Ứng dụng lý thuyết markowitz xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán niêm yết ở sở giao dịch chứng khoán thành phố hồ chí minh

Chính vì những điều đó, bài nghiên cứu tiến hành ứng dụng các lý thuyết để xây dựng DMĐT gồm các chứng khoán niêm yết trên HOSE và áp dụng các thước đo đánh tính hiệu quả và thực thi của

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MARKOWITZ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MARKOWITZ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT

TẠI SGDCK THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Lớp: Tài chính doanh nghiệp Khóa: 47

Huế, tháng 04 năm 2017

Trường Đại học Kinh tế Huế

Chính vì những điều đó, bài nghiên cứu tiến hành ứng dụng các lý thuyết để xây dựng DMĐT gồm các chứng khoán niêm yết trên HOSE và áp dụng các thước đo đánh tính hiệu quả và thực thi của DMĐT được xây dựng để một lần nữa khẳng định khả năng ứng dụng của lý thuyết Markowitz, CAPM, phương pháp Sharpe và Jensen

tại TTCK Việt Nam

 Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu trả lời những câu hỏi sau:

Tính ứng dụng của mô hình CAPM và lý thuyết Markowitz tại TTCK Việt Nam như thế nào? Kết hợp cùng phương pháp nào để đánh giá DMĐT?

Giải pháp nào nâng cao tính ứng dụng của lý thuyết tại TTCK Việt Nam?

 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài được thực hiện trên phạm vi nghiên cứu gồm 150 mã chứng khoán niêm yết tại HOSE và chỉ số VN-Index từ năm 2011 đến năm 2016, dữ liệu là giá đóng cửa điều chỉnh và lãi suất Trái phiếu chính phủ

Trường Đại học Kinh tế Huế

Bài nghiên cứu sử dụng mô hình CAPM, lý thuyết Markowitz để xây dựng DMĐT và sử dụng phương pháp Sharpe, Jensen để đánh giá tính hiệu quả của DMĐT

Công cụ hỗ trợ tính toán gồm: Eviews và Microsoft Excel

 Nội dung nghiên cứu

Kết quả ước lượng hệ số β theo mô hình CAPM cho thấy sự biến động động giá của các mã chứng khoán có quan hệ tương đối chặt chẽ với biến động của danh mục thị trường hay chỉ số VN-Index xét trên thước đo là R2điều chỉnh

Định giá chứng khoán theo hệ số α cho kết quả là trong 150 chứng khoán lựa chọn, có đến 122 chứng khoán là có alpha dương (tức là chứng khoán đang bị định giá thấp trên thị trường) Trong 122 chứng khoán này, chọn ra 20 chứng khoán có alpha dương cao nhất để tiến hành xây dựng DMĐT

Kết quả xây dựng DMĐT trong điều kiện được cho vay và đi vay tại mức lãi suất phi rủi ro là DMĐT hiệu quả P với lợi nhuận là 1,139%/tuần và độ biến động là 1,73%/tuần

DMĐT tối ưu với hệ số ngại rủi ro từ 1 đến 30 cho thấy chiến lược đầu tư là NĐT sẽ đi vay tại mức lãi suất phi rủi ro và đầu tư toàn bộ vào DMĐT rủi ro (tức tổng vốn đầu tư gồm vốn vay và vốn chủ sở hữu)

Ngoài ra, bài nghiên cứu cũng xây dựng DMĐT với điều kiện lãi suất đi vay khác lãi suất cho vay phi rủi ro, DMĐT hiệu quả trong trường hợp này có lợi nhuận

là 1,169%/tuần và độ lệch chuẩn là 1,783%/tuần

Kết quả ứng dụng phương pháp Sharpe và Jensen để đánh giá tính hiệu quả của DMĐT cho thấy DMĐT rủi ro P, B và các DMĐT tối ưu C là các DMĐT hiệu quả

so với danh mục thị trường M

 Đóng góp của đề tài

Đề tài tiến hành xây dựng và đánh giá DMĐT dựa trên mô hình CAPM, lý thuyết Markowitz và hai phương pháp Sharpe, Jensen Kết quả của đề tài cho thấy khả năng ứng dụng các lý thuyết và phương pháp này tại TTCK Việt Nam Đề tài có

ý nghĩa quan trọng trong việc giúp NĐT lựa chọn chứng khoán, quyết định phân bổ tài sản, quyết định phân bổ vốn và đánh giá tính hiệu quả của DMĐT

Trường Đại học Kinh tế Huế

Trước tiên, sinh viên xin chân thành cảm ơn khoa Tài chính – Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế - Đại học Huế, đã tạo điều kiện, môi trường làm việc chủ

động, độc lập và khoa học cho sinh viên trong việc tiếp cận và thực hiện khóa luận

Ngoài ra, sinh viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Trần Văn Trí (Học viện Ngân hàng) Nhờ sự giải đáp tận tình các thắc mắc, và sự cho phép kế thừa các

tri thức từ nghiên cứu của thầy, sinh viên mới có thể trau dồi thêm kiến thức ở lĩnh vực đang nghiên cứu và hoàn thành khóa luận một cách đầy đủ nhất

Cuối cùng, sinh viên xin chân thành cảm ơn Th.S Lê Hoàng Anh (Khoa Tài chính – Ngân hàng) – GVHD khóa luận, đã đồng hành và chu đáo hướng dẫn sinh

viên trong suốt thời gian thực hiện đề tài

Cùng với lời cảm ơn sâu sắc gửi đến các thầy cô giáo đã tận tình hướng dẫn,

giảng dạy trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và rèn luyện ở Trường Đại học Kinh tế - Đại học Huế

Mặc dù đã có nhiều nổ lực trong việc nghiên cứu lý thuyết và học hỏi từ các tiền nghiên cứu để thực hiện khóa luận này, nhưng do sự hạn chế về hiểu biết nên khóa luận này vẫn không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Do đó, sinh viên rất mong muốn nhận được sự góp ý từ các thầy, cô để khóa luận được hoàn chỉnh hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Quang Gia Thảo

Trường Đại học Kinh tế Huế

MỤC LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT I DANH MỤC BIỂU ĐỒ II DANH MỤC BẢNG BIỂU III

PHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU 1

1 Đ ẶT VẤN ĐỀ 1

2 T ỔNG QUAN CÁC TIỀN NGHIÊN CỨU 2

3 M ỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 5

4 Đ ỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 6

5 P HƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6

6 K ẾT CẤU ĐỀ TÀI 7

PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 8

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN 8

1.1 Danh mục đầu tư 8

1.1.1 Định nghĩa 8

1.1.2 Lợi nhuận 8

1.1.3 Rủi ro 9

1.1.4 Sự đa dạng hóa danh mục đầu tư 11

1.2 Lý thuyết Markowitz 14

1.2.1 Phân bổ vốn (Capital Allocation) 14

1.2.2 Phân bổ tài sản (Asset Allocation) 21

1.2.3 Lựa chọn chứng khoán (Securities Selection) 26

1.3 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) 30

1.3.1 Những giả định kinh tế của mô hình CAPM 30

1.3.2 Ý nghĩa của các giả định 32

1.3.3 Mô hình định giá tài sản, vốn 34

1.3.4 Đường thị trường vốn 36

1.3.5 Đường thị trường chứng khoán và hệ số alpha của chứng khoán37 1.4 Đánh giá danh mục đầu tư 38

Trường Đại học Kinh tế Huế

1.4.1 Phương pháp Sharpe 39

1.4.2 Phương pháp Jensen 39

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 44

2.1 Tổng quan về môi trường đầu tư 44

2.2 Xây dựng danh mục đầu tư 46

2.2.1 Định giá chứng khoán dựa trên mô hình CAPM 46

2.2.2 Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu 52

2.2.3 Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu khi có sự khác biệt giữa lãi suất đi vay và lãi suất cho vay phi rủi ro 57

2.3 Đánh giá danh mục đầu tư tại thời điểm xây dựng 59

2.3.1 Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư P 61

2.3.2 Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư B 62

2.3.3 Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư tối ưu C 63

TÓM TẮT CHƯƠNG 2 64

CHƯƠNG 3: THUẬN LỢI VÀ HẠN CHẾ VÀ GIẢI PHÁP NÂNG CAO TÍNH HIỆU QUẢ TRONG VIỆC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT MARKOWITZ VÀ MÔ HÌNH CAPM ĐỂ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ TẠI THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 65

3.1 Thuận lợi và hạn chế trong quá trình xây dựng danh mục đầu tư tại thị trường chứng khoán Việt Nam 65

3.1.1 Thuận lợi 65

3.1.2 Hạn chế 67

3.2 Đề xuất giải pháp khắc phục hạn chế của TTCK Việt Nam 69

TÓM TẮT CHƯƠNG 3 73

PHẦN III: KẾT LUẬN 74

DANH MỤC THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC 78

Trường Đại học Kinh tế Huế

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

CAL: Đường phân bổ vốn CML: Đường thị trường vốn CAPM: Mô hình định giá tài sản, vốn CTCP: Công ty cổ phần

DMĐT: Danh mục đầu tư DN: Doanh nghiệp

HOSE: Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh IC: Đường bàng quang

NĐT: Nhà đầu tư NHTM: Ngân hàng thương mại SGDCK: Sở giao dịch chứng khoán SML: Đường thị trường chứng khoán TPCP: Trái phiếu chính phủ

TPDN: Trái phiếu doanh nghiệp TSSL: Tỷ suất sinh lợi

TTCK: Thị trường chứng khoán Trường Đại học Kinh tế Huế

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1: Rủi ro phi hệ thống và rủi ro hệ thống 11

