Bài 8: Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .tam giác SAB cân tại S và SAB ⊥ABCD.. Goi I lag hinh chiếu S xuống mp ABCD.Tính SI SI là đường cao hạ từ S của hình chop.. Tính
Trang 1Bài 7.Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O SA⊥(ABCD) SA=a H là hình chiếu của A trên SO.
a.CM 1 2 12 12 1 2
AH = SA + AB + AD b.Tính góc SC và (SAD)
Bài 8: Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S và (SAB) ⊥(ABCD) SB=b
a Goi I lag hinh chiếu S xuống mp (ABCD).Tính SI (SI là đường cao hạ từ S của hình chop.)
b Cm (SAD) ⊥(SAB)
c Tính góc (SAD) ,(ABCD)
d Tính góc (SCD) và (ABCD)
Bài 9: Cho hình chop S.ABCD ABCD là hình vuông tâm O SA⊥(ABCD)
a.CM (SAC) ⊥(SBD) ;(SBC) ⊥(SAB) , (SAD) ⊥(SCD)
b Giọ E,F,H là chân đường cao hạ từ A xuống SB,SD,SO.CM AE⊥(SBC),À⊥(SCD) ,AH⊥(SBD)
Bài 10: Cho Hình chop S.ABCD có đáy hình thoi tâm O,SA=SC,SB=SD.
a CM SO⊥(ABCD)
b I,K là trung điểm AB,BC CM IK⊥(SBD)
Bài 11: Cho Hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi SB=SD=AB.
a CM (SAC) là mặt trung trực của BD
b Cm tam giác SAC vuông tại S
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SA⊥ (ABCD),SA=b
a.Tính d(C,(SAD)) b d(AB,(SCD)) c d(SA,BD) d.d(SC,BD)
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tam O cạnh a và góc DAB =600 đường cao SO=a
SO ⊥(ABCD)
a.Tính d(O;BC) b.d(O;SBC)) c d(AD;SB)
Bài 14: Cho hinh chop S.ABCD có SA ⊥(ABCD),SA = a ,ABCD là hình thang vuông có AB=BC =a AD = 2a
a CM các mặt bên là tam giác vuông
b CM SD ⊥ AB
c Tính góc SB và CD
d Gọi M là trung điểm SC Tính góc BM và (ABCD)
e Tính d(D,(SBC)), d(B,(SCD)
f Tính d (SD,AB) ; d(SD,AD) ; d(SB;CI) với I là trung điểm AB
Bài 15: Cho tứ diện S.ABC , tam giác SAB cân tại S , tam giác ABC vuông cân tại C , (SAB) ⊥(ABC)
a Kẻ SH ⊥ (ABC).Cm H là trung điểm AB và CH ⊥ (SAB)
b Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC ,BC CM (SHM) ⊥ (SAC), (SHN) ⊥(ABC)
Bài 16: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD AC⊥ BD H là trực tâm tam giác BCD CM
a CD ⊥(ABH) b AH⊥(BCD) c BD⊥(ACH) d.AD⊥BC
Bài 17: Cho hình chop S.ABCD có SA⊥(ABCD).ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.Qua A vẽ mp ⊥SC
mp cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’
a Cm BD⊥(SAC) ,SD⊥BD
b Tính góc (BSC) và (DSC) khi SA = a
c.CMR tú giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc Tinh SAB’C’D’ Cho SA= 2a
d Kẻ AH⊥(SBD).Cm H là trực tâm tam giác SBD
Bài 18:Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O SA⊥(ABCD) Gọi mp(α ) qua A và
vuông góc SC α cắt SC tại I
a Xác định K = SO∩(α ).
b Cm (SBD) ⊥(SAC),BD song song (α)
c Xác định d=(SBD) ∩(α )
d Tìm thiết diện (α ) cắt hình chóp.
Bài 19: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA⊥ (ABC) AB=a ,SA=a 3 Lấy M tùy ý trên cạnh AB mp qua M vuông góc AB
a.Tìm thiết diện mp cắt hình chop
b.Tính diện tích thiết diện theo a, x=AM
c.Tim x để diện tích thiết diện lớn nhất