Giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu trục số hoặc lập bảng xét dấu.. Giải các phương trình và bất phương trình vơ tỷ 4.. Tìm điều kiện của tham số để fx=0 thoả mãn điều kiện nà
Trang 1Ơn tập Học Kỳ II – Ban cơ bản Năm học 2007 - 2008
I Kiến thức cần nhớ:
1.Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc 2:
2 Giải bất phương trình bằng phương pháp xét dấu
trục số hoặc lập bảng xét dấu
3 Giải các phương trình và bất phương trình vơ tỷ
4 Tìm điều kiện của tham số để f(x)=0 thoả mãn
điều kiện nào đĩ
4.Tìm các giá trị lượng giác của cung lương giác
5 Chứng minh đẳng thức lượng giác nhờ vào các
cơng thức lượng giác
II Các dạng bài tập:
Dạng 1: Xét dấu tam thức bậc 2:
1) 2x 3x 5 2)-3x 18x 15
3) 4x 3x 1 4)x 4x 15
6) 4x 4x 1 7)2x 10x 28
Dạng 2: Giải các bất phương trình sau:
2
2 2
2
2
1)3x 4x 2 0 2) x 8x 12 0
1 3)x 6x 8 0 4) x 3x 5 0
2
x 3 10 x
>
2
2
14 2 x
0 4x 1
2x 1
4x 1 2 x
25 x
x 4 x 1
4 x
>
−
≤
−
<
−
>
−
Dạng 3: Giải các phương trình vơ tỷ
2
2
2) 8x 1 8 x
− − − + = + + =
2 4) 13 3x 1 2x
+ = −
2
7) 2x 3 x 1 0
− − + =
2 2
2
Dạng 4: Tìm m = ?
Bài 1: Cho m m 2 x( + ) 2+2mx 2 0(1)+ =
1) Tìm m = ? (1) cĩ nghiệm 2) Tìm m = ? (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt 3)Tìm m = ? (1) cĩ 2 nghiệm trái dấu
4) Tìm m = ? (1) cĩ 2 nghiệm dương
Bài 2: Cho (m 1 x+ ) 2+(2m 3 x m 5 0(1)− ) + − =
1) Tìm m = ? (1) cĩ nghiệm 2) Tìm m = ? (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt 3)Tìm m = ? (1) cĩ 2 nghiệm trái dấu
Bài 3: Tìm m để các phương trình sau cĩ 2 nghiệm phân biệt
2 2 2
Dạng 4:Biết một hàm số lượng giác, tính các hàm số lượng giác còn lại:
sin 180 cos , tan ,c otx
5
x= 90 〈 〈x Tính x x
2)Cho t anx 2 0 x cos x,sin x,c otx
2
π
= < < ÷
3)Cho cos 3 sin , tan ,c otx
5
x= − và π 〈 〈x 3π Tính x x
2 4)sin 3và x là gĩc nh tan ,cos ,
3
x= − π 〈 〈x π Tính tanx x
tan x 3 và 180 x 270= 〈 〈 Tính sin x,cos x 7)Cho sin 12và 0 os , t anx, c otx ?
= 〈 〈 Tính c
8)Cho tan x 13và 0 x sin x,cos x,c otx
π
= 〈 〈 Tính
3
x= và 〈 〈x Tính x x
10)Cho tan x= 2 và 0 x 90 0〈 〈 0 Tính cos x,sin x
Dạng 5: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1) sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 3 3
2) sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3 3
Đại số 10:
Trang 2Ơn tập Học Kỳ II – Ban cơ bản Năm học 2007 - 2008
3) cos x - sin x = 2cos x -14 4 2
cos x + sin x = 1 - 2 sin x.cos x
5) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x2 2
6) tg x = sin x + sin x.tg x2 2 2 2
cotg x - cos x = cotg x.cos x
8) sin x + sin x.cotg x = 12 2 2
(sinx - cosx) + (sinx + cosx) = 2
10)(xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y2 2 2 2
6
11)s inx.cos x 1 t anx 1 cotx 1 2s inx.cos x
sin x tan x
cos x cot x
−
14) sin x.cotgx 1
cosx =
15) sin x tg x2 2 12 cos x2
cos x
16) sin x tg x2 2 12 cos x2
cos x
I Kiến thức cần nhớ:
1.Phương trình đường thẳng:
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
- Viết phương trình đường cao của tam giác
- Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
2) Phương trình đường trịn:
- Tìm tâm và bán kinh của đường trịn
- Viết phương trình đường trịn đường kính AB
- Viết phương trình đường trịn đi qua 3 điểm
- Viết pt đường trịn ngoại tiếp ABC∆
- Viết phương trình đường trịn khi biết tâm và tiếp
xúc với đường thăng d
2 2 2
2 2
Tìm các yếu tố của elip: Tiêu cự, tiêu điểm, độ dai
các trục, tọa độ các đỉnh của (E)
II Dang bài tập:
Bài 1: Cho tam giácABC: A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).