Biểu đồ 1.2: Sự kết hợp giữa lợi nhuận và rủi ro của DMĐT tiềm năng P 15

Biểu đồ 1.3: Đường bàng quang 16

Biểu đồ 1.4: Tập hợp các cơ hội đầu tư 20

Biểu đồ 1.5: Sự xác định DMĐT tối ưu 25

Biểu đồ 1.6: Kết hợp rủi ro - lợi nhuận 27

Biểu đồ 1.7: Đường phân bổ vốn và các DMĐT trên đường biên hiệu quả 30

Biểu đồ 1.8: Đường biên hiệu quả và đường thị trường vốn 33

Biểu đồ 1.9: Đường thị trường vốn 37

Biểu đồ 1.10: Đường SML và sự định giá chứng khoán 38

Biểu đồ 1.11: Lợi nhuận và rủi ro của DMĐT 42

Biểu đồ 2.1: Đường biên hiệu quả và đường CAL 55

Biểu đồ 2.2: Đường bàng quang và DMĐT tối ưu C 56

Biểu đồ 2.3: DMĐT B với lãi suất đi vay khác lãi suất cho vay 59 Trường Đại học Kinh tế Huế

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Ma trận hiệp phương sai của các cặp chứng khoán 10

Bảng 2.1: Kiểm định Unit Root Test của mã cổ phiếu PTB 49

Bảng 2.2: DMĐT các cổ phiếu bị định giá thấp niêm yết ở HOSE 51

Bảng 2.3: Bảng tóm tắt các giá trị thống kê của TSSL 51

Bảng 2.4: Thông tin các CTCP phát hành cổ phiếu được chọn 52

Bảng 2.5: Các DMĐT nằm trên đường biên hiệu quả 53

Bảng 2.6: Tỷ trọng của các chứng khoán riêng lẻ của DMĐT hiệu quả P và các tỷ số của DMĐT hiệu quả P 54

Bảng 2.7: Các DMĐT tối ưu với các hệ số ngại rủi ro A khác nhau 56

Bảng 2.8: Các DMĐT nằm trên đường biên hiệu quả trường hợp lãi suất cho vay khác lãi suất đi vay 58

Bảng 2.9:Đánh giá danh mục đầu tư 60 Trường Đại học Kinh tế Huế

PHẦN I: LỜI MỞ ĐẦU

1 Đặt vấn đề

Thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam chính thức đi vào hoạt động vào từ tháng 7/2000 và đã trở thành một nhân tố quan trọng của nền kinh tế Trong suốt gần mười bảy năm hoạt động, TTCK đã có những đóng góp tích cực trong việc thúc đẩy

sự phát triển của nền kinh tế: là kênh huy động vốn chủ yếu, môi trường đầu tư của công chúng, tạo điều kiện thu hút vốn đầu tư nước ngoài và đánh giá hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp

Trong khuôn khổ hội nhập khu vực và thế giới, nền kinh tế của Việt Nam đang từng bước mở cửa sâu rộng để hội nhập và phát triển nhanh về cả chiều sâu lẫn chiều rộng Điều này đã đặt ra những tiêu chuẩn cho TTCK Việt Nam như: tính minh bạch, tính ổn định, hoàn thiện khung pháp lý, số lượng và chất lượng của hàng hóa trên thị trường được nâng cao, mở rộng thị trường Việc xây dựng và đảm bảo những tiêu chuẩn này đã trở thành một trong những ưu tiên hàng đầu trong chính sách kinh tế của chính phủ Việt Nam ngày nay

Hiện nay, hầu hết các nhà đầu tư (NĐT) ở Việt Nam thực hiện việc đầu tư chứng khoán thông qua môi giới, kiến nghị của các chuyên gia phân tích, báo chí, cảm tính, tin đồn… ít có NĐT sử dụng các lý thuyết về danh mục đầu tư (DMĐT), công cụ phân tích cơ bản, công cụ phân tích kỹ thuật để xây dựng DMĐT cho riêng mình

Điều này là một minh chứng cho thấy để xây dựng và hoàn thiện các tiêu chuẩn được yêu cầu cho TTCK Việt Nam, tất yếu cần vận dụng lý thuyết DMĐT hiện đại trong quá trình đầu tư

Trong những năm 1950, nhà kinh tế học Harry Markowitz đã phát triển lý thuyết DMĐT hiện đại (Modern Portfolio Theory) phân tích những rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường tài chính sao cho có thể thu được mức lợi nhuận cao nhất Và đến năm 1952, Markowitz đã giới thiệu lý thuyết DMĐT hiện đại trong bài tham luận

“Lựa chọn danh mục đầu tư”, hay lý thuyết này còn được biết đến là phân tích trung bình – phương sai, là khuôn khổ toán học cho việc tập hợp các DMĐT với lợi nhuận

kỳ vọng là tối đa tại một mức rủi ro (phương sai) nhất định

Trường Đại học Kinh tế Huế

Việc ứng dụng các lý thuyết DMĐT hiện đại, mô hình phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật để xây dựng và quản lý DMĐT là rất cần thiết đối với các NĐT cũng như tạo động lực thúc đẩy sự phát triển ổn định và tính chuyên nghiệp của TTCK Việt Nam Thế nhưng, ở Việt Nam, việc ứng dụng lý thuyết DMĐT hiện đại vào việc xây dựng DMĐT trong thực tiễn vẫn còn rất ít Ở góc độ nghiên cứu và học thuật, khác với các bài nghiên cứu ở nước ngoài là phân tích các vấn đề và tăng tính hiệu quả của lý thuyết DMĐT hiện đại, các bài nghiên cứu trong nước chuyên sâu vào việc ứng dụng lý thuyết để xây dựng DMĐT trên TTCK Việt Nam kết hợp với một số mô hình để định giá chứng khoán và đánh giá DMĐT được xây dựng

Và bản thân là một sinh viên ngành Tài chính – Ngân hàng, do đó, em rất mong muốn mở rộng kiến thức bằng việc tìm hiểu sâu về lý thuyết DMĐT hiện đại của nhà kinh tế học Harry Markowitz cũng như kế thừa những giá trị từ các tiền nghiên cứu

Chính vì vậy, em đã lựa chọn đề tài cho khóa luận tốt nghiệp: “Ứng dụng lý

thuyết Markowitz xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán niêm yết ở Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh”

2 Tổng quan các tiền nghiên cứu

Lý thuyết DMĐT Markowitz lần đầu tiên được giới thiệu trên Báo Tài chính vào năm 1952 và ngày nay được biết như là một lý thuyết DMĐT hiện đại Lý thuyết này là một trong những lý thuyết đầu tư nổ lực để tính toán giá trị trung bình và phương sai của DMĐT Harry Markowitz đã phát triển lý thuyết trung bình – phương sai, lý thuyết của sự kết hợp các tài sản rủi ro để đa dạng hóa DMĐT Lý thuyết trung bình – phương sai có 2 cách tiếp cận: (1) cố định lợi nhuận kỳ vọng và tối thiểu hóa rủi ro của DMĐT, (2) cố định rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT Tập hợp của sự kết hợp hoàn hảo trung bình – phương sai được gọi là đường biên hiệu quả mà tại đó tất cả các NĐT lý trí đều muốn đạt được

Kế thừa những giá trị từ lý thuyết Markowitz, nhiều công trình nghiên cứu được tiến hành nhằm làm tăng thêm tính hiệu quả của lý thuyết hoặc nghiên cứu lý thuyết trong các trường hợp khác nhau

Tobin (1958) cho thấy rằng khuôn khổ trung bình – phương sai là chính xác khi phân phối xác suất của lợi nhuận DMĐT là chuẩn hoặc Gaussian hoặc khi hàm thỏa Trường Đại học Kinh tế Huế

dụng của NĐT về hàm lợi nhuận là khá chính xác bởi phương trình bậc hai Trong cả hai trường hợp đó, DMĐT tối ưu đối với rủi ro sẽ là thành viên của tập hợp hiệu quả của trung bình – độ lệch chuẩn, nơi mà DMĐT hiệu quả phải đáp ứng tiêu chuẩn sau:

(1) Nếu bất kỳ DMĐT nào có độ lệch chuẩn thấp hơn của lợi nhuận “1 thời kỳ”, DMĐT đó phải có một lợi nhuận thấp hơn (2) Nếu bất kỳ DMĐT nào có một lợi nhuận kỳ vọng cao hơn thì độ biến động cũng lớn hơn Tobin cũng được xem là một trong những người tiên phong trong việc mở rộng phân tích vấn đề quản lý DMĐT 1 thời kỳ qua nhiều giai đoạn

Lý thuyết trung bình – phương sai của Markowitz được xây dựng trên một số giả thiết nhất định để xây dựng DMĐT Chẳng hạn lý thuyết chỉ áp dụng để xây dựng DMĐT trong một thời kỳ nhất định, nhưng thực tế, những sự thay đổi liên tục của thị trường đòi hỏi DMĐT phải có tính chất đa giai đoạn Do đó, Fama (1968), Mossin (1969), Hakkasan (1970) và Meton (1990) đã nghiên cứu vấn đề này trong nhiều trường hợp khác nhau

Nghiên cứu của Fama (1968) về tính chất một thời kỳ của DMĐT tối ưu theo lý thuyết trung bình – phương sai dưới góc độ phân tích mô hình của Sharpe và Lintner

Bài báo cho thấy rằng trong thực tế, không có một sự đối lập nào giữa mô hình của Sharpe và mô hình của Lintner và giải thích rõ ràng hơn về việc Sharpe và Lintner đang đi đến cùng biện pháp đo lường rủi ro của tài sản cá nhân và mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng của tài sản Những đối lập hiển nhiên được tranh luận bởi Sharpe và Lintner được gây ra bởi sự tập trung của Litner vào quá trình của tính thống

kê ngẫu nhiên đặc biệt cho mô tả lợi nhuận mà không cần thiết được bao hàm bởi mô hình định giá tài sản, vốn của ông ấy Khi áp dụng những tiến trình của tính thống kê ngẫu nhiên đặc biệt mà Lintner sử dụng, mô hình của Sharpe trực tiếp đi đến kết luận của Litner

