100
Khi mắc song,ta có :Rss = R R11.R R22
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 100 (1) và R1.R2 = 1600 (2) Giải ra, ta được : R1= 20 ,R2= 80 Hoặc R1= 80 , R2 = 20
Bài 20 : Hai điện trở R1 và R2 mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=18V Trong cách mắc thứ nhất , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,6A Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 2,5A
a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ?
b)Tính điện trở R1 vàØ R2
GIẢI
a) Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách mắc song song sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới :
b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp Rtđ luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song Như vậy trường
Trang 6
hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =18/0,6 = 30
Khi mắc song,ta có :Rss = R R11.R R22
= U/I’= 18/2,5 = 7,2
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 30 (1) và R1.R2 = 216 (2) Giải ra, ta được : R1= 12 ,R2= 18
Hoặc R1= 18 , R2 = 12
Bài 21 : Hai điện trở R1 và R2 mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=12V Trong cách mắc thứ nhất , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,3A Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 1,6A
a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ?
b)Tính điện trở R1 vàØ R2
GIẢI
a)Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách mắc song song sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới :
b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp Rtđ luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song Như vậy trường hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =12/0,3 = 40
Khi mắc song,ta có :Rss = R R11.R R22
= U/I’= 12/1,6 = 7,5 Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 40 (1) và R1.R2 = 300 (2) Giải ra, ta được : R1= 30 ,R2= 10
Hoặc R1= 10 , R2 = 30
Bài 22 : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R2= 40 chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì dòng điện tối đa chạy trong mạch là bao nhiêu ?
GIẢI
Đáp số : a) 90V,40V b) 1,5A , 3A
Bài 23 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 12V.Nếu mắc R1 và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch chính là 2,4A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện của mạch chính là 10A.Tính R1 và R2 GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =12/2,4 = 5
Khi mắc song,ta có :Rss =
2 1
2 1
R R
R R
= U/I’= 12/10 = 1,2 Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 5 (1) và R1.R2 = 6 (2) Giải ra, ta được : R1= 2 ,R2= 3
Hoặc R1= 3 , R2 = 2
Trang 7
Bài 24 : Cho đoạn mạch có hiệu điện thế U=12V gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song , cường độ dòng điện trong mạch chính là I = 0,2A Tính giá trị R1 và R2 biết rằng giá trị điện trở R1 gấp 4 lần giá trị điện trở R2 GIẢI
Điện trở tương đương của mạch là : R= U I = 012,2 = 60 (1)
Khi R1//R2 thì điện trở tương là : R =
2 1
2 1
R R
R R
(2).theo bài ra ta có : R1=4R2 (3)
TưØ (1),(2),(3) giải ra ta được : R1 = 300 , R2 = 75
Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ Hiệu điện thế giữa hai điểm b,d luôn giữ giá trị không đổi
người ta mắc R1 và R2 theo hai cách khác nhau Số chỉ của ampe kế có giá trị lớn gấp 4 lần giá trị nhỏ Có nhận xét gì về hai điện trở này ? B D
R2 GIẢI
Khi R1 nt R2 thì Rnt = R1+R2 , khi R1//R2 thì Rss =
2 1
2 1
R R
R R
Theo đề số chỉ của ampe kế có giá trị lớn gấp 4 lần giá trị nhỏ, mà Rss < Rnt nên ta suy ra :
Iss = 4Int U/Rss= 4U/Rnt Rss = Rnt/4
2 1
2 1
R R
R R
=
4
2
1 R
R
4R1R2 = R2
1 + R2
2+2R1R2
R2
1 + R2
2 -2R1R2 = 0 (R1 – R2) 2
= 0 R1 = R2
Bài 26 : Người ta cắt một dây dẫn có điện trở R = 25 thành hai đoạn không bằng nhau có điện trở
R1và R2 và mắc song song vào hai điểm có hiệu điện thế U = 9V.Cường độ dòng điện qua mạch chính là 2,25A.Tính điện trở R1 và R2 của mỗi đoạn
GIẢI
Dây dẫn R= 25 được cắt thành hai dây không bằng nhau nên R1+R2 = 25 (1)
Điện trở tương đương R’ khi R1//R2 là : R’=U I = 9/2,25= 4 mà R’ = R R11.R R22
R1R2=R’(R1+R2) Hay R1R2 = 4.25 = 100 (2) Từ (1),(2) giải ra ta được : R1= 5 , R2 = 20 hoặc
R1 = 20 , R2 = 5
Bài 27 : Một dây dẫn có điện trở 180 Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy đoạn bằng nhau để
khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương đương của toàn mạch là 5 (cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều)
GIẢI
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :
2
2 1
180 180
180
1
1 1 1
n hayR n
n
n R R
R
(1) 36
5
180 180 2
tđ
R
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau
Trang 8
