Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600.. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.. Viết phơng trình mặt phẳng P qua d1 và d2... Cạnh SA vuông góc với
Trang 1Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009
Tổ toán Tin – Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x3 – 3x2 + 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : x2−2x− =2 x m1
−
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình : cos 11 5 sin 7 2 sin 3 2009
2) Giải hệ phơng trình :
2 2
2 2
2 2
Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân : 31 ( 4)
−
+ + + +
∫ 2) Cho x , y , z là ba số dơng Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 3 4(x3+y3) + 3 4( y3 + z3) + 3 4( z3 + x3) +2 x2 y2 z2
y z x
+ +
Câu IV ( 1,0 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
AM = 3
3
a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d1 : 2 1
x− = y = z+
x− = y− = z
− 1) Chứng minh rằng d1 và d2 song song Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d1 và d2
2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình : log (9 x+1)2 +log 2 log3 = 3 4− +x log (27 x+4)3
Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D1 : 2 1
x− = y− = z
− , D2:
2 2 3
y
z t
= −
=
=
1) Chứng minh rằng D1 chéo D2 Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D1 và D2
2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2
CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình : 2 2
log x + 2 log x + − − = 1 m 2 0 , ( m là tham số ) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;5 3
………Hết ………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009
Tổ toán Tin – Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : x2−2x− =2 x m1
−
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình : cos 11 5 sin 7 2 sin 3 2009
2) Giải hệ phơng trình :
2 2
2 2
2 2
Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân : 3
1
( 4)
−
+ + + +
∫ 2) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2-x + 2-y +2-z = 1 Chứng minh rằng :
4 4 4
x y z+ + y z x+ + z x y+
+ + + ≥ 2x + + 2 4y 2z
Câu IV ( 1,0 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
AM = 3
3
a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d1 : 2 1
x− = y = z+
x− = y− = z
− 1) Chứng minh rằng d1 và d2 song song Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d1 và d2
2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình : log (9 x+1)2 +log 2 log3 = 3 4− +x log (27 x+4)3
Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D1 : 2 1
x− =y− = z
− , D2:
2 2 3
y
z t
= −
=
=
1) Chứng minh rằng D1 chéo D2 Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D1 và D2
2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2
CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình : 2 2
log x + 2 log x + − − = 1 m 2 0 , ( m là tham số ) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;5 3
……….Hết ………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
