Viết phương trình mp đó.. Trên đường tròn O’ lấy điểm A cố định.. Đặt AM=x, Tìm x để diện tích ∆OAM đạt giá trị lớn nhất.
Trang 1Trường THPT Yên Lạc2
đề thi Thử đh_cđ năm học 2008-2009
Môn :toán
(Thời gian: 180 phút)
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số 2
1
y x
+ +
= +
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1
b, Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số nằm về một phía của đường thẳng : x+y-1=0
Câu 2: ( 3điểm)
a, Giải phương trình: x+ 8 ư x = x+ 3
b, Giải phương trình lượng giác: sin 3 1 2
2 sin 1
x
cos x x
ư
=
ư
1 log ( 2 5) log (2 4 3) 2
2
x + x+ ≥ x + x+ ư
Câu 3: ( 1điểm)
Tính tích phân: I= dx
x
x e
∫
1
3 sin
ln
2
Câu 4: ( 2điểm)
Cho đường thẳng (d) có pt:
k
z k
y k
x
ư
+
= +
+
= +
ư
1
1 3
2
1 1
3
, (k # -1; -3/2; 1)
a, CMR: (d) luôn đi qua mặt phẳng cố định Viết phương trình mp đó
b, Tìm k để (d) song song với 2 mặt phẳng: 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0
Câu 5: ( 1điểm)
Cho hình trụ (T) có tâm hai đáy là O và O’, bán kính R=a, chiều cao h=a 3 Trên
đường tròn (O’) lấy điểm A cố định M là điểm di động trên đường tròn (O) Đặt AM=x, Tìm x để diện tích ∆OAM đạt giá trị lớn nhất
Câu 6: ( 1điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm.:
2 2
log 3 2
log 3 2
x y
-Hết -
Đáp số:câu1:b,0<m<1; câu2a,x=1; câu2b, x=kπ;câu2c, x∈[ư 1 ư 2 6 ; ư 1 + 2 6] ;
câu3,I=1/2.e ; câu4a,5x-2y+z-16=0; câu4b,k=0; câu5, x=a 5; câu6, m
∈ ; 1 2 2