1) Viết phương trình các cạnh của tam giác
2) viết Pt đường cao AH, BK
3) Viết pt đường trung trực của cạnh AC, CB
Bài 2: Cho tam giácABC: A(1,4); B(-7,4); C(2, -5)
1) Viết phương trình các cạnh của tam giác
2) Viết pt đường trung trực của cạnh AC, AB
3) Viết pt đường trịn ngoại tiếp ABC∆
Bài 3: ∆ABC A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5) 1) Viết phương trinh đi qua 2 đỉnh A, C 2) Viết phương trinh đi qua 2 đỉnh B,C 3) Viết pt đường cao AH, CM
4)Viết PT dường trịn ngoại tiếp ABC∆
Bài 4: Viết pt đường thẳng
1 (d) đi qua điểm M(-1, 2), N(3, -6)
2 (d) đi qua điểm A(-2, 0) và B(0, 3)
3 (d) đi qua M(1, 2) có vtcp ar = (2, -1)
4 (d) đi qua M(-1, 2) có vtpt nr= (2,-3)
Bài 5: Viết PT đường trịn trong các trường hợp:
1) Đường trịn đường kính AB là:A(-1 ; -2), B(4 ; 3) 2) Đường trịn đường kính EF là F (2:1), E(4:-3)
3) Đường trịn tâm I(-2 ; 1), tiếp xúc đt ∆ : 3x-4y -5 = 0 4) Đường trịn tâm I(-3 ; 2), tiếp xúc đt ∆ :-x+4y -5 = 0 5) Đường trịn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(-2 ; 3) C(-3;2) 6) Phương đtròn đường kính AB với A(-3;1) B(5;7) 7) Đường trịn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đt ∆ : x - 5 = 0 8) Đường trịn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) Bài 6: Tìm tâm và bán kính của đường trịn:
1) :(C ) x2 + y2 -4 x -2y = 0
2) :(C ) 2x2+2y2-3x + 4y – 1 = 0
3) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 4) (C): x2+y2-x+y-1=0 5)x2+y2+2x+4y-20=0
6) x2 + y2 - 8x +4y - 60 = 0 Bài 3: Tìm các yêu tố của (E) gồm tọa độ tiêu điểm, tọa
độ đỉnh, tiêu cự, trục lớn, trục nhỏ của các (E):
1) 9x2+25y2−225 0= 2) x2+9y2 =9 3) 4x2+9y2 =36 4)x2+2y2 =36
Hình học 10:
Trang 3Ơn tập Học Kỳ II – Ban cơ bản Năm học 2007 - 2008
5)
1
49 13
x + y =
6) 3x2+5y2 =30
7) x2+5y2 =25 8)
1
20 5
x + y =
9)
1
16 7
x y
10)
1
89 64
x y
11) E): x2+9y2 =9 12) x2+4y2− =4 0
Bài 4:: Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(1,4);
B(-7,4); C(2, -5)
a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh tam giác
b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A,
B, C
c) Viết PT đường cao AH của tam giác ABC
Bài 5: Cho đường tròn (C): x2 + y2-6x+2y+6=0 và
A(1,3)
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn
b) Chứng tỏ điểm A nằm ngoài đường tròn
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất
phát từ điểm A
Bài 6:Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(3,5) và
đường thẳng d: 2x-y+3=0
a) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp
xúc d
b) Tìm tâm và kính của đường tròn vừa tìm