Trường THPT số 2 An Nhơn ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN (07-08) ATRẮC NGHIỆM : (3 điểm) 1/ Tam giác ABC có a=8,c=3,B=60 0 .Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu a 7 b 61 c 97 d 49 2/ Cho hai điểm A(1,1),B(7,5).Phương trình đường tròn đường kính AB là: a x 2 +y 2 - 8x - 6y -12=0 b x 2 +y 2 +8x + 6y -12=0 c x 2 +y 2 + 8x +6y +12=0 d x 2 +y 2 - 8x - 6y +12=0 3/ Cho mẫu các số liệu thống kê {2, 3, 5, 7, 3, 5, 6, 8, 3} .Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? a 3 b 6 c 5 d 7 4/ Số 1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào? a x 2 +2x-3<0 b 2 3 1 2 1 2 x x x − + ≤ + − c (x-1)(2-x) > 1 d 2 3 0x + < 5/ Một cữa hàng có 8 nhân viên.Thu nhập của họ trong một tháng như sau Nhân viên A B C D E F G H Thu nhập 560 600 750 800 1200 1200 1450 1500 Số trung vị là : a 1000 b 1500 c 800 d 1200 6/ Cho a,b ∈ R ,ab >0 .Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? a 2 a b b a + ≥ b 2 a b b a + ≤ c 2 a b b a + ≤ d 2 a b b a + ≥ 7/ Cho góc x thoả mãn 2 x π π < < .Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng? a cotx > 0 b sinx < 0 c cosx < 0 d tanx > 0 8/ Phương trình chính tắc của elíp có hai đỉnh là (-3,0),(3,0) và hai tiêu điểm là (-1,0) và (1,0)là? a 2 2 1 8 9 x y + = b 2 2 1 9 8 x y + = c 2 2 1 1 8 x y + = d 2 2 1 9 1 x y + = 9/ Cho biểu thức P = 3sin 2 x + 4cos 2 x, biết 3 sinx = 2 .P bằng bao nhiêu? a 7 b 7 4 c 13 4 d 1 4 10/ Cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y +1=0.Một véctơ chỉ phương của d là a ( ) 1;2u = − r b ( ) 1;2u = r c ( ) 2;1u = − r d ( ) 2;1u = r 11/ Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 5 9 2 x t y t = +   = − −  .Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình tổng qt của đường thẳng (d)? a x + 2y +2=0 b x + 2y -2=0 c 2x + y -1=0 d 2x + y +1=0 12/ Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn hệ thức a 2 =b 2 +c 2 +bc .Góc A bằng bao nhiêu a 30 0 b 150 0 c 60 0 d 120 0 B.TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (1.5 điểm) Giải bất phương trình: 3 2 3 1x x ≥ − − Câu 2 : (1.5 điểm) Cho f(x)= mx 2 -4mx+3m+2 a. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R Câu 3: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng ∆ :-x-y+1=0 a. Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ qua I và vuông góc với ∆ b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với ∆ c. Đường thẳng 2 ∆ đi qua I và cắt Oy tại điểm M thoả OM =1.Viết phương trình đường thẳng 2 ∆ Câu 4 : (1.0 điểm) Cho cos2x = a.Tính A = 2 2 1 sin 1 s x co x + + ĐÁP ÁN ATRẮC NGHIỆM:(Mỗi câu đúng được 0.25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/a a d a b a d c b b a c d B.TỰ LUẬN: Câu 1 : (1.5 điểm) Giải bất phương trình: 3 2 3 1x x ≥ − − (1) ĐK: 3, 1x x≠ ≠ (0.25 điểm) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 0 3 1 3 0 3 1 x x x x x ⇔ − ≥ − − + ⇔ ≥ − − (0.5 điểm) Bảng xét dấu (0.5 điểm) x - ∞ -3 1 3 + ∞ x+3 - 0 + + + x-3 - - - 0 + x-1 - - 0 + + ( ) ( ) 3 3 1 x x x + − − - 0 + - + KL: Nghiệm bất phương trình là: [ ) ( ) 3;1 3;− ∪ +∞ (0.25 điểm) Câu 2: (1.5 điểm) Cho f(x)= mx 2 -4mx+3m+2 a. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi m(3m+2)<0 (0.25 điểm) ⇔ 2 0 3 m− < < (0.25 điểm) Vậy với 2 0 3 m− < < thì phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. (0.25 điểm) b. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R Nếu m= 0 thì bpt trở thành 2 > 0 , bpt nghiệm đúng với mọi x. (0.25 điểm) Nếu m 0 ≠ thì bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi ( ) ( ) 2 2 ' 0 0 0 2 2 0 2 3 2 0 m m m m m m m m >  >   ⇔ ⇔ < <   − < ∆ = − − + <    (0.25 điểm) KL: Với m [ ) 0;2∈ thì bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R. (0.25 điểm) Câu 3: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng ∆ :-x-y+1=0 a. Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ qua I và vuông góc với ∆ Véctơ pháp tuyến của ∆ : ( ) 1; 1n ∆ = − − uur (0.25 điểm) Véctơ pháp tuyến của 1 ∆ : ( ) 1 1; 1n ∆ = − uur (0.25 điểm) Phương trình đường thẳng 1 ∆ : 1(x-1)-1(y+2)=0 ⇔ 3 0x y− − = (0.25 điểm) Kết luận: Phương trình đường thẳng 1 ∆ : 3 0x y− − = (0.25 điểm) b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với ∆ R= ( ) 1 2 1 , 2 1 1 d I − + + ∆ = = + (0.5 điểm) Phương trình đường tròn: ( ) ( ) 2 2 1 2 2x y− + + = (0.5 điểm) c. Phương trình đường thẳng 2 ∆ có dạng : a(x-1)+b(y+2)=0 ( ) 2 2 0a b+ ≠ 2 0ax by a b⇔ + − + = (0.25 điểm) M(0; 2a b b − ).Ta có 2 OM = 1 1 a b b − ⇔ = (0.25 điểm) ( ) ( ) 3 * 2 2 2* a b a b b a b b a b = − =  ⇔ ⇔   − = − =    Từ (*) , lấy b=1 ta được a=3 Từ (2*) ,lấy b=1 ta được a=1 (0.25 điểm) Vậy có hai đường thẳng thoả yêu cầu bài toán 3x+y-1=0 và x+y+1=0 (0.25 điểm) Câu 4: (1.0 điểm) Ta có A = 2 2 1 2 1 1 sin 2 1 2 1 s 1 2 cos x x cos x co x − + + = + + + (0.5 điểm) 3 2 3 3 2 3 cos x a cos x a − − = = + + (0.5 điểm) . Trường THPT số 2 An Nhơn ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN (07-08) ATRẮC NGHIỆM : (3 điểm) 1/ Tam giác ABC có a=8,c=3,B=60 0 .Độ dài cạnh b. < .Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng? a cotx > 0 b sinx < 0 c cosx < 0 d tanx > 0 8/ Phương trình chính tắc của elíp có hai đỉnh là (-3,0),(3,0)