Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

y log x, y log x, y log x   được cho trong hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 5: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a34 a45 và logb1 logb 2

2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng

C. C 3; 4;5   D. không có điểm C như thế

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y ln x   x21

Mệnh đề nào dưới đây sai

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá tri lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

Câu 9: Tìm nguyên hàm F x của hàm số   f x g x , biết     F 2 5, f x dx x C    và

Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quang bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính

bằng 1 Tính thể tích khối trụ đó

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2   và y1

B. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng   x1

C. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2  

D. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng   x2 và x1

Câu 16: Rút gọn biểu thức  

1 3

x 1 12

16

  

  

 

A. S   ;0 B. S0; C. S2; D. S    ; 

Câu 19: Cho hàm số y f x  2x33x212x 5 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f x nghịch biến trên khoảng   1;   B. f x đồng biến trên khoảng   0; 2 

C. f x nghịch biến trên khoảng     ; 3 D. f x đồng biến trên khoảng   1;1

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích

giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng

14

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x 42 m 2 x   2 4 m 3 x 1    có ba điểm cực trị

Câu 22: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể

tích của nó

A. tăng lên n 1  lần B. tăng lên n lần

C. Giảm đi n lần D. không thay đổi

Câu 23: Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ a  1;1;0 , b 1;1;0 ,c 1;1;1 Mệnh đề nào dưới đây

sai?

A. a b B. c 3 C. a  2 D. b c

Câu 24: Hỏi đồ thị của hàm số 3 2

y x 2x  x 1 và đồ thị hàm số 2

y x  x 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 25: [327609] Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng  60 0

A.

3 S.ABCD

9 15aV

Câu 28: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và có SA a, AB b, AC c    Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung

D. Cực đại của hàm số bằng 1

Câu 31: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên AD 2 Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

Câu 34: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 3 3x2m nhận điểm A 1;3 làm  

tâm đối xứng

Câu 35: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x2

x 1





A. y 1, y 1 B. y1

C. Không có tiệm cận ngang D. y 1

Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

y x mx  x m nghịch biến trên khoảng 1; 2 

Câu 42: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể

tích của khối hộp đó bằng 1728 Khi đó ba kích thước của nó là

3

2a

3

3a4

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120 Trên đường tròn đáy lấy 0

một điểm A cố định và điểm M di động Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

 B. Pmax 12 C. Pmax 27 D. Pmax 18

Câu 47: Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai

đáy với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao h và bán kính

R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất

Câu 50: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

A. 1 3a2

2

12a

2

13a

Dựa vào đồ thị ta thấy

 Hàm số y log x a đồng biến, suy ra a 1

 Hai hàm số y log x b và y log x c nghịch biến, suy ra 0 b,c 1 

5 20 4

x1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

 Cực tiểu của hàm số bằng -2

 Cực đại của hàm số bằng 0

 Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

Gọi k là trung điểm của SA, H là đường tròn ngoại tiếp ABC

Kẻ dmp ABC  tại H và cắt mặt phẳng trung trực của SA tại IKhi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên SA b

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

+ AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD)

SAAHcosSAH AH b.cos

 Đồ thi hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 2 , 0; 2   d 2  1

Diện tích đáy của hình trụ là Sr2   4 r 2

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq  2 rh 4  h1

Vậy thể tích của khối trụ cần tính là 2 2 1  

Ta có  

 

 

2 2

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao h

Thể tích của khối chóp ban đầu là

2

2 S.ABC ABC

Gọi H là trung điểm của AB

+ SAB cân  SHAB và SAB  ABCD SHABCD

+ HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)

Dựa vào đáp án ta thấy

 Hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn xCDxCT, khi đó x

x

lim ylim y

hàm số y 2x 3 x24x 1 không có

cực trị Loại D

x 2x x 1 ' 3x 4x 1 0 x

3



          hàm số y x 3 2x2 x 1 có cực đại, cực

tiểu thỏa mãn xCDxCT

 đôi một vuông góc với nhau

Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là SA2 AB2 AC2 1 2 2 2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

 Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung

 Cực đại của hàm số bằng 4

Câu 31: Đáp án A

Khi quay hình thang cân ABCD quanh đường thẳng AB ta được khối tròn xoay có mặt phẳng thiết diện

tô màu vàng như hình vẽ

Gọi thể tích khối tròn xoay cần tính là V

+ V là thể tích của khối nón có mặt phẳng thiết diện tô màu xanh1

+ V là thể tích của khối hình trụ gồm khối nón + khối tròn xoay cần tính2

Khi đó V2  V 2V1 V2 2V1

 Xét thể tích V : là thể tích của khối nón có bán kính đáy 1 r AM 1 

Và chiều cao h DM 1  nên 1 2

 Xét thể tích V : là thể tích của khối trụ có bán kính đáy 2 r AM 1 

Và chiều cao h CD 3  nên V2 r h 32  

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V 3 2 7

 Chiều cao của hình trụ là h MN AD 2  

 Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là R AM AB 2

x 1xlim y lim 1

Gọi G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD

Khi đó, ta chứng minh được GA GB GC GD 0      

Đồ thị hàm số có ba điểm chung phân biệt khi và chỉ khi pt (*) có ba nghiệm phân biệt Khi đó

4log x 3log x 8 log x log b log x log x

4log x 3log x 8 log x log a log x log x

4log x 3log x 8 log b log x 4log x 8 log b 3 log x 2

log x 8log a 4 3log x 34log x 3log x 8 log a log x

2 a

Gọi ba kích thước của hình hộp lần lượt là a, 2a, 4a (dvdd)

Thể tích khối hộp bằng 1728 a.2a.4a 1728 a 6 2a 12

Diện tích tam giác SAM bằng  2 2

Dấu = xảy ra  sin    1 900 SAM vuông cân tại S

Suy ra điểm M thuộc đường tròn đáy thỏa mãn AM x 2

Vậy có hai điểm M thỏa mãn M và   1 M đối nhau qua đường thẳng OA 2

Gọi chiều cao của thùng hình trụ là h, bán kính đường tròn đáy của hình trụ là R

 Thể tích của thùng hình trụ là V R h2 h V2

Ta có F x  f x dx  sin x.cos xdx 1 sin 2xdx 1cos 2x C

Gọi tứ diện đều là ABCD với A là đỉnh của hình nón

Dễ thấy đường tròn đáy của hình nón chính là đường tròn ngoại tiếp BCD

Hình nón có bán kính r 2 a 3 a 3

  và độ dài đường sinh l AB a 

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl a 3a. a2 3

[<br>]

Câu 3: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số

y log x, y log x, y log x   được cho trong hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 8: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên khoảng      

Mệnh đề nào dưới đây sai

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá tri lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

2





[<br>]

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a gọi S là diện tích xung quanh của hình

trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là

Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quang bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính

bằng 1 Tính thể tích khối trụ đó

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2   và y1

B. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng   x1

C. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2  

D. Đồ thị hàm số f x có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng   x2 và x1

[<br>]

Câu 16: Rút gọn biểu thức  

1 3

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 x

x 1 12

Câu 19: Cho hàm số y f x  2x33x212x 5 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f x nghịch biến trên khoảng   1;   B. f x đồng biến trên khoảng   0; 2 

C. f x nghịch biến trên khoảng     ; 3 D. f x đồng biến trên khoảng   1;1

[<br>]

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích

giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng

14

[<br>]

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 4   2  

y x 2 m 2 x  4 m 3 x 1  có ba điểm cực trị

Câu 22: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể

tích của nó

A. tăng lên n 1  lần B. tăng lên n lần

C. Giảm đi n lần D. không thay đổi

Câu 25: [327609] Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng  60 0

Câu 28: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và có SA a, AB b, AC c    Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung

D. Cực đại của hàm số bằng 1

[<br>]

Câu 31: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên AD 2 Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

Câu 34: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 3 3x2m nhận điểm A 1;3 làm  

tâm đối xứng

B. mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng a 2

Câu 42: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể

tích của khối hộp đó bằng 1728 Khi đó ba kích thước của nó là

3

2a

3

3a4

[<br>]

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120 Trên đường tròn đáy lấy 0

một điểm A cố định và điểm M di động Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

Câu 47: Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai

đáy với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao h và bán kính

R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất

Câu 50: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

A. 1 3a2

2

12a

2

13a