Hai đường thẳng vuông góc - T2

Thanh hàhai đường thẳng vuông góc Tiết 2 Người thực hiện: Hà Thị Ngọc Bích Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh về dự tiết học... ôn tập kiến thức cũ1> Nêu khái niệm góc giữa 2

Thanh hà

hai đường thẳng vuông góc

Tiết 2 Người thực hiện: Hà Thị Ngọc Bích

Chào mừng các thầy cô giáo

và các em học sinh về dự tiết học

ôn tập kiến thức cũ

1> Nêu khái niệm góc giữa 2 đường thẳng

cắt nhau trong mặt phẳng?

2> Số đo của góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong đoạn nào?

3> Quan hệ của góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau và góc giữa 2 véctơ chỉ phương của

chúng?

câu hỏi:

hai đường thẳng vuông góc

hai đường thẳng vuông

góc iii góc giữa hai đường thẳng

a

b

b’

O

1.Định nghĩa: SGK trang 95

O

a

b

a’

b’

2.Nhận xét :

(a, b) = (a , b ) | a(a, b) = (a, b ) | a’ ’ ’’∩b và a //a; b //b ’ ∩b và b //b ’ ’ ’ ’

+ Gọi α = (u, v) với u, v là các véc tơ chỉ phương của hai

đường thẳng a và b thì (a, b) = α nếu 0 ° ≤ α ≤ 90 °

và (a, b) = 180 - ° α nếu 90 ° < α ≤180°

+ Nếu a//b hoặc a ã(,)ab ≡ b thì (a, b) = 0°

0° ≤ (a,b) ≤ 180°

hai đường thẳng vuông góc iii góc giữa hai đường thẳng

1.Định

nghĩa:

2.Nhận xét :

3 Ví dụ 1:

Cho hình lập phương

ABCDA B C D Tính góc ’ ’ ’ ’

giữa:

a) AB và B C ;’ ’

b) AC và B C ; ’ ’

c) A C và B C ; ’ ’ ’

d) AB và CD ’ ’

C

C’ D’

D

a) (AB,B C ) b) (AC,B C )’ ’ = (AB,BC) = 90’ ’ = (A C ,B C ) ’ ’ ’ ’ °

= (AC,BC)= 45°

c) (A C ,B C )’ ’ ’ = (AC,B C )’ = 60°

d) (AB ,CD )’ ’ = (DC ,CD )’ ’ = 90°

Bài giải

Hãy quan sát

hình vẽ

4.Ví dụ 2 : Bài tập trắc

nghiệm

N a

C

M

S

a a/2

a/2

a/2

hai đường thẳng vuông góc

iii góc giữa hai đường thẳng

2.Nhận xét :

Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các

khẳng định sau là đúng hoặc sai:

a, (MN,AC) = (AB,AC ) Đ S

b, (SC,AB ) = (MP,MN ) Đ S

c, (SC,AB ) = (MP,MN ) Đ S

d, (MP,BC) = ( SC,CB ) Đ S

hai đường thẳng vuông góc

Iv hai đường thẳng vuông góc

1.Định nghĩa : SGK trang 96.

2.Nhận xét :

ã( , ) 90

⊥ +) Nếu a b thì a chéo b hoặc a cắt b

⊥ ⇔ r r =

(u, v là các véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b)

 ⇒ ⊥



⊥ 

a // b

d a

C

C’ D’

D

d) (AB ,CD )’ ’ = (DC ,CD )’ ’ = 90°

a) (AB,B C ) ’ ’ = (AB,BC) = 90°

Chỉ ra một số cặp đường thẳng vuông

Hai đường thẳng

vuông góc trong

không gian có vị

trí tương đối như

thế nào?

hai đường thẳng vuông góc

3.Ví dụ 3: Cho tứ diện đều ABCD Chứng minh rằng:

a) AB ⊥ CD b) BD ⊥ AC

Bài giải :

a) AB.CD AB.(AD AC)

AB.AD AB.AC 0

AB CD.

uuur uuur uuur uuur uuuur

uuur uuur uuur uuur

b)BD.AC=BD.(BC BA)

BD.BC BD.BA 0

−

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

A

B

C

D

củng cố bài học:

-Biết xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian theo 2 cách (theo định

nghĩa hoặc dựa vào các vtcp ).

-Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc trong không gian

Hướng dẫn về nhà:

Làm các bài tập 3,4,,8 SGK trang 97+98

Bài 3 trang 97:

⊥ 



⊥  thì a và b nói chung không song song.

⊥ 



⊥  thì a và c nói chung không vuông góc. Bài 4 và bài 8 như ví dụ 3

Ch©n thµnh c¶m ¬n sù chó ý theo dâi cña c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em

häc sinh !

Chóc søc khoÎ c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em !