TÍCH vô HƯỚNG 185 bài tập trắc nghiệm có đáp án file word

Cho a và b là hai góc bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào saiA. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai.. Điều khẳ

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (00- 1800)

Câu 1 Giá trị của sin600+cos 300 bằng bao nhiêu?

Câu 4 Cho a và b là hai góc bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A sina = sinb B cosa = - cosb C tana = - tanb D cota = cotb Câu 5 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin(1800- a)= - sina B cos(1800- a)= cosa

C tan(1800- a)= tana D.cot(1800- a)= - cota

Câu 6 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A sin00+cos00= 1 B sin900+cos900= 1

Câu 7 Cho góc a tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sina < 0 B cosa > 0 C tana > 0 D cota < 0 Câu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos600= sin 300 B cos600= sin1200

C cos 300= sin1200 D sin600= - cos1200

Câu 9 Đẳng thức nào sau đây sai :

A sin450+ sin450= 2 B sin300+ cos600= 1

C sin60 cos1500+ 0= 0 D sin1200+ cos300= 0

Câu 10 Cho hai góc nhọn a và b ( a < b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A cosa < cosb B sina < sinb C tana + tanb> 0 D cota> cotb Câu 11 Cho ABCD vuông tại A, góc Bbằng 30 Khẳng định nào sau đây là sai? 0

Câu 12 Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sina = - sin(1800- a) B cosa = - cos(1800- a)

C tana = tan(1800- a) D cota = cot(1800- a)

Câu 13 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A cos750> cos 500 B sin800> sin 500

C.tan 450< tan600 D.cos 300= sin600

Câu 14 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A sin900< sin1000 B cos950> cos1000

C tan850< tan1250 C cos1450> cos1250

Câu 15 Hai góc nhọn a và b phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A sina = cosb B tana = cotb C cot 1

cot

b

a

= D cosa = - sinb Câu 16 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A sin2a+cosa2= 1 B sin2 cos2 1

2

a

a + =

C sina2+cosa2= 1 D sin 22 a+cos 22 a= 1

Câu 17 Cho biết sina+cosa= a Giá trị của sin cosa a bằng bao nhiêu?

A sin cosa a = a2 B sin cosa a = 2a

C

21sin cos

2

a

2 11sin cos

-

Câu 19 Cho biết cota = 5 Tính giá trị của E= 2cos2a+5sin cosa a+1 ?

Câu 20 Đẳng thức nào sau đây là sai?

A (cosx+ sin )x 2+(cosx- sin )x 2= 2,"x B

tan x- sin x= tan xsin x x," ¹ 90

C sin4x+ cos4x= -1 2 sin2xcos2x x," D sin6x- cos6x= 1 3sin- 2xcos2x x," Câu 21 Đẳng thức nào sau đây là sai?

II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là ir , jr Cho vr = air + bjr, nếu v j = 3, .v i= 2

Câu 25 Cho tam giác ABC có A(- 3; 6 ;) (B 9; 10 ;- ) (C - 5; 4) Tâm I của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC có tọa độ là:

Câu 29 Cho a= (1; 2 ,) b= -( 2; 1- )

Giá trị cos ,( )a b

r r là:

5-

Câu 37 Cho A(- 1; 2 ,) (B 2; 0 ,) (C 3; 4) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

Câu 38 Cho u= (2; 3 ;- ) v= (8; 12- )

Câu nào sau đây đúng?

A ur và vr cùng phương B ur vuông góc với vr

Câu 43 Cho M(2; 4 ;) M -'( 6;12) Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 47 Cho 4 điểm A(1; 2 ;) (B - 1; 3 ;) (C - 2; 1 ;- ) D(0; 2- ) Câu nào sau đây đúng

A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành

Câu 55 Cho hai điểm A(1; 2 ;) (B 3; 4) Tọa độ của một vectơ đơn vị cùng phương với

III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC

Câu 62 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c+ = 2a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A cosB+cosC= 2cosA B sinB+ sinC= 2sinA

C sin sin 1sin

2

B+ C= A

D sinB+ cosC= 2sinA

Câu 63 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức a c+ = 2b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng ?

A cosB+cosC= 2cosA B sinA sin+ C= 2sinB

C sin sin 1sin

2

Câu 64 Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sai:

A sin(A+ B- 2C)= sin 3C B cos sin

Câu 65 Gọi S= m2a+ m b2+ m c2là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác

ABC Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

b + a - c

Câu 67 Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây?

a c b ac

Câu 69 Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :

Câu 78 Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

Câu 82 Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là

112

Câu 83 Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?

Câu 87 Tam giác ABC có a= 6,b= 4 2 ,c= 2.M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 Độ

dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

2

Câu 88 Cho ABCD , biết a= AB= (a a1; 2)

uuurr

a b

=

rrrr

Bước 2:Tính ( )

2 2

2 2

Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?

Câu 89 Cho các điểm A( ) (1;1 ;B 2; 4 ;) (C 10; 2- ) Góc BAC· bằng bao nhiêu?

Câu 91 Cho ABCD có A(1; 1 ;- ) (B 3; 3 ;- ) (C 6; 0) Diện tích ABCD là:

Câu 93 Câu nào sau đây là phương tích của điểm M(1; 2)đối với đường tròn (C tâm

Câu 95 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy Người

ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 24' Biết 0

250 , 120

CA= m CB= m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Câu 96 Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau

một góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h

Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 97 Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 40m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất

dưới các góc nhìn là 720 12' và 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB

?

