Tập hợp và các phép toán tập hợp 3.. Vectơ và các phép toán về vectơ 2.. Số các vectơ khác 0r cùng phương với OC uuur có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: Câu 22: Cho hình vuô
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10
NĂM HỌC 2017-2018
Trang 2A.NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I I/ĐẠI SỐ
1 Mệnh đề
2 Tập hợp và các phép toán tập hợp
3 Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
4 Phương trình và hệ phương trình
II/HÌNH HỌC
1 Vectơ và các phép toán về vectơ
2 Giá trị lượng giác góc bất kì
3 Tích vô hướng của 2 vectơ
B MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ I
A/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho A: "" Îx R x: 2+ >1 0" thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A "" Îx ¡ :x2+ £1 0" B "$ Îx ¡ :x2+ ¹1 0"
C "$ Îx ¡ :x2+ <1 0" D "$ Îx ¡ :x2+ £1 0"
Câu 2: Cho các mệnh đề
2 : " , 1 0"
X " Îx ¡ x - x+ > Y: "" Îx ¡ , x2- 3> 0"
2 : " , x 2 0"
P $ Îx ¡ - x+ = Q: "$ Îx ¡ , 3- x<0"
Mệnh đề đúng là:
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng:
x+ y ³ x + y
C.x+ y> 0 thì x > 0 hoặcy > 0 D x+ y> 0thì xy > 0
Câu 4: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
A Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC^ BD
B Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
C Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
D.Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
Câu 5: Cho 2 tập hợp A= - ¥( ; 2m+1 ,ùB= é2;+ ¥ )
û ë Giá trị m để A B là:
2
2
2
2
m >
Câu 6: Cho tập hợp A= {x NÎ /(x3- 9x)(2x2- 5x+ 2)= 0}, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là:
A {0; 2; 3; 3- } B {0; 2; 3 } C 1
0; ; 2; 3; 3 2
î þ D. { }2; 3
Trang 3Câu 7: Cho A={a b c d e; ; ; ; } tập con của A là:
Câu 8 : Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A {x Z xÎ / < 1} B { 2 }
x Q xÎ - x+ =
/ 6 x 7 1 0
/ x 4 3 0
x RÎ - x+ = Câu 9: Cho tập hợp A= -é 2; 2 , ù B=(1; 5ù
ë û û, C= ëé0;1) Khi đó, tập (A B\ )Ç là C
A.{ }0;1 B éë0;1) C. { }0 D éë- 2; 5ùû
Câu 10 : Tất cả các tập hợp X thỏa mãn {a b c, , }Ì XÌ {a b c, , ;d} là
A.{a b c, , } {; a b c d , , , } B {a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , }
C { } {a b, ; a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , } D {a b c, , } {; a b d, , } {; a b c d , , , }
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 x 2 3x 1 1
A (2; 3) B (1; 1) C (1; -3) D Cả 3 điểm trên
Câu 12:Tập xác định của hàm số 2 1
1
x y
là:
A B C R\ 1 D Kết quả khác
Câu 13: Trong các hàm số sau đây: y x y; x24 ;x y x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn
Câu 14: Đồ thị hàm số
2
y
đi qua điểm có tọa độ:
A (-3;0) B (0; 3) C (0; 1) D (0; -3)
Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm M(5; -1) và song song với trục hoành có phương trình:
A y = 1 B y = x + 6 C y = -x +5 D y = 5
Câu 16: Cho parabol (P): yx2mx2 m Giá trị của m để tung độ đỉnh của (P) bằng 4 là:
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số y2m x 5m đồng biến trên R:
A m > 2 B m< 2 C m = 2 D m2
Câu 18: Cho hàm số y2x24x3 có đồ thị là (P) Mệnh đề nào sau đây sai?
A (P) không có giao điểm với trục hoành B (P) có đỉnh là I(1; -1)
C (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1 D (P) đi qua điểm M(-1;9)
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình x22x 2xx2 là:
A T 0 B T C T 0; 2 D T 2
Câu 20: Phương trình x2 3x tương đương với phương trình:
A x2 x 2 3x x2 B 2 1 1
3
Trang 4C x2 x 2 3 x x2 D x2 x2 1 3x x21
Câu 21: Cho lục giác đều ABCDEFtâm O Số các vectơ khác 0r cùng phương với OC
uuur
có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là:
Câu 22: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Gọi Mlà trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua
D Độ dài của vectơ sau MD
uuuur
A 15
2
a
MD =
uuuur
B 5
3
a
MD =
uuuur
C 5
2
a
MD =
uuuur
4
a
MD =
uuuur
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCDcóAB = 3, BC= 4 Độ dài của AC
uuur là:
Câu 24: Cho ba điểm phân biệt A,B,C Đẳng thức nào đúng?
A CA BA- = BC
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
C AB
uuur + CA
uuur = CB
uur
D AB BC- = CA
uuur uuur uuur
Câu 25: Cho ba điểm A B C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: , ,
uuur uuur uuur r
C ABuuur= BCuuur Û CAuuur = BCuuur D AB CA- = BC
uuur uuur uuur Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và Mlà trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai?
3
AG= AM
uuur uuuur
B.AB+ AC= 3AG uuur uuur uuur
C G =A BG+CG
uuur uuur uuur
D GB GC+ = GM
uur uuur uuur Câu 27: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?
A AC+ BD= 2BC
uuur uuur uuur
B AC+ BC= AB
uuur uuur uuur
C AC- BD= 2 DC
uuur uuur uuur
D AC- AD= CD uuur uuur uuur
Câu 28: Cho M(3; –4 ) Kẻ MM1^ Ox MM, 2 ^ Oy. Khẳng định nào đúng?
A OM = -1 3 B OM =2 4
C OM1- OM2
uuuur uuuur
có tọa độ(–3; –4 ) D OM1+OM2
uuuur uuuur
có tọa độ (3; –4 ) Câu 29: Cho bốn điểm A(–5; –2 , ) B(–5; 3 , ) C(3; 3 , ) D(3; –2 ) Khẳng định nào đúng?
A AB CD,
uuur uuur
C I -( 1;1) là trung điểmAC D OA OB+ = OC
uuur uuur uuur
Câu 30: Cho u =r (3; 2 ,v- ) r = (1; 6). Khẳng định nào đúng?
Trang 5A ur+ v ar r, = -( 4; 4) ngược hướng B u vr r, cùng phương
C u v br- r,r = (6; 24- ) cùng hướng D 2ur+ v vr r, cùng phương
B/TỰ LUẬN (4điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho 2 tập hợp A= {n N, n là ước của 12} và B n N n/ 2 ,k kN k, 3
Xác định AB A, B A B, \
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình 2
2x 6 x 9 b) Cho phương trình 2
7 2 0
x x m Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
3 3
1 2 91
x x
Câu 3: ( 1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 4), B(5; 8), C(3; 0)
a) Chứng minh OABC là hình thang
b) Chứng minh ACBOAOBC 2IJ
ĐỀ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
(A) Nếu a > b thì a2 > b2
(B) Nếu em cố gằng học tập thì em sẽ thành công
(C) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
(D) Nếu một tam giác có một góc 600 thì nó là tam giác đều
Câu 3: Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
(A) ABC cân ABC có hai cạnh bằng nhau
(B) x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3
(C) ABCD là hình bình hành AB // CD
(D) ABCD là hình chữ nhật Aˆ Bˆ Cˆ 900
Câu 4: Cho mệnh đề A:" x R x, 2 1 0" thì phủ định của mệnh đề A là:
(A) " x R x, 2 1 0" (B) " x R x, 2 1 0"
(C) " x R x, 2 1 0" (D) " x R x, 2 1 0"
Câu 5: Cho các khoảng, nửa khoảng A ; 2 , B3;,C 0; 4 Khi đó ABC bằng:
(A) xR| 3 x 4 (B) xR x| 2 x 3
(C) xR| 3 x 4 (D) xR x| 2 x 3
Câu 6: Cho A 2;3 và B1; 4 Tập hợp C A B (AB) là:
(A) 2;13; 4 (B) 2;1 3; 4
Trang 6(C) (D) 2; 4
Câu 7: Cho số thực a < 0 Điều kiện cần và đủ để 4
;9a ;
a
là:
3 a
3 a
4 a
4 a
Câu 8: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3
4
x ?
(A) y = 4x2 – 3x + 1 (B) y = –x2 + 3
2x + 1 (C) y = –2x
2
+ 3x + 1 (D) y = x2 – 3
2x +1
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2 Câu nào là đúng?
(A) y giảm trên (2; +∞) (B) y giảm trên (–∞; 2) (C) y tăng trên (2; +∞) (D) y tăng trên R
Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
4
m (B) 9
4
m (C) 9
4
4
m
Câu 11: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
(A) a > 0; b > 0; c > 0 y
(B) a > 0; b > 0; c < 0
(C) a > 0; b < 0; c > 0
(D) a > 0; b < 0; c < 0 O x
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 3x 2 3 2x là:
(A) 1;4
5
5 1;
4
5 1;
4
Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x3 mx m 2m có vô số nghiệm
(A) m = 0 hoặc m = 1 (B) m = 0 hoặc m = -1 (C) m = 1 hoặc m = -1 (D) không có m nào Câu 14: Cho phương trình 2
2 ( 1) 1 0
x a x Tìm các giá trị của tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
1 2 1 2
x x x x
2
a hoặc a1 (B) 1
2
a hoặc a 1 (C) 3
2
a hoặc a2 (D) 3
2
a hoặc a 2
Câu 15: Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình x2ax 1 0 và x2 x a 0 có ít nhất một
nghiệm chung
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 5 2 x 3x3 là:
(A) 2
5
5
Trang 7Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 3x26x 3 2x1 là:
(A) 1 3;1 3 (B) 1 3 (C) 1 3 (D)
Câu 18: Cho hệ phương trình có tham số m: mx y m
x my m
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Câu 19: Hệ phương trình 2 3 4
2
x y
x y
(A) có 1 nghiệm 8 2;
5 5
(B) có vô số nghiệm (C) vô nghiệm (D) có 1 nghiệm
2 8
;
5 5
Câu 20: Hệ phương trình
2 3 10
x y z
x y z
x y z
có nghiệm là:
(A) 2; 2;1 (B) 2; 2; 4 (C) 2; 2; 4 (D) 2; 1;1
Câu 21: Cho 4 điểm A, B, C, D Tìm mệnh đề đúng:
(A) AB CD AD CB (B) ABBC CD DA
(C) ABBCCDDA (D) ABADCB CD
Câu 22: Cho ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC Vectơ CA HC có độ dài là:
(A)
2
a
2
a
3
a
4
a
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo Tìm mệnh đề sai:
(C) BA BC 2BM (D) MA MB MCMD
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OA OB 2OM
(B) Nếu G là trọng tâm của ABC và O là điểm tùy ý thì OA OB OC 3OG
(C) Nếu O là tâm của hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý thì MA MB MC MD4MO
(D) Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng phương
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 2) và B(-3; 4) Tọa độ của điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là:
(A) C(1;0) (B) C( 5;6) (C) (0;1) (D) (1; 1)
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có G là trọng tâm Biết A( 1; 4), (2;5), (0;3). B G
Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC là:
(A) C( 1;1) (B) C( 1;0) (C) ( 1;3) (D) (0;1)
Câu 27: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(3; 0), C(5; 4) Khi đó số đo góc A bằng:
Trang 8Câu 28: Cho u = (3; 4), v = (8; –6) Câu nào sau đây là đúng?
(A) u v (B) u cùng phương v (C) u vuông góc với v (D) u v
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx (B) (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
(C) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x (D) sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 30: Nếu tan 7 thì sin bằng:
(A) 7
7 4
7 8
II PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp A 5;8 , B6;9 và R Hãy xác định các tập hợp , , \ , R
AB AB A B C A
Bài 2: (1 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax2 + bx + c biết đồ thị (P0) của hàm số đi qua điểm A(1;0), có đỉnh I(-1;8)
Bài 3: (1 điểm) Giải các phương trình:
a) x24x3x 2 4 0 b) 10 x x 3 1
Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Gọi M là trung điểm của BC Tìm điểm D trên AC sao cho BD vuông góc với AM
ĐỀ 3
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 30 câu )
Câu 1.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề:
A.Huế là một thành phố ở Miền Nam B.Sông Hồng chảy qua thủ đô Hà nội
C 27 3 10 D.Sáng nay bạn có đi học không ?
Câu 2.Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A.15 là số nguyên tố B.a b c C.x2 x 0 D.2n1chia hết cho 3
Câu 3.Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề ?
A.5 2 8 B.x2 2 0 C.4 17 0 D.5 x 2
Câu 4.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Nếu “53” thì “72” B.Nếu “53” thì “27”
C.Nếu “ 3” thì “ 4” D.Nếu “ 2 2 2
2
a b a ab b ” thì “ 2
1 0
x ”
Câu 5.Với số thực x bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
C.x x, 2 16 x 4,x4 D.x x, 2 16 4 x 4
Câu 6.Tập hợp 2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây ?”
A.2;1 B.2;1 C. 3; 2 D.2;5
Câu 7.Cho A ; 2 , B2;,C 0;3 Câu nào sau đây sai ?
A.A B \ 2 B.B C 0; C.B C 2;3úng D.A C 0; 2
Trang 9Câu 8.Cho số a0 Điều kiện cần và đủ để hai tập ;5a và 5;
a
có giao khác rỗng là :
Câu 9.Câu nào sau đây đúng :
A.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi a0và nghịch biến khi a0;
B.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi b0và nghịch biến khi b0;
C.Với mọi b, hàm số 2
y a x b đồng biến khi a0; D.Hàm số 2
ya x b đồng biến khi a0và nghịch biến khi b0
Câu 10.Cho hàm số ( ) 4
1
f x
x
Khi đó:
A f x( )tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; ;
B f x( )tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; ;
C ( )f x giảm trên khoảng ; 1 và tăng trên khoảng 1; ;
D f x( )giảm trên hai khoảng ; 1 và 1;
Câu 11.Tập xác định của hàm số 3 1
1
y x
x
là :
A.D1;3 B.D ;1 3;C.D ;1 3; D.D
Câu 12.Tập xác định của hàm số 1 1
2
y x
x
là :
A.D 1; \ 2; 2 B.D 1; \ 2 C.D 1; \ 2 D.Một đáp số khác Câu 13.Parabol yax2bx c đạt cực tiểu tại 1 3;
2 4
và đi qua 1;1 có phương trình là :
A.yx2 x 1 B.yx2 x 1 C.yx2 x 1 D.yx2 x 1
Câu 14.Parabol yax2bx c đi qua hai điểm A2; 7 , B 5;0và có trục đối xứng x 2 có
phương trình là :
A.y x2 4x5 B.yx24x5 C.yx2 4x5 D.yx24x5 Câu 15.Cho phương trình 2
0
x x Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên ?
1
x
x
x
B.x 1 0 C. 2 2
x x D 2 0
1
x x
x
Câu 16.Cho phương trình 2
2x x 0 Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?
1
x
x
x
B.
3
4x x 0 C 2
4x 4x 1 0 D. 2
2x1 x 5x 0 Câu 17.Điều kiện xác định của phương trình 21 2
là :
A. 2; B. 2; \ 2 C. 2; \ 2 D. 2; 2
Trang 10Câu 18 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 4 3
1 2
x x
x x
A. 2; \ 1 B 2;4
3
2; \ 1 3
Câu 19.Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?
A.3x2 5 2 x 1 0 B.x23 1 x 4 x5
x x Câu 20 Phương trình (m m x ) 1 x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;1 khi và chỉ khi :
A.m 1;0 B.m 1;0 C.m1 D.Cả 3 đáp án đều sai Câu 21.Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ?
Câu 22.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ sau đây bằng CA ?
A.BCAB B.OA OC C.BA DA D.DC CB
Câu 23.Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC0 Tìm câu sai :
A.MABC là hình bình hành B.AMABAC
C.BA BC BM D.MABC
Câu 24.Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D có chung đỉnh A.Tìm mệnh đề đúng:
A.BCC B là hình bình hành B CCBBDD
C.CDD C là hình bình hành D.ACAC
Câu 25.Cho tam giác ABC Gọi I và J là hai điểm định bởi: IA2IB, 3JA2JC0 Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau :
5
IJ AB AC B 2 2
5
IJ AC AB C 5 2
2
IJ AC AB D 5 2
2
IJ AB AC
Câu 26.Giá trị của biểu thức 0 0 0
P với 1500 là :
A 25
2
3
54 Câu 27.Giá trị của biểu thức Qsincos tan với 1 0 0
2
là:
1, 4, , 60
a b a b thì ta có 3a b bằng:
A 13 B 23 C.13 D 25 12 3
Câu 29.Cho tam giác cân ABC ; ABAC1,BAC1200.Tích vô hướng AC BC là:
A 3
8
6
1 2
Câu 30.Cho tam giác ABC có AB AC2,BC3.Gọi I là trung điểm AB; M là điểm thỏa
CM xCB Thế thì AMvuông góc CI khi và chỉ khi :