tiết 21

Nắm đợc các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến.. Rèn cho HS tính biết cách t duy từ các bài toán thực tế.. *Trọng tâm: Dạng TQ, tính chất

GV: Dơng Tiến Mạnh

Soạn ngày:20/11/2006

Dạy ngày:24/11/2006

Tiết 21 Hàm số bậc nhất

I/ Mục tiêu:

HS nắm đợc dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ≠ 0) Nắm đợc các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến

Yêu cầu HS hiểu và chứng minh cho 2 VD cụ thể là y = 3x + 1 và y = -3x + 1 Từ

đó thừa nhận h/s y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Rèn cho HS tính biết cách t duy từ các bài toán thực tế

*Trọng tâm: Dạng TQ, tính chất đồng biến, nghịch biến theo hệ số a

II/ Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu

HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập

III/ Các hoạt động dạy học

10’

1 Kiểm tra bài cũ HS1: nêu lại khái niệm hàm số (trang 42

SGK) Cho VD

Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x)

xác định với mọi x ∈ R

a) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số

y = f(x) trên R

b) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số

y = f(x) trên R

HS2: Cho hàm số y = f(x) = 3x +1 tính

f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3),

HS2 lên bảng thực hiện tính

10’

2 Khái niệm hàm số bậc nhất +Để tìm hiểu định nghĩa h/s bậc nhất ta

xét bài toán thực tế sau: (GV đa đề bài

lên bảng)

+GV vẽ sơ đồ nh SGK và hớng dẫn HS:

+GV cho HS làm ?1:

+GV cho HS làm ?2:

GV lu ý: nếu ta thay chữ s bởi chữ y và

thay chữ t bởi chữ x thì ta có công thức

biểu diễn hàm số quen thuộc y = 50.x +

8 Nếu thay 50 bởi a và thay 8 bởi b thì ta

có y = ax + b (a ≠ 0) là hàm số bậc nhất

Vậy hàm số bậc nhất là gì ?

xét xem các h/s sau có là h/s bậc nhất ?:

a) y = 1 - 5x; b) y = 1 4x + ; c) y = 12x ;

d) y = 2x2 + 3;e) y =mx+2; g) y = 0.x +5

+HS đọc đề bài và tóm tắt

+HS làm ?1 điền vào chỗ trống:

a) Sau 1 giờ ôtô đi đợc:

b) Sau t giờ ôtô đi đợc:

c) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội

là :

+HS làm?2 và đọc kết quả

+HS: Đại lợng s là hàm số của t vì s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ

có một giá trị tơng ứng của s

+HS: hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức

y = ax + b (a ≠ 0)

3 Tính chất hàm số bậc nhất

HS điền:

a) đồng biến b) nghịch biến

50 km/h

8 km

Bến

TT Hà Nội

+GV: để tìm hiểu tính chất của h/s bậc

nhất ta xét VD sau:

VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

→H/s xác định với những giá trị nào của

x?

→Hãy chứng minh h/s nghịch biến trên

R

+GV có thể gợi ý: Sử dụng BT7

Lấy x1, x2 ∈ R sao cho x1< x2 ta cần

chứng minh f(x1) > f(x2) Hãy tính f(x1)

và f(x2)

+GV cho HS làm ?3:

Xét h/s bậc nhất y = f(x) = -3x + 1

Cho hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1<

x2 hãy chứng minh f(x1) < f(x2)

→GV hớng dẫn tơng tự để HS hiểu cách

chứng minh

+GV: qua hai VD đại diện cho biết hàm

số

y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch

biến khi nào?

+GV thông báo kết luận tính chất, HS

đọc

+GV cho HS vận dụng xét ngay các VD:

a) y = -5x + 1; b) y = 12x c) y =

2.x+1

• HS: Lấy x1, x2∈ R sao cho x1< x2

Ta có: f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1

Do x1< x2⇒ -3x1 > -3x2 (nhân 2 vế với số

âm) ⇒ -3x1 + 1 > -3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1)

⇒ f(x1) > f(x2) (đpcm)

• HS: Lấy x1, x2∈ R sao cho x1< x2

Ta có: f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1

Do x1< x2⇒3x1 < 3x2 (nhân 2 vế với số dơng) ⇒ 3x1 + 1< 3x2 + 1 (cộng 2 vế với 1)

⇒ f(x1) < f(x2) (đpcm) +HS phát hiện tính chất và trả lời:

 Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R.

 Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R.

+ HS dựa vào hệ số a để xét tính chất

đ/b hay n/b cho mỗi hàm số kết quả: a)nghịch biến; b)đồng biến c)nghịch bi

10’

4 Luỵên tập củng cố +GV yêu cầu HS đọc lại tính chất của

hàm số bậc nhất: GV chốt lại 3 ý:

Dạng tổng quát: y = ax + b (a ≠ 0)

Hàm số y = ax + b xác định với ∀x ∈ R

Đồng biến khi a > 0, ngh/biến khi a < 0

+GV cho HS BT8(c):

Cho hàm số y = 2.(x− +1) 3cho biết

hệ số a và b của hàm số và chỉ ra nó đ/b

hay n/b

+GV cho HA làm BT9: Để công thức

để y = (m - 2)x + 3 là HSBN thì cần có

đ/k gì? muốn đồng biến hay nghịch biến

thì hệ số a phải thoả mãn điều kiện gì?

+HS đọc trong phần đóng khung ở SGK

HS biến đổi về TQ:

2.x− 2+ 3= 2.x (+ 3− 2) Vậy hệ số a = 2 hệ số b = 3( − 2)

Đây là hàm số đồng biến

HS làm BT9:

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m # 2

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì hệ số a > 0 ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 ngh/biến thì

hệ số a < 0 ⇔ m - 2 < 0 ⇔ m < 2

Bài 10:

5 Hớng dẫn + Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

+ Làm BT 11, BT 12, BT 13, BT 14 (SGK - Trang 48) + BT 6, BT 8 (SBT trang 57)