Mạch một chiều

lý thuyết mạch

M ch m t chi u

C s lý thuy t m ch đi n

M ch m t chi u 8

nh, nhánh & vòng (3)

• Vòng: m t đ ng khép kín trong m t m ch

• ng khép kín: xu t phát 1 đi m, đi qua m t s đi m khác, m i

đi m ch đi qua m t l n, r i quay tr l i đi m xu t phát

• Vòng đ c l p: ch a m t nhánh, nhánh này không có m t trong các vòng khác

• M t m ch đi n có d đ nh, n nhánh, v vòng đ c l p s tho mãn h

th c:

v = n – d + 1 (3 = 5 – 3 + 1)

i2 = 2 A

i3 = 1 A

i1 = 3 A

I: R1i1 + R5i5 + R2i2 = e1II: R3i3 + R5i5 – R4i4 = 0

III: R2i2 + R6i6 + R4i4 = e6

−

= +

=

−

= +

5 4

3

9 7

4 5

6

10 3

M ch m t chi u 26

gi m kh i l ng tính toán thì c n ph i thay h ph ng trình đ ng th i b ng h ph ng trình không đ ng th i

Th đ nh (2)

) ( ϕ1 − ϕ0

N u đ t 0 = 0

0

3 2

2

1

1 − + − − − =

R R

e R

t c = 0

= +

−

−

j R

R

b b

ϕ

t c = 0

M ch m t chi u 32

0

3 2

2 1

1 − + − − − =

R R

e R

e ϕa ϕa ϕa ϕb

t c = 0

0

4 3

=+

−

−

j R

R

b b

+

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

1

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1

(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

1

1

1 1

M ch m t chi u 34

0

3 2

2 1

1 − + − − − =

R R

e R

e ϕa ϕa ϕa ϕb

t c = 0

0

4 3

=+

−

−

j R

R

b b

+

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

1

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

=

−

b b

b a

ab

a b

ab a

a

j G

G

j G

G

ϕ ϕ

ϕ ϕ

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1

(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

đ nh đó

t c = 0

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

)

1

1(1

1)

11

1

(

4 3

3

2

2 1

1 3

3 2

1

1 Ch n m t đ nh làm g c

2 Tính các t ng d n riêng và các t ng d n t ng h

3 Tính các ngu n dòng đ

vào nKD đ nh

4 L p h ph ng trình

5 Gi i h ph ng trình đ tìm các th đ nh

t c = 0

Th đ nh (12)

6 2

1

1 1

1

R R

R

Ga = + +

5 3

1

1 1

1

R R

3

1 1

1

R R

jb = +6

e j

−

−

=

− +

bc b

b a

ba

a c

ac b

ab a

a

j G

G G

j G

G G

j G

G G

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

Dòng vòng (1)

• n s là dòng đi n ch y trong m t vòng

• Dòng vòng là đ i l ng không có th c, nh ng ti n l i cho vi c phân tích m ch đi n

III: R2(iIII – iI) + R4(iIII – iII) + R6iIII = – e6

i1 = iI; i2 = iI – iIII; i3 = – iII – j; i4 = iII – iIII; i5 = iI – iII; i6 = – iIII

iI

iIII

iII

• Nên dùng hai p/p dòng vòng & th đ nh khi gi i m ch đi n

• Cho m t m ch đi n, ch n p/p th đ nh hay dòng vòng?

Bi n đ i t ng đ ng (1)

• Hai ph n t m ch đ c g i là t ng đ ng nhau n u

chúng có quan h gi a dòng & áp gi ng nhau

• Dùng đ phân rã m ch đi n å gi m kh i l ng tính toán

Bi n đ i t ng đ ng (3)

• Ngu n dòng song song

• (Hai ph n t g i là song song n u chúng có chung 2 đ u)

1 1

1 1

R R

R

M ch m t chi u 56

c b

a

c a

b ac

R R

R

R R

R R

R R

+ +

+

= +

= 1 3 ( )

c b

a

b a

c ab

R R

R

R R

R R

R R

+ +

+

= +

a

c b

a bc

R R

R

R R

R R

R R

+ +

+

= +

= 2 3 ( )

T ng t :

Bi n đ i t ng đ ng (7)

c b

a

c a

b ac

R R

R

R R

R R

R

R

++

+

=+

c b

a

b a

c ab

R R

R

R R

R R

R

R

++

+

=+

c b

a

c b

a bc

R R

R

R R

R R

R

R

++

+

=+

a

c b

R R

R

R

R R

++

=

1

c b

a

a c

R R

R

R

R R

++

=

2

c b

a

b a

R R

R

R

R R

++

=

3

M ch m t chi u 58

c b

a

c b a

R R

R

R R

R

+ +

=

2 1

3 3

2 2

1

) (

) (

c b

a

c b

a c b a

R R

R

R R

R R R R R

R R

R R

R

+ +

+ +

= +

a

c b

R R

R

R

R R

++

=

1

c b

a

a c

R R

R

R

R R

++

=

2

c b

a

b a

R R

R

R

R R

++

Bi n đ i t ng đ ng (9)

1

1 3 3

2 2

1

R

R R R

R R

R

R a + +

=

c b

a

c b a

R R

R

R R

R R

R R

R

R

R

++

=+

a

c b

R R

R

R

R R

++

2 2

1

R

R R R

R R

R

R b + +

=

1 3 3

2 2

R + +

=

T ng t :

c b

R R

R

R

R R

++

=

1

c b

a

a c

R R

R

R

R R

++

=

2

c b

a

b a

R R

R

R

R R

++

=

3

1

1 3 3

2 2

1

R

R R R

R R

R

R a = + +

2

1 3 3

2 2

1

R

R R R

R R

2 2

1

R

R R R

R R

R

R c = + +

Bi n đ i t ng đ ng (11)

ho c 13

u R

e

i = − = −

M ch m t chi u 64

VD3 Tính dòng qua R3

Bi n đ i t ng đ ng (15)

• Bi n đ i Millman

3 2

1

1

G G

G

R td

++

=

3 2

1

3 3 2

2 1

1

G G

G

e G e

G e

G

e td

++

M ch m t chi u 66

VD4 Tính dòng qua R3

4 3 2 1

4 3

2

2 1

0

0

00

11

00

01

11

e

e e

j

i i i i

R R

R R R

4 3 2 1

4 3

2

2 1

0

0

00

11

00

01

11

e

e e

j

i i i i

R R

R R R

Ma tr n (4)

i1 i2 i3 i4 i5 i6a

b c

I II III

I II III

e1

0

e6

Ai = b

−

=

− +

c b

cb a

ca

b c

bc b

b a

ba

a c

ac b

ab a

a

j G

G G

j G

G G

j G

G G

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

c b a

c cb

ca

bc b

ba

ac ab

a

j j j

G G

G

G G

G

G G

G

ϕ ϕ ϕ

e e

i

i R

R R

R

R R

R

II

I

4 2

2 1

4 3

2 2

2 2

đ ng đi c a dòng vòng:

III II I

III II

III I

III

III II II

I II

III I II

I I

e e e

i i i

R R

R

R R

R

R R

R

RI = ? RI = R1 + R5 + R2

RII = ? RII = R3 + R4 + R5

RIII = ? RIII = R2 + R4 + R6

RI-II = ? RI-II = – R5 = RII-I

RI-III = ? RI-III = – R2 = RIII-I

RII-III = ? RII-III = – R4 = RII-III

III II I

III II

III I

III

III II II

I II

III I II

I I

e e e

i i i

R R

R

R R

R

R R

R

eI = ? eI = e1

eII = ? eII = – R3j

eIII = ? eIII = – e6

III II I

III II

III I

III

III II II

I II

III I II

I I

e e e

i i i

R R

R

R R

R

R R

M ch m t chi u 78

• N u m ch đi n ph c t p thì các ph ng pháp phân tích m ch đã

h c s m t nhi u th i gian tính toán

• Các đ nh lý m ch giúp cho vi c phân tích m ch tr nên đ n gi n

h n

• Dùng đ phân rã m ch đi n å gi m kh i l ng tính toán

• Các đ nh lý này áp d ng cho m ch đi n tuy n tính

X p ch ng (1)

• Áp d ng cho m ch đi n có t 2 ngu n tr lên

• Ý t ng: l n l t tính thông s c a m ch khi cho l n l t t ng

ngu n có m t trong m ch đi n, sau đó c ng các thông s

• Nguyên lý: đi n áp (ho c dòng đi n) c a m t ph n t c a m t

m ch đi n tuy n tính là t ng đ i s c a các đi n áp (ho c các

dòng đi n) do t ng ngu n gây ra

• Chú ý:

1 Khi xét tác d ng c a m t ngu n, ph i tri t tiêu t t c các ngu n khác

2 Không áp d ng nguyên lý này cho công su t

• L i ích: vi c áp d ng nguyên lý này có th làm cho c u trúc m ch

tr nên đ n gi n h n å d phân tích h n

_ _

_ _

1

úng

Sai

M ch m t chi u 84

X p ch ng (4)

VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A;

R1 = 4 ; R2 = 6 ; R3 = 2 ; R4 = 10 ; Tính i2

1 Tri t tiêu e2 & j, tính i| e1

2 Tri t tiêu e1 & j, tính i| e2

3 Tri t tiêu e1 & e2, tính i| j

4 Tính i| e1 + i| e2 + i| j

X p ch ng (5)

VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A;

R1 = 4 ; R2 = 6 ; R3 = 2 ; R4 = 10 ; Tính i2.

1 Tri t tiêu e2 & j, tính i2|e1

Ω

=+

+

+

=+

+

+

102

6

)102

(6)

(

4 3

2

4 3

2 234

R R

R

R R

R R

e

e i

R

Ω

=+

=+

1234 R R

R

M ch m t chi u 86

X p ch ng (6)

VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A;

R1 = 4 ; R2 = 6 ; R3 = 2 ; R4 = 10 ; Tính i2

2 Tri t tiêu e1 & j, tính i2|e2

Ω

=+

+

+

=+

+

+

102

4

)102

(4)

(

4 3

1

4 3

1 134

R R

R

R R

e

e i

R

Ω

=+

=+

2134 R R

R

X p ch ng (7)

VD1 e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A;

R1 = 4 ; R2 = 6 ; R3 = 2 ; R4 = 10 ; Tính i2

3 Tri t tiêu e1 & e2, tính i2|j

12 3 12

2

2, 4.1, 39

0, 56A 6

j j

R i u

i

R R

4 3

=+

64

6.4

2 1

2 1 12

R R

R R R

2 Không áp d ng nguyên lý này cho công su t

• L i ích: vi c áp d ng nguyên lý này có th làm cho c u

trúc m ch tr nên đ n gi n h n å d phân tích h n

• c bi t ti n l i khi phân tích m ch đi n có nhi u

ngu n có t n s khác nhau (s đ c p trong ph n M ch xoay chi u)

td t

R R

e i

+

=

M ch tuy n tính

2 c c tri t tiêu ngu n

Rtd

M ch tuy n tính

2 c c

etd

Thevenin (3)

td t

R R

e i

j R

R R

R

e R

e R

R R

R

b a

b a

ϕ ϕ

ϕ ϕ

) 1 1

( 1

1 )

1 1

1 (

4 3

2 1

+

→

j

b a

b a

ϕϕ

ϕϕ

) 10

1 2

1 ( 2

1

6

9 4

16 2

1 )

2

1 6

1 4

1 (

14, 33 V

15, 28 V

a b

ϕϕ

Thevenin (5)

td t

R R

e i

+

=

VD1

etd: ngu n áp h m ch trên 2 c c

Rtd: đi n tr trên hai c c khi

tri t tiêu các ngu n

e1 = 16 V; e2 = 9 V; j = 2 A; R1 = 4 ;

R2 = 6 ; R3 = 2 ; R4 = 10 ; Rt= 5 ;

Tính it.

M ch m t chi u 96

Thevenin (6)

VD1

etd: ngu n áp h m ch trên 2 c c

Rtd: đi n tr trên hai c c khi

tri t tiêu các ngu n

10

26

4

6.4

10

26

4

6.4

+

++

2 1

2 1

4 3

2 1

2 1

R

R R

R

R R

R

R R

R

R R

+

++

=

Ω

= 063,

4 3

Thevenin (7)

td t

R R

e i

+

=

VD1

t td

td t

R R

e i

td t

R R

e i

2 c c tri t tiêu ngu n

Rtd

M ch tuy n tính

2 c c

jtd

M ch m t chi u 102

Norton (3)

td e

t td

j R

R

→

M ch m t chi u 104

Norton (5)

td e

t td

j R

R 1 + 1 ) ϕ = (

R

i = ϕ

→

Rtd: đi n tr trên hai c c khi

tri t tiêu các ngu n

Norton (6)

3 4

6 4

2 ) 10 6

4

(

+ +

Rtd: đi n tr trên hai c c khi

3 4

2

(

R R

R R

R R

R

R

+ +

+

+ +

=

M ch m t chi u 106

Norton (7)

td e

t td

j R

R 1 + 1 ) ϕ = (

R

i = ϕ

→

td e

t td

j R

e t

Thevenin & Norton (1)

M ch

tuy n tính

2 c c

M ch tuy n tính

2 c c

etd = Rtd jtd

M ch m t chi u 110

• M t s m ch đi n đ c thi t k đ truy n công su t t i t i

• Vi n thông: c n truy n m t công su t t i đa đ n t i

• Bài toán: tìm thông s c a t i (giá tr c a đi n tr ) đ công

su t truy n đ n t i đ t c c đ i

• S d ng s đ Thevenin

Truy n công su t c c đ i (2)

t t

t i R

p = 2

t td

td t

R R

td

R R

e p

) (

) (

2 )

(

t td

t td

t t

td td

t

t

R R

R R

R R

R e

0 )

( )

(

2

3

2 3

+

−

= +

−

+

=

t td

t td

td t

td

t t

td td

R R

R

R e

R R

R R

4 3 2

1

2 1

R R

R R R

=

Ω

= +

+ +

10 2

10 2 6

4

6 4

Ω

=

→ Rt 4 , 07

Phân tích m ch đi n b ng máy tính

9 4

2 0

7 5

8 8

4 9

0 2

6 7

1 3

4 3 2 1

i i i i

Mô ph ng m ch đi n (1)

• B ng mã l nh (Tutsim, Spice, …)

• B ng giao di n đ ho (Pspice, Circuit maker, Matlab, Workbench, …)