Câu 98 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy

Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560

16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Chủ đề 6 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Câu 99 Cho ABC là tam giác đều Mệnh đề nào sau đây đúng?

232

Câu 110 Cho hình vuông ABCD cạnh a Mệnh đề nào sau đây sai? .

r r cho 2 vectơ : a= 3i+ 6j

uuur uur uuur uur

là :

A Đường tròn đường kính AB

B Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

C Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

D Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Câu 113 Cho hai điểm ,B C phân biệt Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM CB = CM2

uuur uur uuur

Câu 121 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng A Khi đó giá trị của (AB- AC AC).

uuur uuur uuur

là bao nhiêu?

a

- ; C.

232

a

; D

-232

a

Câu 122 Cho tam giác đều ABC cố định Tập hợp các điểm M thỏa MA MC = MA MB

uuur uuur uuur uuur

là:

A toàn bộ mặt phẳng

B Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

C Trung trực của đoạn BC

A 27a2 ; B 54a2 ; C 27a2 3; D 18a2

Câu 125 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3A Khi đó:

A câu (i) đúng; B câu ( ii) đúng; C câu ( iii) đúng; D 3 câu trên đều sai

Câu 126 Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, · 0

60

giác ABC Tính tích vô hướng AM BCuuuur uuur

2 ; D

52

Câu 128 Cho M , N , P , Q là bốn điểm tùy ý Trong các hệ thức sau, hệ thức nào SAI?

Câu 132 Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC Góc nào sau đây bằng

Tính T= AM AC

uuuur uuur

A T = 5; B T = 8- 2; C T = 2 3; D 1.

2

T = Câu 134 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, tâm O

a

29

;2

a

C.9 ;a 2 D.

227.2

a

Câu 138 Cho hai điểm A, B Tìm phát biểu SAI ?

A BA BMuuur uuur = AB2 Û M thuộc đường thẳng vuông góc với AB tại A

B.MB MAuuur uuur = 0Û M thuộc đường tròn đường kính AB

C (MAuuur+ MB ABuuur uuur) = Û0 M thuộc đường trung trực đường thẳng AB

D.MA2= MB2Û M thuộc đường tròn đường kính AB

Câu 139 Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp các điểm M thỏa MA2+ MA MC = 0

uuur uuur uuur

lả:

A.Đường tròn đường kính OC

B.Đường tròn đường kính OA

D Một tập hợp khác ba tập hợp trên

Câu 140 Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp những điểm M thỏa (MA MB MC- ) = 0

uuur uuur uuurlà;

A Đường tròn đường kính AC

A (i) đúng; B (ii) đúng; C ( iii) đúng; D 3 câu trên đều sai

Câu 143 Trong các khẳng định sau đây, hãy chỉ ra khẳng định đúng

a

2

;4

a

D.

2.4

a

-Câu 146 Trong mặt phẳng Oxy cho a= (1; 3),b= -( 6; 2).

A ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B ABC là là tam giác có ba góc đều nhọn

C ABC là tam giác cân tại A ( có AB = AC

D ABC là tam giác vuông cân tại A

Câu 150 Cho tam giác ABC có A ( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và C ( 6 ; -5 ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ABC là tam giác đều

B ABC là tam giác vuông cân tại B

C ABC là tam giác vuông cân tại A

D ABC là tam giác có góc tù tại A

Câu 151 Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 và góc A = 600 Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?

Câu 152 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 1 và góc C = 600 Độ dài cạnh AB là bao nhiêu?

Câu 153 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5 Số đo của BAC· nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A 450; B 300; C µA > 60 ;0 D 600

Câu 154 Cho tam giác ABC có a = 10 , b = 6 và c = 8 Kết quả nào trong các kết quả sau là

số đo độ dài của trung tuyến AM?

Câu 157 Cho tam giác ABC có a= 2 3 ,b= 2 2 và c = 2 Kết quả nào trong các kết quả sau

là độ dài trung tuyến AM?

Câu 162 Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

a

C. 3;3

a

D 2 3.7

Câu 171 Cho tam giac MQP vuông tai P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, Fsao cho

C Đường thẳng vuông góc với AB tại I

D Một tập hợp khác với đường trên

Câu 173 Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3 , c = 6 và G là trọng tâm tam giáC

Khi đó, giác trị của tổng GA2 + GB2 + GC2 là bao nhiêu?

61

3 Câu 174 Cho tam giác ABC có a= 3, b = 6 và c = 15 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.sin2 A+ sin2B= 3sin2C; B.sin2B+ sin2C= 3sin2A;

C.sin2 A+ sin2C= 3sin2B; D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 175 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, AD là phân giác trong của góc

+

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Câu 176: Giá trị của cos300 + sin600 bằng bao nhiêu?

A ` 3

3

Câu 177: Giá trị của tan450 + cot1350 bằng bao nhiêu?

Câu 180: Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2A Khi đó tích vô hướng AC CB bằng:

Câu 183: Cho 4 điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành

Câu 184: Cho a=( )1; 2 , b=( )4;3 ,c=( )2;3 Giá trị của biểu thức a b c( )+ là: