2H3 6 102c34 07 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 05 repaired copy

Câu 34 [2H3-6.10-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 5) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm

2;0;0

A

, B0;3;1

, C1; 4; 2 Độ dài đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC:

3

Lời giải Đáp án B

Độ dài đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC là AH d A BC , .

Ta có đường thẳng BC đi qua điểm B0;3;1

và nhận vectơ CBuuur1; 1; 1   làm vectơ chỉ phương nên có

phương trình

3 1

x t



�

�  

�

�  

Do đó: AH d A BC , 

,

CB AB CB



� �

� �

uuur uuur uuur

Với CBuuur1; 1; 1  ;uuurAB  2;3;1 � ��CB AB, �� 2;1;1

uuur uuur

CB AB

uuur uuur

3

CB

� �

� �

uuur

Vậy AH d A BC , 

,

CB AB CB



� �

� �

uuur uuur uuur

2

 .