ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12 ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12 ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12 ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12 ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12 ÔN tập hàm số mũ hàm số lô GA rít lớp 12
Trang 1Câu 1 Giải bất phương trình log 23 x 3 2
A 3
2
x B x6 C 3 x 6 D 3 6
2 x
Lời giải
2
Ta có: log 23 x 3 2 2
2x 3 3
Từ (1) và (2) suy ra: 3 6
2 x
CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 2 Giải bất phương trình 2 2 3 1
3 log 2
x
B log 22
3
3 log 2
x
3 log 2
x
Lời giải
t
t
(ĐK: t0)
Ta có: 2 2 3 1
1 1
t t
t
t
Với 0 t 2, khi đó: 2
3
2
3
x
x
CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
2 log x 1 2
A S 5; B S 1;5
C S ;5
D S 1;5
Trang 2Lời giải
ĐKXĐ: x 1 0 x 1 1
Ta có: 1
2
log x 1 2
2 1 1 2
x
1 2
x
Từ (1) và (2) suy ra: S 1;5
CHỌN ĐÁP ÁN B
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 2
1 2 log x 1
A 2;
B 2;0 0; 2
C 2; 2
D 0; 2
Lời giải
ĐKXĐ: x0 1
Ta có:
2
1
2
2
Từ (1) và (2) suy ra: S 2;0 0; 2
CHỌN ĐÁP ÁN B
Câu 5 Giải bất phương trình 2 2
8 36.3
x
x
4
x x
2
4
x x
1
x x
3 log 18 2 4
x x
Lời giải
2
2
8 36.3
x
x
Trang 3x
1
2
x
x
CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 6 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 15 100 2 10 50 2
2 x x 2x x x 25x1500
Lời giải
Ta có:
2 15 100 10 50 2
2 x x 2x x x 25x1500
2 x x 2x 15x 100 2x x x 10x 50
2
25 150 0
10;15
x
CHỌN ĐÁP ÁN B
Câu 7 Tìm số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
log x mx m 2 1 log x 2 có nghiệm đúng với mọi x
Lời giải
Tập xác định của bất phương trình phải là: R
2
2 0,
x mx m x
Trang 4
1
2
0
2 2 3; 2 2 3 1
m
log x mx m 2 1 log x 2
2
2
2
0
m
Từ (1) và (2) ta có các số nguyên m là: m0, 1, 2
CHỌN ĐÁP ÁN C
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
log x2log x3m 2 0 có nghiệm thực
3
Lời giải
Đặt tlog2 x t,
log x2log x3m 2 0 t 2t 3m 2 0
Khảo sát hàm f t t2 2t 3m2
x 1 ,
y - 0 +
y
3m3
Trang 5CHỌN ĐÁP ÁN A
Câu 9 Giải bất phương trình log2 log 6
6 xx x12 ta được tập nghiệm S a b; Khi đó giá trị của a b là
2
Lời giải
6
t x x Bất phương trình có dạng:
6t 6t t 126t 6t 122.6t 126t 6 t 1 1 t 1
6
1
6
Vậy tập nghiệm 1;6 1
6
S a b
CHỌN ĐÁP ÁN A
Câu 10 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 2
3
2 3
1
x x
Lời giải
3
2
2 3
0
1
1
x
x
x
1
2 2
1
x
x x
x
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm nguyên
CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 11 Biết bất phương trình 1
log 5x1 log 5x 5 1 có tập nghiệm là a b Tính a b;
A a b 1 log 1565 B a b 2 log 1565
C a b 2 log 1565 D a b 2 log 265
Trang 6Lời giải
1
log 5x1 log 5x 5 1 log 5x1 log 5 5x1 1
log 5x 1 log 5 5x 1 1
1 log 5 x 1 2 log 5x 1 log 5x 1 2 0 2 log 5x 1 1
5 5
5 5
26
25 log
25
x
x
x
x x
Tập nghiệm bất phương trình là log526;log 65
25
26 log log 6 log 26 log 25 log 6 2 log 156
25
a b
CHỌN ĐÁP ÁN C
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0.có dạng S a b; Khi đó tính giá trị của b a
A b a 2 B 3
2
2
b a D b a 1
Lời giải
1 1
3
x
Tập nghiệm bất phương trình là S 1;1 b a 2
CHỌN ĐÁP ÁN A
Câu 13 Cho bất phương trình 2
2
A 27;
5
5
27 7;
5
Lời giải
2
4 5 ( 7)
4 5 ( 7)
7
x x
Trang 7Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log10x40log1060x2?
A Vô số B 10 C 18 D 20
Lời giải
40 0
x
x x
Kết hợp với điều kiện: có 20 số nguyên x thỏa mãn
CHỌN ĐÁP ÁN D
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình 4 1 16 1
log log log log x 0
là một khoảng 1 1;
m n
trong đó m n, là hai số nguyên dương Tính S m n
A S272 B S319 C S 31 D S511
Lời giải
ĐK:
1
16
16
16 1
16
16
16 1 log (log (log )) 0 ( )
16
x x
x
Ta có:
2 1
16
1 log (log (log )) 1 log (log )
4 1
16
Kết hợp đk ta được: 12 1
256 x 16
S=256+16=272
CHỌN ĐÁP ÁN A