đại số hkii đầy đủ 4 cột

giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột,giáo án đại số 11 cơ bản đầy đủ 4 cột

Trang 1

ĐS&GT 11 CB Trường THPT số 3 An Nhơn

Chương IV Ngày soạn 03/01/2017 GIỚI HẠN

Tiết 49 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I Mục tiêu :

Qua bài học HS cần :

1 Về kiến thức :

-Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt.

-Biết không chứng minh :

+ Nếu limu nL u, n�0 v�i m�i n th� L 0 v�� lim u n L ;

- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ

về quen.

II Chuẩn bị :

1 GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

2 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …

III Tiến trình bài học:

TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

xem nội dung ví dụ hoạt động

1 trong SGK và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

TLời

a) Khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ.

b) Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ

Trang 2

hạng nào đó trở đi, nghĩa là

có thể nhỏ hơn bao nhiêu

cũng được miễn là chọn n đủ

lớn Khi đó ta nói dãy số (u n )

với u n = có giới hạn là 0 khi

n dần tới dương vô cực.

Từ đó cho học sinh nêu đ/n

Cho dãy số (u n ) với

Dãy số này có giới hạn như

Cho dãy số (u n ) với u n = ,

Dãy số này có giới hạn ntn?

Nếu u n = c (c là hằng số)?

4

Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ u n tới 0 càng rất nhỏ.

Bắt đầu từ số hạng u 100 trở đi thì khoảng cách từ u n đến 0 nhỏ hơn 0,01

Tương tự

H/s trả lời có thể thiếu chính xác

Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)

Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và

bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và

*ĐỊNH NGHĨA 1:

Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn là

0 khi n dần tới dương vô cực nếu

có thể hơn một số dương bé tuỳ

ý, kể từ một số hạng nào đó trở

đi

Kí hiệu: hay

*ĐỊNH NGHĨA 2:

Ta nói dãy số (v n ) có giới hạn là

số a (hay v n dần tới a) khi , nếu

Kí hiệu: hay

2 Một vài giới hạn đặc biệt

a) b) nếu c) Nếu u n = c (c là hằng số) thì

CHÚ Ý

Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim u n = a

Trang 3

Lúc này dãy có giới hạn là c

Vì

4 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:5p

Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|u n | có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”.

Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn.

Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.

5 Hướng dẫn học ở nhà : xem tiếp các phần còn lại.

IV-RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG.

………

- -Ngày soạn 03/01/2017

Tiết 50 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt)

I Mục tiêu :

Qua bài học , học sinh cần nắm :

- Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn

-Biết không chứng minh định lí:

lim( ), lim( ), lim n

n

u

v

� �

2 Về kỹ năng :

- Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

3 Về thái độ

- Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặt chẽ lôgic khả năng phân tích , tổng hợp

: Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học

1 GV: Giáo án , phiếu học tập

2 HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học

III Tiến trình bài học :

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1p)

2 Kiểm tra bài cũ (4p) : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt

Chứng minh rằng :

lim

n

n n

��  

3 Bài mới :

*Giới thiệu bài: Tiết trước chúng ta đã tiếp cận khái niệm giới hạn dãy số, hôm nay chúng ta tiếp tục tính một

số giới hạn cơ bản

5p HĐ1 :tiếp cận định lý. HS nắm các định lí II Định lí về giới hạn hữu hạn

Trang 4

a/

2 2

1 5

n

n n

3 lim

5

n

n n

12

q

+ Dãy số thứ hai có công bội

13

n n

a/

2 2

1 5

n

n n

1 1 1 1, , , , ,

2 4 8 2n + Dãy số

a/

1 3

u 

Trang 5

Nên

1

1 3



Câu b 1

1 1,

2

u  q  

Nên

1 2



b/ Tính tổng

1

2 4 8 2 n � �       � � � � ( Phiếu học tập số 2 ) 4 Củng cố : (5p) - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh 5 Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121. IV-RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ………

………

- -Ngày soạn 10/01/2017

Tiết 51 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I Mục tiêu :

Qua bài học , học sinh cần nắm :

- Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,…

- Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,…

3 Về thái độ :

- Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,…

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số (1p)

2 Kiểm tra bài cũ (4p): Định lí giới hạn hữu hạn , các giới hạn đặc biệt, công thức các giới hạn đặc biệt,

công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Tính :

2 2

lim

��

 



n

3 Bài mới :

*Giới thiệu bài: Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một số định lý về giới hạn dãy số, trong đó có tổng CSN

lùi vô hạn

Trang 6

thảo luận để tìm lời

giải, gọi HS đại diện

từ một số hạn nào đó

trở đi Khi đó, dãy số

(un) nói trên được gọi là

dần tới dương vô cực,

luận để tìm lời giải, gọi

HS đại diện lên bảng

trình bày

Gọi HS nhận xét, bổ

HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)Khi n tăng lên vô hạn thì u n cũng tăng lên vô hạn.

b)n > 384.10 10

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS chú ý theo dõi trên bảng …

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS trao đổi để rút ra kết quả:

IV Giới hạn vô cực:

Ví dụ HĐ2: (xem SGK)

1 Định nghĩa: (Xem SGK)

Dãy số (u n ) có giới hạn �khi

n � �, nếu u n có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một

số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu:

limu n � hay un� � khi n +� �

Dãy số (u n ) được gọi là có giới hạn � khi n� � n�u lim(-u )n  �

Kí hiệu:

limu n � hay un� � khi n +� �

Nhận xét: SGK

2 Vài giới hạn đặc biệt:

a)lim nk=�với k nguyên dương;

b)lim qn=� nếu q>1.

