BAI TAP TRAC NGHIEM GIAI TICH 12 CA NAM

Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:... Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x thì m nhận giá trị:... Parabol đi qua các điểm cực đại, cực ti

Trang 2

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

PHẦN 1

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12

Trang 3

CHUYÊN ĐỀ 1

KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Trang 4

1.1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Trang 5

B Đồng biến trên 1

;2

 

Câu [8] Khoảng đơn điệu của hàm số y x 2 x2

A Đồng biến trên 3;, nghịch biến trên [2;3)

B Nghịch biến trên 3;, đồng biến trên [2;3)

C Nghịch biến trên 3;, đồng biến trên (;3)

D Đồng biến trên 3;, nghịch biến trên (;3)

B BÀI TẬP NÂNG CAO

y  m  m x  mx  x Hàm số đơn điệu trên khi:

Trang 6

Trang 8

D m  2

Trang 10

A Một cực tiểu, hai cực đại

B Một cực đại, hai cực tiểu

C Một cực đại, không có cực tiểu

D Một cực tiểu, không có cực đại

Câu [22] Cho hàm số yx43x22 Hàm số có 3 điểm cực trị x1, x2, x3 Tích của x1 x2 x3 là:

Trang 11

D Một cực tiểu, hai cực đại

Câu [26] Cho hàm số y  x3 3x Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

Trang 12

2 ,3

Trang 13

Câu [33] Hàm số yx3ax2bxc, hàm số đạt cực trị tại 2;0 và đồ thị hàm số đi quaA 1;0

Trang 14

Câu [38] Cho hàm số y x33mx2 4m3 Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x thì m nhận giá trị:

Trang 15

Câu [42] Cho hàm số

2

1

x a y

Trang 16

Câu [47] Cho hàm số 1 3 2

y x  x Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng: 4

y x x  Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng: 4x12y230có phương trình:

Trang 17

D 2 2

3

ymx  xm

Trang 18

Trang 20

Maxy  Miny  

Trang 21

B BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu [65] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

y x x x  xm Với giá trị nào của m thì 2

Trang 22

C a 1;a 1 3

D a 1;a 1 3

Trang 24

Câu [71] Cho hàm số 2 1

4

x y x

Trang 26

Trang 27

- Hàm số có 2 tiệm cận: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

- Hàm số nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

- Hàm số đơn điệu trên toàn miền xác định

Trang 28

A Hàm số luôn có tâm đối xứng

B Hàm số luôn có 2 tiệm cận

C Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định

D Hàm số luôn cắt trục hoành

Câu [82] Cho hàm số yax4bx2c a; 0 Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định

B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số luôn cắt trục hoành

D Hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu [83] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số: y  x3 3x2:

Trang 29

Câu [84] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số: yx3x2x:

Câu [85] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số: 2 1

3

x y x





 :

Trang 30

Câu [86] Với giá trị nào của m thì phương trình 2x39x212x m 0có 3 nghiệm phân biệt:

Câu [88] Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Đồ thị hàm số y = f x  được suy ra từ (C) bằng cách

nào dưới đây:

A Giữ nguyên phần đồ thị phía dưới Ox, đối xứng phần đồ thị phía trên Ox qua Ox

B Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở phía trên Ox, đối xứng phần còn lại qua Ox

C Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở bên phải Oy, đối xứng phần vừa xóa qua Oy

D Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox, đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox

Câu [89] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số: y x32x :

Trang 31

Câu [90] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm 2 1 

Trang 32

Trang 34

1.6 TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP**

A BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu [96] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y3x3x27x1 tại A   0;1 là:

Câu [97] Phương trình tiếp tuyến của hàm số yx42x21 tại A   1;0 là:

Câu [98] Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 4

x y x

 tại giao điểm của (C) và 2 trục tọa độ là:

Câu [100] Phương trình tiếp tuyến của hàm số 2  

yx  x C tại điểm uốn của (C)là:

Câu [102] Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 2  

- Phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0): y  f '   x0 x  x0  y0 ( với k f '   x0 là hệ số

góc của tiếp tuyến tại M)

- Phương trình tiếp tuyến đi qua M (x0; y0): y  k x   x0  y0, với k thỏa điều kiện tiếp xúc

- 2 đường thẳng vuông góc nhau: k1 k2 = -1

- 2 đường thẳng song song nhau: k1 = k2, c1c2( c là hệ số tự do trong phương trình đường

x x x x x x

a d

Trang 35

Câu [103] Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 2  

Trang 36

Trang 38

Câu [122] Cho hàm số y2x33ax2a3 Để hàm số có 2 điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau

qua đường y = x thì giá trị của a là:

Trang 39

Câu [125] Cho hàm số: yx4mx2 m 1. Xét các mệnh đề sau:

I Đồ thị đi qua A   1;0 ; ( 1;0) B  khi m thay đổi

II Với m = -1, tiếp tuyến tại A   1;0 song song với đường thẳng y = 2x

III Đồ thị đối xứng qua trục Oy

y x x C Đường thẳng d đi qua A(2;0) và có hệ số góc là k Để

d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của k là:

Trang 40

Câu [127] Cho hàm số: 2 4

1

x y

ymx  mx  m x m Khi m thay đổi thì các điểm cố định

của đồ thị ở trên đường nào dưới đây:

 Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song

song với nhau:

A 0

B 1

C 2

D Vô số

Trang 41

Câu [131] Cho hàm số:   4 2

y m x mx  m Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục

hoành tại 4 điểm phân biệt:

 (C) Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng

d: y = kx + 1 tại 2 điểm phân biệt:

ymx  m x  m x m Với giá trị nào của m thì đồ thị

hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không dương:

A 0 m 1

B m4

C m2

Trang 42

Trang 44

m 

.5



.5

m 

.7

yx  x  x C Với giá trị nào của k thì trên đồ thị (C) có ít nhất 1

điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng y = kx:

A k 1

B k 1

Trang 45

 Với giá trị nào của m thì tại giao điểm của đồ thị với

Ox, tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x +1:

A m 1

.5

m 

C m   3.

.2

m 

y x  x  x C Từ điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao

nhiêu tiếp tuyến đến (C):

Trang 46

Trang 47

CHUYÊN ĐỀ 2

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Trang 48

a a

x

a

b y

x x y

b a

Trang 50

Trang 52

Trang 53

2

11

x A

Trang 54

b b b

a a

A log a b

B log b a

C 1 log  a b

Trang 56

Trang 58

2.2 KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT

1 log

5

x y

x

x x

Trang 59

B 2 1  2 3

1 3

2

.1

x x x

2

.1

x x x

2

.1

x x x

2

.1

x x x



Trang 60

1 3 ln 3 9

1

Trang 61

B  

2 3

1 3 3 3

1

1 3 6

1

1 3 ln 3 3 3

1

Trang 62

x x 

C

2 2

1 1

ln 2 1 2

Trang 63

Câu [206] Cho hàm số: y e  ax b có đồ thị như hình vẽ Dạng

tường minh của hàm số đã cho là:

A y e  x1.

B y e  x1.

C y  e2x1.

D y  e2x1.

Trang 64

Câu [207] Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số: 1

Trang 65

Câu [209] Hình bên cho đồ thị hàm số của 3 hàm:

Trang 66

 

B 1 ln 2

2



C ln 2 1

2



D 1 ln 2

2

Trang 68

7 7

Câu [223] Khi giải phương trình 3x 4x 5 ,x ta thấy tập nghiệm của phương trình là S    2 Lập luận

nào sau đây là đúng:

A Nhận thấy x = 2 là nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình là S    2

B Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hai hàm số tăng

trên R là: y   3x 4x và y  5x Vậy tập nghiệm của phương trình là S    2

C Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hàm số giảm trên

Trang 69

Câu [226] Giải phương trình: 3.4x   3 x  10 2  x    3 x 0 *  , một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt t  2x  0. Phương trình (*) viết lại là:

Trang 70

  ? (I) x  2 log2x   x 2.

Trang 71

Câu [231] Tích các nghiệm của phương trình   2

25log 125x x log x  1 bằng:

D Vô số nghiệm nguyên

Câu [233] Tập nghiệm của bất phương trình 52x1  25 là:

x x

 

 của một học sinh như sau

Trang 72

Bước 1:

1 2

0

1 2 0(1) 1

(*)

3 1

x

x x

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương

B Có hai nghiệm dương

C Có hai nghiệm âm

D Vô nghiệm

Câu [238] Phương trình  2 

3

log x 4x12 2:

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương

B Có hai nghiệm dương

C Có hai nghiệm âm

Trang 73

 

Trang 74

Trang 75

Câu [248] Nghiệm của bất phương trình log log 3x 9 x91 là:

3 8 77

3 8 7

y x

Trang 76

Trang 77

CHUYÊN ĐỀ 3

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Trang 78

Lưu ý: Trong tất cả công thức nguyên hàm x   ax b   thì ta thêm 1

a vào trước kết quả

Một số phương pháp đổi biến:

1 Tích phân chứa a2 x2 => đổi biến: x  a sin , t t      2 ; 2 

Trang 79

3.1.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN

Câu [256] Nguyên hàm của hàm số      2 

Trang 80

Câu [259] Nguyên hàm của hàm số   2

2sin 2

Trang 82

A

7

sin

7

x C

Trang 84

Trang 86

dx x



A 126 5

5

x  x  C

B 5 6 5

6

x  x  C

C 6 6 5

5

x  x  C

12

Trang 87

3.1.2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC

Trang 88



A

9 9

1 sin

9 1 sin

x C

x 



B

9 9

1 1 sin

9 sin

x C x



Trang 89

C

10 10

1 sin

10 1 sin

x C

x 



D

10 10

1 1 sin

10 sin

x C x

x C

D sin 2

2

Câu [296] Tính 6 6

sin xcos xdx

Trang 90

Trang 91

dx x

Câu [303] Tính sin sin2 cos 5x x xdx ta được:

Trang 92

Câu [304] Tính cos 22

cos

x dx x

Trang 93

3.1.3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC

Câu [307] Cho f x x 3x Với giả trị nào của a, b, c thì    2 

3

F x  ax bxc x là 1 nguyên hàm của f(x):

4

ln 4

x x



B

32

4

ln 4

x x

Trang 94

dx x

Trang 95



Trang 96

e

C e

e

C e

e

C e

e

C e



Trang 98

1 1

x dx

x x 

Trang 100

Trang 101

A

2 2

x dx

Trang 102

Trang 103

 ta được:

A x tan x  ln sin x  C

Trang 104

Trang 106

3.1.5 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ

x C

 ta được:

Trang 107

ln 2ln10 x C 

ln ln10 x C

Trang 108

Trang 109

C arcsin

2

x C

Câu [360] Tính

2 21

x dx x



Trang 110

Trang 111

3.1.6 NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu [365] Tích phân

2 1

Trang 112

Câu [370] Tích phân

2 0

Trang 113

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 113

3.2 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH

TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: Hàm số y  f x C   ( )1 , y  g x C   ( 2) liên tục và xác định trên [a;b] thì diện tích giới hạn bởi f(x), g(x), x = a và x = b được tính bởi công thức:

Dạng 1: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y  f x x   ;  a x ;  b và y = 0,xoay quanh

trục Ox được tính bởi công thức: b   2

a

V      f x   dx

Dạng 2: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi x  f y y   ;  a y ;  b và x = 0,xoay quanh

trục Oy được tính bởi công thức: b   2

a

V      f y   dy

Trang 114

Câu [372] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y   x2 2 xvà y    x2 4 x là:

S 

2

S 

2

S 

2

S 

Câu [374] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 xvà y3x là:

3

S 

B S  11.

3

S 

3

S 

Trang 115

B 1

9

S 

12

S 

15

S 

Câu [377] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx3, trục hoành và x = -1, x = 2 là:

2

S 

4

S 

6

S 

8

Trang 116

S 

3

S 

4

S 

5

S 

Trang 117

B 1

6

S 

9

S 

12

S 

Câu [384] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 2x, trục hoành, x = -1 và x = 2 là:

3

S 

B S  3.

3

S 

3

S 

Câu [385] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x  3 3(C), tiếp tuyến của (C) tại x = 2 và trục Oy là:

3

S 

3

S 

C S  2.

3

S 

Câu [386] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai nhánh của đường cong và đường thẳng x = 1 là:

5

S 

5

S 

5

S 

D S  1.

Trang 118

S 

2

S 

4

S 

D S  3.

Câu [388] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

2 3

8 1

x y x

Trang 119

Câu [390] Diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đường gạch sọc trong hình

bên là:

6

S 

6

S 

6

S 

6

S 

4

S 

3

S 

9

Trang 120

S  e 

B 1  2 

1 2

S  e 

C 1  2 

1 2

S  e 

D 1  2 

1 4

Trang 121

Câu [396] Diện tích hình phẳng giới hạn

S   

Câu [399] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

244

Trang 122

S 

3

S 

5

S 

6

V  

7

V  

6

V  

5

V  

Trang 123

B 8

3

V  

2

V  

5



Trang 124

Câu [405] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x2 2;y1 Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là:

V  

10

V  

5

V  

3



81

V  

21

V  

5

V  

Trang 125

Câu [408] Gọi D là miền giới hạn bởi y  x2 4x 4;x3 và 2 trục tọa độ Thể tích V của vật thể tạo thành do quay D quanh Ox là:

5

V  

5

V  

5

V  

5

V  

Câu [409] Gọi D là miền giới hạn bởi

2

; 2; 4 2

V  

B

2 3

V  

C

2 4

V  

D

2 5

Trang 126

V  e 

1 4

V  e 

1 2

V  e

1 2

.37



.16

Trang 127

D 517

.25

A

28

3

V  

B

23

5

V  

C

25

3

V  

D

23

8

V  

.32

V  

.15

V  

Trang 128

.12

V  

Trang 129

CHUYÊN ĐỀ 4

SỐ PHỨC

Trang 130

4.1.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản)

Câu [419] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức, thì –z được biểu diễn bởi điểm :

A Đối xứng với M qua O

B Đối xứng với M qua Oy

C Đối xứng với M qua Ox

D Đối xứng với M qua phân giác góc phần tư thứ I

Câu [420] Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn tương ứng với các số: 0, 1, i, -1 tạo thành:

A Hình vuông

B Hình chữ nhật

C Hình thang cân

Qui ước: i2   1

Biểu diễn số phức: z x yi, với x y, 

Số phức liên hiệp của z: z   x yi

y r

Công thức Moavro: zrcosisin z n r ncos n isin n ,nN*

Lưu ý: Căn bậc n của số phức sẽ có n giá trị, dùng lệnh Pol và Rec hoặc SHIFT 23 trong máy

tính VINACAL ta có thể tính được acgumen, căn bậc n…

O

z = x + iy

x

y

Định dạng
Số trang	149
Dung lượng	4,42 MB