Mossin (1969) cho rằng hầu hết các công việc trong lý thuyết DMĐT một thời

kỳ đó được trích ra từ lý thuyết trung bình – phương sai Bài báo của ông phân tích

mô hình đơn giai đoạn và mô hình đa giai đoạn trong nhiều trường hợp khác nhau

Ông cho rằng, trong lý thuyết đa giai đoạn, sự phát triển qua thời gian của tổng tài sản trở nên quan trọng và phải được xét đến Để phát triển và giải quyết các vấn đề liên quan đến tỷ suất lợi nhuận, mô hình đa giai đoạn tất yếu bắt đầu cùng với các vấn Trường Đại học Kinh tế Huế

đề đơn giai đoạn Vì vậy, phần mở rộng của những vấn đề đa giai đoạn có thể là hoàn hảo về bản chất bởi phương tiện tiếp cận chương trình động (means of a dynamic programming approach)

Meton (1990) đã phát triển lý thuyết toán và kinh tế tài chính từ quan điểm của

mô hình mà trong đó các tác nhân có thể xem xét lại quyết định của các NĐT trong thời gian liên tục Trong bài viết, ông đã xây dựng các công thức về vấn đề thời gian liên tục của DMĐT đồng thời đề cập đến các tiền nghiên cứu về vấn đề thời gian liên tục trong tài chính như một sự chứng minh cho mô hình thời gian liên tục là một công

cụ linh hoạt và hiệu quả của tài chính Ngoài ra, Meton cũng cho thấy rằng các mô hình thời gian liên tục là bước ngoặt giữa mô hình tĩnh và mô hình động của tài chính

Tóm lại, các bài nghiên cứu về vấn đề thời gian liên tục trong việc xây dựng và quản lý DMĐT trên đều đi đến kết luận là mọi vấn đề về tính đa giai đoạn có thể được giải quyết từ chuỗi các vấn đề đơn giai đoạn dưới sự áp đặt những giả thiết nhất định

Mặt khác, Jin và Shou (2005) đã đề xuất về mô hình mới khi nghiên cứu về vấn

đề thời gian liên tục của DMĐT theo lý thuyết Markowitz trong thị trường nơi mà kích thước của chuyển động Brown là khác nhau về số cổ phiếu, và tất cả các hệ số của thị trường là ngẫu nhiên Ngoài ra, tác giả đã phân tích vấn đề đối với hai trường hợp tương ứng: 1) DMĐT không bị giới hạn; và 2) cấm bán khống

Bên cạnh đó, kể từ khi ý tưởng được giới thiệu bởi Harry Markowitz vào khoảng năm thập kỷ trước, khả năng vận dụng lý thuyết DMĐT hiện đại vào phân tích đầu

tư bất động sản được thảo luận rộng rãi Hishamuddin Mohd Alia (2006) đã giới thiệu các vấn đề về khả năng áp dụng và ý nghĩa của việc sử dụng lý thuyết DMĐT hiện đại vào phân tích DMĐT bất động sản

Xét trên thực tiễn tại TTCK Việt Nam, theo khảo sát của các bài nghiên cứu, có rất ít các NĐT, quỹ đầu tư chứng khoán ứng dụng các lý thuyết, mô hình tài chính để xây dựng và quản lý DMĐT Trên góc độ nghiên cứu, có các bài nghiên cứu sau:

Tác giả Võ Thị Thúy Anh và Lê Tuấn Anh (2011) đã xây dựng DMĐT đối với các chứng khoán niêm yết tại sàn giao dịch TP HCM dựa trên lý thuyết DMĐT Markowitz và theo cách tiếp cận Top - Down Dữ liệu thu thập là giá đóng cửa điều chỉnh của 20 cổ phiếu Kết quả của bài nghiên cứu cho thấy: Trái phiếu chính phủ Trường Đại học Kinh tế Huế

thường được chọn làm chứng khoán phi rủi ro; hệ số quan ngại rủi ro A càng cao thì

tỷ lệ đầu tư vào chứng khoán phi rủi ro càng cao; việc xây dựng đường biên hiệu quả theo mô hình Markowitz phụ thuộc vào các yếu tố đầu vào của mô hình và đường biên hiệu quả của các NĐT là khác nhau

Tác giả Triệu Kim Lanh (2011) đã vận dụng các lý thuyết DMĐT của Markowitz để tính toán thu nhập kỳ vọng và rủi ro của DMĐT, tìm tỷ trọng phân bổ tối ưu tài sản trong DMĐT

Tác giả Võ Thái Phong (2011) đã vận dụng lý thuyết DMĐT Markowitz để xây dựng DMĐT hiệu quả trên bộ dữ liệu được thu thập từ năm 2004 đến 2011 cho các NĐT cá nhân với chứng khoán niêm yết ở HOSE

Tác giả Võ Thị Thúy Anh (2012) đã ứng dụng lý thuyết trung bình – phương sai để lựa chọn cổ phiếu thống trị Theo tác giả, cổ phiếu thống trị hoặc danh mục thống trị là danh mục hiệu quả theo tiêu chuẩn lựa chọn DMĐT của Markowitz

Tác giả Trần Văn Trí (2015) sử dụng mô hình CAPM để phân tích lựa chọn chứng khoán, lý thuyết Markowitz được áp dụng để xây dựng DMĐT, và đánh giá hiệu quả DMĐT bằng các phương pháp như Sharpe, Treynor, Jensen kết hợp với tỷ

số thẩm định, phân tích thành phần thu nhập tổng thể Kết quả ước lượng Beta trong

mô hình CAPM đối với dữ liệu 5 năm, tần suất quan sát theo tuần sẽ tốt hơn dữ liệu quan sát theo ngày Cuối cùng, bài viết cho thấy dù DMĐT hiệu quả nhưng NĐT cần phải điều chỉnh DMĐT vì thông tin về các nhân tố ảnh hưởng đến chứng khoán luôn thay đổi Cùng với việc chỉ ra những mặt thuận lợi, hạn chế của TTCK Việt Nam để

từ đó kiến nghị các nhóm giải pháp khắc phục, giúp tăng cường hiệu quả của việc xây dựng và quản lý DMĐT

3 Mục tiêu nghiên cứu

Hệ thống hóa lý thuyết Markowitz, lý thuyết CAPM và phương pháp đánh giá Sharpe, Jensen để vận dụng hiệu quả trong việc xây dựng và quản lý DMĐT trong điều kiện TTCK Việt Nam

Vận dụng lựa chọn chứng khoán trên cơ sở mô hình CAPM, lý thuyết Markowitz để xây dựng DMĐT và đưa ra quyết định phân bổ vốn Cuối cùng, đánh Trường Đại học Kinh tế Huế

giá tính hiệu quả của DMĐT trên cơ sở vận dụng phương pháp Sharpe và phương pháp Jensen

Tìm hiểu những mặt thuận lợi và hạn chế của TTCK Việt Nam từ thông tin trên thị trường, kết hợp học hỏi từ tiền nghiên cứu để từ đó tìm ra giải pháp khắc phục và tăng cường tính hiệu quả của việc vận dụng các lý thuyết và phương pháp xây dựng

và quản lý DMĐT tại TTCK Việt Nam

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Lý thuyết xây dựng DMĐT của Markowitz

150 mã cổ phiếu niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán TP HCM (HOSE)

Phương pháp Sharpe, phương pháp Jensen và tỷ số thẩm định

 Phạm vi nghiên cứu Thời gian: 2011 – 2016 (5 năm) Không gian: Sở giao dịch chứng khoán TP HCM (HOSE)

Dữ liệu: Giá đóng cửa điều chỉnh của 150 cổ phiếu, chỉ số chứng khoán Index, lãi suất Trái phiếu chính phủ được thu thập vào ngày thứ 4 trong tuần để tránh hiệu ứng biến động giá vào đầu tuần hoặc cuối tuần

VN Chỉ số VNVN Index được chọn làm đại diện cho danh mục thị trường gồm các chứng khoán niêm yết tại HOSE

- Lãi suất của Trái phiếu chính phủ được chọn như là lãi suất của chứng khoán phi rủi ro

- Lãi suất cho vay để đầu tư được giả định là 12%/năm

- Tần suất quan sát theo tuần

5 Phương pháp nghiên cứu

Mô hình định giá tài sản để định giá và lựa chọn chứng khoán đầu tư

Lý thuyết Markowitz để xây dựng DMĐT và đưa ra chiến lược phân bổ vốn

Trường Đại học Kinh tế Huế

Phương pháp Sharpe, phương pháp Jensen và tỷ số thẩm định để đánh giá hiệu quả của DMĐT

Trong bài nghiên cứu này, sinh viên sử dụng Solver của Microsoft Excel để tính toán tỷ trọng cho từng cổ phiếu trong DMĐT Eviews để xác định hệ số Beta trong

Trường Đại học Kinh tế Huế

PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ XÂY DỰNG DANH

MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN 1.1 Danh mục đầu tư

1.1.1 Định nghĩa

DMĐT là một khoản đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau và nó được thực hiện với lợi nhuận kỳ vọng Lợi nhuận kỳ vọng này có liên quan trực tiếp với rủi ro dự kiến của dự án Đầu tư vào DMĐT khác với đầu tư trực tiếp, đầu tư vào DMĐT là việc nắm giữ một lượng cổ phần của một hay nhiều công ty mục tiêu và có thể đòi hỏi phải quản lý hằng ngày

Đầu tư theo DMĐT có thể bao trùm nhiều loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh nghiệp, tín phiếu kho bạc, quỹ đầu tư bất động sản (REITs), quỹ ETFs, quỹ tương hỗ và chứng chỉ tiền gửi Đầu tư theo DMĐT cũng

có thể bao gồm các quyền chọn, các công cụ tài chính phái sinh như chứng quyền và hợp đồng tương lai, và đầu tư vật chất như hàng hóa, bất động sản, đất đai,…

Cơ cấu đầu tư vào DMĐT phụ thuộc vào một số yếu tố Một số yếu tố quan trọng nhất bao gồm khả năng chấp nhận rủi ro của NĐT, phạm vi đầu tư và số tiền đầu tư Lý thuyết DMĐT hiện đại và nhiều bằng chứng thực nghiệm đã chỉ ra rằng rủi ro của DMĐT bao giờ cũng nhỏ hơn tổng các rủi ro theo tỷ trọng của các chứng khoán riêng lẻ trong danh mục Do vậy, các tổ chức và cá nhân thường đầu tư theo DMĐT vừa để phân tán rủi ro trên nhiều chứng khoán khác nhau, vừa để giảm thiểu tổng rủi ro trong đầu tư