CHỦ ĐỀ 3 : ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP ĐƠN GIẢN
Bài 28 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R1 = 15 ,R2=R3=R4=30 Biết cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 0,50A
a) Tính điện trở của đoạn mạch MP
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế của mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MP
+
M N P
GIẢI
a)Điện trở của đoạn mạch MP là :
Vì R2=R3=R4=30 ,nên ta có : RNP =
3
30 3 2
R
10
Vì R1 mắc nối tiếp với RNP , ta có: RMP = R1 + RNP = 15 + 10 = 25
b)Trong đoạn mạch np hiệu điện thế của các đoạn mạch rẽ bằng nhau, mà R2=R3=R4,suy ra :
I2 = I3 = I4 = 0,50A
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:I1= I2 + I3 + I4 = 3I2 =3.0,50 = 1,5A
c)Aùp dụng định luật Oâm cho các đoạn mạch , ta có :
U1 = I1.R1 = 1,5.15 = 22,5V , UNP = I1.RNP = 1,5.10 = 15V UNP = U2 = U3 = U4 = 15V
Hiệu điện thế giữa hai điểm MP là: UMP = U1 + UNP = 22,5 + 15 = 37,5V
Bài 29: Cho mạch điện như hình vẽ: UNM = 15V,R1 = 8 ,R2 = 36 ,R3 = 24 M
R4 = 6 ,R5=12
a) Tính điện trở tương đương của mạch
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
P
Q
N
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch : R = R1 + RPQ = 8 + 15,75 = 23,75
b)Aùp dụng định luật ôm,ta có : I1 = A
R
U MN
63 , 0 75 , 23
15
2
R
U PQ
mà UPQ = UMN – R1.I1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V, I2 = 9,96/36 = 0,28A
Đối với đoạn mạch R345 , ta có : I3 = UPQ / R345 = 9,96 / 28 = 0,36A
Đối với đoạn mạch song song R45 , ta có : U45 = R45.I3 = 4.0,36 = 1,44V Do đó :
R R
R2
R3
R
R
R
Trang 9
R
U R
U
6
44 , 1 4
45 4
4
4 và I5 = U5 / R5 = U45 / R5 = 1,44 / 12 = 0,12A
Bài 30 : Cho đoạn mạch như hình vẽ : hiệu điện thế giữa hai điểm BD không đổi Khi mở và đóng
khóa K , vôn kế lần lượt chỉ hai giá trị U1 và U2 Biết R2 = 4R1 và vôn kế có điện trở rất lớn Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B,D theo U1 và U2
B R0 C R2 D
R1 K
GIẢI
Khi K mở,ta có :R0 nt R2 Do đó : UBD = U1/R0.(R0 + R2) , R0 = R2U1/UBD-U1 (1)
Khi K đóng,ta có :R0 nt (R2//R1) Do đó :
UBD = U2 +
5
2 0
R
U
(vì R2 = 4R1) , R0 =
2 2
U R
BD (2) Từ (1),(2) suy ra :
2
1
U U
U suyra U
U
U U
U
BD BD
suy ra UBD =
2 1
2 1 5
4
U U
U U
Bài 31 : Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 26 ,R2 = 18 , R3 = 22 ,R4=60 Ampe kế chỉ 2,4A Tính :
a.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB
R2 R3
C
R1
A+ R4 -B
GIẢI
a Điện trở tương đương của đoạn mạch AB : RAB = R1 + R234 = 26 + 24 = 50
b Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính : I1 = IAB = 2,4A
40
60 23
4 4
23
R
R I
I
I23 = 1,5I4 (1) mà I23 + I4 = 2,4A (2) GIẢI (1) VÀ (2), ta được :
I4 = 0,96A , I2 = I3 = I23 = 1,44A
c Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB :
U1 = I1.R1 = 2,4.26 = 62,4V, U2 = I2.R2 = 1,44.18 = 25,92V , U3 = I3.R3 = 1,44.22 = 31,68V
U4 = I4.R4 = 0,96.60 = 57,6V UAB = IAB.RAB = 2,4.50 = 120V
Bài 32 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10 ,R2 = 15 ,R3 = 25 ,R4 = R5 = 20 Cường độ dòng điện qua R3 là I3 = 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE
V
A
Trang 10
R1 R2 D D R3
C A+ R5 R4 B E GIẢI a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30 b Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính : I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45), IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A c Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE : U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = 6 + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 = -4,5+6=1,5V Bài 33: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = 5 ,R2 = 7 ,R3 = 1 ,R4 = 5 R5 = 3 , I3 = 0,5A Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở và UAB R2
R3 R4
A+ R1 B-
R5
GIẢI Vì R3 nt R4 nên :I4 = I3 = 1A Hiệu điện thế qua hai điện trở R3 và R4 là : U34 = (R3 + R4).I3 = (1 + 5).1 = 6V Vì R5//( R3 nt R4) nên : U5 = U34 = 6V Cường độ dòng điện qua R5 là : A R U I 2 3 6 5 5 5 Vì R1 nt [(R3 nt R4)// R5] nên cường độ dòng điện qua R1 là :I1=I345=I34+I5 = 1+2= 3A Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chứa R1,R3,R4,R5 là : U1345 = U1 + U5 = I1.R1 + U5 = 3.5 + 6 = 21V,Vì R2 // [R1 nt [(R3 nt R4)// R5]] nên : U2 = U1345 = 21V Cuờng độ dòng điện qua R2 là : A R U I 3 7 21 2 2 2 Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là : UAB = U2 = 21V Bài 34 :Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 5 ,R2 = 4 ,R3 = 3 ,R4 = R5 = 2 Cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 2A a.Tìm UAB ? b.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở c.Tính UAC , UDC R2 C R3
R1
M
A+ R4 R5 B
D
GIẢI