Đáp án thi Thử HKII

ĐỀ THI THỬ SỐ IChào các em học sinh : Có thể hiểu rằng các kỳ thi là kỳ kiểm tra và đánh giá các kiến thức và kỹ năng mà các em đã được quý Thầy Cô giảng dạy trong cả năm học, vì vậy ở m

ĐỀ THI THỬ SỐ I

Chào các em học sinh : Có thể hiểu rằng các kỳ thi là kỳ kiểm tra và đánh giá các kiến thức và kỹ năng mà các em đã được quý Thầy Cô giảng dạy trong cả năm học, vì vậy ở một khía cạnh nào đó các em cần rèn luyện để đạt được kết quả như mong muốn Bài thi thử này huy vọng giúp các em có được những kỹ

năng cơ bản để thi tốt học kỳ II năm học 2008 – 2009

Để rèn luyện tốt các em nên giải thử sau đó mới xem kết quả để thấy được những ưu khuyết điểm mà mình có được

Chúc các em có được bài thi thật tốt !

A LÝ THUYẾT :

Hãy khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.

1 Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình  + = −2x x−65y y=113 ?

a) x = 8 và y = 1 b) x = 9 và y = – 2 c) x = 3 và y = –1 d) Kết quả khác

2 Phương trình bậc hai : 3x2 – 7x – 2 = 0 Có giá trị của ∆ bằng ?

3 Phương trình : x2 – 2009x + 2010 = 0 có nghiệm là ?

a) x = 1 ; x = – 2010 b) x = –1; x = 2010 c) x =1; x = 2010 d) Kết quả khác

4 Cho hình trụ có diện đáy Sđ = 12cm2 và đường sinh bằng 8cm, khi đó ?

a) Sxq = 96 cm2 b) Stp = 28 cm2 c) V = 96 cm3 d) V = 76 cm3

5.Cho phương trình : x2 – 2007x + 2006 = 0 Phương trình đã cho có nghiệm ?

a)x = 1 ; x = – 2006 b) x = –1 ; x = 2006 c) x =1 ; x = 2006 d) Kết quả khác

6 Hình nón có bán kính đường tròn đáy R = 4cm và đường sinh l = 5cm Diện tích xung quanh của hình nón bằng ?

7 Cho Parabol (P): y =( a – 1)x2, đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 Khi đó giá trị của a là ?

8 Biết phương trình : x2 + 8x – 2 = 0 có hai nghiệm x1 ; x 2, khi đó ta được ?

a) x1 + x2 = – 2 b) x1.x2 = 8 c) x1.x2 = –2 d) x1 + x2 = 8

B BÀI TẬP :

Bài 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

5

2 a)

5

2

 − = −







; b) 2x2 – 4x – 5 = 0

Bài 2 Cho phương trình : x2 + 7x + m = 0 Tìm m trong các trường hợp sau :

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; b) Phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó;

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho : 2 2

1 2 65

x +x =

Bài 3 a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị của hàm số (P): y = – ½ x2

b) Cho (d): y = 3x + a Tìm a để (d) tiếp xúc với (P)

Bài 4 Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C sao cho AC = R, Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ta dựng các tia

Ax và By là tiếp tuyến tại A và tại B của nửa đường tròn Tiếp tuyến tại C cắt Ax và

By lần lượt tại M và N

a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCO và tứ giác BNCO nội tiếp được;

b) Tính tích : AM BN theo R và số đo cung BC

c) Khi quay tam giác MON quanh cạnh OM ta được hình nón, tính diện tích xung quanh

Bài 5 Cho hai phương trình : x2 + mx + 1 = 0 và x2 + x +m = 0 Tìm m để hai phương trình trên có ít nhất, một điểm chung

………Hết ………

ĐÁP ÁN

A Trắc Nghiệm :

B Tự Luận :

Bài 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

5

2

a)

2

 − = −



b) 2x2 – 4x – 5 = 0

4 4 4.2 5 16 40 56 0

b ac

∆ = − = − − − = + = >

Phương trình ta cho có hai nghiệm phân biệt :

( )

1

4 56 4 56

b

x

a

− − +

2

4 56 4 56

b x

a

− − −

Bài 2 Cho phương trình : x2 + 7x + m = 0 Tìm m trong các trường hợp sau :

Ta có : ∆ =b2−4ac=72 −4m= 49 7− m

a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, thì :

49 49

∆ > ⇒ − > ⇔ − > − ⇔ < =

− Vậy m > 494 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

b) Để phương trình có nghiệm kép, thì :

49 49

∆ = ⇒ − = ⇔ − = − ⇔ = =

− Vậy m = 494 thì phương trình đã cho có hai nghiệm kép

Và nghiệm kép là : 1 2

7

b

a

− −

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho : 2 2

1 2 65

x +x =

Aùp dụng định lý Vi – et ta được : x1 + x2 = b 7

a

− = − và x1.x2 = c

m

a =

Ta có : (x1+ x2)2 = (– 7)2

1 2 1 2 2 47 1 2 2 1 2 47 65 2 49 2 16 8

x + x x +x = ⇔ x + +x x x = ⇔ + m= ⇔ m = − ⇔ = −m

Vậy m = – 8 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa : 2 2

1 2 65

x +x =

Bài 3 a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị của hàm số (P): y = – ½ x 2

* TXĐ : D = R

* Tính chất : a = – ½ < 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

* Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số :

b) Cho (d): y = 3x + a Tìm a để (d) tiếp xúc với (P)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :

– ½ x2 = 3x + a  –x2 = 6x + 2a  x2 + 6x + 2a = 0 (*)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) phải có nghiệm kép

2

Vậy để (d) tiếp xúc với (P) thì a = 4,5

Bài 4

a) * Tứ giác AMCO : A C 180 µ + = µ 0

vậy tứ giác AMCO nội tiếp được

*Tứ giác BNCO : B C 180 µ + = µ 0

vậy tứ giác BNCO nội tiếp được

b) Aùp dụng tính chất của tiếp tuyến ta được :

· · · 1(· · ) 1 0 0

MON MOC CON AOC BOC 180 90

AM MC ; BN NC

Vậy tam giác MON vuông tại O và có đường cao OC

Suy ra : AM BN = MC NC = OC2 = R2

Do AC = R => Sđ AC 60 » = 0 => Sđ »BC = 1800 – Sđ AC 120 » = 0

c) Ta có ∆ AMO A 90 ; AOM 30(µ = 0 · = 0) nên : OM = AO : Cos 300 = 2R 3

3

Ta có ∆ BNO B 90 ; BON 60(µ = 0 · = 0) nên : ON = AO : Cos 600 = 2R

Vậy diện tích xung quanh của hình nón : Sxq= 2R 3 2R 4R2 3

π π

× =

( P )

F E

O M

N

C

B A