Hình c-g-c

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam g

Giáo viên: Trịnh Thị Minh Hải

DE = D’E’

Khi ∆ DEF và ∆ D’E’F’ có DF = D’F’ thì ∆ DEF = ∆ D’E’F’ (c.c.c)

EF = E’F’

Nếu ∆ DEF = ∆ D’E’F’ thì ta có thể suy ra những cặp cạnh, góc nào bằng nhau?

DE = D’E’ ; EF = E’F’ ; DF = D’F’

Nếu ∆ DEF = ∆D’E’F’ thì

D = D’ ; E = E’ ; F = F’

E F

D’ E’

F’

Nếu trên EF, E’F’

có chướng ngại vật

(hình vẽ) khiến ta

không đo được độ

dài EF, E’F’ thì ta

sẽ xác định được độ

lớn của các yếu tố

nào?

Với các yếu tố đo được này, ta có thể kết

luận ∆DEF = ∆D’E’F’ không?

Góc xen giữa hai cạnh

D

1/ Góc EDF gồm 2 cạnh … và ………

2/ Góc DEF xen giữa 2 cạnh nào?

Góc EDF xen giữa 2 cạnh … và ……

Góc DEF xen giữa 2 cạnh ED và EF.

B

C

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

0

x

y

4cm

5cm

85 0

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

0

B

x

y A

C

-Trên tia By lấy điểm C

sao cho BC = 5cm

-Trên tia Bx lấy điểm A

sao cho BA = 4cm

-Vẽ đoạn thẳng AC ta

được tam giác ABC

Lưu ý: ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC

Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.

Cách vẽ (SGK)

- Vẽ xBy = 85 0

2 Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

0

85 0

85 0

A

A’

5cm

4cm

5cm

4cm

Nhóm 1, 2, 3 Nhóm 4, 5, 6

- Đo và so sánh các đoạn thẳng

AC và A’C’

 ABC  A'B'C' =



Kết quả đo AC=A’C’

Bài cho: AB = A’B’; BC = B’C’ ; B = B’

- Nhận xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có

bằng nhau không?

- Cắt ∆ A’B’C’ rồi chồng tam giác này lên ∆ABC.

- Nhận xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có bằng nhau không?

B

A

C

Tính chất: sgk (tr 117)

Nêú ∆ABC và ∆A’B’C’ có

AB = A’B’

B = B’

BC = B’C’

thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Điền vào chỗ chấm:

1/ Nêú ∆ABC và ∆A’B’C’ có

AC = A’C’

…… = ……

BC = B’C’

thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Điền vào chỗ chấm:

2/ Nêú ∆ABC và ∆A’B’C’ có … = …

A = A’

… = …

thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

AC A’C’

AB A’B’

Củng cố

C C’

Bài 1: Hãy điền vào chỗ chấm trong các bài sau:

1/ Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: 2/ Nếu ∆HIQ và ∆LOP có:

BC = B’C’ …… =……….

… … = …… H = L

AC = A’C’ …… = ………

thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c) thì ∆HIQ = ∆LOP (c.g.c)

HI LO

LP HQ

A

B C

A’

B’

Q I

O

P

L

Em hãy trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài?

D

E F

D’ E’

F’

∆DEF = ∆D’E’F’ (c.g.c)

Nếu trên EF, E’F’

có chướng ngại vật

(hình vẽ) khiến ta

không đo được độ

dài EF, E’F’ thì ta

sẽ xác định được

độ lớn của các yếu

tố nào?

Với các yếu tố đo được này, ta có thể kết luận ∆DEF = ∆D’E’F’

không?

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Quan sát chuyển động sau rồi nhận xét ∆ABC

và ∆A’B’C’ là tam giác gì trên lưới ô vuông?

4 Củng cố

Bài 2: Nêu thêm điều kiện để 2 tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c (bằng cách kí hiệu trên hình), rồi gọi tên các cặp tam giác bằng nhau đó:

C

A

B

A’

B’

C’

1

O

H

G F

E

2

Q

P N

M 3

∆ ABC = ∆A’B’C’ ∆EFO = ∆HGO ∆ NPQ = ∆NMQ

4 Củng cố

Bài 3: Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong mỗi hình sau? Giải thích?

D

C B

A

3

M

P

N 12

Q

2

K

I

1

1 1

∆ABD = ∆CBD vì:

AB = BC

A = C

BD chung

∆GHK = ∆KIG vì:

GH = IK

G = K

GK chung1 1

∆NPM ≠ ∆NQM vì:

N không xen giữa 2 cạnh PM và NM

N không xen giữa 2 cạnh QM và NM

1 2

3 Củng cố

Baì 4: Cho xÔy lấy B ϵ Ox; D ϵ Oy sao cho OD = OB Trên Bx lấy E,

Dy lấy C sao cho BE = DC Chứng minh rằng: BC = ED

O

D

C

B

E x

y

Hướng dẫn:

Chứng minh ∆BOC = ∆DOE (c.g.c)

=> BC = ED (cặp cạnh tương ứng)

Thể lệ cuộc thi

- Lớp chia thành 3 đội, mỗi đội sẽ cử ra một bạn phất cờ ra hiệu lệnh trả lời Đội nào trả lời sai (hoặc phất cờ trước khi người điều khiển đọc xong câu hỏi) thì câu trả lời sẽ thuộc về 2 đội còn lại.

- Đội nào trả lời được nhiều câu hỏi nhất, đội đó sẽ thắng Nếu 2 đội có số câu trả lời bằng nhau, đội nào trả lời được câu cuối

cùng nhanh nhất, đội đó sẽ thắng

- Chúng ta có tất cả 7 câu hỏi Thời gian suy nghĩ mỗi câu hỏi là

10 giây Mỗi đội trả lời 1 lần Mỗi câu hỏi được mở ra, chúng ta

sẽ mở ra 1 điều thú vị về các tam giác trong thực tế.

Phát biểu này sai.

Sửa: Nếu 2 cạnh và góc xen giữa

của tam giác này bằng 2 cạnh và

góc xen giữa của tam giác kia thì 2

tam giác đó bằng nhau

1/ Phát biểu sau đúng hay sai?

Nếu sai sửa lại cho đúng:

Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác

này bằng 2 cạnh và 1 góc của tam

giác kia thì 2 tam giác đó bằng

nhau

00:10

10 giây

∆ABD = ∆AED

(c.g.c)

2/ Chỉ ra 2 tam giác bằng nhau (nếu có), cho biết 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp

nào?

E

2 1

C

A

00:10

10 giây

3/ Điền từ vào chỗ chấm: Nếu ∆MIK

và ∆POQ có :

MK = PQ

M = P

MI = PO

thì ∆MIK = ∆POQ

(c.g.c)

00:10

10 giây

Thêm điều kiện

QM = PN thì

∆MQP = ∆NPQ

(c.g.c)

∆ABC ≠ ∆ADC

vì -BÂC không xen

giữa AC và BC

-DÂC không xen

giữa AC và CD

4/ Hai tam giác

sau có bằng

nhau không?

Tại sao?

A

D C B

00:10

10 giây

5/ Thêm điều kiện để 2 tam giác sau bằng nhau?

M

Q

N

P

00:10

10 giây

Â’= 80 vì

∆ABC =

∆A’B’C’ (c.g.c)

=>Â = Â’ = 80

0

0

6/ Cho hình vẽ, tính Â’?

A

B’

A’

C’

80 0

00:10

10 giây

Chưa kết luận được sự bằng nhau của AB và

AD vì chưa đủ yếu tố để kết luận

∆CBA = ∆CDA

7/ Quan sát hình vẽ, cho biết AB có bằng

AD không? Tại

sao?

A

B C

D

00:10

10 giây

3/ Điền từ vào chỗ chấm: Nếu

∆MIK và ∆POQ

có :

MK = PQ

M = P … =…

thì ∆MIK =

∆POQ (c.g.c)

Có thể em chưa biết:

Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng

và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế Hình sau minh họa 1 cửa xếp, khi ta kéo khung câ sẽ dễ thay đổi hình dạng Nhưng nếu đóng thêm 1 thanh nằm ngang thì hình dạng khung sẽ không thay đổi.

Chính vì thế trong các công trình xây dựng, các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, tạo thành hình các công trình có tính kiến trúc và độ vững chắc cao

5 Hướng dẫn về nhà

- Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh của hai tam giác.

- Biết cánh vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh

đó Biết sử dụng trường hợp bằng nhau c.g.c để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

- BTVN: 24, 26, 28 (sgk/ tr118 + 120)