TTPT ÀO DUY T THI TH I H C T 3, 2008-2009
Môn: Toán, kh i D
Th i gian: 180 phút, không k th i gian phát đ
- * *
* -Câu I Cho hàm s
1
1 4 ) 4 2 (
2
x
m x m mx
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s khi m = 1
2 Tìm m đ hàm s có c c tr sao cho hai giá tr c c tr trái d u
Câu II
1 Tìm a đ h ph ng trình sau có b n nghi m phân bi t
2 3 )
2 )(
2 (
3 1 ) 1 ( ) 2 ( 2
2
2
a y a x x a
a y
a x x a
2 Cho ph ng trình:
(2 sinx – 1)(2 cos2x + 2 sinx + a) = 3 – 4 cos2x
a Gi i ph ng trình khi a = 1
b Tìm a đ ph ng trình có đúng hai nghi m thu c đo n [0; ]
Câu III Tìm nguyên hàm c a hàm s :
x x x
f
5
3 cos sin
1 )
Câu IV Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a G i G là tr ng tâm c a tam giác SAC và kho ng cách t G đ n m t bên SCD b ng
6
3 a Tính kho ng cách t tâm O c a đáy đ n m t bên SCD và th tích kh i chóp S.ABCD Câu V Trong m t ph ng Oxy cho đi m F(1, 0) và đi m thay đ i M(-1,m) v i m R
1 V i m i giá tr c a m, hãy vi t ph ng trình đ ng trung tr c ( ) c a
đo n FM
Tìm nh ng đi m trong m t ph ng Oxy không thu c đ ng th ng ( ) nào
2 Ch ng minh r ng đ ng th ng ( ) luôn luôn ti p xúc v i m t parabol c
đ nh khi m thay đ i
Câu VI Xác đ nh h s c a x4
trong khai tri n (1 + 2x + 3x2
)10
- Giám th coi thi không gi i thích gì thêm