1,5 điểm Cho hệ phương trình a Giải hệ phương trình khi b Tìm tất cả các giá trị nguyên của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho và là các số nguyên.. 2,5 điểm Cho hàm số a Vẽ
Trang 1UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 11 tháng 6 năm 2016
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình
b) Tính giá trị biểu thức
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho
và là các số nguyên
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị của hàm số;
b) Tìm để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác lấy điểm thay đổi nằm trên cạnh không trùng với và Trên tia lấy điểm sao cho nằm giữa và đồng thời Đường tròn đi qua hai điểm lần lượt cắt cạnh tại và Chứng minh rằng:
a) Tứ giác nội tiếp;
b) Hai tam giác và đồng dạng;
c) ( lần lượt là diện tích của tam giác )
Câu 5 (1,5 điểm)
a) Cho tứ giác có đường tròn đường kính tiếp xúc với đường thẳng Chứng minh rằng nếu song song với thì đường tròn đường kính tiếp xúc với đường thẳng
b) Trên một bảng vuông (gồm ô vuông), ban đầu người ta ghi số và số một cách tùy ý (mỗi ô một số) Với mỗi phép biến đổi bảng, cho phép chọn một hàng hoặc một cột bất
kì, trên hàng hoặc cột được chọn, đổi đồng thời các số thành các số các số thành các số Chứng minh rằng sau phép biến đổi như vậy, ta không thể đưa bảng ban đầu về bảng chỉ có các số
- Hết
-(Đề thi có 01 trang)
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC