bai tap lop 12

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Độ dài đường sinh của 2 hình nón đã cho bằng 2 Hướng dẫn giải Gọi r, l lần lượt là bán kính và đường sinh của hìn

Trang 1

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO BỘ GD&ĐT

KÌ THI THPQ QUỐC GIA NĂM 2018

ĐÁP ÁN

Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A z  2 i.

B z 1 2i. 

C z 2 i. 

D z 1 2i. 

Hướng dẫn giải

Điểm biểu diễn của số phức z là: M 2;1 

Câu 2:

x

x 2

lim

x 3





A 2

3

Ta có:

Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A 8

10

Số tập con gồm 2 phân tử của M là: 2

10

Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A V 1Bh

3

6

2

Theo SGK Hình học 12 trang 23, công thức tính thể tích khối chóp là: V 1Bh

3

  Đáp án A Câu 5: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

x  2 0 2 

y’ + 0  0 + 0 

y

3 3

 1 

Hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0  B  ; 2  C  0;2 D 0;.

1

y

x M

Mã đề thi 001

Trang 2

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng 2;0và 2;.

 Đáp án A

Câu 6: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn  a;b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

 

y f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b a b   Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi

quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A b 2 

a

V 2 f x dx.  C 2b 2 

a

V  f x dx

Theo SGK Giải tích 12 trang 122 ta có thể tích khối tròn xoay được tạo ra là: b 2 

a

V f x dx

 Đáp án A

Câu 7: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

x  0 2 

y’  0 + 0 

y

 5

1 

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x 1. B x 0. C x 5. D x 2.

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm x 2.

 Đáp án D

Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3a 3loga. B log a3 1log a.

3

 C loga33loga. D log 3a  1log a

3



Quan sát đáp án ta thấy loga33loga đúng

 Đáp án C

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 là 1

A x3C. B x3 x C

Ta có: f x dx   3x21 dx x  3 x C

 Đáp án D

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1;1    Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz 

là điểm

A M 3;0;0   B N 0; 1;1    C P 0; 1;0    D Q 0;0;1  

Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là  N 0; 1;1   

 Đáp án B

Trang 3

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x4 2x22.

B y x 42x22.

C y x 3 3x22.

D y  x3 3x22.

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc 4 trùng phương có a < 0

 Đáp án A

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z

phương là

A u1  1;2;1  B u22;1;0  C u32;1;1  D u4  1;2;0 

    có VTCP: u1  1;2;1 

 Đáp án A

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x 6  là

2x x 6

2 2 2x x 6    x 6

 Đáp án B

Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a và bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của 2

hình nón đã cho bằng

2

Gọi r, l lần lượt là bán kính và đường sinh của hình nón

2 xq

S    rl 3 a Vì r a a.l 3a 2 l 3a

 Đáp án B

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 ,N 0; 1;0     và P 0;0;2 Mặt phẳng   MNP có  phương trình là

A x y z 0

2 1 2 

2 1 2  

2 1 2 

Mặt phẳng MNP có phương trình là:  x y z 1

2 1 2 



 Đáp án D

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A y x2 3x 2

x 1



2 2

x



2

x 1





O y

x

Trang 4

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có tiệm cận đứng

 Đáp án D

Câu 17: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

x  1 3 

y’  0 + 0 

y

 5

1 

Số nghiệm của phương trình f x   là 2 0

Phương trình f x   2 0 f x   2 1

Số nghiệm của phương trình  1 chính là số giao điểm của đường thẳng y f x   và đường thẳng

y 2.

Từ bảng biến thiên suy ra: Đường thẳng y 2 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

 Đáp án B

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x44x2 trên đoạn 5 2;3 bằng

 Cách 1: Ta có:        

   





Ta có: y 2  5; y 3 50; y 0 5; y 2   y  2  1

Dó đó:

 2;3  

 Đáp án A

 Cách 2: Sử dụng casio: Sử dụng MODE 7, nhập hàm f x 

Start từ -2 và end 3, step 0,5 Ta cũng tìm được

 2;3  

Câu 19: Tích phân

2

0

dx

x 3

A 16

5 log

5

ln

2 .

15

2 0

d x 3



 Đáp án C

Câu 20: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4z24z 3 0.  Giá trị của biểu thức z1 z2

bằng

Trang 5

1 2

2



 



 





2 2

 

 Đáp án D

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a

tham khảo hình vẽ bên Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD

và A’C’ bằng

A 3a.

B. a

C 3a

2

D 2a

Ta có: BD//B'D'BD// A'B'C'D' d BD,A'C' d B, A'B'C'D'   BB' a.

 Đáp án B

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào số vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền cả vốn ban đầu và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

M A 1 r%  100.10 1 0,4% 102 424 000đồng

 Đáp án A

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gốm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A 5

6 .

5 .

8 .

11

Chọn 2 quả cầu bất kì trong 11 quả cầu có: 2

11

C (cách)

Gọi A là biến cố “2 quả cầu chọn ra cùng màu”

 TH1: 2 quả cầu chọn ra cùng màu xanh: 2

5

C

 TH2: 2 quả cầu chọn ra cùng màu đỏ: 2

6

C

11

11 C



 Đáp án C

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1  và B 2;1;0 Mặt phẳng qua A và vuông góc   với AB có phương trình là

A 3x y z 6 0.    B 3x y z 6 0.    C x 3y z 5 0.    D x 3y z 6 0.   

Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua A 1;2;1  và có VTPT AB 3; 1; 1    là:

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 6

     

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD Tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 

A 2

3.

2.

1. 3

Trong mặt phẳng SBD gọi N là trung điểm của OD 

Do đó: BM, ABCD  BM,BN MBN̂

Xét BMN vuông tại N có: tanMBN MN 1

BN 3

 Đáp án D

Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2

n n

C C 55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

n 3

2

x

n n

n n 1 n 2 ! n!

 

n n 1

 



 



  

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với 5k 20 0    k 4

Số hạng không chứa x là: 4 6

10

Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x3 9 27 81 2

3

 bằng

A 82

80.

log x log x log x

3

x 9 log x 2

1

9









Vậy tổng các nghiệm bằng 9 1 82

 Đáp án A

O

N

M

D

C B

A S

Trang 7

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC.  Gọi M là trung điểm của BC Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A 90 o B 30 o C 60 o D 45 o

Gọi N là trung điểm của AB MN / /ACAC,OM  MN,OM

Mà: AB AC BC  MN ON OM   OMN đều

Do đó: MN,OMOMN 60  o

 Đáp án C

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 3 y 3 z 2;

x 5 y 1 z 2

d :

mặt phẳng  P : x 2y 3z 5 0.    Đường thẳng vuông góc với  P , cắt d và 1 d có phương trình là 2

  C x 3 y 3 z 2

  D x 1 y 1 z

Gọi A 3 a;3 2a; 2 a      d ;B 5 3b, 1 2b;2 b1        d2

Mặt phẳng  P có VTPT n 1;2;3 

Vì đường thẳng  cần tìm vuông góc với  P nên  nhận

n 1;2;3 làm VTCP  Loại đáp án D

Lại có: AB a 3b 2;2a 2b 4; a b 4      

Vì AB và n cùng phương nên:

A 1; 1;0 ,B 2;1;3

Phương trình đường thẳng  cần tìm là: x 1 y 1 z

 Đáp án A

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3

5

1

5x

khoảng 0; ? 

6

1

x

5

1

5x

   đồng biến trên khoảng 0; 

d2

d1

P

B

A

N

M

B A

Trang 8

  2   2      

Cách 1:   8

7

6

x

Lập bảng biến thiên suy ra:

0;     

Cách 2: Dùng Casio bấm MODE 7, Start từ 0, End = 10, Step 0,5 ta tìm được

0;     

Do m nguyên âm nên m      Có 4 giá trị của m thỏa mãn  4; 3; 2; 1

 Đáp án D

Câu 31: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol

2

y 3x , cung tròn có phương trình y 4 x 2 với

0 x 2   và trục hoành phần tô đậm trong hình vẽ

Diện tích  H bằng

A 4 3

12

6

C 4 2 3 3

6

3

 

2

x 3

 



  



Từ hình ta có:

1

H

Tính I: Đặt x 2sint,dx 2costdt  , x 1 t ;x 2 t

6



→ Đáp án B

Câu 32: Biết

2

1

dx

1

a 32,b 12,c 2 P 46

     

→ Đáp án D

2 1

y

x

Trang 9

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

A Sxq 16 2

3



3



Gọi O là tâm tam giác đều BCD, M là trung điểm của CD

2

3

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BCD r OM 2 3

3

Khi đó hình trụ có Sxq 2 rh 16 2

3



→ Đáp án A

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x2.12xm 2 9  x0

có nghiệm dương?

 Cách 1: Dễ thấy 9x  0, x

Chia cả 2 vế của phương trình trên cho 9 , phương trình đã cho trở thành x

2

Đặt

x

4

3

 

  Phương trình trên trở thành t2   2t m 2 0 1 

Ycbt trở thành tìm m để phương trình  1 có nghiệm t 1.

Ta có  1      m t2 2t 2 f t 2   

 

f t       2t 2 0, t 1

Bảng biến thiên

t 1 

 

f t

3 

M M

r O

D C

B

O

D

C B

A

Trang 10

Để phương trình  2 có nghiệm t 1 thì m f 1    3 m  1;2

2

Để phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn x > 0 nên

    

Vì m nguyên dương nên m 1,2

→ Đáp án B

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3m 3 m 3sinx sinx 3   có nghiệm thực?

Đặt y3m 3sin x

 

3 3

m 3y sin x 1

m 3y sinx

m 3sinx y



Trừ từng vế của    1 , 2 ta có 3 y sin x  sin x y3  3sin x y sin x sin x.y y   2   2 0

y sinx





Từ bảng biến thiên của f x , để phương trình đã cho có nghiệm thực thì phương trình m f x  

có nghiệm hay minf x  m maxf x        2 m 2 m  2; 1;0;1;2 

→ Đáp án A

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

3

y x 3x m trên đoạn  0;2 bằng 3 Số phần tử của S là

Xét hàm số f x   x 3x m,x 0;23  

f x 3x 3,f x   0 x 1 x 0;2

Bảng biến thiên

x 0 1 2

 

f x - 0 +

 

f x m + 2

m

m – 2

Trường hợp 1: Giá trị m – 2 ở dưới trục Ox và giá trị m trên trục Ox

Khi đó max f x 0;2   m 2 3 m 1

m 1

m 0

2 m m 2



   



Trang 11

Trường hợp 2: Giá trị m+2 ở trên trục Ox và giá trị m, m – 2 dưới trục Ox

Khi đó max f x 0;2   2 m 3 m 1

m 0

2 m m 2



   



Trường hợp đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành và dưới trục hoành, hoặc cắt trục hoành tại

x 0 , xét tương tự ta thấy không thỏa mãn

Vậy m  1;1

→ Đáp án B

Câu 37: Cho hàm số f x  xác định trên \ 1

2

 

 

  thỏa mãn f ' x  2 ,f 0  1

2x 1

 và f 1 2 Giá trị của biểu thức f    1 f 3 bằng

Ta có: f x  f x dx  2 dx ln 2x 1 C

2x 1





 Xét trên khoảng ;1 :

2

 Xét trên khoảng ;1 :

2

   

→ Đáp án C

Câu 38: Cho số phức z a bi a,b     thỏa mãn z 2 i z 1 i      0 và z 1. Tính P a b. 

A P 1. B P 5. C P 3. D P 7.

Ta có z 1  a2b2 1 hay a2b2 1

2 2





 

2 2

L

b a 1

a 1

a 3

b 4

  

 

 











 Vậy P 7.

→ Đáp án D

Câu 39: Cho hàm số y f x    Hàm số y f ' x   có

đồ thị như hình bên Hàm số y f 2 x    đồng biến

trên khoảng

A  1;3

B 2;.

y=f'(x)

4 1

-1 O y

x

Trang 12

C 2;1 

D  ; 2 

Ta có y  f ' 2 x  

Để hàm số y f 2 x   đồng biến thì  f ' 2 x  0 f ' 2 x  0 2 x 1 x 3

Vậy hàm số y f 2 x   đồng biến trên khoảng  2;1 và 3; 

→ Đáp án C

Câu 40: Cho hàm số y x 2

x 1

 



 có đồ thị  C và điểm A a;1   Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của

a để có đúng một tiếp tuyến của  C đi qua A Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

5.

1.

2

 2

1

x 1

 Gọi x là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d qua A 0 x01 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x là 0

0 0

1

 



Vì A d nên em có

2

0 0 2

0

1



Để có duy nhất 1 tiếp tuyến qua A thì phương trình trên chỉ có duy nhất 1 nghiệm hoặc có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 1

 

0

a 1



 



  



→ Đáp án C

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;2   Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt lại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC 0?  

Giả sử A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c     

Khi đó OA OB OC hay a      b c k 0

a b c  

a b c

Từ phương trình trên em thấy nếu trong 3 giá trị a, b, c có 2 giá trị âm thì phương trình trên sẽ không thỏa mãn do a  b c vậy trong 3 giá trị a, b, c chỉ có tối đa 1 giá trị âm

+ Trường hợp 1: a,b,c > 0 hay a=b=c=k

Thay vào  1       k 4 a b c 4 Pt ABC : x y z 4 0     

Trang 13

+ Trường hợp 2: a 0,b,c 0 a    k,b c k 

2 2 2

+ Trường hợp 3: b 0,a,c 0    b k,a c k 

2 2 2

+ Trường hợp 4: a,b 0,c 0 a b k,c      k

Tương tự trên, trường hợp này không có nghiệm k

Vậy có tất cả 3 mặt phẳng thỏa mãn

→ Đáp án A

Câu 42: Cho dãy số  un thỏa mãn logu1 2 logu 2logu 1 102logu10 và un 1 2un với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất của n để 100

n

u 5 bằng

Hướng dẫn giải→ Đáp án

n 1 n

n

u



      Vậy  un là cấp số nhân với công bội q = 2

logu  2 logu 2logu  2logu  2 logu 2logu  2logu logu

t 0

2 t t

t 2







 

1

u

2 u

1

10

2

Giá trị nhỏ nhất của n để 100

n

u 5 bằng 248

→ Đáp án B

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x 44x312x2m có 7 điểm cực trị?

Xét hàm số f x 3x44x312x2 m

Khảo sát hàm số trên, em lập được bảng biến thiên

x  1 0 2 

 

f x  

m

m 5

m 32

Ta thấy hàm số trên có 3 điểm cực trị, do đó để hàm số y f x   có 7 điểm cực trị thì trục hoành phải cắt đồ thị hàm số f x tại 4 điểm hay   m 5 0 m       0 m 5 m 1;2;3;4

→ Đáp án D

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,14 MB