tiết 31

* về kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.. *Trọng tâm: Tính chất hai đờng tròn cắt nhau và tiếp xúc nha

GV: Dơng Tiến Mạnh

Soạn ngày:15/12/2007

Dạy ngày:25/12/2007

Tiết 31 vị trí tơng đối của Hai đờng tròn

I/ Mục tiêu:

* về kiến thức: HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của hai đờng tròn

tiếp xúc nhau, hai đờng tròn cắt nhau

* về kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài

tập tính toán và chứng minh

* về thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình cũng nh tính toán.

*Trọng tâm: Tính chất hai đờng tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau (vị trí tâm và giao điểm) II/ Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu

HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập

III/ Các hoạt động dạy học

1 Kiểm tra bài cũ

GV yêu cầu HS vẽ hình chữa BT 56 (SBT):

a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.

b) DE tiếp xúc với đ/tròn đ/kính BC.

GV cho nhận xét và vào bài từ việc xem (A) và (M)

có mấy điểm chung? Với hai đờng tròn phân biệt

sẽ xảy ra những vị trí tơng đối nào? → Vào b

a) ảA1=Aả 2; ảA3=Aả 4; ả ả 0

A + A = 90 ;

A + A + A + A = 180 ⇒ D, A, E thẳng hàng.

b) Ta có MA=MB=MC ⇒ A ∈ (M) Trong hình thang vuông DBCE thì AM là đờng trung bình

⇒ AM ⊥ DE vậy DE là tiếp tuyến tại A của (M).

2 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn +GV cho HS làm ?1: Vì sao hai đờng tròn

không thể có quá hai điểm chung?

+GV cho HS quan sát (mô hình) các vị trí

thay đổi của hai đờng tròn:

1 Cắt nhau

(2 điểm chung)

2 Tiếp xúc (1 điểm chung)

+HS: Hai đờng tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ xác định duy nhất một đờng tròn Do đó nếu hai đờng tròn có 3 điểm chung thì chúng phải trùng nhau.

+HS nhe giới thiệu: Hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, đựng nhau, rời nhau.

+HS ghi bài và vẽ hình vào vở:

Hai đờng tròn cắt nhau: A, B gọi là hai

giao điểm Đoạn AB gọi là dây chung OO' gọi là đờng nối tâm

Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài và hai đờng tròn tiếp xúc trong: Có 1 điểm chung A Hai đờng tròn đựng nhau, hai đờng tròn rời nhau, hai đờng tròn đồng tâm: Không

có điểm chung +HS nhận xét: hai đờng tròn có thể đặt thành

6 vị trí nhng đợc quy về 3 vị trí (3 trờng hợp) dựa vào số điểm chung của 2 đờng tròn đó với nhau.

3 Tính chất của đ ờng nối tâm

Đựng nhau

3 Không có điểm chung

B

A

''

Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài

O'

GV giới

thiệu đờng

thẳng OO'

gọi là đờng

nối tâm Nó

cắt (O) tại C

và D

Do A là điểm chung duy nhất của 2 đờng tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng

Cắt (O') tại E và F

Tại sao đờng nối tâm là trục đối xứng của

hình gồm cả hai đờng tròn

+GY yêu cầu HS thực hiện ?2:

a) Quan sát hình 85 chứng minh OO' là

trung trực của của đoạn thẳng AB

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí

của điểm A đối với đờng nối tâm OO'

+GV cho HS làm ?3:

GV gợi ý: chứng minh BC // OO' và 3 điểm

C, B, D thẳng hàng bằng cách nối AB cắt

OO' tại I và AB ⊥ OO'

*GV lu ý HS dễ mắc sai lầm khi chứng minh

OO' là đờng trung bình của "∆ACD" nghĩa

là ngộ nhận C, B, D thẳng hàng điều này tuy

đúng nhng cha đợc chứng minh

OA = OB ⇒ O ∈ trung trực của AB (1)

O'A = O'B ⇒ O' ∈ trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO' là trung trực của AB b)

nghĩa là A là đối xứng của chính nó ⇒ A

∈ đờng nối tâm OO'

HS:

a)Hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại A

và B

b) Ta có AC là đờng kính của (O)

AD là đờng kính của (O')

Xét ∆ABC có: OA = OC = R của (O)

mà IA = IB (tính chất đờng nối tâm) ⇒ AI

là đờng trung bình của ∆ABC ⇒ OI // BC hay OO' // BC

4 Luyện tập củng cố GV: + Nêu lại các vị trí tơng đối của hai

đ-ờng tròn và số điểm chung tơng ứng

Trong bài tập này ta sử dụng tính

chất gì của đờng nối tâm?

+ -→ GV củng cố toàn bài

+HS trả lời các câu hỏi: có 3 vị trí tơng đối của hai đờng tròn với số điểm chuyng là 2, 1, 0.

+Đờng nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đờng tròn, là đờng trung trực của

đoạn thẳng nối 2 giao điểm ( khi 2 đ/tròn cắt nhau).

+Bài tập: HS nêu cách chứng minh ta có

∆ AOC cân tại O ⇒C Aà =ả 2 và ∆ AO'D cân tại O' ⇒D Aà = ả 1 mà Aả 1 =Aả 2⇒C Dà =à và ở

vị trí so le trong ⇒ OC // O'D.

HS: trong bài tập này ta sử dụng tính chất đ-ờng nối tâm

5 Hớng dẫn + Nẵm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn và tính chất đờng nối tâm

+ Làm BT 34 (trang 119 SGK) BT 64, BT 65, BT 66, BT 67 (SBT - Trang 137 - 138) + Chuẩn bị cho bài sau: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp).

I

C

B

A

' O'

a)Hãy xác định vị trí

của (O) và (O')

b)Theo hình vẽ AC,

AD là gì của đờng tròn

(O) và (O')?

B

A

'

HS: Do CD là trục

đối xứng của (O) và

FE là trục đối xứng của (O') nên OO' là trục đối xứng của hình gồm (O) và (O')

O'

C

D

+ Phát biểu định

lí về tính chất

đ-ờng nối tâm

+ Bài tập 33

trang 119 (SGK):