1.1.2 Lợi nhuận

Lợi nhuận (Return) là thu nhập hay số tiền kiếm được từ một khoản đầu tư

Tỷ suất lợi nhuận (Rate of return) là tỷ lệ giữa thu nhập và giá trị khoản đầu tư

bỏ ra

Lợi nhuận kỳ vọng (Expected Return) của DMĐT là lợi nhuận dự kiến xảy ra của một khoản đầu tư; là giá trị trung bình có trọng số của TSSL mong đợi của từng tài sản hay chứng khoán riêng lẻ trong DMĐT

Trường Đại học Kinh tế Huế

E(R P ) = ∑𝒏 𝒘𝒊𝑬(𝒓𝒊)

Trong đó: E(RP): lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT P

wi: tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán i trong DMĐT

E(ri): TSSL kỳ vọng của chứng khoán i

n: số chứng khoán có trong DMĐT

1.1.3 Rủi ro

Rủi ro được định nghĩa như là một mối nguy hại, nguy cơ gây ra thiệt hại và tổn thương Vì vậy, nói đến rủi ro là nói đến khả năng những sự kiện bất lợi xảy ra Trong đầu tư tài chính, rủi ro là khả năng mà theo đó, thu nhập mà NĐT thực sự nhận được khác với thu nhập kỳ vọng

Rủi ro có thể được phân tích theo 2 loại: rủi ro của chứng khoán riêng lẻ và rủi

ro của DMĐT

Rủi ro của chứng khoán riêng lẻ là phương sai và độ lệch chuẩn phản ánh tổng mức rủi ro bao gồm rủi ro hệ thống và rủi ro cá biệt của chứng khoán Phương sai là thước đo đo lường rủi ro của chứng khoán cá biệt, phương sai được định nghĩa là bình quân gia quyền của các độ lệch chuẩn của giá trị kỳ vọng, và giúp cho ta hình dung TSSL thực tế khác với TSSL kỳ vọng như thế nào

Phương sai: 𝝈𝒊𝟐 = ∑𝒏𝒊=𝟏[𝒓𝒊 − 𝑬(𝒓𝒊)]𝟐 𝑷𝒊 (1.2)

Khi chứng khoán rủi ro nằm trong DMĐT, ta sẽ thấy rằng, một chứng khoán khi nằm trong DMĐT thì sẽ ít rủi ro hơn là nó nằm riêng lẻ Vì rủi ro có thể giảm bớt bằng cách đầu tư vào DMĐT nhiều chứng khoán có tương quan ngược chiều nhau –

nghĩa là đa dạng hóa đầu tư (đề cập ở phần “Sự đa dạng hóa DMĐT”)

Khi DMĐT bao gồm nhiều chứng khoán thì tổng rủi ro của danh mục cũng bao gồm: rủi ro hệ thống và rủi ro cá biệt, và nó được đo lường bằng tổng các hiệp phương sai giữa từng cặp chứng khoán có trong DMĐT Hơn nữa, mức độ biến động lợi nhuận của DMĐT còn phụ thuộc vào mức độ cộng hưởng hay triệt tiêu giữa các cặp Trường Đại học Kinh tế Huế

chứng khoán có trong DMĐT và nhân tố này được đo lường bằng hiệp phương sai giữa các cặp chứng khoán trong DMĐT

Hiệp phương sai là đại lượng thống kê đo lường mức độ phụ thuộc của hai biến ngẫu nhiên Hiệp phương sai được sử dụng để đo lường mức độ biến động cùng nhau của TSSL hay giá cả của hai chứng khoán

w 1 Var(r1) Cov(r2;r1) Cov(r3;r1) … Cov(rn;r1)

w 2 Cov(r1;r2) Var(r2) Cov(r3;r2) … Cov(rn;r2)

w 3 Cov(r1;r3) Cov(r2;r3) Var(r3) … Cov(rn;r3)

w n Cov(r1;rn) Cov(r2;rn) Cov(r3;rn) … Var(rn)

Bảng 1.1: Ma trận hiệp phương sai của các cặp chứng khoán

Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” của hiệp phương sai nhằm loại bỏ đơn vị

đo lường riêng biệt của các đại lượng ngẫu nhiên khi xem xét mức độ phụ thuộc của hai biến ngẫu nhiên

ρ(r 1 ,r 2 ) = 𝑪𝒐𝒗(𝒓𝟏,𝒓𝟐)

Theo thuật ngữ thống kê, chứng khoán 1 và chứng khoán 2 gọi là tương quan nghịch biến tuyệt đối với ρ(r1;r2) = -1 DMĐT có các cặp chứng khoán có tương quan nghịch biến tuyệt đối thì toàn bộ rủi ro của DMĐT sẽ được loại bỏ hoàn toàn

Hoàn toàn ngược lại với tình huống ρ(r1;r2) = -1 là tình huống ρ(r1;r2) = +1 gọi

là tương quan đồng biến tuyệt đối, tức là TSSL của chứng khoán 1 và chứng khoán 2

sẽ tăng (giảm) cùng nhau, và rủi ro của DMĐT có những cặp chứng khoán có tương Trường Đại học Kinh tế Huế

quan đồng biến tuyệt đối sẽ có mức rủi ro bằng với mức rủi ro của các chứng khoán thành phần Trong trường hợp này, đa dạng hóa DMĐT là vô nghĩa

Phương sai là thước đo đo lường sự khác biệt giữa lợi nhuận kỳ vọng và lợi nhuận thực tế của DMĐT Phương sai bao gồm giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ, cộng với tỷ trọng hiệp phương sai giữa những chứng khoán trong DMĐT

1.1.4 Sự đa dạng hóa danh mục đầu tư

 Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

Lý thuyết DMĐT hiện đại chia rủi ro tổng thể của một chứng khoán thành hai phần: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

Biểu đồ 1.1a: Rủi ro phi hệ thống Biểu đồ 1.1b: Rủi ro hệ thống

Biểu đồ 1.1: Rủi ro phi hệ thống và rủi ro hệ thống

Rủi ro phi hệ thống là rủi ro chỉ ảnh hưởng đến giá trị cổ phiếu do công ty phát hành cổ phiếu đó chứ không hề ảnh hưởng đến giá trị cổ phiếu của công ty khác trong nền kinh tế

Khi tất cả các rủi ro đều là rủi ro phi hệ thống (Biểu đồ 1.1a), sự đa dạng hóa có thể làm giảm rủi ro đến mức độ thấp nhất Lý do là vì khi tất cả các nguồn rủi ro là độc lập với nhau, mức rủi ro từ một nguồn rủi ro riêng biệt sẽ được giảm xuống mức không còn đáng kể Sự làm giảm rủi ro đến mức thấp nhất trong trường hợp các nguồn rủi ro độc lập thỉnh thoảng được gọi là nguyên tắc bảo hiểm, bởi vì sự quan niệm rằng các công ty bảo hiểm là đạt được sự giảm thiểu rủi ro thông qua sự đa dạng hóa

Nếu chúng ta đa dạng hóa trên nhiều chứng khoán hơn, chúng ta có thể dàn trải được rủi ro phi hệ thống và biến động của DMĐT sẽ giảm Tuy nhiên, đầu tiên, với một lượng lớn chứng khoán, NĐT không thể giảm được toàn bộ rủi ro, bởi vì thực tế tất cả các chứng khoán đều bị ảnh hưởng bởi một nhân tố rủi ro thuộc kinh tế vĩ mô

 Sự đa dạng hóa DMĐT

Lợi nhuận của DMĐT P, RP:

R P = w 1 r 1 + w 2 r 2 + … + w n r n (1.8)

Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT P, E(RP):

E(R P ) = w 1 E(R 1 ) + w 2 E(R 2 ) + … + w n E(R n ) (1.9)

Phương sai của DMĐT P, 𝜎𝑃2:

𝝈𝑷𝟐 = E[r P – E(R P )] 2

= E{w1.[r1 – E(R1)] + … + w2.[rn – E(Rn)]}2

= E{[w1r1 + + wnrn] – [w1E(R1) + … + wnE(Rn)]}2

= E{[w1(r1 – E(R1)) + … + wn(rn – E(Rn))] x [rP – E(RP)]}

= w1E{[r1 – E(r1)] x [RP – E(RP)]} + … + wnE{[rn – E(Rn)] x [RP – E(RP)]}

Trường Đại học Kinh tế Huế

Hay: 𝝈𝑷𝟐 = w 1 σ 1,P + w 2 σ 2,P + … + w n σ n,P (1.10)

Trong đó: Hiệp phương sai của chứng khoán i với DMĐT P:

σ i,P = E{[r i – E(r i )] x [r P – E(R P )]} (1.11)

Như đã đề cập ở phần trước, rủi ro của DMĐT được đo lường bởi độ biến động của khả năng sinh lời so với tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của nó, sự khác biệt càng lớn, mức

độ rủi ro càng cao và ngược lại Trong thống kê, người ta sử dụng phương sai hay độ lệch chuẩn để đo lường rủi ro của DMĐT

Trong công thức tính phương sai của DMĐT gồm phương sai của các chứng khoán trong DMĐT và hiệp phương sai giữa các cặp chứng khoán đó Hiệp phương giữa các chứng khoán là thước đo đo lường sự biến thiên về giá cả hay TSSL như thế nào giữa hai chứng khoán, trong hiệp phương sai có hệ số tương quan nằm trong quãng từ -1 đến 1

Tổng rủi ro của DMĐT có thể bằng tổng rủi ro theo tỷ trọng của các chứng khoán riêng lẻ trong DMĐT khi và chỉ khi các chứng khoán này có tương quan dương hoàn toàn (ρi,j=1) Hay DMĐT được loại bỏ hoàn toàn rủi ro khi các chứng khoán này

có tương quan âm hoàn toàn (ρi,j = -1) Do đó, sự tương quan giữa các cặp chứng khoán trong DMĐT cũng là cơ sở cho sự đa dạng hóa DMĐT

Điều gì sẽ xảy ra khi NĐT kết hợp nhiều cổ phiếu trong DMĐT? Theo nguyên tắc, rủi ro của DMĐT sẽ giảm khi số lượng các chứng khoán trong danh mục tăng lên Tuy nhiên, NĐT dù có kết hợp bao nhiêu chứng khoán tương quan từng phần với nhau đi nữa thì họ cũng không thể loại trừ hoàn toàn rủi ro trong DMĐT Và có hai điểm cần lưu ý về sự đa dạng hóa DMĐT:

- Việc đưa thêm cổ phiếu vào DMĐT giúp giảm thiểu rủi ro đến mức độ nào phụ thuộc vào mức độ tương quan giữa các chứng khoán Hệ số tương quan càng thấp thì DMĐT giữa các chứng khoán sẽ có mức rủi ro càng thấp

- Rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ không thể bằng nhau, vì thế tác động giảm bớt rủi ro của DMĐT gồm các chứng khoán có thể không giống nhau

Trường Đại học Kinh tế Huế

1.2 Lý thuyết Markowitz 1.2.1 Phân bổ vốn (Capital Allocation) 1.2.1.1 Giới thiệu về ba loại nhà đầu tư và hàm thỏa dụng

a Ba loại nhà đầu tư

Tuỳ theo độ thỏa dụng, sự ưa thích rủi ro của các NĐT mà họ có cách phân bổ vốn khác nhau

Các loại NĐT được phân loại bằng tỷ lệ chắc chắn tương đương (certainty equivalent rate)

- NĐT ngại rủi ro (risk averse): là những NĐT chỉ quan tâm đến DMĐT rủi ro

và họ dự phòng một phần đền bù cho rủi ro thông qua phần bù rủi ro (risk premium)

Đối với NĐT ngại rủi ro, ở một mức lợi nhuận kỳ vọng nhất định, rủi ro càng nhiều thì phần bù đắp rủi ro phải càng cao

- NĐT bàng quang với rủi ro (risk neutral): mức độ rủi ro của DMĐT rủi ro không liên quan đến hành vi của họ, có nghĩa là không có phần bù đắp rủi ro

- NĐT ưa thích rủi ro (risk lover): là những NĐT sẵn sàng chấp nhận lợi nhuận

kỳ vọng thấp trong triển vọng với một lượng rủi ro cao

b Hàm thỏa dụng (Utility function)

Hàm thỏa dụng sẽ cho phép mỗi NĐT ấn định phúc lợi hoặc độ thỏa dụng riêng của mình cho các DMĐT thay thế trong trường hợp lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro cơ bản, sau đó lựa chọn một DMĐT trong đó mà đạt độ thỏa dụng cao nhất

Đối với hàm thỏa dụng, các NĐT sẽ có thể đưa ra quyết định đầu tư rất logic,

đó là có bao nhiêu tài sản mà họ sẽ đưa vào DMĐT rủi ro để đạt được một mức lợi nhuận kỳ vọng cao hơn có thể

Sử dụng tham số lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro trong mô hình độ thỏa dụng (utility model) sẽ mang lại một sự phân bổ tối ưu về vốn giữa chứng khoán phi rủi ro và DMĐT rủi ro

Hàm thỏa dụng: U = E(r) – 𝟏

Trong đó: U: Giá trị thỏa dụng Trường Đại học Kinh tế Huế

E(r): Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT (đại diện cho thu nhập)

Hệ số 1

2: là hệ số được quy ước theo bậc thang A: hệ số ngại rủi ro

σ2: phương sai của DMĐT (đại diện cho rủi ro)

Ba loại NĐT được đề cập trước đó sẽ có hệ số ngại rủi ro (A) khác nhau:

- A < 0: NĐT ngại rủi ro

- A = 0: NĐT bàng quang với rủi ro

- A > 0: NĐT ưa thích rủi ro

Bên cạnh đó, DMĐT gồm chứng khoán phi rủi ro sẽ có hệ số A bằng với tỷ suất sinh lợi, bởi vì DMĐT này không có phần bù đắp rủi ro

Lựa chọn của các NĐT giữa các DMĐT sẽ dựa trên độ thỏa dụng mà DMĐT mang lại, thông thường, các NĐT sẽ lựa chọn DMĐT mà có độ thỏa dụng cao nhất trong số đó

c Đường bàng quang (Indifference curve)

Biểu đồ 1.2: Sự kết hợp giữa lợi nhuận và rủi ro của DMĐT tiềm năng P

DMĐT P là danh mục có lợi nhuận kỳ vọng và phương sai được ưa thích bởi các NĐT ngại rủi ro hơn là bất kỳ DMĐT nào nằm ở góc phần tư IV như trên biểu

đồ bởi vì DMĐT P có E(rP) và σ tốt hơn

E(r)

P E(r P )

Và tất nhiên, những DMĐT nằm ở góc phần tư I sẽ được ưa thích hơn DMĐT

P bởi những DMĐT này có E(r) cao hơn nhưng σ thấp hơn là của DMĐT P

Một DMĐT được đánh giá là vượt trội hơn DMĐT khác nếu nó thỏa mãn tiêu chuẩn lợi nhuận – rủi ro, hay còn được gọi là tiêu chuẩn lợi nhuận kỳ vọng – độ lệch chuẩn (Expected return – Standard deviation criterion) Ví dụ: DMĐT A vượt trội hơn DMĐT B khi và chỉ khi: E(rA) ≥ E(rB) và σA ≤ σB

Đối với các DMĐT nằm ở góc phần tư II và III, chúng ta có thể so sánh với DMĐT P với giả định rằng, tất cả các NĐT đều e ngại rủi ro và coi tất cả các DMĐT đều cuốn hút họ như DMĐT P Bắt đầu ở DMĐT P chúng ta thấy rằng, càng tăng rủi

ro (độ biến động) thì độ thỏa dụng càng thấp

Nhưng xét điểm Q trong biểu đồ 1.3, ta có thể thấy rằng, điểm Q cũng được các NĐT mong muốn đạt được như DMĐT P Các NĐT đều bị cuốn hút như nhau bởi các DMĐT có lợi nhuận cao kèm với rủi ro cao cũng như các DMĐT có lợi nhuận thấp và rủi ro thấp

Những DMĐT được ưa thích như nhau đều nằm trên một mặt phẳng lợi nhuận – rủi ro và trên một đường cong được gọi là đường bàng quang Đường bàng quang

là đường tập hợp tất cả những DMĐT có cùng đem lại một độ thỏa dụng cho NĐT

Biểu đồ 1.3: Đường bàng quang

E(r)

P E(r P )

1.2.1.2 Sự phân bổ vốn trên DMĐT gồm chứng khoán phi rủi ro và chứng khoán rủi ro

Quyết định đầu tư có thể được xem như là một phương pháp từ trên xuống dưới (top – down process) với ba phần: (1) Phân bổ vốn giữa DMĐT rủi ro và tài sản phi rủi ro; (2) phân bổ tài sản (asset allocation) trong DMĐT rủi ro; (3) lựa chọn chứng khoán

Rõ ràng rằng đầu tư vào Trái phiếu dài hạn và cổ phiếu có rủi ro cao hơn là đầu

tư vào Tín phiếu kho bạc hay Trái phiếu chính phủ Mặt khác, những khoản đầu tư rủi ro hơn luôn yêu cầu những mức lợi nhuận trung bình cao hơn Tất nhiên, NĐT sẽ không đầu tư hết toàn bộ vào một loại chứng khoán nào vì tính rủi ro và lợi nhuận của nó Thay vì vậy, họ có thể xây dựng DMĐT riêng của mình được kết hợp bởi nhiều loại chứng khoán khác nhau

NĐT có thể kiểm soát được rủi ro trong DMĐT thông qua sự phân bổ vốn giữa chứng khoán phi rủi ro và DMĐT rủi ro

Quyết định cơ bản nhất trong đầu tư là làm thế nào để phân bổ tài sản trong DMĐT Các câu hỏi lần lượt được đặt ra như là: NĐT nên đầu tư bao nhiêu vào cổ phiếu? Bao nhiêu vào trái phiếu? Và bao nhiêu vào chứng khoán phi rủi ro? Mỗi NĐT

cá nhân đều có độ thỏa dụng khác nhau, do đó, việc phân bổ tài sản trong DMĐT của

họ cũng sẽ khác nhau

Như đã nhắc đến ở các phần trước đó, cơ sở của việc phân bổ tài sản trong DMĐT là định rõ kết hợp rủi ro – lợi nhuận trong DMĐT Do đó, ta sẽ đi từ việc phân tích kết hợp rủi ro – lợi nhuận bằng việc nghiên cứu lựa chọn cơ bản nhất của việc đầu tư, đó là: lựa chọn đầu tư bao nhiêu vào chứng khoán phi rủi ro so với các loại chứng khoán rủi ro khác

Ta giả sử rằng: DMĐT gồm có DMĐT rủi ro P và chứng khoán phi rủi F DMĐT rủi ro P gồm có cổ phiếu E và trái phiếu dài hạn B

DMĐT tổng hợp (complete portfolio) là danh mục được kết hợp bởi DMĐT rủi

ro và chứng khoán phi rủi ro Gọi tỷ trọng của DMĐT rủi ro là wP, tỷ trọng của chứng khoán phi rủi ro wf sẽ là: wf = 1 – wP

Trong DMĐT rủi ro, tỷ trọng của cổ phiếu và trái phiếu sẽ là:

Trường Đại học Kinh tế Huế

wE = 𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑐ổ 𝑝ℎ𝑖ế𝑢

𝑇ổ𝑛𝑔 𝑠ố 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜á𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝐷𝑀Đ𝑇 𝑟ủ𝑖 𝑟𝑜

wD = 𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑡𝑟á𝑖 𝑝ℎ𝑖ế𝑢

𝑇ổ𝑛𝑔 𝑠ố 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑘ℎ𝑜á𝑛 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝐷𝑀Đ𝑇 𝑟ủ𝑖 𝑟𝑜

Ngoài ra khi thay đổi tỷ lệ nắm giữ giữa chứng khoán phi rủi ro và DMĐT rủi

ro thì tương ứng tỷ trọng của các loại chứng khoán chiếm trong DMĐT rủi ro cũng thay đổi

Tóm lại, NĐT có thể giảm rủi ro của DMĐT như mong muốn bằng cách thay đổi kết hợp giữa chứng khoán rủi ro và chứng khoán phi rủi ro, hay nói cách khác, giảm rủi ro tức là giảm wP Miễn là tỷ trọng của các chứng khoán trong DMĐT rủi ro không bị thay đổi thì phân phối chuẩn của tỷ suất lợi nhuận sẽ duy trì không đổi khi tiến hành tái phân phối lại tài sản

1.2.1.3 Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu

a Chứng khoán phi rủi ro (Risk-free securities)

 Định nghĩa

Vì tính tăng năng lực cho thuế và điều khiển cung tiền nên chỉ chính phủ mới

có quyền phát hành những trái phiếu không có khả năng phá sản (default-free bonds)

Trong thực tiễn, Tín phiếu Kho Bạc, Trái phiếu Chính phủ hay các công cụ trên thị trường tiền tệ thường được xem như là chứng khoán phi rủi ro vì bản chất kỳ hạn ngắn của nó làm cho giá trị của nó không nhạy cảm đối với sự biến động của lãi suất

Hơn nữa, lạm phát không chắc chắn trong suốt một vài tuần hay một vài tháng là không đáng kể đối với chứng khoán phi rủi ro nếu đem so sánh với sự biến động của các loại tài sản rủi ro

 Lợi nhuận và rủi ro của chứng khoán phi rủi ro

Chứng khoán phi rủi ro là chứng khoán có tỷ suất sinh lợi (TSSL) là hoàn toàn chắc chắn và rủi ro của nó (còn được xem là phương sai) gần như bằng không, chứng khoán phi rủi ro hầu như là không có rủi ro lãi suất bởi vì tính kỳ hạn ngắn của nó và tính an toàn chắn chắn của nó trong mối quan hệ với rủi ro phá sản hay rủi ro lãi suất

TSSL phi rủi ro rf là mức lãi suất có thể đạt được một cách chắc chắn

Phương sai: σ2

f = 0  Độ biến động: σ = 0

Trường Đại học Kinh tế Huế

Do độ biến động bằng 0, do đó, dù ở bất kỳ thời điểm nào, TSSL của chứng khoán phi rủi ro đều bằng với TSSL kỳ vọng của nó (rf = E(rf))

Hiệp phương sai giữa TSSL giữa chứng khoán phi rủi ro và chứng khoán khác:

cov(rf ; ri) = σf.σi.ρf,i ; vì phương sai của chứng khoán phi rủi ro bằng không (σ2=0),

do đó, hiệp phương sai giữa nó và chứng khoán khác cũng bằng không (cov(rf,ri)=0)

Từ đó, ta cũng có thể kết luận rằng, không có sự tương quan giữa chứng khoán phi rủi ro và chứng khoán rủi ro khác bởi vì: 𝝆𝒓𝒇,𝒓𝒊= 𝒄𝒐𝒗(𝒓𝒇,𝒓𝒊)

𝝈𝒇.𝝈𝒊

b Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu

Giả sử NĐT đã lựa chọn một kết cấu của DMĐT rủi ro Bây giờ, điều quan tâm của NĐT là thiết lập tỷ lệ của ngân sách đầu tư, tỷ trọng wP phân bổ vào DMĐT rủi

ro P, tỷ trọng wf phân bổ vào chứng khoán phi rủi ro F

Đặt rP là TSSL của DMĐT P, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là E(rP), và độ biến động của nó là σP

Đặt rf là TSSL của chứng khoán phi rủi ro F, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng E(rf)

Phần bù rủi ro của DMĐT rủi ro P:

Risk premium = E(rP) – rf

Cùng với tỷ trọng của DMĐT rủi ro P và chứng khoán phi rủi ro F, TSSL của DMĐT tổng hợp C:

 wP = 𝝈𝒄

Vậy nếu 0 ≤ wp ≤ 1, DMĐT sẽ được biểu diễn ra sao? Biểu đồ dưới đây cho ta thấy rằng biểu diễn của DMĐT là một đường thẳng nối hai điểm F và P Hệ số góc (độ dốc) của đường thẳng là 𝑬(𝒓𝒑)−𝒓𝒇

𝝈𝒑

Biểu đồ 1.4: Tập hợp các cơ hội đầu tư

Độ dốc của đường thẳng xuất phát từ việc sắp xếp lại công thức 1.14 tính TSSL

kỳ vọng của DMĐT tổng hợp C , thay đổi wP để cho thấy công thức mô tả kết hợp rủi ro – lợi nhuận

Do đó, công thức tính lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT tổng hợp là một hàm của

độ lệch chuẩn, có dạng một đường thẳng với hệ số chặn là rf và hệ số góc là [𝑬(𝒓𝒑)−𝒓𝒇]

Biểu đồ 1.4 biểu diễn bằng đồ thị tập hợp các cơ hội đầu tư (investment opportunity set), là tập hợp các cặp rủi ro – lợi nhuận của tất cả các DMĐT được hình thành từ các giá trị khác nhau của wP Đồ thị là một đường thẳng bắt nguồn từ điểm

F và đi qua điểm P

Đường thẳng này được gọi là đường phân bổ vốn (CAL – Capital Allocation Line), là đường tập hợp tất cả các kết hợp rủi ro – lợi nhuận có thể đối với các NĐT

Độ dốc của đường CAL, ký hiệu là S (Slope), bằng sự tăng lên trong lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT tổng hợp trên mỗi đơn vị rủi ro tăng thêm, hay còn được gọi là hệ

số Sharpe (Sharpe ratio)

DMĐT tối ưu C là danh mục được tạo ra khi kết hợp đầu tư vào chứng khoán phi rủi ro với danh mục hiệu quả P, bằng cách thay đổi wP và wf, NĐT có thể tạo ra

vô số DMĐT tối ưu Tập hợp các DMĐT tối ưu sẽ tạo ra đường phân bổ vốn tối ưu, trong trường hợp này đường FP sẽ bao gồm cả đường kéo bên phải điểm P

Căn cứ vào đường CAL tối ưu đã xác định, mỗi NĐT sẽ chọn cho mình một DMĐT tối ưu cụ thể tùy thuộc vào mức ngại rủi ro và độ thỏa dụng của mình

Cụ thể, NĐT phân bổ vốn giữa chứng khoán rủi ro F và DMĐT rủi ro P sao cho hàm hữu dụng của NĐT đạt được độ thỏa dụng lớn nhất Trên đồ thị, DMĐT được chọn là một điểm nằm trên đường phân bổ vốn tối ưu mà tại đó đường bàng quang của NĐT tiếp xúc với nó Với tại điểm tiếp xúc đó là DMĐT tối ưu, tức là DMĐT tổng hợp C tối ưu

Ở phần này, giả định rằng NĐT đã có DMĐT tổng hợp (gồm chứng khoán phi rủi ro và DMĐT rủi ro) cũng như NĐT đã có quyết định phân bổ vốn bao nhiêu vào chứng khoán phi rủi ro và DMĐT rủi ro Vấn đề đặt ra bây giờ cho NĐT là NĐT phải phân bổ tài sản sản như thế nào vào DMĐT tổng hợp để tối ưu độ thỏa dụng của họ?

Câu trả lời sẽ nằm ở phần “Phân bổ tài sản”

1.2.2 Phân bổ tài sản (Asset Allocation) 1.2.2.1 Định nghĩa về sự phân bổ tài sản

Phân bổ tài sản là một khái niệm quan trọng trong kế hoạch tài chính và quản lý đầu tư và là động lực đằng sau lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT – Modern Portfolio Theory) Nhiều học giả đã nghiên cứu hiệu suất DMĐT và kết luận rằng xây dựng DMĐT hiệu quả là chìa khóa để tối ưu hóa lợi nhuận tại một mức rủi ro nhất định Mức giả định về rủi ro đối với bất kỳ NĐT nào đều dựa trên một số yếu tố, bao gồm khả năng chịu đựng rủi ro (risk tolerance), giới hạn thời gian (time horizon), mục tiêu đầu tư và kết quả đầu tư

Trường Đại học Kinh tế Huế

Tương tự sự đa dạng hóa DMĐT, phân bổ tài sản là việc thận trọng đa dạng hóa

DMĐT với các tỷ trọng nắm giữ chứng khoán khác nhau để giảm rủi ro cho tổng thể DMĐT Quyết định phân bổ tài sản thường đưa ra khuyến cáo cho NĐT rằng nên lan rộng khoản đầu tư của mình trong nhiều loại tài sản, bởi vì các loại tài sản khác nhau,

có thể sẽ không có sự tương quan chặt chẽ và mang lại sự đa dạng hóa DMĐT, làm giảm thiểu rủi ro Cụ thể hơn, sự phân bổ tài sản thường khuyến cáo các NĐT trẻ tuổi nên duy trì một DMĐT tích cực đó là DMĐT có nhiều tỷ trọng của cổ phiếu Mặt khác, các NĐT lớn tuổi hơn, thường tập trung vào bảo toàn vốn nhiều hơn so với tăng trưởng vốn, do đó thường được khuyên là xây dựng DMĐT bảo thủ hơn nghiêng về phía trái phiếu

Trong TTCK (thị trường cổ phiếu), chứng khoán có thể phân thành rất nhiều nhóm nhỏ khác nhau, chẳng hạn, căn cứ vào quy mô công ty (vốn hóa thị trường), công nghiệp (bán lẻ, công nghệ, y tế, …), phong cách (tăng trưởng, giá trị, thu nhập),

và vị trí (trong nước hoặc nước ngoài) Tương tự như vậy, các loại thu nhập có thể được chia nhỏ theo kỳ hạn, chất lượng tín dụng và tổ chức phát hành (công ty, khu

đô thị, chính phủ, ) Ngoài ra còn có nhiều khoản đầu tư thay thế để xem xét, chẳng hạn như bất động sản, các chứng khoán phái sinh, kim loại quý, Phân bổ tài sản là một thuật ngữ dùng để mô tả cách thức mà một NĐT lựa chọn để phân chia các khoản đầu tư của mình trong các loại tài sản khác nhau

Các NĐT cá nhân khác nhau sẽ sử dụng nguồn tài sản theo cách khác nhau, cho những mục tiêu khác nhau Một NĐT có thể sử dụng nguồn tiền lương của mình để gửi tiết kiệm, mua Trái phiếu chính phủ hay Trái phiếu công ty ngắn hạn NĐT khác lại sử dụng tài khoản hưu trí cá nhân của mình (IRA – individual retirement account) vào chứng khoán Trong quá trình phân bổ tài sản, sự chấp nhận rủi ro (risk tolerance)

là một yếu tốt quan trọng không kém Một NĐT đầu tư thoải mái vào cổ phiếu thay

vì đầu tư vào các chứng khoán phi rủi ro hay gửi tiền vào ngân hàng, chứng chỉ tiền gửi (CDs),… Căn cứ chủ chốt để NĐT đưa ra quyết định phân bổ tài sản và đầu tư đều dựa trên sự chấp nhận rủi ro của họ (risk tolerance)

Sự chấp nhận rủi ro (risk tolerance) đo lường mức độ rủi ro mà NĐT sẽ chịu đựng (tức chấp nhận) nó để đổi lấy một mức lợi nhuận cao hơn Một ít NĐT có thể hoảng sợ và bán chứng khoán của họ tại thời điểm sai lầm nếu họ quan niệm nhiều Trường Đại học Kinh tế Huế

về vấn đề khả năng “tiêu hóa” một lượng lớn biến động trong giá trị DMĐT của họ hơn là sự chấp nhận rủi ro Những nhân tố tác động đến sự chấp nhận rủi ro như vốn đầu tư, rổ tài sản, tâm lý NĐT… sẽ giúp cho NĐT tìm ra sự chỉ dẫn của việc hình thành nên DMĐT và kết quả đầu tư

Tóm lại, không có một công thức nào để có thể tìm thấy kết quả phân bổ tài sản phù hợp với từng cá nhân NĐT Tuy nhiên, sự đồng thuận trong hầu hết các chuyên gia tài chính là phân bổ tài sản là một trong những quyết định quan trọng nhất mà các NĐT phải thực hiện Nói cách khác, sự lựa chọn chứng khoán riêng biệt là thứ yếu hơn so với cách mà tài sản được phân bổ như thế nào trong DMĐT (tài sản gồm cổ phiếu, trái phiếu, tiền và các khoản tương đương tiền), sự phân bổ tài sản là yếu tố quyết định chính cho kết quả đầu tư của các NĐT Trong thực tế, một số nghiên cứu

đã chỉ ra rằng có đến 97% lợi nhuận tổng thể của DMĐT có thể giải thích được bởi các quyết định phân bổ tài sản, với sự lựa chọn chứng khoán, thời gian thị trường và tất cả các yếu tố khác có ảnh hưởng nhỏ hơn nhiều

1.2.2.2 Cách thức phân bổ tài sản

Như đã đề cập trước đó, đường CAL là đồ thị của tất cả các tập hợp rủi ro – lợi nhuận mà có thể được xây dựng từ các lựa chọn phân bổ tài sản khác nhau

NĐT đang đối mặt với nhiều đường CAL bây giờ phải chọn ra một DMĐT tối

ưu C, từ tập hợp các lựa chọn Sự lựa chọn này trước tiên cần phải có kết hợp giữa rủi ro – lợi nhuận

Những NĐT cá nhân khác nhau sẽ có hệ số ngại rủi ro khác nhau Đối với một tập hợp các cơ hội, những NĐT khác nhau sẽ chọn tỷ trọng đầu tư vào DMĐT rủi ro khác nhau Đặc biệt, NĐT ngại rủi ro hơn sẽ chọn nắm giữ ít chứng khoán rủi ro hơn

và nhiều chứng khoán phi rủi ro hơn

NĐT nổ lực để tối đa hóa độ thỏa dụng bằng cách lựa chọn sự phân bổ tối ưu nhất cho DMĐT rủi ro, wP, công thức độ thỏa dụng: U = E(r) - 𝟏

𝟐 A.𝝈𝑷𝟐 Khi sự phân

bổ vào DMĐT rủi ro tăng (tức tỷ trọng của DMĐT rủi ro tăng), lợi nhuận kỳ vọng sẽ tăng, nhưng theo đó rủi ro cũng tăng, do đó độ thỏa dụng có thể tăng hoặc giảm

Tại một tỷ trọng của DMĐT rủi ro nhất định, độ thỏa dụng sẽ cao nhất Khi tỷ trọng thấp hơn mức đó thì NĐT sẵn sàng giả định rằng, rủi ro sẽ nhiều hơn khi lợi Trường Đại học Kinh tế Huế

nhuận kỳ vọng tăng Nhưng tại một mức tỷ trọng cao hơn của DMĐT rủi ro, sự phân

bổ thêm chứng khoán trong DMĐT rủi ro không còn như mong đợi, tức là vượt qua điểm đó thì rủi ro sẽ tăng vượt trội hơn sự tăng lên của lợi nhuận và do đó độ thỏa dụng sẽ giảm

Đối với bất kỳ lựa chọn nào, NĐT luôn ưa thích DMĐT có độ thỏa dụng cao hơn và nằm trên đường bàng quang cao hơn bởi vì những DMĐT nằm trên đường bàng quang cao hơn luôn có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn tại bất cứ mức rủi ro nào

Đường bàng quang cao hơn tương ứng với độ thỏa dụng lớn hơn Do đó, NĐT luôn nổ lực để tìm kiếm DMĐT tối ưu trên đường bàng quang cao nhất có thể

Đối với một tập hợp các đường bàng quang, NĐT có thể tìm thấy đường bàng quang cao nhất có thể nếu đường bàng quang đó tiếp tuyến với đường CAL tối ưu,

và điểm tiếp tuyến này tương ứng với độ lệch chuẩn và lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT tối ưu (the optimal complete portfolio)

Trường Đại học Kinh tế Huế

Biểu đồ 1.5: Sự xác định DMĐT tối ưu

Giả định NĐT có thể đi vay và cho vay tại mức lãi suất phi rủi ro rf, trong điều kiện đó, đường CAL sẽ bao gồm FP (tức là đoạn rfP) và phần kéo dài về bên phải của điểm P NĐT có thể có các phương án sau đây:

- Đầu tư 100% vốn vào chứng khoán phi rủi ro: điểm phân bổ vốn được biểu diễn tại điểm F

- Đầu tư 100% vốn vào DMĐT rủi ro P: được biểu diễn trên đường CAL tại điểm P

- NĐT có thể đầu tư một phần vốn vào chứng khoán phi rủi ro, phần còn lại đầu

tư vào DMĐT hiệu quả P, thể hiện trên biểu đồ 1.5 là đường FP

- Hoặc có thể vay thêm vốn tại mức lãi suất phi rủi ro và đầu tư toàn bộ vốn vào DMĐT hiệu quả P (thể hiện trên đường FP kéo dài qua DMĐT P) để nâng cao thu nhập Tuy nhiên, ở trường hợp này, NĐT phải chấp nhận mức độ rủi ro cao hơn

Đến đây, NĐT đã quyết định được phân bổ tài sản như thế nào để tối đa hóa độ thỏa dụng của họ, có nghĩa là họ đã quyết định tỷ trọng đầu tư vào DMĐT rủi ro và chứng khoán phi rủi ro Vấn đề đặt ra tiếp theo cho NĐT là trên thị trường có rất loại tài sản rủi ro, bài nghiên cứu này giả định tài sản rủi ro là chứng khoán, vậy NĐT phải lựa chọn những chứng khoán nào để tối ưu hóa DMĐT rủi ro của họ Phần tiếp theo là lý thuyết về xây dựng DMĐT rủi ro hiệu quả để từ đó NĐT có thể tìm ra tỷ trọng đầu tư vào những chứng khoán khác nhau sao cho tối ưu hóa DMĐT rủi ro

1.2.3 Lựa chọn chứng khoán (Securities Selection)

Thành ngữ “đừng bao giờ đặt tất cả trứng của bạn vào một rổ” (Don’t put all your eggs in one basket) đã tồn tại rất lâu trước khi có sự xuất hiện của lý thuyết tài chính hiện đại Đó là cho đến năm 1952, khi nhà kinh tế học Harry Markowitz công

bố mô hình lựa chọn DMĐT (model of portfolio selection) – hiện thân của các nguyên tắc đa dạng hóa, điều này đã mở đường cho việc ông được trao giải Nobel kinh tế vào năm 1990 Mô hình của ông là bước đầu cho sự quản lý DMĐT, một định nghĩa của tập hợp hiệu quả các DMĐT, hay còn gọi là đường biên hiệu quả của các tài sản rủi

ro (efficient frontier of risky assets)

Chúng ta có thể khái quá trình xây dựng DMĐT thành 3 phần:

(1) Xác định các kết hợp lợi nhuận – rủi ro khả dĩ từ tập hợp các tài sản (chứng khoán) rủi ro

(2) Xác định DMĐT hiệu quả gồm các chứng khoán rủi ro bằng cách tìm các tỷ trọng đạt được từ đường CAL dốc nhất

(3) Lựa chọn DMĐT tối ưu thích hợp bằng cách kết hợp chứng khoán rủi ro với tài sản phi rủi ro

