Lập phương trình mặt phẳng P.
Trang 1Câu 22 [2H3-3.0-3] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x+6y−4z− =2 0,
mặt phẳng
( )α :x+4y z+ − =11 0
Gọi
( )P
là mặt phẳng vuông góc với
( ) ( )α , P
song song với giá của vecto
(1;6;2) ( )`
vr v a P
tiếp xúc với
( )S
Lập phương trình mặt phẳng (P )
A.
2x y− +2z− =2 0
và
x− y z+ − =
B.
x− y+ z+ =
và
x− y z+ − =
C
2x y− +2z+ =3 0
và
2x y− +2z−21 0=
D.
2x y− +2z+ =5 0
và
x− y+ z− =
Lời giải Đáp án C
Ta có:
( )P ( ); ( )P (2; 1; 2) ( ): 2 2 0
nuuur=nuuur uuurα n = − ⇒ P x y− + z D+ =
Mặt cầu
( )S
có tâm
(1; 3; 2 ;) 4 ( ;( ) ) 4 9 4 3
21
4 1 4
D D
D
=