DE THI THU LUONG VAN CHANH PHU YEN 1718 (1)

Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và của điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là Câu 8: [2D1-1] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.. Câu 37: [2D1-3] Gọi là tập hợp tất cả các giá t

Trang 1

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132

Câu 3: [2H1-1] Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Câu 5: [2H1-2] Cho hình chóp Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm

của , , , Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

của điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là

Câu 8: [2D1-1] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 2

A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

Câu 9: [2H3-1] Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình

được phương trình nào dưới đây ?

cạnh bằng , cạnh bên , góc giữa và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo

Trang 3

- Nếu , và thì

mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo đồngvào ngày tháng năm , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngàytrước đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được baonhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày tháng năm đếnngày tháng năm )

Câu 20: [2D2-3] Tìm giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm thực , thỏa mãn

phần tử của tập hợp Có bao nhiêu giá trị của đểphương trình đã cho có nghiệm ?

xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên haichiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầycùng màu ?

Trang 4

Câu 25: [2D1-2] Tìm giá trị thực của tham số để đường

, trong đó , và là phân số tối giản Khẳng định nào sauđây là đúng ?

và lần lượt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo

Trang 5

thắng được điểm, hòa điểm, thua điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng

số điểm của tất cả đội là Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

Câu 37: [2D1-3] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để

đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời bađiểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp Tìm sốphần tử của

Trang 6

Câu 39: [1H3-3] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác

của Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng

tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương Biết rằng, trong tam giáccong tạo bởi đường tròn và hình vuông ngoại tiếp của có một hìnhchữ nhật kích thước (như hình vẽ dưới đây) Tính thể tích của khốitrụ theo

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy Tính theo diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

đáy các góc bằng nhau và đều bằng Biết , , tínhkhoảng cách từ đến mặt phẳng

tiền đồng, lãi suất /năm trong thời hạn năm với thể thức cứsau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếptheo Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợnhư sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành /tháng, đồng thờihàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi và cứsau mỗi tháng, số tiền sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho thángtiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong năm thì hàng tháng bạn

An phải trả cho ngân hàng số tiền là bao nhiêu ? ( được làm tròn đếnhàng đơn vị)

Trang 7

Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số , với là tham số; gọi ,

là các điểm cực trị của hàm số đã cho Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

gọi là đồ thị của hàm số đã cho Biết rằng khi thay đổi, điểm cực đạicủa đồ thị luôn nằm trên một đường thẳng cố định Xác định hệ sốgóc của đường thẳng

?

Biết rằng khoảng cách từ đến tiếp tuyến của tại làlớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

có , , các cạnh còn lại đều bằng Khi , thay đổi, thể tíchkhối chóp có giá trị lớn nhất là:

Trang 8

Điều kiện

Khi đó,

Câu 3: [2H1-1] Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Lời giải Chọn D.

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn D.

Lời giải Chọn A.

Câu 5: [2H1-2] Cho hình chóp Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm

của , , , Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

bằng

Trang 9

A B C D

Q

P N

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ thành điểm nên vectơ tịnh tiến

của điểm trên mặt phẳng là điểm Tọa độ của điểm là

Lời giải Chọn B.

Điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng , khi đóhoành độ điểm :

Câu 8: [2D1-1] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Trang 10

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên

Câu 9: [2H3-1] Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình

Phương trình mặt cầu tâm , bán kính có dạng

Ta có:

Hàm số đã cho không có tiệm cận xiên

và , nên đường thẳng có phương trình là đường tiệmcận ngang của đồ thị hàm số

phương trình là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận

Trang 11

Câu 11: [2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số

được phương trình nào dưới đây ?

Kho đó, đặt , ta được phương trình

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này Do đó các mệnh đề “Hàm số không có cựcđại” và “Hàm số có bốn điểm cực trị” bị LOẠI

Hàm số đạt cực tiểu tại và có giá trị cực tiểu bằng

Trang 12

Hàm số có nên hàm số này đồng biến trên

cạnh bằng , cạnh bên , góc giữa và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo

Câu hỏi lý thuyết

mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo đồngvào ngày tháng năm , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngàytrước đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao

Trang 13

nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày tháng năm đếnngày tháng năm ).

Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày tháng

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là:

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là:

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là:

…

Sau ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của số hạng đầu củacấp số cộng có số hạng đầu , công sai

Vậy số tiền An tích lũy được là

Lời giải Chọn C.

Trang 14

Câu 20: [2D2-3] Tìm giá trị thực của tham số để phương trình

có hai nghiệm thực , thỏa mãn

Điều kiện:

Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn

.Vậy không có giá trị nào của thỏa đề

phần tử của tập hợp Có bao nhiêu giá trị của đểphương trình đã cho có nghiệm ?

Ta có

Vậy có ba giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm

xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên haichiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầycùng màu ?

Trang 15

Ta có số phần tử của không gian mẫu là

Gọi “ Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu” suy ra

Vậy xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu là

Ta có :

Xét hàm số

Trang 16

Do đó, đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này có

Vậy giá trị cần tìm của là

, trong đó , và là phân số tối giản Khẳng định nào sauđây là đúng ?

và lần lượt là:

Trang 17

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

+ Tập xác định:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

+ TH2: Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

.Vậy các số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: , , , , , ,

Vậy có giá trị nguyên

điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo

Trang 18

A B C D

Khối tròn xoay có được là hai khối nón giống nhau úp hai đáy lại với nhau.Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường tròn đáy

Trang 19

Câu 33: [1D2-2] Biết hệ số của trong khai triển của là Tìm

Trang 20

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình có nghiệm duy nhất và đó lànghiệm đơn.

Nghĩa là phương trình có nghiệm duy nhất và đổi dấu khi quanghiệm này

phân biệt có hoành độ , , nên theo định lý vi-et ta có:

thắng được điểm, hòa điểm, thua điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng

số điểm của tất cả đội là Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

Vì đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt nên số trận đấu là

(trận)

Trang 21

Gọi số trận hòa là , số không hòa là (trận).

Tổng số điểm mỗi trận hòa là , tổng số điểm của trận không hòa là

Vậy có trận hòa

Câu 37: [2D1-3] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để

đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời bađiểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp Tìm sốphần tử của

Hàm số có cực đại cực tiểu phương trình có ba nghiệm phân biệt

.Gọi , , lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàmsố

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác khi đó ta có ba điểm , , thẳng hàng

Mặt khác do hai điểm và đối xứng nhau qua nên là đường kính

Ta có là tổng của cấp số cộng có , nên

của Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng

Trang 22

A B C D

a 3 a

a

I

C' B'

A'

C B

A

Gọi góc tạo bởi hai mặt phẳng và là

Ta có là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng

tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương Biết rằng, trong tam giáccong tạo bởi đường tròn và hình vuông ngoại tiếp của có một hìnhchữ nhật kích thước (như hình vẽ dưới đây) Tính thể tích của khốitrụ theo

Trang 23

A B C D

A B

O

I

H K

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy Tính theo diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 24

Gọi là trung điểm (vì đều).

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là:

đáy các góc bằng nhau và đều bằng Biết , , tínhkhoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 25

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

, bằng nhau Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp

tiền đồng, lãi suất /năm trong thời hạn năm với thể thức cứsau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếptheo Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợnhư sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành /tháng, đồng thờihàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi và cứsau mỗi tháng, số tiền sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho thángtiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong năm thì hàng tháng bạn

An phải trả cho ngân hàng số tiền là bao nhiêu ? ( được làm tròn đếnhàng đơn vị)

Áp dụng công thức

Trang 26

Ta có số tiền cả gốc lẫn lãi bạn An vay ngân hàng sau năm là:

Sai ở đây: chưa làm tròn Để kết quả cuốicùng mới làm tròn

Gọi là số tiền phải trả hàng tháng

- Để bạn An trả hết nợ sau n tháng thì số tiền phải trả hàng tháng:

Số tiền này được trả sau năm với lãi suất hàng tháng là , nên bạn

An mỗi tháng phải trả cho ngân hàng số tiền là:

là các điểm cực trị của hàm số đã cho Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Tập xác định

hàm số luôn có hai điểm cực trị ,

Do , là hai nghiệm phân biệt của nên theo định lý Viet ta có

Trang 27

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

gọi là đồ thị của hàm số đã cho Biết rằng khi thay đổi, điểm cực đạicủa đồ thị luôn nằm trên một đường thẳng cố định Xác định hệ sốgóc của đường thẳng

là điểm cực đại của hàm số

là điểm cực đại của đồ thị

Trang 28

Do đó Suy ra hàm số luôn có ba cực trị trong đó

có hai cực tiểu nằm bên dưới trục nên hàm số có cựctrị

.Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mệnh đề nào sau đây đúng

?

Biết rằng khoảng cách từ đến tiếp tuyến của tại làlớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có

Trang 29

có , , các cạnh còn lại đều bằng Khi , thay đổi, thể tíchkhối chóp có giá trị lớn nhất là:

y

x

N

M S

B

C A

Gọi , lần lượt là trung điểm của , Ta dễ dàng chứng minh được

là đoạn vuông góc chung của và

Trang 30

Theo bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân ta có

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	3,19 MB