1.2.3.1 Xác định kết hợp lợi nhuận – rủi ro

Bước thứ nhất là xác định các cơ hội rủi ro – lợi nhuận (risk – return opportunity) khả dĩ đối với các NĐT Điều này được sơ lược bằng đường biên phương sai nhỏ nhất (minimum – variance frontier) của các chứng khoán rủi ro Đường biên này là đồ thị của các phương sai nhỏ nhất có thể, nó được hình thành với một mức lợi nhuận kỳ vọng cho trước

Cho trước các dữ liệu đầu vào như lợi nhuận kỳ vọng, phương sai, hiệp phương sai, chúng ta có thể tính toán được DMĐT có rủi ro thấp nhất (minimum – variance portfolio) cho bất kỳ mức lợi nhuận kỳ vọng nào Biểu đồ dưới đây đại diện cho tập hợp các kết hợp rủi ro – lợi nhuận (Biểu đồ 1.6)

Chú ý rằng, tất cả các tài sản riêng biệt nằm bên phải phía trong đường biên, ít nhất là khi sự bán khống trong DMĐT rủi ro là được cho phép (khi bán khống bị cấm thì các chứng khoán đơn lẻ sẽ nằm trên đường biên) Điều này cho ta biết rằng DMĐT rủi ro bao gồm các tài sản riêng lẻ là không hiệu quả Những khoản đầu tư được đa Trường Đại học Kinh tế Huế

dạng hóa dẫn đến các DMĐT với lợi nhuận kỳ vọng cao hơn và độ lệch chuẩn thấp hơn

Biểu đồ 1.6: Kết hợp rủi ro - lợi nhuận

Ta có thể dễ dàng thấy rằng, tất cả các DMĐT nằm trên đường biên phương sai thấp nhất, từ DMĐT có phương sai thấp nhất (global minimum – variance portfolio)

đi lên, các NĐT có thể đạt được những DMĐT có kết hợp lợi nhuận – rủi ro tốt nhất

và do đó những DMĐT này được xem như là ứng cử viên cho DMĐT hiệu quả Phần đường biên nằm ở trên DMĐT có phương sai thấp nhất được gọi là đường biên hiệu quả của các chứng khoán rủi ro

Đối với bất kỳ DMĐT nào nằm ở phần dưới của đường biên phương sai thấp nhất thì đó là những DMĐT có cùng độ lệch chuẩn tuy nhiên lợi nhuận kỳ vọng lại thấp hơn những DMĐT nằm ở phần trên của đường biên phương sai thấp nhất Do

đó, các DMĐT nằm ở phần dưới của đường biên phương sai thấp nhất là không hiệu quả

Nguyên tắc chính của tập hợp đường biên tập hợp các DMĐT rủi ro là, ở một mức rủi ro cho trước, NĐT chỉ ưa thích những DMĐT có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn

Hay, đường biên tập hợp các DMĐT có rủi ro thấp nhất tại bất kỳ mục tiêu lợi nhuận

kỳ vọng nào

Hai cách tiếp cận theo nguyên tắc để hình thành được đường biên hiệu quả của các tài sản rủi ro Chương trình giải bài toán tối thiểu hóa rủi ro bằng Excel sẽ hỗ trợ cho việc xác định tỷ trọng của các DMĐT thỏa mãn điều kiện

 Cách tiếp cận 1: Cố định lợi nhuận, tối thiểu rủi ro

- Trước tiên, xác định các giới hạn, đó là đường nằm ngang lại mức lợi nhuận yêu cầu

- Tiếp theo, tìm DMĐT có rủi ro thấp nhất (tức độ lệch chuẩn thấp nhất) nằm trên đường nằm ngang đó, với sự ưu tiên lựa chọn các DMĐT nằm phía bên trái cao nhất (tức có rủi ro thấp nhất)

- Tiếp tục thực hiện như bước hai tại nhiều mức lợi nhuận kỳ vọng khác nhau cho đến khi hình dáng của đường biên phương sai thấp nhất xuất hiện Phần nửa dưới của đường biên sẽ được loại bỏ vì nó tập hợp các DMĐT không hiệu quả

 Cách tiếp cận 2: Cố định rủi ro, tối đa lợi nhuận

- Trước tiên, vẽ đường thẳng đứng đại diện cho giới hạn về rủi ro (độ biến động)

- Tiếp theo, xem xét tất cả các DMĐT nằm trên đường thẳng đứng đó (tức là các DMĐT có cùng mức rủi ro) và chọn một DMĐT có lợi nhuận kỳ vọng cao nhất,

đó là, DMĐT nằm cao nhất trên đường thẳng đứng

- Tiếp tục thực hiện như bước hai ở từng mức rủi ro, điều này sẽ cho ta những điểm để hình thành nên đường biên hiệu quả

1.2.3.2 Xác định DMĐT rủi ro hiệu quả P

Phần hai của kế hoạch tối ưu hóa bao gồm chứng khoán phi rủi ro Như đã từng

đề cập ở phần “Sự phân bổ tài sản”, đường CAL, đường thẳng có độ dốc là hệ số lãi trên rủi ro cao nhất (reward – to – volatility ratio)

DMĐT hiệu quả P là điểm tiếp tuyến của đường biên hiệu quả với đường CAL

DMĐT P tối đa hóa tỷ số lãi trên rủi ro – là độ dốc của đường thẳng bắt đầu từ điểm

rf đến các DMĐT trên đường biên hiệu quả DMĐT P là DMĐT rủi ro tối ưu đối với các khách hàng của người quản trị danh mục

Tại DMĐT này, người quản trị danh mục đưa ra cùng một DMĐT rủi ro P đối với tất cả các khách hàng bất chấp mức độ ngại rủi ro của họ Mức ngại rủi ro của khách hàng bắt đầu có hiệu lực chỉ trong sự lựa chọn điểm mong muốn trên đường CAL Do đó, sự khác nhau duy nhất giữa các lựa chọn của khách hàng là khách hàng

có độ ngại rủi ro càng lớn thì càng đầu tư vào tài sản phi rủi ro nhiều hơn và đầu tư ít hơn vào DMĐT rủi ro tối ưu hơn là những khách hàng có mức ngại rủi ro thấp hơn

Trường Đại học Kinh tế Huế

Tuy nhiên, cả hai loại khách hàng này đều sử dụng DMĐT P như là khoản đầu tư rủi

ro tối ưu của họ

Điều này cho ta kết quả là sự phân tách tài sản (separation property), nó cho ta thấy vấn đề của sự lựa chọn DMĐT có thể là phân thành hai công việc khác nhau

Công việc thứ nhất, xác định DMĐT rủi ro tối ưu Người quản trị danh mục sẽ xây dựng DMĐT rủi ro tối ưu bằng kỹ thuật hoàn toàn, DMĐT rủi ro tốt nhất sẽ là giống nhau đối với tất cả khách hàng, bất chấp mức ngại rủi ro của họ Tuy nhiên, công việc thứ hai là phân tỷ trọng chứng khoán vào DMĐT rủi ro trong DMĐT tối ưu C, dựa vào hệ số ngại rủi ro của mỗi cá nhân khách hàng

Sự kết hợp đầu tư giữa chứng khoán phi rủi ro với DMĐT rủi ro sẽ tạo ra các DMĐT tổng hợp được thể hiện trên đường CAL Với tập hợp các DMĐT hiệu quả trên đường biên hiệu quả, NĐT có thể tạo ra nhiều đường CAL bằng việc kết hợp giữa các DMĐT đó với chứng khoán phi rủi ro Vấn đề đặt ra: chọn DMĐT hiệu quả nào để việc kết hợp sẽ tạo ra các DMĐT tối ưu?

Như đã đề cập ở các mục trước, hệ số Sharpe chính là độ dốc của đường CAL

và DMĐT hiệu quả sẽ nằm ở đường CAL dốc nhất tiếp tuyến với đường biên hiệu quả (tức là hệ số Sharpe cao nhất) Ở biểu đồ 1.7, ta có thể thấy rằng khi so sánh hệ

số Sharpe của 3 DMĐT, DMĐT P là điểm tiếp tuyến với đường CAL có độ dốc nhất tức là có hệ số Sharpe cao nhất Điều này cho thấy so với 2 DMĐT A và G, DMĐT

P có mức rủi ro không chênh lệch nhiều nhưng lại có TSSL vượt trội hơn rất nhiều

Như vậy, đường CAL tối ưu là đường tiếp tuyến dốc nhất có thể với đường biên hiệu quả và điểm tiếp tuyến tại đó là một DMĐT rủi ro hiệu quả

Trường Đại học Kinh tế Huế

Biểu đồ 1.7: Đường phân bổ vốn và các DMĐT trên đường biên hiệu quả

1.3 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM – the Capital Asset Pricing Model) là một phần trung tâm của kinh tế tài chính hiện đại Mô hình giúp NĐT đưa ra sự dự đoán

về mối quan hệ giữa rủi ro của tài sản và lợi nhuận kỳ vọng của các tài sản rủi ro Mối quan hệ đáp ứng hai chức năng chính Thứ nhất, nó cung cấp tiêu chuẩn tỷ suất lợi nhuận để định giá những khoản đầu tư khả dĩ Thứ hai, mô hình giúp cho NĐT đưa

ra sự dự đoán logic về lợi nhuận kỳ vọng của những tài sản mà chưa được giao dịch trên thị trường

Mô hình CAPM là tập hợp các dự đoán liên quan về lợi nhuận kỳ vọng trong các tài sản rủi ro Harry Markowitz đã khởi công xây dựng nền móng của sự quản lý DMĐT hiện đại vào năm 1952 Mô hình CAPM là mô hình được phát triển trong 12 năm sau đó ở một bài báo của William Sharpe, John Litner và Jan Mossin Khoảng thời gian cho sự ấp ủ ý tưởng về mô hình này cho thấy bước nhảy vọt từ mô hình lựa chọn DMĐT của Markowitz đến mô hình CAPM không phải là điều đơn giản

1.3.1 Những giả định kinh tế của mô hình CAPM

Sau đây là những giả định dùng để đơn giản hóa thị trường và đưa đến phiên bản đơn giản nhất của CAPM