TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen luong van chanh phu yen lan 1 nam 2018 co loi giai chi tiet 19631 1519867154 tủ tài liệu bách khoa

Hàm số có bốn điểm cực trị.. Hàm số không có cực đại.. số thể tích của hai khối chóp .S MNPQ và... Sau bốn năm, đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: lãi suất

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH

x y x





Câu 2 (TH): Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a cạnh bên , AA a,

góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng đáy bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo 0 a

a

C

3 3.4

a

D

3 3.8

a

Câu 3 (NB): Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Câu 9 (NB): Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Câu 10 (NB): Cho hình chóp S ABCD Gọi M N P Q theo thứ tự là trung điểm của , , , SA SB SC SD Tỉ , , ,

số thể tích của hai khối chóp S MNPQ và S ABCD bằng

A 1

1

1

1.16

Câu 11 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ,tâm I1;0; 2 ,  bán kính R4 ?

Câu 12 (NB): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn …

Câu 13 (NB): Cho a là số thực dương khác 4 Tính

.1

y x

A t2  8t 3 0 B 4t 3 0 C 2t2 3 0 D t2  2t 3 0.

Câu 16 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 2;3   Hình chiếu vuông góc của điểm

A trên mặt phẳng Oyz là điểm  M Tọa độ của điểm M là

a a

 với a0, ta được kết quả ,

m n

Câu 24 (NB): Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học,

vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu

A 1

1

1

2.7

Câu 25 (TH): Cho phương trình lượng giác 2 sin cosm x x4cos2x m 5, với m là một phần tử của tập hợp E    3; 2; 1;0;1; 2  Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

Câu 26 (TH): Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn

nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016)

A 726.000 đồng B 750.300 đồng C 714.000 đồng D 738.100 đồng Câu 27 (TH): Nếu log log2 8xlog log8 2x thì  2

Câu 29 (NB): Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh

của nó ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a

Câu 32 (TH): Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log25x m log5x m  1 0 có hai nghiệm thực x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 625.

A Không có giá trị nào của m B m4

.26

.52

.13

Câu 37 (VD): Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền 9.000.000 đồng, lãi suất 3%/năm

trong thời hạn 4 năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau bốn năm, đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: lãi suất cho vay được điều chỉnh thành 0,25%/tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền T sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T là bao nhiêu ? (T được làm tròn đến hàng đơn vị)

yx  mx  m  x m với m là tham số; gọi  C là đồ thị của hàm số

đã cho Biết rằng, khi m thay đổi, điểm cực đại của đồ thị  C luôn nằm trên một đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k của đường thẳng d

yx  m x m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một

tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử của S

Câu 41 (VD): Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua

0 điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130 Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

a



D 100a3

Câu 43 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa 3, ADa Tam giác

SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình

30

10.10

Câu 46 (VDC): Cho hàm số 2 ,

2

x y x

3

1.8

Câu 50 (VD): Cho hàm số f x m20181 x4 2m201822018m23x2m20182018, với m là tham

+) Sử dụng phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản

+) Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm

Ta có

3 3

+) Rút gọn biểu thức, tính giới hạn để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

+) Đường thẳng xa được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu xa là nghiệm của mẫu và không

Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y1

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta thấy   có nghiệm duy nhất

Vậy hàm số y f x 5x có duy nhất 1 điểm cực trị

Từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016 được coi là 4 tháng  120 ngày

Khi đó, số tiền mà An tích lũy là   120.121

Đặt ẩn phụ tlog2x đưa về giải phương trình lôgarit cơ bản

x x

 suy ra A0; 1 ,  B 2; 5  là hai điểm cực trị

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n d 3m 1; 1 

a

r

Vậy thể tích cần tính là

2

3 2

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC 

Suy ra SA ABC;  SA AH; SAHSAH SBH SCH

 SASBSC  H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

60 60

60

60

60 60

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba qua tham số m, biểu diễn tham số qua hai đại lượng biến

x, y từ đó suy ra họ đường thẳng mà điểm thuộc, khi đó suy ra hệ số góc k

Lời giải:

Gọi , ,x y z là số trận thắng, trận hòa và trận thua, với , , x y zZ

Vì 10 đội thi đấu vòng tròn tính điểm  có C102 45 trận    x y z 45

Tổng số điểm của tất cả 10 đội là 3x2y130  

Thay lần lượt các giá trị y8; 7; 5; 6 (ở đáp án) vào ta có bảng giá trị sau :

Vậy có tất cả 5 trận hòa trong tổng số 45 trận

Gắn vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ ta có:

Giả sử đường tròn đáy hình trụ là đường tròn tâm

  ; 2 

I b b b a bán kính Rb tiếp xúc với 2 trục tọa độ và

nội tiếp một mặt của hình lập phương Khi đó

 Bán kính đáy hình trụ R5a, cạnh của hình lập phương

bằng 2b10a chiều cao khối trụ h10a

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3 3

Gọi H là trung điểm của ABSH ABCD

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD  O là tâm đường tròn

ngoại tiếp ABCD

Qua O kẻ đường thẳng d1/ /SH d1 ABCD tại O

Gọi G là tâm tam giác đều ABC qua G kẻ ,

Gọi D là giao điểm của BC và B I  ADABC  AB I 

Kẻ CH  AD HAD. Vì C là hình chiếu của I trên mp ABC  

Suy ra IH ADIHC chính là góc giữa hai mặt phẳng ABC và  AB I 

Trong tam giác BB D có CI là đường trung bình CDCBa 3 Xét tam giác ACD có ,

22

1

00

x

y y