Ví dụ: Tìm:

lim n  3n 2

Trang 7

tìm lời giải và gọi HS

đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

để tìm lời giải, gọi HS

đại diện lên bảng trình

bày lời giải.

bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả:

HS chú ý và theo dõi trên bảng…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

2

212

lim lim

11

2

1 lim

01lim lim

n

n n

vn>0 với mọi n thì

lim n n

u

v  �c)Nếu lim un=� và

lim vn=a>0 thì lim unvn=�

Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (vn) Biết lim vn=�Tính giới hạn:

2

2lim

1

n n

v v



Bài tập 8a): (SGK)Cho dãy số (un) Biết lim un=3

Trang 8

HĐTP3: Ví dụ áp

dụng:

GV cho HS các nhóm

xem nội dung bài tập

8a) và cho HS thảo

luận theo nhoma để tìm

lời giải, gọi HS đại

diện lên bảng trình bày

lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung

và nêu lời giải đúng

(nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

a

Tính giới hạn:

3 1 lim 1 n n u u  

4 Củng cố -Hướng dẫn học ở nhà:5p -Nhắc lại các định lí và các giới hạn đặc biệt -Áp dụng : Giải bài tập 7a) c) SGK trang 122 GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 5-Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải -làm thêm các bài tập còn lại trong SGK trang 121 và 122 IV-RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ………

………

Ngày soạn 10/01/2017

Tiết 52 : BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I Mục tiêu :

Qua bài học, học sinh cần nắm :

- Củng cố lại định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,…

- Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,…

Trang 9

*Giới thiệu bài: Chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm cũng như một số định lí, phương pháp tìm giới hạn dãy

số, hôm nay chúng ta sẽ luyện tập giải một số bài tập

TIẾT TRÌNH TIẾT DẠY

10p HĐ1: Giải bài tập 2

GV cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải bài tập 2

SGK và gọi đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải )

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và rút ra kết quả:

1lim 0

n nên 3

1

n có thể

nhỏ hơn một số dương bé tùy ý,

kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là

thảo luận để tìm lời giải, gọi

HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

trình bày đúng lời giải )

HS các nhóm xem đề bài tập 2

và thảo luận tìm lời giải như đã phân công, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

GV yêu cầu HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời giải bài

tập 7, gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày

(có giải thích)

KQ:

a)�; b)�; c)

12



; d)�.

Bài tập 7: (SGK)

4 Củng cố:3p

Trang 10

-Gọi HS nhắc lại tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

-Áp dụng : Giải bài tập 5.

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

5 Hướng dẫn học ở nhà:2p

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.

-Xem lại các ví dụ và bài tập 6

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập tiếp theo.

………

- -Ngày soạn 17/01/2017

Tiết 53 : BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt)

I Mục tiêu :

Qua bài học, học sinh cần nắm :

- Củng cố lại định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,…

- Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,…

1 Ổn định tổ chức lớp: (1p) kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:(4p)

Tính :

3 Bài mới :

*Giới thiệu bài: Chúng ta đã tìm hiểu về khái niệm cũng như một số định lí, phương pháp tìm giới hạn dãy

số, hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập giải một số bài tập

TIẾT TRÌNH TIẾT DẠY

Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số.

10

p

Cho HS nhắc lại

những kiến thức cơ

bản về giới hạn dãy số

- Nêu lại các tính

chất về dãy số có giới

hạn 0? Một vài giới

hạn đặc biệt?

- Nêu lại định lý về

Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại

và trả lời câu hỏi của GV

* Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới hạn hữu hạn

*

* Các QT 1, 2, 3

 Dãy số có giới hạn 0

 Dãy số có giới hạn L

 Dãy số có giới hạn vô cực

(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)

GV trình chiếu bằng đèn chiếu bảng tóm tắt lý thuyết

Trang 11

Cho HS thảo luận và

nêu pp giải câu c

Nhận xét bậc của tử và

mẫu của câu c?

Chú ý: n2 khi đưa vào

Chia tử và mẫu cho n5

Tử có giới hạn là 1 Mẫu có giới hạn

0 Nên dãy số có giới hạn là +

Trong căn bậc 2 ở tử thì chia cho n4

Tử có giới hạn là , mẫu có giới han là2

Nếu bậc của tử bằng mẫu thì kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất

ở tử và mẫu.

