Lớp 12 OXYZ (sở giáo dục) 48 câu oxyz từ đề thi năm 2018

Mặt phằng ABC có vác tơ pháp tuyến: cùng phương với véc tơ Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy.. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với

Câu 1 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A6; 3; 1    và

Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Là các véc tơ cùng phương với véc tơ 5;8; 2  

Câu 3 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a2; 4; 2  và

Câu 5 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

và Phương trình đường thẳng đi qua gốc

Đường thẳng đó có véc tơ chỉ phương: u n n 1; 23; 1; 3 ; 4;1; 2      1;6; 1  

Câu 6: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

Câu 7 : ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với

và Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam

Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến:

cùng phương với véc tơ

Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) Dễ thấy A' 5;7; 6   

Ta có: MA MB MA MB A B  '  ' Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M

là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).

Đường thẳng A’B có u1;1; 3  và qua B2; 4;3phương trình đường thẳng A’B:

M là giao của A’B và (Oxy) nên M3;5;0  Do đó P32 53 04 134

Câu 9 ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) : Cho a b c R, ,  sao cho hàm số y x 3ax2bx c đạt

cực trị tại x = 3, đồng thời có y 0 3 và y 3 3 Hỏi trong không gian Oxyz, điểm

nằm trong mặt cầu nào sau đây?

Câu 11 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 14 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

và Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

Mặt phẳng  P thỏa mãn cả 3 điều kiện.

Câu 15 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A2;3;3, phương trình đường trung tuyến

kẻ từ là B 3 3 2 , phương trình đường phân giác trong của góc là

Tìm H là hình chiếu của trên A CP

Tìm A' là đối xứng của qua A H  A'BC

Véc tơ chỉ phương của đường BC là '

CA

Câu 17 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

hai vecto a(1;2 0; ) và Khẳng định nào sau đây là sai

Câu 18 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt phẳng  P : z 2x 3 0.   Một vectơ pháp tuyến của P là:

Câu 19 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt

cầu tâm I 1;0( ;2) và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x 2y 2z 4 0   

Câu 20 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

Tìm tọa độ độ điểm M thỏa mãn

Câu 21 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho các mặt cầu      S , S , S1 2 3 có bán kính r 1 và lần lượt có tâm là các điểm

Gọi S  là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên Mặt

2

Câu 22 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho điểm A 2;-1;-2  và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 Gọi P là mặt



phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P là lớn nhất Khi đó, mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 23 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

4 điểm A 7; 2;3 , B 1; 4;3 , C 1; 2;6 , D 1; 2;3        và điểm M tùy ý Tính độ dài OM khi biểu thức P MA MB MC    3MD đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 2 z Mặt phẳng

Câu 26: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3   Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyzlà

Câu 27: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM 2;1;0 và đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông

Câu 28: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu     2  2 2 và điểm

Gọi R , R , R1 2 3lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến

Câu 29: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng

với m là tham số Gọi điểm là hình chiếu

Câu 30 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3  và mặt phẳng

Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương cắt

Câu 31 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu có phương trình x2y2 z2 2x 6y 6 0.   Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A I 1;3;0 , R 16   B I 1; 3;0 , R 16    C I 1;3;0 , R 4   D I 1; 3;0 , R 4   

Đáp án C

Tâm I 1;3;0 , R   1 9 6 4  

Câu 32 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2

đường thẳng d ,d1 2 lần lượt có phương trình

Câu 33 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho mặt phẳng  P : x 2y z 4 0    và đường thẳng d :x 1 y z 2 Viết phương

Câu 34 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1;1 ,C 0;1; 2        Gọi điểm H x; y; z  là trực tâm tam giác ABC Giá trị của S a y z   là

Câu 35: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm B 2;1; 3 ,   đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q : x y 3z 0   và  R : 2x y z 0   là

Câu 36 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian Oxyz, cho phương trình

Tìm tất cả các giá trị của m để phương

Câu 37 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

A  1 và  2 chéo nhau và vuông góc nhau

B  1 cắt và không vuông góc với  2

C  1 và  2 song song với nhau

Câu 38 : (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3   và mặt phẳng

Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương cắt

Câu 39 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng

Cho mặt phẳng  P Ax By Cz D:    0 và hai điểm M x y z 1; ;1 1 , N x y z2; ;2 2

Câu 40 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Trong không gian Oxyz, mặt cầu

Câu 42 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Trong không gian Oxyz, cho các điểm

Tọa độ của vecto là:

Câu 43 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

(S1) có tâm I2;1;1 có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J2;1;5 có bán kính bằng

2 (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1) (S1) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P) Giá trị M m bằng?

Đáp án B

Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Gọi IJ P M ta kiểm tra được J là trung điểm IM do IA MI 2 suy ra

Suy ra M m 9

Câu 44 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho lớn nhất

Thử lần lượt 4 đáp án thì ta thấy với M3; 4;0  thì MA22MB2 3 là lớn nhất

Câu 45 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm I 2; 2;0   Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4

Câu 46 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

hai điểm M 0;3; 2  và N 2; 1;0   Tọa độ của véc tơ MN là

Câu 47: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;1 , B 1;1; 1 ,     C 5;0; 2    Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH

A H 3; 1;0   B H 7;1; 4   C H 1; 3; 4   D H 1; 2; 2  

Đáp án C

Gọi M là hình chiếu của B trên HCBM 3

Tam giác BMC vuông tại M, có MC BC2BM2 3

Suy ra HC AB 2MC 3 2.3 9 3AB      CH 3BA 

Câu 48: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0.     Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là: