Giao an cuc hay

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« gi¸o... Bài toán mở đầu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m.. Người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường xung quanh..

NhiÖt liÖt chµo mõng

quý thÇy c« gi¸o

Kiểm Tra bài cũ

Các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

b) 4x = 3

a)x2 + 2x + 1 = 0

TiÕt 51:

Bài toán mở đầu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có

chiều dài 32m, chiều rộng 24m Người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường xung quanh Hỏi chiều rộng của mặt

đường là bao nhiêu để diện tích còn lại bằng 560 m2

Lời giải

Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường

(0<2x<24) Phần đất còn lại là hình chữ

nhật có:

x(m) x(m)

x(m)

Chiều dài là: 32 - 2x(m)

Chiều rộng là: 24 - 2x(m)

Theo đề bài ta có phương trình: (32 – 2x)(24 - 2x) = 560 hay x2

– 28x + 52 = 0

PT: x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là PT bậc hai một ẩn

Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn

Diện tích là: (32 – 2x)(24 - 2x)(m2)

x(m)

PT bậc hai một ẩn là phương trình

có dạng tổng quát như thế

nào?

I.Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trư

ớc gọi là các hệ số và a 0≠

Bài tập: Trong các PT sau, PT nào là PT bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi PT ấy?

a) x2 – 4 =0 b)x3 + 4x2 – 2 = 0 c) 2x2 + 5x +1 = 0

e) 4x – 5 = 0f) – 3x2 + 2x = 0

a = 1; b = 0; c = – 4

a = 2; b = 5; c = 1

a = – 3 ; b = 2; c = 0

Tiết 52: Phương trình bậc hai một ẩn

I Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

Ii Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

ví dụ 1 : Trường hợp: c = 0

ví dụ 2 : Trường hợp: b = 0

ví dụ 3 : Trường hợp: b ≠ 0 ; c ≠ 0

Iii Bài tập củng cố

Bài tập 1 :

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và a 0≠

Bài tập 2 :

Giải phương trình: 3x 2 - 6x = 0

Giải:

3x2 – 6x = 0

<=> 3x(x 2) = 0 –

=> x = 0 hoặc x 2 = 0 –

<=> x = 0 hoặc x = 2.

Vậy phương trình có nghiệm: x = 0 hoặc x = 2.

ví dụ 1 : Trường hợp: c = 0

Giải phương trình: x2 - 3 = 0

Giải: Chuyển vế -3 sang vế phải ta được

x2 = 3 tức là x = ± 3

ví dụ 2 : Trường hợp: b = 0

3

=

Vậy phương trình có nghiệm: hoặc

ví dụ 3 : Trường hợp: b ≠ 0 ; c ≠ 0

2 2

7 )

2 ( x − 2 = ⇔ x − = ⇔ x =

Giải phương trình:

2

7 )

2 ( x − 2 =

2

7

2

7

+

±

2

7

Vậy phương trình có nghiệm là:

.,

2

x

2 7

−

a)2x2 + 5x = 0

b)3x2 – 2 = 0

Lời giải

b) 3x 2 – 2 = 0<=>3x 2 = 2 <=> x 2 = <=>

3

2

±

=

x

3 2

3

2

−

=

x

Vậy phương trình có nghiệm: hoặc

3

2

=

x

a) 2x 2 + 5x = 0<=> x(2x +5) = 0<=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

2

5

−

2

5

−

<=> x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có nghiệm: x = 0 hoặc x =

Bài tập 2 : Giải các phương trình sau:

1 8

2

)

2

1 4

)

2

7 4

4 )

2

2

2

−

=

−

−

=

−

= +

−

x x

c

x x

b

x x

a

Lời giải

2

7 )

2

( 2

7 4

4

4 2

1 4

4 2

1 4

)

2

7 )

2

( 2

7 4

4 )

2 2

2 2

2 2

=

−

⇔

= +

−

⇔

+

−

= +

−

⇔

−

=

−

=

−

⇔

= +

−

x x

x

x x

x x

b

x x

x a

Giải phương trình 2 x2 − 8 x + 1 = 0 như sau:

1 8

2 0

1 8

2 x2 − x + = ⇔ x2 − x = −

Vậy phương trình có hai nghiệm:

2

14

4 ,

2

14

4

2 1

−

=

+

x

2

14 2

2

7

2 = ± ⇔ − = ±

−

2

7 )

2

4 2

1 4

4 2

1

Bài tập 3 : Đưa phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a;b;c

a) 5x2 + 2x = 4 – x

b) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, với m là tham số

a) 5x2 + 2x = 4 – x<=> 5x2 + 2x – 4 + x = 0<=>5x2 + 3x – 4

=0 PT có các hệ số a = 5; b = 3; c = – 4

b) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x <=> 2x2 + m2 – 2(m – 1)x = 0

<=>2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

PT có các hệ số a = 2; b = – 2(m – 1); c = m2

Lời giải

Hướng dẫn về nhà

- Ghi nhớ PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) và các

hệ số a, b, c.

- Làm các bài tập 11; 12; 13; 14

- Tiết sau luyện tập

≠

Chóc quý thÇy c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ, c«ng

t¸c tèt