Chia tử và mẫu cho 5n

Tử có giới hạn là -2, mẫu có giớihạn là 3

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Bài 2: Tìm các giới hạn sau:

PP chung: rút n bậc cao nhất làm thừa

Trang 12

Tương tự nêu pp giải

câu b, c? Nhận xét kq

mỗi câu?

Cho học sinh thảo luận

nhóm

Nêu pp giải câu d?

Tìm như thế nào?

HS xem lại kq bài tập

4 trang 130

âm thì kq là -.

Rút 3n ra làm thừa số chung

Sử dụng tính chất (BT4/130)

nên

số chung và dùng quy tắc 2 về giới hạn

vô cực

PP chung: đưa luỹ thừa có cơ số cao nhất ra làm thừa số chung Dùng quy tắc 2

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (10p)

* GV dùng đèn chiếu cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau Dùng pp dự đoán kq

1) bằng:

2) bằng:

3) bằng:

* Qua các bài tập thì các em rút được những pp nào để tìm giới hạn dãy số?

(Về giới hạn dãy số)

Dãy số có giới hạn 0

Dãy số có giới hạn L

 Lim c = c

 Giả sử thì:

a) b) Nếu c) , c là hằng số thì

 Tổng CSN lùi vô hạn:

4 Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các ví dụ và bài tập 6

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập tiếp theo.

………

- -Ngày soạn:17/01/2017 Tiết 54: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Trang 13

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.

- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.

-Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.

- Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.

- Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi.

1 GV : phiếu học tập

2 HS : Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số.

HS dựa vào định nghĩa để

chứng minh bài toán trên.

-Lưu ý HS hàm số có thể

không xác định tại nhưng lại

có thể có giới hạn tại điểm

này

- Chia nhóm hoạt động , trả lời trên phiếu học tập.

- Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung.

-Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa.

-TXĐ : D = R\

Giả sử là dãy số bất kỳ sao cho vàkhi

Ta có : Vậy

I Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:

1 Định nghĩa : (sgk)

VD1:

Cho hàm số CMR:

Trang 14

10p

7p

HĐTP2: Cho hàm số f(x) =

x.

CMR:

HĐ3: Giới thiệu định lý

(tương tự hoá)

-Nhắc lại định lý về giới hạn

hữu hạn của dãy số.

-Giới hạn hữu hạn của hàm

số cũng có các tính chất

tương tự như giới hạn hữu

hạn của dãy số

HĐ4: Khắc sâu định lý.

-HS vận dụng định lý 1 để

giải.

-Lưu ý HS chưa áp dụng

ngay được định lý 1 vì Với

x1:

-HS dựa vào định nghĩa và bài toán trên để chứng minh và rút ra nhận xét:

- Trả lời.

-HS làm theo hướng dẫn của GV.

*Nhận xét:

(c: hằng số)

2 Định lý về giới hạn hữu hạn: *Định lý 1: (sgk)

VD2: Cho hàm số

Tìm

VD3: Tính

4 Củng cố: (3p)

1 Qua bài học các em cần:

- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số.

- Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.

2 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học.

5 Hướng dẫn học ở nhà

Làm các bài tập 1,2 sgk trang 132.

………

Trang 15

- -ĐS&GT 11 CB Trường THPT số 3 An Nhơn

- Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó

- Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.

- Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.

- Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản.

- Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi.

1 GV : phiếu học tập

2 HS : Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số.

1 Ổn định tổ chức lớp : kiểm tra sĩ số (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (5p)

Tính giới hạn

3 Bài mới

*Giới thiệu bài: tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về giới hạn của hàm số tại một điểm Hôm nay chúng ta sẽ

tìm hiểu về giới hạn một bên

Đ: Sử dụng công thức (1)Vậy không tồn tại vì

Ví dụ: Cho hàm số Tìm , , ( nếu có ).

Giải:

Vậy không tồn tại vì

6 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực:

ĐN 3: SGK

Ví dụ: Cho hàm số Tìm và Giải:

Hàm số đã cho xác định trên (-; 1)

và trên (1; +).

Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả

Trang 16

-2 -4

H: Khi biến dần tới dương vô

cực, thì dần tới giá trị nào ?

H: Khi biến dần tới âm vô cực,

thì dần tới giá trị nào ?

HS nêu hướng giải và lên bảng làm

Ta có:

Vậy Chú ý:

= = = =

Trang 17

H: Khi hoặc thì có nhận xét gì

về định lý 1 ?

H: Giải như thế nào?

H: Chia cả tử và mẫu cho , ta

được gì?

Kết quả ?

Gọi học sinh lên bảng

4 Củng cố: (4p)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.

5 Hướng dẫn học ở nhà

-Xem lại giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

-Làm bài tập 2, 3 SGK

IV-RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

………

- -Ngày soạn: 24/01/2017

Tiết 56: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực.

2 Về kĩ năng:

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	743,18 KB