2H3 6 1 3c204 THPT chuyen thai binh lan3 copy

, đáy ABCD là hình vuông cạnha, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD; M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD.

Câu 20 [2H3-6.1-3] (THPT CHUYEN THÁI BÌNH-LÀN 3) Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M , N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD Đặt

BM x, DN y 0 x, y a     Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. x2 a2 a x 2y    B. x2 a2 a x y    C. x22a2 a x y    D. 2x2 a2 a x y   

Lời giải

Đáp án B

Ta có: A 0;0;0 ,S 0;0; b , M x;a;0 , N a; y;0        �AM x;a;0 , AS 0;0; buuuur  uuur  � vtpt của (SAM) là:

1

nuur��AM; ASuuuur uuur�� ab; bx;0 b a; x;0 MS x; a; buuur   , NS a; y; buuur   � vtpt của (SMN) là:

2

nuur��MS; NSuuur uuur�� by ab; bx ab; xy a  

� � x2 a2 a x y   